76
3. Rute yang diperoleh menggunakan Algoritma Sweep
Berikut ini adalah hasil yang diperoleh menggunakan Algoritma Sweep.
Tabel 3.5 Rute Menggunakan Algoritma Sweep Rute I
Rute II Rute III
Total 0- 19- 2- 8-
25- 15- 24- 16- 9- 0
0- 18- 17- 13- 7- 10- 20- 4-
23 0- 14- 12- 1-
11- 6- 21- 5- 22- 3- 0
Jarak 46,6 km
34,9 km 74,9 km
156,4 km
Waktu
61 menit 45 menit
96 menit 202 menit
Rute yang terbentuk berdasarkan perhitungan menggunakan Algoritma Sweep
adalah sebagai berikut :
22 10.52
11.07
3
11.11 11.26
11.51
77
Rute I :
Gambar 3.6 Graf Pendistribusian Rute I
Depot → Jalan DI Panjaitan No. 54, Suryodiningratan → Jalan Pramuka No. 84
Giwangan → Jalan Ngeksigondo No. 7, Prenggan → Jalan Yogya-Solo KM 7,
Babarsari → Plaza Ambarukmo, Jalan Laksda Adisucipto → Jalan Raya
Seturan, Depok Sports Centre → Jalan Raya Solo KM 8, Maguwoharjo → Jalan
Ringroad Utara, Maguwoharjo, Depok → Depot.
Rute II :
Gambar 3.7 Graf Pendistribusian Rute II
78
Depot → Jalan Sultan Agung No. 10, wirogunan → Jalan Mayor Sutomo No.
29, Ngupasan → Jalan Madukismo, Ngupasan → Jalan Urip Sumoharjo No.
38A, Klitren, Gondokusuman → Jalan Urip Sumoharjo, Klitren,
Gondokusuman → Jalan C. Simanjutak No.70, Terban, Gondokusuman → Jalan
Colombo No.26, Caturtunggal, Depok → Jalan Kaliurang KM 6,2 No.51 →
Depot.
Rute III :
Gambar 3.8 Graf Pendistribusian Rute III
Depot → Jalan Bantul, Pendowoharjo, Sewon → Jalan Parangtritis Km 11,
Sabdodadi → Pacar, Sewon, Trimulyo → Jalan Raya Wates N0.256
Ambarketawang → Jalan HOS Cokroaminoto No.176 Tegalrejo → Jalan
Palagan Tentara Pelajar No.31, Ngaglik → Jalan Kebon Agung No.88,
Tlogoadi, Mlati → Triharjo, Sleman → Jalan Magelang Km 15,5, Kemloko,
Caturharjo → Depot.
79
C.
Penyelesaian Model Capacitated Vehicle Routing Problem CVRP Menggunakan Algoritma Genetika
Tujuan menyelesaikam CVRP adalah mencari jumlah jarak semua kendaraan yang melakukan pendistribusian. CVRP dapat diselesaikan dengan
menggunakan algoritma genetik. Langkah-langkah penyelesaian CVRP dengan algoritma genetik sebagai berikut
1.
Penyandian Gen Pengkodean
Teknik penyandian adalah proses penyandian gen dari kromosom. Gen merupakan bagian dari kromosom, satu gen biasanya akan mewakili satu variabel.
Pada penelitian ini gen merupakan representasi dari kantor agen yang merupakan tempat awal pendistribusian dan agen pelanggan, dengan kata lain gen adalah titik
suatu graf. Gen
Depot Depot
1 Ruko Amanat
2 Pamela Swalayan
3 WS Medari Sleman
4 Tamara Swalayan
5 Janu putra
6 Superindo Jl Godean
7 Superindo Jl Solo
80
8 Superindo Perintis Kemerdekaan
9 Lotte mart
10 Toko Sinar
11 D’elingmas Swalayan
12 Mitra SMKN 1 Bantul
13 Bina Usaha Kopkar
14 Mega Swalayan Bantul
15 Carrefour Amplaz
16 Carrefour Maguwo
17 Progo
18 Superindo Sultan Agung
19 Maga Swalayan
20 Mirota Kampus
21 Mirota Palagan
22 Alexander Toserba
23 Superindo Jl Kaliurang
24 Superindo Seturan
25 Mirota Babarsari
Tabel 3.6 Representasi Gen
81
2.
Membangkitkan Populasi Awal Spanning
Membangkitkan populasi awal adalah membangkitkan sejumlah gen secara acak membentuk kesatuan individu. Pada CVRP populasi awal dimulai
dengan membangkitkan semua individu secara acak. Satu individu terdapat 25 gen yang berisi gen dari 1 sampai 25 yang membentuk rute pendistribusian gula di
wilayah Yogyakarta. Adanya kendala kapasitas tiap kendaraan, maka saat pembangkitkan individu disertai juga membangkitkan kapasitas tiap individu.
Membangkitkan kapasitas individu dilakukan dengan tujuan pembagian rute berdasarkan kapasitas mobil . Dengan bantuan software Matlab, diambil beberapa
rute secara acak. Hasil pengambilan secara acak rute perjalanan yang membentuk populasi pada generasi awal adalah sebagai berikut dan selengkapnya terdapat pada
lampiran 7 Individu 1 =
9 19 4 23 15 22 17 25 2 16 3 1 6 13 5 7 11 24 8 10 18 12 21 20 14
Permintaan = 1000 625 50 450 1000 1000 1500 250 1250 750
350 1050 625 1100 700 500 25 250 500 375 500
1100 750 1000 175
Selanjutnya individu dibagi menjadi 3 rute dengan syarat setiap mobil box tidak boleh mendistribusikan gula lebih dari 6000 kg dan jumlah kendaraan
sebanyak 3 kendaraan. Rute pendistribusian tiap mobil box berawal dan berakhir
82
di depot. Depot direpresentasikan dengan gen bernomor 0 dan agen pelanggan direpresentasikan dengan gen nomor 1 sampai dengan 25 seperti pada Tabel 3.7
Tabel 3.7 Pembagian Rute
Kendaraan Rute
Permintaan 1
0 → 9 → 19 →4 → 23→ 15→ 22 → 17→ 25 → 0
5875 kg
2 0 →2 → 16 →3 →1 →6 → 13 → 5 →0
5825 kg 3
→ → → 4 → → → → → → → 4→
5175 kg
3.
Evaluasi Nilai Fitness Fitness Value
Setelah dilakukan pembangkitan populasi awal, langkah selanjutnya adalah menentukan nilai fitness dari setiap individu. Nilai fitness digunakan untuk
menentukan rute terpendek. Setiap individu dihitung jarak totalnya, kemudian dihitung nilai fitnessnya dengan menggunakan Rumus 2.13 pada bab sebelumnya.
Dengan bantuan software matlab ditentukan nilai fitness dari individu prosedur dan perhitungannya terdapat pada lampiran 6. Nilai fitness yang di dapat dari
generasi awal ditunjukkan pada Tabel 3.8
83
Tabel 3.8 Hasil evaluasi nilai fitness generasi awal
Fitness Nilai Fitness
Fitness Nilai Fitness
Fitness 1
0.0033 Fitness 11
0.0042
Fitness 2 0.0036
Fitness 12
0.0037
Fitness 3 0.0039
Fitness 13
0.0039
Fitness 4 0.0034
Fitness 14
0.0042
Fitness 5 0.0046
Fitness 15
0.0034
Fitness 6 0.0037
Fitness 16
0.0039
Fitness 7 0.0036
Fitness 17
0.0040
Fitness 8 0.0038
Fitness 18
0.0039
Fitness 9 0.0036
Fitness 19 0.0035
Fitness 10
0.0033
Fitness 20 0.0040
Setelah dihitung nilai fitness dari setiap individu dengan bantuan software matlab, maka didapatkan nilai fitness terbaik dari populasi awal yaitu pada
individu ke-5 dengan nilai fitness sebesar 0,0046. Individu dengan nilai fitness terbaik dari populasi generasi pertama akan dipertahankan dan dibawa ke
generasi selanjutnya. Langkah selanjutnya adalah melakukan seleksi untuk menentukan individu sebagai induk.
4.
Seleksi Selection
Tahap selanjutnya yaitu tahap seleksi, fungsi tahap seleksi adalah memilih secara acak individu dari populasi untuk dijadikan sebagai induk. Induk tersebut
84
akan dilakukan proses pindah silang dengan individu lain yang terpilih. Metode yang digunakan dalam proses seleksi ini adalah metode roulette wheel selection,
Metode ini dapat dianalogikan seperti permainan roda putar. Pada permainan roda putar, lingkaran roda dibagi menjadi beberapa wilayah. Pada roulette wheel
selection, lebar suatu wilayah kromosom ditentukan menurut nilai fitnessnya,
semakin besar nilai fitnessnya maka akan semakin besar wilayahnya, dan semakin besar pula peluang kromosom tersebut untuk dipilih. Dengan bantuan software
matlab didapatkan induk-induk yang terpilih pada lampiran 8 dan prosedur seleksi terdapat pada lampiran 6. Berikut hasil individu yang terpilih sebagai induk.
Induk 1= Individu 18
20 15 5 23 22 6 3 2 7 18 14 12 25 10 24 1 11 13 4 16 21 8 19 9 17
Induk 2= Individu 12
12 1 21 6 13 3 23 5 20 9 18 15 25 22 4 10 8
17 14 24 19 16 7 2 11
5. Pindah Silang Crossover
Kategori