matematika. Salah satunya perangkat lunak hardware berbasis matematika yang dikembangkan untuk kepentingan sistem komputer aljabar adalah Maple. Maple
banyak digunakan oleh para ilmuwan untuk membantu menyelesaikan permasalahan-permasalahan matematika, karena merupakan perangkat lunak yang
lengakap dan komunikatif. Persoalan yang dapat diselesaikan dengan Maple merupakan persoalan matematika murni, seperti aljabar, geometri, statistika, dan
persamaan diferensial. Berdasarkan latar belakang di atas, pada skripsi ini penulis mengangkat
judul “Pemodelan SIRPS untuk Penyakit Influenza dengan Vaksinasi pada Populasi Konstan”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis merumuskan beberapa permasalahan sebagai berikut :
1 Bagaimana model matematika SIRPS pada penyakit influensza dengan vaksinasi pada populasi konstan ?
2 Bagaimana menentukan titik kesetimbangan dan analisis kestabilan penyebaran penyakit Influenza dengan vaksinasi pada populasi konstan ?
3 Bagaimana simulasi model dan interpretasi perilaku model pada penyebaran penyakit influenza dengan vaksinasi menggunakan program
Maple? 4 Bagaimana menentukan proporsi vaksinasi minimum?
1.3 Batasan Masalah
Pada penulisan ini, permasalahan dibatasi dengan laju kelahiran yang terjadi dalam populasi diasumsikan sama dengan laju kematian, Jumlah
populasi diasumsikan selalu konstan, analisa kestabilan terhadap endemik dilakukan saat
= 0
artinya diasumsikan masa wabah lebih pendek dari masa kehilangan kekebalan, dan program yang digunakan software maple 12.
1.4 Tujuan
Tujuan penulisan skripsi ini adalah sebagai beikut. 1 Menentukan model matematika SIRPS pada penyebaran penyakit
influenza dengan vaksinasipada populasi konstan. 2 Mengetahui titik kesetimbangan dan analisis kestabilan penyebaran
penyakit influenza dengan vaksinasipada populasi konstan. 3 Mengatahui simulasi model penyakit influenza dengan vaksinasi
menggunakan maple 12. 4 Mengetahui proporsi vaksinasi minimum penyakit influenza.
1.5 Manfaat
Manfaat yang diharapkan dari penyusunan skripsi ini adalah sebagai berikut. 1 Bagi Peneliti
Peneliti dapat mengetahui pemodelan matematika SIRPS penyakit influenza dengan vaksinasipada populasi konstan.
2 Bagi pihak lain Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangsih
kepada mahasiswa untuk melakukan penelitian selanjutnya.
1.6 Sistematika Penyusunan Skripsi
Penulisan skripsi disusun dalam tiga bagian utama, yaitu bagian awal, bagian inti, dan bagian akhir skripsi.
1.6.1. Bagian Awal Skripsi Bagian awal skripsi terdiri dari halaman sampul, halaman judul,
halaman pernyataan, pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar gambar,daftar tabel, dan daftar
lampiran. 1.6.2. Bagian Inti Skripsi
Bagian inti skripsi dibagi menjadi lima bab yaitu: BAB 1: PENDAHULUAN
Bab ini memuat gambaran singkat tentang isi skripsi dan membahas tentang latar belakang, permasalahan, batasan
masalah, tujuan penelitian, manfaatpenelitian, dan sistematika penulisan skripsi.
BAB II: TINJAUAN PUSTAKA Tinjauan pustaka berisi mengenai teori-teori yang mendukung
dan berkaitan dengan pembahasan skripsi sehingga dapat membantu penulis maupun pembaca dalam memahami isi
skripsi. Bab ini terdiri dari pengertian penyakit influenza,
persamaan diferensial, sistem persamaan diferensial, titik ekuilibrium, vektor eigen dan nilai eigen, dan Kriteria Routh-
Hurwitz. BAB III: METODE PENELITIAN
Metode penelitian berisi tentang proses atau langkah penulisan. Bab ini meliputi menentukan masalah, merumuskan
masalah, studi pustaka, analisis pemecahan masalah, dan penarikan simpulan.
BAB IV :HASIL DAN PEMBAHASAN Padabab ini berisi permodelan penyebaran penyakit influenza
pada populasi konstan, analisa model yang meliputi titik setimbang, angka rasio reproduksi dasar, analisa kastabilan,
simulasi model dengan menggunkan Maple. BAB V: PENUTUP
Bab ini berisi tentang simpulan dan saran yang diperoleh dari pembahasan.
1.6.3. Bagian Akhir Skripsi Bagian akhir skripsi berisi daftar pustaka sebagai acuan untuk
memberikan informasi tentang buku dan literatur lain yang digunakan dalam penulisan skripsi serta lampiran yang mendukung kelengkapan
skripsi.
9
BAB 2 LANDASAN TEORI
