Contoh Perhitungan Manual Proses Pengambilan Keputusan

4.4.4 Contoh Perhitungan Manual Proses Pengambilan Keputusan

Berikut ini adalah contoh perhitungan berdasarkan beberapa data dari perumahan Banteng Town House, Agatama Regency Banguntapan, dan Agatama Residence Purwomartani yang terdapat di PT Agatama Putra. Data yang digunakan sebagai sampel sebanyak 5 rumah yang diambil secara acak dari 100 data rumah dari 3 perumahan tersebut. Tabel 4.5 Data Rumah No Nama C1 C2 C3 C4 C5 A1 1 Rumah 1 BTH Blok B 2 Rp1,366,117,500 127 103 3972.857 40 A2 2 Rumah 2 Blok A 1 Rp798,710,000 120 73 3156.857 36 A3 3 Rumah 3 Blok C 1 Rp293,080,000 66 32 3156.857 35 A4 4 Rumah 4 Blok D 1H Rp330,242,000 79 27 3156.857 35 A5 5 Rumah 5 1 Rp556,640,000 117 50 4684.571 36 Keterangan: C1 : Harga C2 : Luas Tanah C3 : Luas Bangunan C4 : Lokasi C5 : Spesifikasi A1 : Alternatif 1 A2 : Alternatif 2 A3 : Alternatif 3 A4 : Alternatif 4 A5 : Alternatif 5 Contoh pemasalahan: Calon pembeli rumah ingin membeli rumah dengan menentukan perbandingan prioritas antar kriteria sebagai berikut: Tabel 4.6 Perbandingan Prioritas antar Kriteria dengan Skala TFN C1 C2 C3 C4 C5 C1 Sama Penting 5 Kali Lebih Penting 3 Kali Lebih Penting 3 Kali Lebih Penting 7 Kali Lebih Penting C2 5 Kali Kurang Penting Sama Penting 2 Kali Kurang Penting 3 Kali Lebih Penting 5 Kali Lebih Penting C3 3 Kali Kurang Penting 2 Kali Lebih Penting Sama Penting 3 Kali Lebih Penting 5 Kali Lebih Penting C4 3 Kali Kurang Penting 3 Kali Kurang Penting 3 Kali Kurang Penting Sama Penting 2 Kali Kurang Penting C5 7 Kali Kurang Penting 5 Kali Kurang Penting 5 Kali Kurang Penting 2 Kali Lebih Penting Sama Penting Keterangan: Tabel pada warna abu-abu adalah masukkan dari calon pembeli rumah. Langkah-langkah perhitungan menggunaan Fuzzy AHP: 1. Menentukan perbandingan matriks berpasangan antar kriteria dengan skala TFN yang sudah ditetapkan oleh Chang pada Tabel 4.4. Tabel 4.7 Perbandingan Matriks Berpasangan antar Kriteria dengan Skala TFN 2. Menentukan nilai batas sintesis fuzzy � berdasarkan langkah perhitungan FAHP menurut Chang yaitu pada persamaan 2.6. - Menghitung total nilai lower pada setiap kolom ∑ = = 1+2+1+1+3 = 8 ∑ = = 0.333+1+0.667+1+2 = 5 ∑ = = 0.5+0.5+1+1+2 = 5 ∑ = = 0.5+0.5+0.5+1+0.667 = 3.167 ∑ = = 0.25+0.333+0.333+0.5+1 = 2.417 ∑ ∑ = = = 8+5+5+3.17+2.42 = 23.583 - Menghitung total nilai median pada setiap kolom ∑ = = 1+2.5+1.5+1.5+3.5 = 10 ∑ = = 0.4+1+1+1.5+2.5 = 6.4 ∑ = = 0.667+1+1+1.5+2.5 = 6.667 ∑ = = 0.667+0. 667+0. 667+1+1 = 4 ∑ = = 0.286+0.4+0.4+1+1 = 3.086 ∑ ∑ = = = 10+6.4+6.67+4 +3.09 = 30.152 - Menghitung total nilai upper pada setiap kolom ∑ = = 1+3+2+2+4 = 12 ∑ = = 0.5+1+2+2+3 = 8.5 ∑ = = 1+1.5+1+2+3 = 8.5 ∑ = = 1+1+1+1+2 = 6 ∑ = = 0.333+0.5+0.5+1.5+1 = 3.833 ∑ ∑ = = = 12+8.5+8.5 +6+3.83 = 38.833 Berikut ini adalah nilai dari hasil perhitungan menentukan nilai total lower, median dan upper setiap kriteria: Tabel 4.8 Total Nilai Lower , Median , dan Upper - Menghitung nilai sintesis fuzzy pada lower � = ∑ = × ∑ ∑ � = = 4.3 � = × . = 0.206 � = × . = 0.129 � = × . = 0.129 � = . × . = 0.082 � = . × . = 0.062 - Menghitung nilai sintesis fuzzy pada median � = ∑ = × ∑ ∑ = = 4.4 � = × . = 0.332 � = . × . = 0.212 � = . × . = 0.221 � = × . = 0.133 � = . × . = 0.102 - Menghitung nilai sintesis fuzzy pada upper � = ∑ = × ∑ ∑ = = 4.5 � = × . = 0.509 � = . × . = 0.360 � = . × . = 0.360 � = × . = 0.254 � = . × . = 0.163 Berikut ini adalah hasil perhitungan nilai batas sintesis fuzzy setiap kriteria: Tabel 4.9 Nilai Batas Sintesis Fuzzy Si l m u C1 0.206 0.332 0.509 C2 0.129 0.212 0.360 C3 0.129 0.221 0.360 C4 0.082 0.133 0.254 C5 0.062 0.102 0.163 3. Menentukan nilai vektor V prioritas fuzzy AHP berdasarkan langkah perhitungan FAHP menurut Chang yaitu pada persamaan 2.9. Dalam menentukan nilai vektor menggunakan persamaan seperti berikut: � � = { , , −� −� − − , lainnya 4.6 Keterangan: � = Triangular Fuzzy Number dari setiap kriteria Ci - Menghitung nilai vektor kriteria 1 C1 , , , = = 1 = = 1 = = 1 = = 1 - Menghitung nilai vektor kriteria 2 C2 , , , = . − . . − . − . − . = 0.564 = . − . . − . − . − . = 0.963 = = 1 = = 1 - Menghitung nilai vektor kriteria 3 C3 , , , = . − . . − . − . − . = 0.583 = = 1 = = 1 = = 1 - Menghitung nilai vektor kriteria 4 C4 , , , = . − . . − . − . − . = 0.196 = . − . . − . − . − . = 0.612 = . − . . − . − . − . = 0.587 = = 1 - Menghitung nilai vektor kriteria 5 C5 , , , = = 0 = . − . . − . − . − . = 0.235 = . − . . − . − . − . = 0.221 = . − . . − . − . − . = 0.728 Berikut ini adalah hasil perhitungan nilai vektor priorias fuzzy: Tabel 4.10 Nilai Vektor V Prioritas Fuzzy AHP Nilai Vektor C1 C2 C3 C4 C5 C1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 C2 0.564 1.000 0.963 1.000 1.000 C3 0.583 1.000 1.000 1.000 1.000 C4 0.196 0.612 0.587 1.000 1.000 C5 0.000 0.235 0.221 0.728 1.000 4. Menentukan nilai ordinat d efuzzifikasi d’ berdasarkan langkah perhitungan FAHP menurut Chang yaitu pada persamaan 2.11. Dalam menentukan nilai ordinat defuzzifikasi adalah dengan mencari nilai minimal dari nilai vektor setiap kriteria. d’ = min , , , , = 1 d’ = min . , , . , , = 0.564 d’ = min . , , , , = 0.583 d’ = min . , . , . , , = 0.196 d’ = min , . , . , . , = 0 W’= , . , . , . , � Berikut ini adalah hasil dari proses defuzzifikasi: Tabel 4.11 Nilai Ordinat Defuzzifikasi d’ Defuzzfikasi C1 1.000 C2 0.564 C3 0.583 C4 0.196 C5 0.000 5. Normalisasi nilai bobot vektor fuzzy W berdasarkan langkah perhitungan FAHP menurut Chang yaitu pada persamaan 2.13. ′= , . , . , . , � ∑ ′ = + . + . + . + = 2.342 = , . , . , . , � . = . , . , . , . , � Berikut ini adalah hasil dari normalisasi: Tabel 4.12 Normalisasi Nilai Bobot Vektor Fuzzy W Normalisasi C1 0.427 C2 0.241 C3 0.249 C4 0.084 C5 0.000 6. Menentukan vektor bobot untuk setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap menggunakan pendekatan subjektif yang terdapat pada buku Kusumadewi, dkk 2006 yaitu pada persamaan 2.14 dan 2.15. Dalam melakukan perhitungan menentukan vektor bobot menggunakan pendekatan subjektif dikarenakan data yang diproses lebih dari 100 data pada sistem. Pada kriteria harga dan lokasi menggunakan rumus normalisasi atribut biaya, sedangkan kriteria luas tanah, luas bangunan dan spesifikasi menggunakan rumus normalisasi atribut keuntungan. - Perhitungan nilai bobot vektor kriteria harga Mencari nilai maksimal dan minimal terlebih dahulu. � � = max1366117500, 798710000, 293080000, 330242000, 556640000 = 1366117500 � = min1366117500, 798710000, 293080000, 330242000, 556640000 = 293080000 Kemudian menghitung nilai bobot vektor pada kriteria harga. = − − = 0 = − − = 0.529 = − − = 1 = − − = 0.965 = − − = 0.754 ′ = , . , , . , . � Berikut ini adalah hasil dari perhitungan nilai bobot kriteria harga: Tabel 4.13 Nilai Bobot Vektor w Kriteria Harga W A1 0.000 A2 0.529 A3 1.000 A4 0.965 A5 0.754 - Perhitungan nilai bobot vektor kriteria luas tanah Mencari nilai maksimal dan minimal terlebih dahulu. � � = max127, 120, 66, 79, 117 = 127 � = min127, 120, 66, 79, 117 = 66 Kemudian menghitung nilai bobot vektor pada kriteria luas tanah. = − − = 1 = − − = 0.885 = − − = 0 = − − = 0.213 = − − = 0.836 ′ = , . , , . , . � Berikut ini adalah hasil dari perhitungan nilai bobot kriteria luas tanah: Tabel 4.14 Nilai Bobot Vektor w Kriteria Luas Tanah W A1 1.000 A2 0.885 A3 0.000 A4 0.213 A5 0.836 - Perhitungan nilai bobot vektor kriteria luas bangunan Mencari nilai maksimal dan minimal terlebih dahulu. � � = max103, 73, 32, 27, 50 = 103 � = min103, 73, 32, 27, 50 = 27 Kemudian menghitung nilai bobot vektor pada kriteria luas bangunan. = − − = 1 = − − = 0.605 = − − = 0.066 = − − = 0 = − − = 0.303 ′ = , . , . , , . � Berikut ini adalah hasil dari perhitungan nilai bobot kriteria luas bangunan: Tabel 4 15 Nilai Bobot Vektor w Kriteria Luas Bangunan W A1 1.000 A2 0.605 A3 0.066 A4 0.000 A5 0.303 - Perhitungan nilai bobot vektor kriteria lokasi Mencari nilai maksimal dan minimal terlebih dahulu. � � = max3972.857, 3156.857, 3156.857, 3156.857, 4684.571 = 4684.571 � = min3972.857, 3156.857, 3156.857, 3156.857, 4684.571 = 3156.857 Kemudian menghitung nilai bobot vektor pada kriteria lokasi. = . − . . − . = 0.466 = . − . . − . = 1 = . − . . − . = 1 = . − . . − . = 1 = . − . . − . = 0 ′ = . , , , , � Berikut ini adalah hasil dari perhitungan nilai bobot kriteria lokasi: Tabel 4.16 Nilai Bobot Vektor w Kriteria Lokasi W A1 0.466 A2 1.000 A3 1.000 A4 1.000 A5 0.000 - Perhitungan nilai bobot vektor kriteria spesifikasi Mencari nilai maksimal dan minimal terlebih dahulu. � � = max40, 36, 35, 35, 36 = 40 � = min40, 36, 35, 35, 36 = 35 Kemudian menghitung nilai bobot vektor pada kriteria spesifikasi. = − − = 1 = − − = 0.2 = − − = 0 = − − = 0 = − − = 0.2 ′ = , . , , , . � Berikut ini adalah hasil dari perhitungan nilai bobot kriteria spesifikasi: Tabel 4.17 Nilai Bobot Vektor w Kriteria Spesifikasi W A1 1.000 A2 0.200 A3 0.000 A4 0.000 A5 0.200 7. Menentukan normalisasi nilai vektor bobot untuk setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap alternatif. - Perhitungan normalisasi nilai bobot vektor kriteria harga ′ = , . , , . , . � ∑ ′ = + . + + . + . = 3.249 = , . , , . , . � . = , . , . , . , . � Dengan total nilai vektor bobot w sama dengan 1. Berikut ini adalah hasil dari perhitungan normalisasi nilai bobot kriteria harga: Tabel 4.18 Normalisasi Nilai Bobot Vektor w Kriteria Harga w Normalisasi A1 0.000 A2 0.163 A3 0.308 A4 0.297 A5 0.232 - Perhitungan normalisasi nilai bobot vektor kriteria luas tanah ′ = , . , , . , . � ∑ ′ = + . + + . + . = 2.934 = , . , , . , . � . = . , . , , . , . � Dengan total nilai vektor bobot w sama dengan 1. Berikut ini adalah hasil dari perhitungan normalisasi nilai bobot kriteria luas tanah: Tabel 4.19 Normalisasi Nilai Bobot Vektor w Kriteria Luas Tanah w Normalisasi A1 0.341 A2 0.302 A3 0.000 A4 0.073 A5 0.285 - Perhitungan normalisasi nilai bobot vektor kriteria luas bangunan ′ = , . , . , , . � ∑ ′ = + . + . + + . = 1.974 = , . , . , , . � . = . , . , . , , . � Dengan total nilai vektor bobot w sama dengan 1. Berikut ini adalah hasil dari perhitungan normalisasi nilai bobot kriteria luas bangunan: Tabel 4 20 Normalisasi Nilai Bobot Vektor w Kriteria Luas Bangunan w Normalisasi A1 0.507 A2 0.307 A3 0.033 A4 0.000 A5 0.153 - Perhitungan normalisasi nilai bobot vektor kriteria lokasi ′ = . , , , , � ∑ ′ = . + + + + = 3.466 = . , , , , � . = . , . , . , . , � Dengan total nilai vektor bobot w sama dengan 1. Berikut ini adalah hasil dari perhitungan normalisasi nilai bobot kriteria lokasi: Tabel 4.21 Normalisasi Nilai Bobot Vektor w Kriteria Lokasi w Normalisasi A1 0.134 A2 0.289 A3 0.289 A4 0.289 A5 0.000 - Perhitungan normalisasi nilai bobot vektor kriteria spesifikasi ′ = , . , , , . � ∑ ′ = + . + + + . = 1.4 = , . , , , . � . = . , . , , , . � Dengan total nilai vektor bobot w sama dengan 1. Berikut ini adalah hasil dari perhitungan normalisasi nilai bobot kriteria spesifikasi: Tabel 4.22 Normalisasi Nilai Bobot Vektor w Kriteria Spesifikasi w Normalisasi A1 0.714 A2 0.143 A3 0.000 A4 0.000 A5 0.143 8. Perangkingan dan hasil keputusan. Pada perhitungan skor menggunakan perhitungan dari Kusumadewi, dkk 2006. Mendapatkan skor dengan cara mengalikan nilai vektor bobot w setiap kriteria dengan nilai vektor bobot w untuk setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap yaitu pada persamaan 2.16. Tabel 4.23 Nilai Bobot Vektor W Kriteria dan No Nama w W C1 C2 C3 C4 C5 A1 1 Rumah 1 BTH Blok B 2 0.000 0.341 0.507 0.134 0.714 0.427 A2 2 Rumah 2 Blok A 1 0.163 0.302 0.307 0.289 0.143 0.241 A3 3 Rumah 3 Blok C 1 0.308 0.000 0.033 0.289 0.000 0.249 A4 4 Rumah 4 Blok D 1H 0.297 0.073 0.000 0.289 0.000 0.084 A5 5 Rumah 5 1 0.232 0.285 0.153 0.000 0.143 0.000 - Menghitung total skor � = × . + . × . + . × . + . × . + . × = 0.219 � = . × . + . × . + . × . + . × . + . × = 0.243 � = . × . + × . + . × . + × . + . × = 0.164 � = . × . + . × . + × . + . × . + × = 0.168 � = . × . + . × . + . × . + × . + . × = 0.206 Berikut ini adalah nilai skor setiap: Tabel 4.24 Hasil Skor Setiap Skor A1 0.219 A2 0.243 A3 0.164 A4 0.168 A5 0.206 - Perangkingan dan hasil keputusan Dilihat dari tabel 4.19 hasil skor setiap dapat diurutkan dari besar ke kecil seperti tabel berikut. Tabel 4.25 Perangkingan dan Hasil Keputusan Skor A2 0.243 A1 0.219 A5 0.206 A4 0.168 A3 0.164 Dari perangkingan skor pada tabel 4.20 dapat disimpulkan bahwa A2 yaitu Rumah 2 Blok A 1 dengan harga Rp798,710,000, luas tanah 120 , luas bangunan 73 , lokasi perumahan di Agatama Regency Banguntapan yaitu Baturetno, Banguntapan, Bantul, Daerah Istimewa Yogyakarta 55196, Indonesia, dan spesifikasi perumahan Agatama Regency Banguntapan 2 lantai adalah rumah yang paling direkomendasikan dengan skor 0.243.

4.5 Perancangan Proses