Hasil running time atau waktu komputasi dalam melakukan run model SVR dari tahap pelatihan sampai pengujian memiliki nilai yang berbeda untuk
setiap fungsi kernel-nya. Contohnya model SVR dengan luaran GCM giss-er, hasil waktu komputasi menggunakan fungsi linear kernel dalam memprediksi
curah hujan bulanan untuk tiap stasiun hujan di Kabupaten Indramayu memiliki rata-rata sebesar 20 detik. Waktu komputasi yang didapatkan oleh model yang
menggunakan fungsi polynomial kernel memiliki rata-rata sebesar 523 detik 8 menit 43 detik. Sedangkan waktu komputasi yang didapatkan oleh model yang
menggunakan fungsi RBF memiliki rata-rata sebesar 32 detik. Secara keseluruhan dapat diketahui bahwa kinerja model dengan fungsi
kernel-nya yang memiliki hasil paling baik adalah RBF. Dengan waktu komputasi yang diperlukan untuk melakukan run model SVR dalam hitungan detik namun
ukuran eror yang dihasilkan kecil dan korelasinya lebih besar dari pada fungsi kernel lainnya seperti linear dan polynomial. Sementara bila dilakukan
perbandingan antara dua fungsi kernel yaitu polynomial dengan linear, fungsi polynomial kernel membutuhkan waktu komputasi yang cukup lama dalam
hitungan menit dalam melakukan run model dari pada fungsi linear kernel yang membutuhkan waktu sangat sedikit hitungan detik untuk me-run model.Waktu
komputasi yang diperoleh model menggunakan fungsi linear kernel terlihat lebih baik dari pada polynomial, walaupun ukuran eror dan korelasi dari polynomial
lebih baik dibandingkan ukuran eror dan korelasi dari fungsi kerenel linear. Berdasarkan hasil tersebut dapat dinyatakan bahwa fungsi RBF kernel
menunjukkan performance paling baik diantara fungsi kernel lainnya. Baik dari ukuran eror yang paling kecil dan waktu komputasi yang dibutuhkan pun sangat
cepat sehingga memiliki ketepatan dan kecepatan yang baik dalam melakukan prediksi curah hujan bulanan di wilayah kabupaten Indramayu.
4.4 Pengaruh Parameter Fungsi Kernel Terhadap Performance Model
Ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi performance model SVR, sehingga menghasilkan ketepatan dan kecepatan yang baik dalam melakukan
prediksi curah hujan bulanan. Salah satunya adalah pemilihan parameter dengan
nilai yang optimal dari fungsi kernel. Penentuan parameter sangat dibutuhkan untuk menghasilkan ketepatan dan kecepatan yang diinginkan dari suatu model.
Dari hasil percobaan dengan menggunakan luaran GCM giss-er di 13 stasiun pos hujan, dapat dilihat bahwa secara umum fungsi kernel baik
menggunakan fungsi linear, polynomial maupun RBF, yang dioptimalkan parameternya mempengaruhi kinerja dari model SVR. Dimana model dengan
optimasi parameter menghasilkan kinerja yang lebih baik bila dibandingkan dengan model tanpa optimasi parameter fungsi kernel.
Tabel 6 Ukuran statistik fungsi kernel dengan perlakuan tanpa optimasi dan menggunakan optimasi parameter GCM giss-er
Ukuran Statistik
Tanpa optimasi parameter
Dengan optimasi parameter
Linear kernel r NRMSE MAEP
r NRMSE MAEP
Minimum 0,513
9,542 7,993 0,545
8,420 7,565
Maksimum 0,621
12,080 10,040 0,735
11,041 9,462
Rataan 0,565
10,616 8,640 0,642
9,726 8,244
Simpangan baku 0,037
0,738 0,487 0,057
0,864 0,437
Polynomial Kernel
r NRMSE MAEP r NRMSE MAEP
Minimum 0,501
9,720 7,942 0,580
8,035 7,573
Maksimum 0,601
12,439 10,223 0,770
10,700 9,319
Rataan 0,553
10,780 8,681 0,668
9,391 8,071
Simpangan baku 0,032
0,738 0,533 0,053
0,817 0,440
RBF Kernel
r NRMSE MAEP r NRMSE MAEP
Minimum 0,505
9,696 8,022 0,597
7,311 7,541
Maksimum 0,601
12,210 10,112 0,807
10,802 9,215
Rataan 0,560
10,684 8,676 0,688
9,124 7,955
Simpangan baku 0,036
0,751 0,496 0,060
0,949 0,438
Fungsi kernel tanpa optimasi baik linear, polynomial dan RBF memiliki nilai korelasi rataan yang ditunjukkan pada Tabel 6 secara berurutan yaitu 0,565,
0,553, dan 0,560. Nilai korelasi tersebut lebih kecil bila dibandingkan dengan fungsi kernel yang memiliki parameter optimum secara berurutan sebesar 0,642,
0,668, dan 0,688. Nilai korelasi maksimum yang didapatkan dari model SVR
menggunakan optimasi fungsi kernel baik linear, polynomial dan RBF memiliki nilai rataan sebesar 0,770 sedangkan nilai korelasi maksimum dari model SVR
tanpa optimasi adalah sebesar 0,607. Tabel 6 juga menunjukan bahwa model SVR yang menggunakan fungsi
kernel dengan optimasi parameter menghasilkan nilai rataan NRMSE dan MAEP lebih kecil dibandingkan dengan model SVR tanpa optimasi parameter. Nilai
rataan NRMSE yang dihasilkan model dengan optimasi parameter secara berurutan adalah 10,616, 10,780, dan 10,684. Nilai eror tersebut lebih besar bila
dibandingkan dengan fungsi kernel yang memiliki parameter optimum secara berurutan sebesar 9,726, 9,391, 9,124. Nilai rataan MAEP yang dihasilkan model
dengan optimasi parameter secara berurutan adalah 8,640, 8,681, dan 8,676. Nilai eror tersebut lebih besar bila dibandingkan dengan fungsi kernel yang memiliki
parameter optimum secara berurutan sebesar 8,244, 8,071, 7,955. Nilai eror minimum yang didapatkan dari model SVR menggunakan optimasi fungsi kernel
baik linear, polynomial dan RBF menghasilkan nilai yang lebih kecil bila dibandingkan model SVR tanpa optimasi. Semakin kecil nilai NRMSE dan
MAEP, maka semakin kecil pula kesalahan model SVR dalam memprediksi curah hujan bulanan. Semakin optimal parameter yang diberikan maka ketepatan
ramalan curah hujan bulanan yang dihasilkan oleh model akan menjadi semakin lebih baik.
Walaupun pengoptimuman parameter dari fungsi kernel dapat meningkatkan ketepatan ramalan dan prediksi dari model SVR, namun dalam hal
kecepatan dari waktu komputasinya, model SVR dengan parameter fungsi kernel yang telah dioptimasi membutuhkan waktu sedikit lebih lama dibandingkan tanpa
optimasi. Untuk metode pengoptimuman parameter fungsi kernel yang dipakai dalam pada percobaan ini yaitu metode grid search yang menyerupai metode trial
dan eror secara manual, akan tetapi rentang nilai parameter dikumpulkan dalam grid n-dimensi, dengan n menunjukkan jumlah parameter. Sebagai contoh untuk
grid 3-dimensi menggunakan tiga parameter fungsi RBF kernel:
= 2
, 2 , …, 2 ; = 2
, 2 , …, 2
; = 2 , 2
, …. , 2
. Pada fungsi linear kernel hanya satu parameter, sedangkan polynomial memiliki paling banyak
parameter kernel yaitu berjumlah lima parameter. Jumlah dari parameter fungsi
kernel yang harus dioptimasi menjadi salah satu penyebab lamanya waktu komputasi yang dibutuhkan. Untuk mengatasi masalah kecepatan dengan
konsumsi waktu yang lebih sedikit, dapat dilakukan dengan menerapkan motode lain dalam melakukan pengoptimuman parameter fungsi kernel seperti metode
algoritma genetika maupun metode particle swarm optimization PSO yang dianggap optimal, efektif dan efisien, serta dapat meningkatkan performance dari
model lebih baik lagi.
4.5 Evaluasi Hasil Estimasi Curah Hujan Bulanan Kabupaten Indramayu
