BAB IV ANALISA PERHITUNGAN TEKUK KOLOM PROFIL I TERSUSUN
DAN PROFIL X
4.1 Perencanaan
Dalam penyajian bahasan mengenai analisis tekuk kolom pada profil tersusun. Pada Tugas Akhir ini, penulis mengambil suatu model kolom baja
dengan berbagai jenis perletakan dan panjang 10m, seperti yang terlihat pada Gambar 4.1 berikut.
a
b
P P
P P
Universitas Sumatera Utara
c Gambar 4.1.a model perletakan kolom yang akan dianalisa, b profil I tersusun,
c profil X
4.2 Pembahasan Profil I Tersusun 4.2.1 Perhitungan kolom baja profil I tersusun
Direncanakan : A = 130cm
2
e = 6 cm
b = 14 cm
H = 25 cm
tw = 1 cm ; tf = 1 cm
t
plat
= 0,4 cm
Universitas Sumatera Utara
Untuk mencari inersia ditentukan dengan cara berikut :
Nilai Xa=Xb = b + 12e = 35 + ½.6
= 38 cm Nilai Ya=Yb = H2 + t.plat
= 252 + 0,4 = 12,9 cm Sehingga nilai Ix dan Iy adalah sebagai berikut :
Ix = 2
1 2
. 2b + e t
3
+ 2b + e t Yb −
1 2
t
2
+ 4
1 12
. b. tw
3
+ b. tw
Yb − t −
1 2
. tf
2
+ 2
1 12
. twh − 2tw³
= 2
1 2
. 2.14 + 6 0,4
3
+ 2.14 + 6 0,4 12,9 −
1 2
. 0,4
2
+ 4
1 12
. 14. 1
3
+ 14.1 12,9 − 0,4 −
1 2
1
2
+ 2
1 12
. 125 − 2.1³
= 14613,004 cm
4
Iy = 2
1 12
. 2b + e³ + 4
1 12
b³. tf + b. tf Xa −
1 2
b² +
1 12
. tw
3
h − tf
+ h − 2tw Xa − b + tw −
1 2
tw² Iy
= 2
1 12
. 2.14 + 6³ + 4
1 12
. 14³. 1 + 14.1 38 −
1 2
. 14² +
1 12
. 1 25 − 1 + 25 − 2.1 38 − 14 + 1 −
1 2
. 1² = 72589 cm
4
Nilai Ix + Iy = 87202 cm
4
Untuk menentukan nilai rx dan ry :
rx =
Ix A
=
146130040 13000
= 106,02 mm
Universitas Sumatera Utara
ry =
Iy A
=
725890000 13000
= 236,3 mm
Menghitung nilai J konstanta puntir :
J =
1 3
2 x b x t
3
+ d
′
w
3
=
2x340x10
3
+ 230 x 10
3
3
= 303.333,33 mm
⁴ Menghitung nilai Cw :
Cw =
1 4
d
′ 2
x Iy =
1 4
230
2
x 725890000 = 9,599 x 10
12
mm
6
Untuk menentukan klasifikasi penampang :
sayap =
b 2
t
=
140 2
10
= 7 0,56
E fy
= 16 ………… tidak langsing
badan =
b t
=
140 − 2.10
10
= 12 1,49
E fy
= 43 ……...tidak langsing Maka klasifikasi profil I tersusun adalah penampang tidak langsing,
sehingga ditinjau tekuk lentur dan tekuk puntir.
Menghitung tegangan kritis tekuk - lentur :
Menghitung tegangan kritis tekuk lentur terhadap sb.x
I. kondisi jepit-jepit k = 0,5
a. menghitung rasio kelangsingan struktur
KL rmin
≤ 200
KL rmin
=
0,5 10000 106,02
=
5000 106,02
= 47,16 ≤ 200 ….. OK
b. menghitung batas kelangsingan
4,71
E fy
= 4,71 x
200000 240
= 136 c.
menentukan jenis tekuk yang terjadi pada penampang
KL rmin
=
0,5 10000 106,02
=
5000 106,02
= 47,16 4,71
E fy
= 136 .. …tekuk inelastis
Universitas Sumatera Utara
sehingga, Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000 47,16 ²
= 887,528 MPa
Fcr = 0,658
fy Fe
. fy = 0,658
240 887 ,528
. fy = 0,892 . fy = 214,317 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk lentur terhadap sb.y a.
dari perhitungan sebelumnya di dapat nilai ry = 10,602 cm b.
menghitung nilai a maka, a ≤ 0,75 x
KL r
a ≤ 0,75 x
0,5 x 1000 10,602
a ≤ 35,37 cm = 353,7 mm c.
direncanakan a = 300 mm
a ri
=
300 106,02
= 2,829 ≤ 40…..OK
Sehingga,
KL r
m
=
KL r
=
0,5 x 10000 106,02
= 46,71 4,71
E fy
= 136 Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000 47,16 ²
= 887,528 MPa
Fcr = 0,658
fy Fe
. fy = 0,658
240 887 ,528
. fy = 0,892 . fy = 214,317 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk - puntir :
Fe = [
π² E . Cw KL²
+ GJ] x
1 Ix
+Iy
= [
π
2
200000 . 9,599x10
12
5000
2
+ 77200303.333,33] x
1 87202 x10
⁴
= 803,815 MPa Fcr =
0,658
fy Fe
. fy = 0,658
240 803 ,815
. fy
Universitas Sumatera Utara
= 0,882 . fy = 211,805 MPa
Kuat tekan nominal kolom profil I tersusun
Karena Fcr tekuk puntir Fcr tekuk lentur, maka profil I tersusun dengan
kondisi ujung jepit-jepit mengalami tekuk puntir sebesar 211,805 Mpa tekuk lentur sebesar 214,317 Mpa. Maka keruntuhan terjadi pada tegangan terkecil
yaitu tekuk puntir. a.
menghitung kekuatan nominal penampang Pn
= A x Fcr = 13000 mm² x 211,805 Nmm²
= 2753,465 kN b.
menghitung kekuatan desain ɸPn = 0,9 x Pn
= 0,9 x 2753,465 kN = 2478,1185 kN
Menghitung tegangan kritis tekuk - lentur :
Menghitung tegangan kritis tekuk lentur terhadap sb.x
II. kondisi jepit-sendi k = 0,7
a. menghitung rasio kelangsingan struktur
KL rmin
≤ 200
KL rmin
=
0,7 10000 106,02
=
7000 106,02
= 66,025 ≤ 200 ….. OK
b. menghitung batas kelangsingan
4,71
E fy
= 4,71 x
200000 240
= 136
Universitas Sumatera Utara
c. menentukan jenis tekuk yang terjadi pada penampang
KL rmin
=
0,7 10000 106,02
=
7000 106,02
= 66,025 4,71
E fy
= 136 …tekuk inelastis
sehingga, Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000 66,025 ²
= 452,806 MPa
Fcr = 0,658
fy Fe
. fy = 0,658
240 452 ,806
. fy = 0,801 . fy = 192,249 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk lentur terhadap sb.y a.
dari perhitungan sebelumnya di dapat nilai ry = 10,602 cm b.
menghitung nilai a maka
, a ≤ 0,75 x
KL r
a ≤ 0,75 x
0,7 x 1000 10,602
a ≤ 49,518 cm = 495,18 mm c.
direncanakan a = 450 mm
a ri
=
450 106,02
= 4,244 ≤ 40
Sehingga,
KL r
m
=
KL r
=
0,7 x 10000 106,02
= 66,025 4,71
E fy
= 136 sehingga, Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000 66,025 ²
= 452,806 MPa = 45,2806 kgcm²
Fcr = 0,658
fy Fe
. fy = 0,658
240 452 ,806
. fy = 0,801 . fy = 192,249 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk - puntir :
Fe = [
π² E . Cw KL²
+ GJ] x
1 Ix
+Iy
Universitas Sumatera Utara
= [
π
2
200000 . 9,599x10
12
7000
2
+ 77200303.333,33] x
1 87202 x10
⁴
= 407,293 MPa Fcr =
0,658
fy Fe
. fy = 0,658
240 407 ,293
. fy = 0,781 . fy = 187,543 MPa
Kuat tekan nominal kolom profil I tersusun
Karena Fcr tekuk puntir Fcr tekuk lentur, maka profil I tersusun dengan
kondisi ujung jepit - sendi mengalami tekuk puntir sebesar 187,543 Mpa tekuk lentur sebesar 192,249 Mpa. Maka keruntuhan terjadi pada tegangan terkecil
yaitu tekuk puntir. a.
menghitung kekuatan nominal penampang Pn
= A x Fcr = 13000 mm² x 187,543 Nmm²
= 2438,059 kN b.
menghitung kekuatan desain ɸPn = 0,9 x Pn
= 0,9 x 2438,059 kN = 2194,254 kN
Menghitung tegangan kritis tekuk - lentur :
Menghitung tegangan kritis tekuk lentur terhadap sb.x
III. kondisi sendi-sendi k = 1
a. menghitung rasio kelangsingan struktur
KL rmin
≤ 200
KL rmin
=
1 10000 106 ,02
=
10000 106,02
= 94,32 ≤ 200
….. OK
Universitas Sumatera Utara
b. menghitung batas kelangsingan
4,71
E fy
= 4,71 x
200000 240
= 136 c.
menentukan jenis tekuk yang terjadi pada penampang
KL rmin
=
1 10000 106 ,02
=
10000 106,02
= 94,32 4,71
E fy
= 136 ……tekuk inelastis
sehingga, Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000
94,32²
= 221,882 MPa
Fcr = 0 ,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 221 ,882
. fy = 0,636 . fy = 152,64 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk lentur terhadap sb.y a.
dari perhitungan sebelumnya di dapat nilai ry = 10,602 mm b.
menghitung nilai a maka, a ≤ 0,75 x
KL r
a ≤ 0,75 x
1 x 1000
10,602
a ≤ 70,741 cm = 707,41 mm c.
direncanakan a = 700 mm
a ri
=
700 106,02
= 6,603 ≤ 40
Sehingga,
KL r
m
=
KL r
=
1 x 10000
106,02
= 94,32 4,71
E fy
= 136
Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000
94,32²
= 221,882 MPa = 22,1882 kgcm²
Fcr = 0 ,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 221 ,882
. fy = 0,636 . fy = 152,64 MPa
Universitas Sumatera Utara
Menghitung tegangan kritis tekuk - puntir :
Fe = [
π² E . Cw KL²
+ GJ] x
1 Ix
+Iy
= [
π
2
200000 . 9,599x10
12
10000
2
+ 77200303.333,33] x
1 87202 x10
⁴
= 243,935 MPa Fcr =
0,658
fy Fe
. fy = 0,658
240 243 ,935
. fy = 0,984 . fy = 236,16 MPa
Kuat tekan nominal kolom profil I tersusun
Karena Fcr tekuk lentur Fcr tekuk puntir, maka profil I tersusun dengan
kondisi ujung sendi-sendi mengalami tekuk puntir sebesar 152,64 MPa tekuk lentur sebesar 236,16 Mpa. Maka keruntuhan terjadi pada tegangan terkecil yaitu
tekuk lentur.
d. menghitung kekuatan nominal penampang
Pn = A x Fcr
= 13000 cm² x 152,64 Nmm²
= 1984,32 kN
e. menghitung kekuatan desain
ɸPn = 0,9 x Pn = 0,9 x 1984,32
= 1785,888 kN Menghitung tegangan kritis tekuk - lentur :
Menghitung tegangan kritis tekuk lentur terhadap sb.x
IV. kondisi jepit-bebas k = 2
a. menghitung rasio kelangsingan struktur
KL rmin
≤ 200
Universitas Sumatera Utara
KL rmin
=
2 10000 106,02
=
20000 106,02
= 188,64 ≤ 200 ….. OK
b. menghitung batas kelangsingan
4,71
E fy
= 4,71 x
200000 240
= 136 c.
menentukan jenis tekuk yang terjadi pada penampang
KL rmin
=
2 10000 106 ,02
=
20000 106,02
= 188,64 4,71
E fy
= 136 ……tekuk inelastis
sehingga, Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000
188,64 ²
= 55,470 MPa
Fcr = 0 ,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 55 ,470
. fy = 0,163 . fy = 39,240 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk lentur terhadap sb.y a.
dari perhitungan sebelumnya di dapat nilai ry = 10,602 cm b.
menghitung nilai a maka, a ≤ 0,75 x
KL r
a ≤ 0,75 x
2 x 1000
106,02
a ≤ 141,482 cm = 1414,82 mm c.
direncanakan a = 1400 mm
a ri
=
1400 106,02
= 13,205 ≤ 40…..OK
Sehingga,
KL r
m
=
KL r
=
2 x 10000
106,02
= 188,64 4,71
E fy
= 136
Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000
188,64 ²
= 55,470 MPa
Universitas Sumatera Utara
Fcr = 0 ,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 55 ,470
. fy = 0,163 . fy = 39,240 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk - puntir :
Fe = [
π² E . Cw KL²
+ GJ] x
1 Ix
+Iy
= [
π
2
200000 . 9,599x10
12
20000
2
+ 77200303.333,33] x
1 87202 x10
⁴
= 81,175 MPa Fcr =
0,658
fy Fe
. fy = 0,658
240 81 ,175
. fy = 0,290 . fy = 69,600 MPa
Kuat tekan nominal kolom profil I tersusun
Karena Fcr tekuk lentur Fcr tekuk puntir, maka profil I tersusun dengan
kondisi ujung jepit - bebas mengalami tekuk puntir sebesar 39,240 MPa tekuk lentur sebesar 69,600 Mpa. Maka keruntuhan terjadi pada tegangan terkecil yaitu
tekuk lentur. d.
menghitung kekuatan nominal penampang Pn
= A x Fcr = 13000 mm² x 39,240 Nmm²
= 510,12 kN
e. menghitung kekuatan desain
ɸPn = 0,9 x Pn = 0,9 x 510,12 kN
= 459,108 kN
Universitas Sumatera Utara
4.3 Pembahasan Kolom X 4.3.1 Perhitungan kolom baja profil X
Kategori