31
MATEMATIKA
t = –15 ÷ 3 = –5
atau t = –15 ×
1 3
maka t = –5. lihat garis bilangan di atas, –5 adalah banyak anak panah 3 satuan arah ke kiri.
Jadi, tupai telah melompat sebanyak 5 kali
.
Secara umum jika a, b, dan c adalah bilangan bulat. Jika a × b = c maka
c a
b =
, dengan b ≠ 0 atau Jika a × b = c maka
c b
a =
, dengan a ≠ 0
Urutan Operasi
Kalian telah memelajari empat macam operasi pada bilangan bulat, yaitu penjumlahan +, pengurangan
−, perkalian ×, dan pembagian ÷. Misal ada suatu soal matematika sebagai berikut.
Tentukan hasil dari 6 + 2 × 4 = ... Kemungkinan jawaban pertama 6 + 2 × 4 = 8 × 4 = 32
Kemungkinan jawaban kedua 6 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14
Menurut kalian, jawaban manakah yang benar? Jelaskan alasanmu. Jika tidak dibuat aturan dalam urutan operasi matematika, maka dalam perhitungan
matematika akan menghasilkan beberapa kemungkinan jawaban yang berbeda seperti di atas. Oleh karena itu, para matematikawan sepakat untuk membuat
aturan tentang urutan operasi.
Urutan Operasi 1. Hitung bentuk yang di dalam kurung
Contoh 6 + 2 × 4 =
8 × 4 = 32
2. Hitung bentuk eksponen pangkat
Contoh −4 + 3
2
= −4 + 9 = 5
Dipelajari lebih lanjut di Sub Bab berikutnya
Di unduh dari : Bukupaket.com
32
Kelas VII SMPMTs Semester 1
3. Perkalian dan pembagian secara berurutan dari kiri ke kanan Contoh 1
2 + 3 × 4 =
perkalian lebih dulu 2 + 12
= 14 Contoh 2
48 ÷ 2 × 3 = pembagian dulu karena di sebelah kiri
24 × 3 = 72 perkalian
Contoh 3 24 × 2 ÷ 8 =
perkalian dulu karena di sebelah kiri 48 ÷ 8 = 6
pembagian 4. Penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dari kiri ke kanan
Contoh 1 3
− 2 + 5 × 4 = perkalian lebih dulu
3 − 2 + 20 =
pengurangan karena sebelah kiri 1 + 20
= 21 penjumlahan
Contoh 2 3 + 4 ÷ 2
− 5 × 4 = pembagian dan perkalian lebih dulu
3 + 2 − 20
= penjumlahan karena sebelah kiri
5 − 20
= −15
pengurangan
Ayo Kita Menalar
1. Pada perkalian bilangan bulat a × b, jika salah satu a atau b adalah 0,
tentukan kemungkin hasil kalinya. 2. Sifat tertutup pada bilangan bulat terhadap operasi perkalian artinya hasil
perkalian dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga. Buatlah dugaan. a. Apakah operasi perkalian pada bilangan bulat memenuhi sifat
tertutup? Jelaskan. b. Apakah operasi pembagian pada bilangan bulat memenuhi sifat
tertutup? Jelaskan. 3. Salin dan lengkapi Tabel 1.10 berikut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
33
MATEMATIKA
Tabel 1.10 Perkalian bilangan bulat Bilangan I
Bilangan bulat positif
+ Bilangan
bulat negatif −
Bi lan
gan I
I
Bilangan bulat positif + Bilangan bulat negatif −
Operasi pembagian pada bilangan bulat
Untuk menjawab nomor 4 sampai 7 lengkapi Tabel berikut.
Tabel 1.11 Pembagian bilangan bulat Yang dibagi
Bilangan bulat positif
+ Bilangan
bulat negatif −
P emb
agi
Bilangan bulat positif + Bilangan bulat negatif −
4. Diketahui a dan b adalah sebarang bilangan bulat tak nol. Tentukan kemungkinan hasil dari a ÷ b.
5. Diketahui a = 0, dan b adalah sebarang bilangan bulat. Tentukan kemungkinan hasil dari a ÷ b.
6. Diketahui b = 0, dan a adalah sebarang bilangan bulat. Tentukan kemungkinan hasil dari a ÷ b.
7. Apakah operasi pengurangan dan pembagian memenuhi sifat komutatif? Jelaskan.
Di unduh dari : Bukupaket.com
34
Kelas VII SMPMTs Semester 1
Ayo Kita Berbagi
Diskusikan jawaban kalian dengan teman sebangku atau teman dalam kelompok kalian. Tentukan jawaban terbaik jika kalian menemukan jawaban
yang berbeda dalam diskusi tersebut. Sajikan jawaban terbaik kalian di dalam kelas. Bagi siswa atau kelompok yang tidak maju harap menanggapi presentasi
dari temannya.
Ayo Kita
? ?
Berlatih 1.3 A. Soal Pilihan Ganda
1. Suatu mobil dapat terisi bahan bakar hingga penuh sebanyak 45 liter. Mobil tersebut menghabiskan 8,5 liter untuk setiap berkendara sejauh
100 km. Suatu perjalanan sejauh 350 km dimulai dengan kondisi tanki bahan bakal penuh. Banyak bahan bakan yang bersisa di mobil
tersebut ketika sampai tujuan adalah ... a. 15,25 liter
b. 16,25 liter c. 24,75 liter
d. 29,75 liter
2. Wulan mengalikan suatu bilangan dengan 100 dan mendapatkan hasil 450. Jika bilangan yang sama dengan Wulan tersebut dibagi 100 oleh
Okta, maka bilangan yang dihasilkan adalah ... a. 0,0045
b. 0,045 c. 0,45
d. 4,5
3. Jika 50
a b
= , maka
... 2
a b
= a. 25
b. 48 c. 52
d. 100
Di unduh dari : Bukupaket.com
35
MATEMATIKA
4. Sekitar 6.000 eksemplar majalah terjual dalam minggu ini. Perkirakan banyak majalah yang akan terjual dalam tahun tersebut.
a. 7.200 eksemplar b. 30.000 eksemplar
c. 72.000 eksemplar d. 300.000 eksemplar
5. Jika X=8, Y=3, dan Z=24, maka bentuk di bawah ini yang benar adalah ...
a. X = Y × Z b.
Y X
Z =
c. Z
X Y
=
d. X = Z + Y
B. Soal Uraian