4.3 Pembahasan Kolom X 4.3.1 Perhitungan kolom baja profil X
Direncanakan : A = 130 cm²
b = 30 cm
H = 60 cm
t = 1,47 cm
G = 77200 MPa
Fy = 240 MPa
Untuk mencari inersia ditentukan dengan cara berikut ini :
Ix = Iy = 2 x
1 3
. b³. t =
2 x 30³ x 1,47
3
= 26460 cm
4
I
total
= Ix + Iy = 52920 cm
4
Untuk menghitung nilai J konstanta puntir adalah :
J = 4 x
1 3
x b³ x t
= 4 x
1 3
. 30.1,47³ = 127,061 cm ⁴ = 1,27 x 10⁶ mm⁴
Untuk menghitung nilai Cw adalah :
Cw =
b³ .t³
9
= =
30³ .1,47³
9
= 9529,569 cm ⁶
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung nilai rx dan ry adalah : rx = ry =
� �
=
26460 130
= 14,266 cm Untuk menentukan klasifikasi penampang :
Untuk kolom baja profil X ini, semua elemen ditinjau sebagai sayap. Maka,
b t
=
300 x 0,5
14 ,7
= 10,20 ≤ 0,56
E fy
= 15,8 ………. tidak langsing
Menghitung tegangan kritis tekuk – lentur:
I. kondisi jepit-jepit k = 0,5
c. menghitung rasio kelangsingan struktur
KL rmin
≤ 200
KL rmin
=
0,5 10000 142
,667
=
5000 142
,667
= 35,046 ≤ 200 ….. OK d.
menghitung batas kelangsingan 4,71
E fy
= 4,71 x
200000 240
= 136 e.
menentukan jenis tekuk yang terjadi pada penampang
KL rmin
=
0,5 10000 142
,667
=
5000 142
,667
= 35,046 4,71
E fy
= 136……tekuk inelastis
sehingga, Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000
35,046²
= 1607,136 MPa
Fcr = 0 ,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 1607
,136
. fy = 0,939 . fy = 225,458 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk – puntir :
Fe = [
π²E.Cw KL²
+ GJ] x
1 Ix
+Iy
= [
π
2
200000 . 9,53x10
9
5000
2
+ 772001,27 x 10 ⁶] x
1 52920x10
⁴
Universitas Sumatera Utara
= 186,690 MPa Fcr = 0
,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 186
,690
. fy = 0,584 . fy = 140,160 MPa
Kuat tekan nominal kolom profil.X
Karena Fcr tekuk puntir Fcr tekuk lentur, maka profil X dengan kondisi
ujung jepit-jepit mengalami tekuk puntir sebesar 140,160 Mpa tekuk lentur sebesar 225,458 Mpa. Maka keruntuhan terjadi pada tegangan terkecil yaitu tekuk
puntir. f.
menghitung kekuatan nominal penampang Pn
= A x Fcr = 13000 mm² x 140,160 Nmm²
= 1822,080 kN g.
menghitung kekuatan desain ɸPn = 0,9 x Pn
= 0,9 x 1822,080 kN = 2024,533 kN
Menghitung tegangan kritis tekuk –lentur :
II. kondisi jepit-sendi k = 0,7
a. menghitung rasio kelangsingan struktur
KL rmin
≤ 200
KL rmin
=
0,7 10000 142
,667
=
7000 142
,667
= 49,065 ≤ 200 ….. OK b.
menghitung batas kelangsingan 4,71
E fy
= 4,71 x
200000 240
= 136
Universitas Sumatera Utara
c. menentukan jenis tekuk yang terjadi pada penampang
KL rmin
=
0,5 10000 142
,667
=
5000 142
,667
= 49,065 4,71
E fy
= 136 ……tekuk inelastis
sehingga, Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000
49,065²
= 819,948 MPa
Fcr = 0 ,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 819
,948
. fy = 0,885 . fy = 212,327 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk – puntir :
Fe = [
π²E.Cw KL ²
+ GJ] x
1 Ix +Iy
= [
π
2
200000 . 9,53x10
9
7000
2
+ 772001,27 x 10 ⁶] x
1 52920 x10
⁴
= 185,993 MPa Fcr = 0
,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 185
,993
. fy = 0,853 . fy = 139,847MPa
Kuat tekan nominal kolom profil.X
Karena Fcr tekuk puntir Fcr tekuk lentur, maka profil X dengan kondisi
ujung jepit-sendi mengalami tekuk torsi sebesar 139,847 MPa tekuk lentur sebesar 212,327 MPa. Maka keruntuhan terjadi pada tegangan terkecil yaitu
tekuk puntir. d.
menghitung kekuatan nominal penampang Pn
= A x Fcr
= 13000 mm² x 139,847 Nmm²
= 1818,011 kN
Universitas Sumatera Utara
e. menghitung kekuatan desain
ɸPn = 0,9 x Pn = 0,9 x 1818,011 kN
= 1636,209 kN
Menghitung tegangan kritis tekuk – lentur :
III. kondisi sendi-sendi k = 1
a. menghitung rasio kelangsingan struktur
KL rmin
≤ 200
KL rmin
=
1 10000 142
,667
=
10000 142
,667
= 70,093 ≤ 200 ….. OK b.
menghitung batas kelangsingan 4,71
E fy
= 4,71 x
200000 240
= 136 c.
menentukan jenis tekuk yang terjadi pada penampang
KL rmin
=
1 10000 142
,667
=
10000 142
,667
= 70,093 4,71
E fy
= 136 ……tekuk inelastis
sehingga, Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000
70,093²
= 401,773 MPa
Fcr = 0 ,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 401
,773
. fy = 0,779 . fy = 186,96 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk – puntir :
Fe = [
π²E.Cw KL ²
+ GJ] x
1 Ix +Iy
= [
π
2
200000 . 9,53x10
⁹
10000
2
+ 772001,27 x 10 ⁶] x
1 52920x10
⁴
= 185,268 MPa Fcr =
0,658
fy Fe
. fy = 0,658
240 185 ,268
. fy = 0,581 . fy = 139,551 MPa
Universitas Sumatera Utara
Kuat tekan nominal kolom profil.X
Karena Fcr tekuk puntir Fcr tekuk lentur, maka profil X dengan kondisi
ujung sendi-sendi mengalami tekuk torsi sebesar 139,551 MPa tekuk lentur sebesar 186,96 MPa. Maka keruntuhan terjadi pada tegangan terkecil yaitu tekuk
puntir. d.
menghitung kekuatan nominal penampang Pn
= A x Fcr = 13000 mm² x 139,551 Nmm²
= 1814,163 kN e.
menghitung kekuatan desain ɸPn = 0,9 x Pn
= 0,9 x 1814,163 kN
= 1632,7467 kN Menghitung tegangan kritis tekuk
– lentur : IV.
kondisi jepit-bebas k = 2
a. menghitung rasio kelangsingan struktur
KL rmin
≤ 200
KL rmin
=
2 10000 142
,667
=
20000 142
,667
= 140,187 ≤ 200 ….. OK b.
menghitung batas kelangsingan 4,71
E fy
= 4,71 x
200000 240
= 136 c.
menentukan jenis tekuk yang terjadi pada penampang
KL rmin
=
2 10000 142
,667
=
20000 142
,667
= 140,187 4,71
E fy
= 136……tekuk inelastis
Universitas Sumatera Utara
sehingga, Fe =
π
2
E
KL r
2
=
π
2
x 200000
140,187²
= 100,441 MPa
Fcr = 0 ,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 100
,441
. fy = 0,367. fy = 88,281 MPa
Menghitung tegangan kritis tekuk – puntir :
Fe = [
π²E.Cw KL ²
+ GJ] x
1 Ix +Iy
= [
π
2
200000 . 9,53x10
6
20000
2
+ 772001,27 x 10 ⁶] x
1 52920 x10
⁴
= 185,2684 MPa Fcr = 0
,658
fy Fe
. fy = 0 ,658
240 185
,2684
. fy = 0,5814. fy = 139,552 MPa
Kuat Tekan nominal kolom profil.X
Karena Fcr tekuk puntir Fcr tekuk lentur, maka profil X dengan kondisi
ujung jepit-bebas mengalami tekuk torsi sebesar 139,552 MPa tekuk lentur sebesar 88,281 MPa. Maka keruntuhan terjadi pada tegangan terkecil yaitu tekuk
lentur. d.
menghitung kekuatan nominal penampang Pn
= A x Fcr
= 13000 mm² x 88,281 Ncm²
= 1147,653 kN e.
menghitung kekuatan desain ɸPn = 0,9 x Pn
= 0,9 x 1147,653 kN
= 1032,887 kN
Universitas Sumatera Utara
Nilai Fcr untuk Profil I tersusun dengan variasi kondisi ujung dapat nilai pada tabel berikut ini :
Tabel 4.1 Nilai Fcr, kekuatan nominal penampang dan kekuatan design untuk profil I tersusun
Dari hasil perhitungan yang dapat dilihat pada tabel 4.1, dapat disimpulkan bahwa untuk profil I tersusun kondisi ujung yang menerima beban maksimum
adalah pada
perletakan jepit-jepit
yaitu sebesar
214,317 MPa untuk kondisi tekuk lentur dan 211,875 MPa untuk kondisi tekuk puntir dan
yang paling minimum adalah perletakan jepit-bebas sebesar 39,240 MPa untuk kondisi tekuk lentur dan 69,600 MPa untuk kondisi tekuk puntir.
Selanjutnya, nilai Fcr untuk Profil X dengan variasi kondisi ujung dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Tabel 4.2 Nilai Fcr, kekuatan nominal penampang dan kekuatan design untuk Profil X
Kondisi Ujung Nilai Fcr MPa
Kekuatan Nominal
Penampang kN
Kekuatan Design kN
Tekuk Lentur
Tekuk Puntir
Jepit – Jepit
214,317 211,875
2753,465 2478,1185
Jepit – Sendi
192,249 187,543
2438,059 2194,254
Sendi – Sendi
152,640 236,160
1984,320 1785,888
Jepit – Bebas
39,240 69,600
510,120 459,108
Kondisi Ujung Nilai Fcr MPa
Kekuatan Nominal
Penampang kN
Kekuatan Design kN
Tekuk Lentur
Tekuk Puntir
Jepit – Jepit
225,458 140,160
1822,080 1639,872
Jepit – Sendi
212,327 139,847
1818,011 1636,2099
Sendi – Sendi
186,960 139,551
1814,163 1632,746
Jepit – Bebas
88,281 139,552
1147,653 1032,887
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan yang dapat dilihat pada tabel 4.2, dapat disimpulkan bahwa untuk profil X kondisi ujung yang menerima beban maksimum adalah
pada perletakan jepit-jepit yaitu sebesar 225,458 MPa untuk kondisi tekuk lentur dan sebesar 140,160 MPa untuk kondisi tekuk puntir. Selanjutnya untuk kondisi
yang paling minimum adalah perletakan jepit-bebas sebesar 88,281 MPa untuk kondisi tekuk lentur dan sebesar 139,552 MPa dalam kondisi tekuk puntir
Kemudian akan didapatkan juga hasil dari kekuatan nominal penampang dan kekuatan design dengan menggunakan nilai Fcr yang paling minimum untuk
masing-masing perletakan.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Nilai Fcr untuk Profil I Tersusun dan Profil X
Kondisi Ujung Profil I Tersusun
Profil X Nilai Fcr MPa
Kekuatan Nominal
Penampang kN
Kekuatan Design kN
Nilai Fcr MPa Kekuatan
Nominal Penampang
kN Kekuatan
Design kN Tekuk
Lentur Tekuk
Puntir Tekuk
Lentur Tekuk
Torsi Jepit - Jepit
214,317 211,875 2753,465
2478,1185 225,458
140,160 1822,080
1639,872
Jepit - Sendi 192,249 187,543
2438,059 2194,254
212,327 139,847
1818,011 1636,2099
Sendi- Sendi 152,640 236,160
1984,32 1785,888
186,960 139,551
1814,163 1632,746
Jepit - Bebas 39,240
69,600 510,12
459,108 88,281
139,552 1147,653
1032,887
Universitas Sumatera Utara
BAB V PENUTUP
