Gita Desyalita,2013 Aplikasi Fuzzy Quantification Theory Ii Dalam Membandingkan Kepuasan Pelanggan Program
Listrik Pascabayar Dengan Program Listrik Prabayar Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Dari Tabel 3.1 pada Fuzzy Quantification Theory II, external standard direpresentasikan sebagai fuzzy group
. Tujuan dari Fuzzy Quantification Theory II diekspresikan dengan menggunakan persamaan linear
dari bobot kategori untuk kategori
, sebagai berikut Terano, 1992: ∑
...3.8
3.3 Menentukan Bobot Kategori
Terano, 1992 3.3.1
Bobot Kategori
Bobot kategori adalah nilai yang memberikan pemisahan yang paling
baik untuk setiap external standard fuzzy group. Derajat pemisahan yang paling baik untuk grup-grup fuzzy ini didefinisikan dengan menggunakan variance ratio
yaitu rasio dari variasi total dan variasi antar fuzzy group berikut: ...3.9
Dengan memaksimumkan fuzzy variance ratio , akan diperoleh nilai
untuk persamaan linear 3.8.
3.3.2 Matriks , ̅
dan ̅
Untuk menentukan nilai pada persamaan linear , tentukan terlebih
dahulu fuzzy mean ̅
dalam fuzzy group dan total fuzzy mean ̅ dengan:
̅ {∑
} ...3.10
̅ {∑ ̅
} ...3.11
Kemudian untuk nilai keanggotaan dari kategori , fuzzy mean
̅ dalam setiap fuzzy group
dan total fuzzy mean ̅ dapat dicari dengan:
̅ {∑
} ...3.12
Gita Desyalita,2013 Aplikasi Fuzzy Quantification Theory Ii Dalam Membandingkan Kepuasan Pelanggan Program
Listrik Pascabayar Dengan Program Listrik Prabayar Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
̅ {∑ ̅
} ...3.13
Selanjutnya dibentuk matriks , ̅
, dan ̅ dengan elemen-elemen
, ̅
, dan ̅
yang berukuran , sebagai berikut:
[ ]
...3.14
̅
[ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
] ...3.15
̅
[ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
̅ ̅
] ...3.16
3.3.3 Matriks
dan
Vektor baris dengan dimensi K untuk bobot kategori
dan matriks diagonal G berukuran
yang berisi nilai keanggotaan dapat dibentuk
sebagai berikut: ...3.17
Gita Desyalita,2013 Aplikasi Fuzzy Quantification Theory Ii Dalam Membandingkan Kepuasan Pelanggan Program
Listrik Pascabayar Dengan Program Listrik Prabayar Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
[ ]
...3.18
Dengan menggunakan matriks di atas, variasi total dan variasi antar
fuzzy group dari persamaan 3.5 dan 3.6 ditulis sebagai sebagai berikut:
̅ ̅
...3.19 ̅
̅ ̅
̅ ...3.20
Jika disubstitusikan persamaan 3.19 dan 3.20 ke dalam persamaan 3.9 dan di diferensial secara parsial terhadap
, maka diperoleh: {
̅ ̅ }
̅ ̅
{ ̅ }
{ ̅ }
...3.21 Sehingga dibentuk matriks
dan yang berukuran sebagai berikut:
{ ̅
̅ } ̅
̅ ...3.22
{ ̅ }
{ ̅ }
...3.23
3.3.4 Mendekomposisikan Matriks menjadi Matriks
Jika matriks dan
sudah terbentuk, maka matriks didekomposisi menjadi matriks segitiga atas
sedemikian sehingga , dan akan
diperoleh: ...3.24
3.3.5 Matriks
Setelah matriks didekomposisi menjadi matriks segitiga atas , maka
akan diperoleh matriks berikut:
...3.25
Gita Desyalita,2013 Aplikasi Fuzzy Quantification Theory Ii Dalam Membandingkan Kepuasan Pelanggan Program
Listrik Pascabayar Dengan Program Listrik Prabayar Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Sehingga bobot kategori dapat dicari dari vektor eigen
yang memaksimumkan nilai eigen
dari matriks . Dengan demikian, diperoleh bobot kategori
yang memaksimumkan fuzzy variance ratio .
3.4 Aplikasi Fuzzy Quantification Theory II
