BY : SRI ESTI
b. Apabila kamu belajar, maka kamu akan lulus
c. Kamu belajar atau kamu tidak akan lulus
2. Proposisi dan Tabel Kebenaran
Jika p maupun q merupakan kalimat, maka tabel kebenaran penghubung tampak pada tabel berikut T = Truebenar; F = Falsesalah.
Perhatikan bahwa secara umum, jika ada n variabe l p, q, …, maka tabel kebenaran
memuat 2
n
baris.
Tabel 4.2
p q
¬p p q
p q p
→ q p
↔q
T T
F T
T T
T T
F F
F T
F F
F T
T F
T T
F F
F T
F F
T T
Negasi suatu kalimat akan memiliki nilai kebenaran yang berlawanan dngan nilai kebenaran kalimat aslinya. Jadi, jika p bernilai benar, maka
¬p bernilai salah.
Sebaliknya, jika p bernilai salah, maka ¬p akan bernilai benar.
Kalimat p q akan bernilai benar jika p maupun q bernilai benar jika baik p maupun q bernilai benar. Jika salah satunya apalagi kedua
nya bernilai salah, maka p q bernilai salah.
Kalimat p q bernilai salah jika baik p maupun q bernilai salah. Jika salah satunya benar, maka p q bernilai benar.
Dalam kalimat implikasi p → q, p disebut hipotesis anteseden dan q disebut
konklusi konsekuen. Kalimat p → q disebut kalimat berkondisi karena kebenaran
kalimat q tergantung pada kebenaran kalimat p. Kalimat p → q akan bernilai salah
bila p benar dan q salah. Kalimat kondisi ganda biconditional p
↔ q berarti p → q q → p. Supaya p
↔ q bernilai benar, maka baik p → q maupun q → p harus bernilai benar. Tabel 4.3
p q
p → q
q → p
p ↔ q atau
p → q q → p
T T
T T
T T
F F
T F
F T
T F
F F
F T
T T
BY : SRI ESTI
Latihan soal : 1.
Misal k : Monde orang kaya S : Monde bersukacita
Tulislah bentuk simbolis kalimat-kalimat berikut : a.
Monde orang yang miskin tetapi bersukacita b.
Monde orang kaya atau ia sedih c.
Monde tidak kaya ataupun bersukacita d.
Monde seorang yang miskin atau ia kaya tetapi sedih. Anggaplah ingkaran kaya adalah miskin dan ingkaran dari bersukacita adalah
sedih. 2.
Buatlah tabel kebenaran untuk kalimat dalam bentuk simbol-simbol logika di bawah ini :
a. ¬¬p ¬q
b. ¬¬p ↔ q
c. p →
q ¬p q 3.
Pada kondisi bagaimanakah agar kalimat berikut ini bernilai benar? “Tidaklah benar bila rumah kuno selalu bersalju atau angker, dan tidak juga
benar bila sebuah hotel selalu hangat atau rumah kuno selalu rusak”. 4.
Jika p dan q benar T R dan s salah F
Tentukan nilai kebenaran kalimat berikut ini a.
p q r b.
p q r ¬p q r s
3. Tautologi dan Kontradiksi
Kategori