12 Tabel 3. 7 Expected Return Black-Litterman
� PTBA MYRX
LSIP PWON
0,1 0,1287
0,0813 0,0661
0,0517 0,2
0,1256 0,0784
0,0698 0,0521
0,3 0,1229
0,076 0,073
0,0525 0,4
0,1206 0,0739
0,0757 0,0528
0,5 0,1186
0,072 0,078
0,0531 0,6
0,1168 0,0704
0,0801 0,0533
0,7 0,1153
0,069 0,0819
0,0535 0,8
0,1139 0,0678
0,0835 0,0537
0,9 0,1127
0,0667 0,0849
0,0539
1 0,1116
0,0657 0,0862
0,0541 Hasil nilai return Black-Litterman dari kalibrasi
� dapat dilihat dari grafik yang tertera pada Lampiran 10. Grafik masing-masing saham dapat dilihat bahwa
untuk saham PTBA semakin besar nilai � maka semakin kecil nilai expected return
BL-nya. Saham MYRX menunjukkan bahwa semakin besar nilai � maka semakin
kecil nilai expected return BL-nya. Pada saham LSIP dan saham PWON menunjukkan bahwa semakin besar nilai
� maka nilai expected return BL-nya semakin besar. Rata-rata expected return untuk saham PTBA sebesar 0,11867,
MYRX sebesar 0,07212, LSIP sebesar 0,07792, dan PWON sebesar 0,05307, sedangkan total expected return sebesar 0,08045. Hasil nilai return Black-
Litterman dari kalibrasi � digunakan untuk menghitung bobot Black-Litterman
dengan Minimum Variance MinVar pada langkah selanjutnya.
7. Menghitung Bobot Black-Litterman dengan Minimum Variance MinVar
Menghitung bobot portofolio dengan minimum variance, terlebih dahulu dilakukan optimasi portofolio dengan model penyelesaian optimasi yang dapat
ditulis sebagai berikut :
13 Meminimumkan
� = ∑
�
=
� + ∑ ∑
� � �
= =
� = ,
� + , � + ⋯ + ,
� + − ,
� � + − , � � + ⋯ + − ,
� � dengan kendala:
1. Jumlah bobot Black-Litterman yaitu 100 sehingga, ∑
�
=
= � + � + � + � = .
2. Bobot masing-masing saham bernilai positif sehingga, �
dengan � = , , , .
3. Diasumsikan bobot setiap saham maksimal 0,3 sehingga, �
, dengan � = , , , . 4. Jumlah perkalian rata-rata expected return dan bobot lebih dari nilai return
totalnya sehingga, ∑
�
=
� ,
� + , � + ,
� + , �
, .
Model optimasi minimum variance dapat diselesaikan dengan metode pengali Langrange, untuk mempermudah penyelesaian model optimasi tersebut
dikerjakan dengan menggunakan software WinQSB yang dapat dilihat pada
14 Lampiran 11, sehingga didapatkan bobot masing-masing saham pada Tabel 3.8
sebagai berikut: Tabel 3. 8 Bobot Black-Litterman
� PTBA MYRX
LSIP PWON
0,1 0,3
0,1 0,3
0,3 0,2
0,3 0,1
0,3 0,3
0,3 0,3
0,1 0,3
0,3 0,4
0,3 0,1
0,3 0,3
0,5 0,3
0,1 0,3
0,3 0,6
0,3 0,1
0,3 0,3
0,7 0,3
0,1 0,3
0,3 0,8
0,3 0,1
0,3 0,3
0,9 0,3
0,1 0,3
0,3
1
0,3 0,1
0,3 0,3
Berdasarkan bobot minimum variance dapat dilihat bahwa setiap � memiliki
bobot yang sama untuk masing-masing saham. Bobot minimum variance untuk saham PTBA 30, saham MYRX sebesar 10, saham LSIP sebesar 30, dan
saham PWON sebesar 30.
8. Menghitung Selisih Return
Selisih return merupakan selisih antara return portofolio dan return benchmark
. Perhitungan ini diharapkan nilai return portofolio lebih besar dari nilai return benchmark
sehingga akan menghasilkan nilai positif. Selisih return dirumuskan sebagai berikut:
= �
�
− �
Kasus ini �
�
merupakan return portofolio yaitu return Black-Litterman, dan
� merupakan return benchmark yaitu benchmark CAPM. Hasil
15 perhitungan
diperoleh nilai �
�
= − , dan
� = − ,
sehingga diperoleh nilai
= , . Nilai
yang positif dapat diartikan bahwa nilai return
portofolio melebihi return benchmark sehingga kualitas saham akan semakin baik. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 12.
9. Menghitung Tracking Error
