c. Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Grafik fungsi keanggotaan
representasi kurva trapesium dapat dilihat pada Gambar 2.6.
c a
b 1
derajat keanggotaan
µ[x]
domain d
µx
x
Gambar 2.6 Kurva Trapesium Fungsi keanggotaan:
�
�
[ ] = {
;
�− −
; ;
−� −
; 2.5
2.3 Fuzzy MADM
Multi-Attribute Decition Making
Berdasarkan tipe data yang digunakan dalam setiap kinerja -nya, FMADM dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu: semua data yang digunakan adalah data
fuzzy
; semua data yang digunakan adalah data
crips
; atau data yang digunakan merupakan campuran antara data
fuzzy
dan
crips
Kusumadewi, dkk, 2006. Menurut Chen 1992 dalam Kusumadewi, dkk, 2006 salah satu mekanisme
untuk menyelesaikan masalah
fuzzy
MADM adalah dengan mengaplikasikan metode MADM klasik seperti SAW, WP, ELECTRE, TOPSIS, atau AHP untuk
melakukan perangkingan, setelah terlebih dahulu dilakukan konversi data
fuzzy
ke data
crips
. Apabila data
fuzzy
diberikan dalam bentuk linguistik, maka data tersebut harus dikonversi terlebih dahulu ke bentuk bilangan
fuzzy
, baru kemudian dikonversi lagi ke bilangan
crips
Kusumadewi, dkk, 2006.
2.4 Fuzzy Analytical Hierarchy Process F-AHP
Fuzzy Analytical Hierarchy Process
FAHP merupakan gabungan dari metode
Analytical Hierarchy Process
AHP dengan pendeketan konsep
Fuzzy
Rahardjo, dkk, 2002. FAHP menutupi kelemahan yang terdapat pada AHP, yaitu permasalahan serhadap kriteria yang memiliki sifat subjektif lebih banyak. Ketidak
pastian bilangn dipresentasikan dengan skala Jasril, dkk, 2011. Penentuan derajat keanggootaan FAHP yang dikembangkan oleh Chang
1996 menggunakan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga
Triangular Fuzzy Number
TFN Jasril, dkk, 2011. Grafik fungsi keanggotaan segitiga dapat dilihat pada gambar 2.7.
u l
m 1
derajat keanggotaan
µ[x]
domain
µx
x
Gambar 2.7 Fungsi Keanggotaan Segitiga Chang, 1996 Chang 1996 juga mendefinisikan nilai intensitas AHP ke dalam skala
fuzzy
segitiga. Skala
fuzzy
segitiga yang digunakan Chang dapat dilihat dibawah ini:
Tabel 2.1 Skala Triangular Fuzzy Number Chang, 1996 Intensitas
Kepentingan AHP
Himpunan Linguistik
Triangular Fuzzy Number
TFN l, m, u
Rectrocal
Kebalikan l, m, u
1 Perbandingan
elemen yang sama
Just Equal
1, 1, 1 1, 1, 1
2 Pertengahan
Intermediate
dari 12,1, 32
23, 1, 2
elemen yang sama dan cukup penting dari yang
lain 3
Elemen satu cukup dari yang
lainnya
Moderately Important
1, 32, 2 12, 23, 1
4 Pertengahan
Intermediate
elemen cukup penting dan kuat
penting dari yang lain 32, 2, 52
25, 12, 23
5 Elemen
satu kuat
pentingnya dari yang lain
Strongly Important
2, 52, 3 13, 25, 12
6 Pertengahan
Intermediate
elemen kuat penting dan lebih
kuat penting dari yang lain
52, 3, 72 27, 13, 25
7 Elemen satu lebih kuat
pentingnya dari yang lain
Very Strong
3, 72, 4 14, 27, 13
8 Pertengahan
Intermediate
elemen lebih kuat penting dan
mutlak lebih penting dari yang lain
72, 4, 92 29, 14, 27
9 Elemen satu mutlak
lebih penting dari yang 4, 92, 92
29, 29, 14
lainnya
Extremely Strong
Langkah penyelesaian FAHP menurut Chang 1996 dalam Jasril, dkk 2011 adalah sebagai berikut:
a. Menentukan perbandingan matriks berpasangan antar kriteria dengan skala
TFN. b.
Menentukan Nilai Batas Sintesis
Fuzzy
� Menentukan nilai batas sintesis
fuzzy
dengan rumus berikut: � = ∑
�
� =
× [∑ ∑
�
� =
=
]
−
2.6 Dimana:
∑ �
�
= ∑
=
, ∑
= =
, ∑
=
2.7 Sedangkan
[∑ ∑
�
� =
=
]
−
=
∑ �
=
,∑
=
,∑
=
2.8 Keterangan:
� = Nilai sintesis fuzzy
M =
Triangular Fuzzy Number
i = Indeks pada baris
j = Indeks pada kolom
∑ �
� =
= Total nilai dari setiap kolom yang dimulai dari kolom 1 di setiap baris pada matriks
∑
=
= total nilai l pada setiap kolom pertama
lower
∑
=
= total nilai m pada setiap kolom pertama
median
∑
=
= total nilai u pada setiap kolom pertama
upper
c. Menentukan Nilai Vektor V Prioritas
Fuzzy
AHP Dalam menentukan nilai vektor, jika hasil yang diperoleh pada setiap matrik
fuzzy adalah �
� � = ,
, dan
� = ,
, maka nilai
vektor dapat dirumuskan sebagai:
V �
� = �[min �
�
, �
�
] atau sama dengan pada rumus 2.9 berikut ini:
� � = {
, ,
−� −� −
−
, lainnya 2.9
d. Menentukan Nilai
Ordinat Defuzzifikasi d’ Jika hasil nilai
fuzzy
lebih besar dari k, � i=1,2,…,k maka vektor dapat
didefinisikan sebagi berikut: V
� � , � , … , �
= [ � � dan V� � …
� � ] = min V � �
2.10 Asumsikan bahwa,
d’ � = min V � �
2.11 untuk k =1,2,…,n; k≠ , maka diperoleh nilai bobot vektor
e. Normalisasi Nilai Bobot Vektor
Fuzzy
W W’= d’ � , d’ � , … , d’ �
�
2.12 Dimana
� = 1, 2,…,n adalah n element keputusan. Setelah dilakukan normalisasi dari p
ersamaan W’ maka nilai bobot vektor yang ternormalisasi adalah seperti rumus berikut:
W = d � , d � , … , d �
�
2.13 Dimana W adalah bilangan
non fuzzy
dan nilai ∑
=
.
Langkah perhitungan FAHP menurut Chang dalam penelitian ini digunakan untuk melakukan perhitungan setiap kriteria. Sedangkan dalam menentukan vektor
bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap adalah menggunakan pendekatan subjektif, yaitu atribut biaya minimal dan atribut keuntungan
maksimal dengan rumus: Kusumadewi, dkk, 2006 =
���
−
���
−
�
, untuk adalah atribut biaya. 2.14
=
−
� ���
−
�
, untuk adalah atribut keuntungan. 2.15
Dengan,
� �
= max ,
, … ,
�
= min ,
, … , = , , … , ;
= , , … , ;
Setelah itu melakukan normalisasi vektor bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap alternative dengan jumlah total nilai
bobot sama dengan 1. Kemudian melakukan perangkingan dan hasil keputusan dengan cara
menghitung total skor dengan rumus: Kusumadewi, dkk, 2006 = ∑
2.16 Keterangan:
� = Skor setiap
= bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap = bobot setiap kriteria
Hasil dari perhitungan tersebut pilih skor paling tinggi. Skor paling tinggi adalah yang paling direkomendasi.
19
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Gambaran Umum
Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk menentukan perangkingan rumah sebagai bahan rekomendasi dalam memilih rumah. Input yang digunakan berupa
data rumah dan intensitas kepentingan. Data tersebut selanjutnya akan diolah untuk menghasilkan output rekomendasi rumah. Sistem ini diharapkan mampu membantu
calon pembeli melakukan pemilihan rumah dalam proses pembelian rumah secara efisien sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan.
3.2 Desain Penelitian
3.2.1 Studi Literatur
Mempelajari teori mengenai sistem pendukung pengambilan keputusan SPPK, logika
fuzzy
,
Analytical Hierarchy Process
dan
Fuzzy Analytical
Hierarchy Process
dalam membangun SPPK pembelian rumah. Teori yang dipelajari berasal dari materi perkuliahan, buku teks, artikel ilmiah dalam prosiding
nasional, jurnal ilmiah nasional dan jurnal internasional.
3.2.2 Data
- Data yang Digunakan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data rumah pada tahun 2016 sebanyak 100 rumah, dengan kriteria yaitu harga rumah, luas bangunan, luas
tanah, lokasi rumah, dan spesifikasi rumah. Data tersebut bersumber dari pengembang perumahan PT Agatama Putra, yaitu perumahan Banteng Town
House, Agatama Regency Banguntapan, dan Agatama Residence Purwomartani.
- Teknik Pengumpulan Data
Pada tahap teknik pengumpulan data yang pertama dilakukan adalah melakukan wawancara kepada pimpinan pengembang perumahan PT
Agatama Putra. Data yang didapat berupa kriteria apa saja yang biasanya digunakan oleh seseorang membeli rumah maupun calon pembeli dalam
