BAB III - Luas dan Volume
55
Rumus luas bangun datar di atas berguna untuk menghitung luas segi banyak. Mari memperhatikan contoh berikut.
Coba hitunglah luas segi banyak pada gambar di bawah ini
Jawab: Untuk menghitung luas segi banyak
di atas, kamu dapat membagi segi ba- nyak tersebut menjadi dua bangun
datar pembentuknya. Perhatikanlah gambar di samping
- Bangun I berupa bangun datar segitiga dengan ukuran:
alas =
20 cm 16 cm = 4 cm tinggi
= 5 cm.
Luas I =
1 2
× alas × tinggi =
1 2
× 4 cm × 5 cm × 1 cm
2
= 10 cm
2
- Bangun II berupa bangun datar persegi panjang dengan ukuran:
panjang = 20 cm
lebar = 8 cm.
Luas II = panjang × lebar
= 20 cm × 8 cm × 1 cm
2
= 160 cm
2
Contoh
16 cm
20 cm 8 cm
5 cm
16 cm
20 cm
8 cm
4 cm
II I
5 cm
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas VI
56
- Luas segi banyak
= Luas I + Luas II = 10 cm
2
+ 160 cm
2
= 170 cm
2
Jadi, luas segi banyak tersebut adalah 170 cm
2
.
Ayo menghitung luas segi banyak di bawah ini dengan membagi menjadi bangun datar pembentuknya. Coba kerjakanlah di buku tugasmu
40 cm 14 cm
10 cm
16 cm
8 cm
No. Segi Banyak
Luas
3.
... cm
2
2. ... cm
2
1. .... cm
2
24 cm
12 cm
9 cm
8 cm
39 cm
28 cm
24 cm
10 cm
Jago berhitung
Di unduh dari : Bukupaket.com
BAB III - Luas dan Volume
57
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○○○○○○○○○○○○○○○○
Jumlah Segi Nama Segi Banyak Nama Lain
3 Segitiga
Triangle 4
Segi empat Square
5 Segi lima
Pentagon 6
Segi enam Hexagon
7 Segi tujuh
Heptagon 8
Segi delapan Nonagon
9 Segi sembilan
Ennagon 10
Segi sepuluh Decagon
11 Segi sebelas
Undecagon 12
Segi dua belas Dodecagon
No. Segi Banyak
Luas
Nama Lain Segi Banyak
Perlu Diketahui
4. ... cm
2
4 cm
5.
... cm
2
4 cm 15 cm
40 cm
30 cm 46 cm
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas VI
58
B. Lingkaran
Dalam kehidupan sehari-hari tentu kamu pernah melihat benda-benda yang bagian tepinya berbentuk lingkaran bundar. Sebagai contoh jam dinding
yang bulat, uang logam, cermin bundar dan sebagainya. Coba kalian pikirkan benda-benda yang bagian tepinya berbentuk bundar.
Mari memperhatikan contoh beberapa gambar benda berbentuk lingkaran di bawah ini.
1. Unsur-unsur Lingkaran
Unsur-unsur lingkaran adalah: a.
Pusat lingkaran P. b. Diameter atau garis tengah lingka-
ran AB. Diameter lingkaran biasanya dilambangkan dengan d.
c. Jari-jari lingkaran atau radius PA,
PB, PC. Jari-jari lingkaran biasanya dilambangkan dengan r.
Hubungan antara diameter d dan radius r adalah: d =
2 × r atau r
=
1 2
× d.
P A
B C
Gambar 3.1 Contoh benda
berbentuk lingkaran
Gambar 3.2 Unsur lingkaran
Di unduh dari : Bukupaket.com
BAB III - Luas dan Volume
59
Jangka adalah salah satu alat untuk membentuk sebuah lingkaran.
Berbentuk benda yang berkaki dua, salah satu kaki tetap sebagai
pusatnya dan kaki yang lain di- putar untuk membentuk ling-
karan
2. Menghitung Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi lingkaran. Rumus luas lingkaran dapat diperoleh dengan langkah-langkah berikut ini.
a. Lingkaran dipotong menjadi beberapa bagian, seperti terlihat pada
Gambar 3.4 a. b.
Potongan-potongan lingkaran tersebut disusun menjadi seperti pada Gambar 3.4 b.
c. Jika potongan tersebut sangat banyak, maka akan membentuk
bangun yang mendekati persegi panjang dengan ukuran:
panjang p =
1 2
keliling =
π
x r lebar l
= r
Gambar 3.4 Potongan-potongan lingkaran
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○○○○○
a b
Gambar 3.3
Jangka
Jangka
l
= r p =
π
· r
Perlu Diketahui
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika Sekolah DasarMadrasah Ibtidaiyah Kelas VI
60
Dari langkah-langkah sebelumnya, diperoleh rumus luas lingkaran berikut.
Luas L = p × l
=
π
× r × r =
π
× r × r =
π
× r² Keterangan:
1. Notasi
π
Notasi
π
dibaca pi, dan mempunyai nilai:
π
=
22 7
atau
π
= 3,14. 2.
Penggunaan
π
pi Dalam penentuan luas lingkaran, nilai
π
dipilih sesuai dengan jari-jari lingkaran. Jika jari-jari habis dibagi 7, maka
dipilih
π
=
22 7
, tetapi jika tidak, maka
π
= 3,14.
Rumus Luas Lingkaran dengan Diameter
Pada pembahasan sebelumnya, dinyatakan bahwa jari-jari adalah setengah dari diameter lingkaran, yaitu r =
1 2
× d. Hal ini menunjukkan bahwa luas lingkaran juga dapat ditentukan dengan menggunakan di-
ameter d, yaitu: Luas L
=
π
× r
2
=
π
×
1 2
× d
2
=
π
×
1 4
× d
2
=
1 4
×
π
× d
2
. Dari uraian di atas dapat disimpulkan mengenai luas lingkaran, yaitu:
L =
π
× r
2
atau r =
L π
; d =
4L π
L =
1 4
×
π
× d
2
Di unduh dari : Bukupaket.com
BAB III - Luas dan Volume
Kategori