9
perbandingan arus hasil model INDESO pada sepanjang Kanal Labani dengan hasil mooring yang dilakukan oleh Susanto et al. 2010. Perbandingan hanya
dilakukan selama 3 tahun. Hal ini dibatasi hasil penelitian Susanto et al. 2012 yang hanya sampai tahun 2009, sehingga perbandingan hasil mooring dengan
hasil model INDESO dilakukan selama tahun 2007, 2008 dan 2009.
d. Analisis EOF
Untuk mengestimasi struktur variabilitas baik secara spasial maupun temporal di SM digunakan metode EOF Empirical Orthogonal Function pada
arus meridional v di SM, dengan asumsi bahwa arus meridional dapat mewakili arus pada SM. Hal ini disebabkan pergerakan Arlindo dari Samudera Pasifik
menuju Samudera Hindia yang melewati SM memiliki arah dominan utara-selatan atau bergerak dari utara menuju selatan Susanto et al. 2012; Shinoda et al. 2012;
Gordon et al. 2012; Mayer Damm 2012. EOF diaplikasikan pada 3 kedalaman berbeda yang mewakili lapisan permukaan 25m, termoklin 92m dan
kedalaman bawah termoklin 318m yang diduga dilewati oleh massa air yang bersal dari Pasifik Utara Gordon, 2005.
Metode EOF lebih dikhususkan untuk membahas variabilitas suatu bidang skalar, misalnya pada komponen arus zonal u atau meridional v, SSH, atau
SST Bjornsson Venegas 1997. Penelitian ini mengambil 3 mode EOF terbesar dari 10 mode EOF yang dihasilkan. EOF dibuat dengan menggunakan perangkat
lunak Ferret versi 6.0.
Perhitungan EOF pada persamaan 1 dilakukan dengan persamaan yang dikembangkan oleh Hanachi et al. 2007 dimana t dan s menunjukkan waktu dan
posisi spasial, M pada persaman 1 merupakan jumlah mode yang terdapat pada bidang dengan menggunakan suatu set optimal dari fungsi ruang
dan ekspansi fungsi waktu
. Bentuk persamaanya dapat ditulis sebagai berikut : ∑
1 Analisis EOF diaplikasikan pada 3 lapisan perairan yaitu lapisan tercampur,
termoklin dan lapisan dalam. Jumlah bidang pada diskrit waktu dan ruang
diwakili untuk i
1,…,n dan j 1,…,p. Selanjutnya data dalam bentuk ruang dan waktu
diubah menjadi bentuk matriks sebagai berikut :
2 dimana
adalah fungsi transpose matriks atau ,
adalah nilai dari bidang pada waktu . Perata-rataan waktu pada grid ruang ke i
disimbolkan dengan ̅
, diberikan oleh persamaan di bawah ini : ̅
∑ 3
10
Atau dengan menggunakan matriks, perata-rataan persamaan 3 dapat ditulis sebagai berikut:
̅ ̅ ̅
4 dimana
merupakan kolom vektor dengan panjang n yang hanya berisikan nilai 1 matriks identitas. Anomali siklus tahunan arus meridional v t,
t=1, ... n, dan k=1, .... p ditentukan dengan persamaan berikut : ̅
5 Dalam bentuk matriks persamaan 5 dapat ditulis sebagai berikut :
̅ 6
dimana adalah matriks identitas n x n dan H adalah pusat matriks pada orde ke
n. dinyatakan sebagai data matriks anomali. Setelah menentukan nilai anomali
matriks, tahap selanjutnya adalah mendefinisikan matriks kovarians dengan persamaan 7 di bawah ini:
7 Persamaan di atas berisi nilai kovarians S
ij
, i, j=1,...p, antara deret waktu pada setiap titik grid s
i
, s
j
, misalnya ∑
8 Analisis EOF bertujuan untk menemukan kombinasi linear yang uncorrelated
pada variabel-variabel berbeda yang dapat menjelaskan varians maksimum yaitu dengan mencari suatu unit-panjang pada arah
sehingga Xu memiliki variable maksimum sehingga menghasilkan
9 Hal inilah yang menyebabkan EOF ditentukan sebagai solusi untuk mencari nilai
eigen seperti pada persamaan: 10
Jika EOF ke k, adalah vektor eigen pada S dan nilai eigen
maka: ‖
‖ 11
