Masalah Sisa Pemotongan Mencari Banyaknya Pola Pemotongan
Langkah 2.3. Langkah 2.4.
{ ⌊ ⌋}
Langkah 3.0. misalkan
i
=
r
Pada kelompok 2, pada langkah 2.0 memberikan nilai awal untuk dan
langkah 2.1 memberikan nilai awal untuk . Pada langkah 2.2 sampai langkah
2.4 nilai berjalan dari
i=
1 sampai
i= r.
Langkah 2.2 mencari nilai dari dengan cara nilai
ditambah dengan nilai . Langkah 2.3 mencari nilai dari
dengan cara nilai ditambah dengan nilai
. Langkah 2.4 akan menghasilkan nilai
yang merupakan sisa kertas yang dapat dipotong oleh pisau vertikal. Langkah 3.0 bertujuan untuk mengganti nilai
i
dengan nilai
r
banyak jenis kertas. Kelompok 3
Langkah 4.0. Jika
lanjutkan ke langkah 6.0
Kelompok 3, pada langkah 4.0 merupakan langkah untuk melihat nilai dari setiap unsur dari
apakah melebihi atau sama dengan yang kita dapatkan
di langkah 2.4, jika iya berarti lanjut ke langkah 6.0 dan jika tidak lanjut ke langkah 4.0. langkah ini bertujuan untuk melihat apakah pisau vertikal pada mesin
pemotong kertas tidak memotong lebih dari nilai yang sudah kita tentukan.
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
Kelompok 4, pada langkah 4.1 digunakan untuk mengganti nilai dengan
. Langkah 4.2 digunakan untuk melihat apakah kertas yang sedang dipotong PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
sudah melebihi batas bawah lebar rol kertas yang harus dipotong atau belum. Jika sudah maka lanjut ke langkah 2.0.
Kelompok 5 Langkah 5.0.
Didapat pola pemotongan baru Langkah 5.1.
lanjutkan ke langkah 1.0 Kelompok 5, pada langkah 5.0 merupakan pola baru yang diperoleh.
Langkah 5.1 merupakan perintah untuk memulai mencari pola pemotongan yang baru.
Kelompok 6 Langkah 6.0.
Langkah 6.1. Langkah 6.2.
Jika lanjutkan ke langkah
4.0 Kelompok 6, pada langkah 6.0 digunakan untuk mengganti nilai
dengan nilai 0 sebab akan dilihat berapa banyak kertas ke-
i
yang dapat dipotong pada saat itu. Langkah 6.1 digunakan untuk memperbarui nilai
i
. Langkah 6.2 digunakan untuk melihat nilai
i
yang sudah diperbaharui pada langkah sebelumnya. Jika nilai
i
lebih dari 0 maka kembali pada langkah 4.0, dan jika nilai
i
kurang dari atau sama dengan 0 maka lanjut ke langkah selanjutnya.
Kelompok 7 Langkah 7.0.
Kelompok 7, pada langkah 7.0 merupakan langkah untuk melihat berapa banyak pola pemotongan yang dapat dilakukan. Jika sudah sampai pada langkah
7.0 maka algoritma pemecah eksplisit ini berhenti. Jika ingin melihat pola pemotongan yang diperoleh dapat dilihat pada variabel
n
. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Selanjutnya untuk mempermudahkan melihat pola dari langkah-langkah di atas, dibuat diagram sebagai berikut:
Gambar 3.2 Diagram Alur Pembuatan Pola Pemotongan
TIDAK Kelompok 1
START
STOP
Kelompok 3
Kelompok 4
Kelompok 6
Kelompok 0
Kelompok 5
Kelompok 7 IYA
TIDAK IYA
IYA TIDAK
Kelompok 2
Contoh 3.2
Misalkan terdapat dua jenis pesanan kertas produk. Pada jenis pertama memiliki lebar 23 cm dan panjang 30 cm. Pada jenis kedua memiliki lebar 26 cm
dan panjang 32 cm. Rol mempunyai lebar maksimum pemotongan adalah
96 cm dan lebar minimum pemotongan adalah 92 cm. Nilai
yang dipilih adalah 4. Selanjutnya akan dicari banyaknya pola pemotongan yang
mungkin dari kasus tersebut dengan algoritma diatas. Kelompok 0
Langkah 0.0.
j =
1 Langkah 0.1.
[ ]
Kelompok 1 Langkah 1.0.
Langkah 1.1. [ ]
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Langkah 2.4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { ⌊ ⌋}}
{ { ⌊
⌋}} { { ⌊
⌋}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka tidak
lanjut ke langkah 6.0
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2. 4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
{ { }}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka tidak
lanjut ke langkah 6.0
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2.4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} { {
}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka tidak
lanjut ke langkah 6.0 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2.4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} { {
}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka lanjut
ke langkah 6.0
Kelompok 6 Langkah 6.0.
Langkah 6.1. Langkah 6.2.
Jika lanjutkan ke langkah
4.0 maka lanjut ke langkah 4.0
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka tidak
lanjut ke langkah 6.0 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2.4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} { {
}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka tidak
lanjut ke langkah 6.0
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2.4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} { {
}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka tidak
lanjut ke langkah 6.0
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2.4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} { {
}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka tidak
lanjut ke langkah 6.0 Kelompok 6
Langkah 6.0. Langkah 6.1.
Langkah 6.2. Jika
lanjutkan ke langkah 4.0
maka lanjut ke langkah 4.0 Kelompok 3
Langkah 4.0. Jika
lanjutkan ke langkah 6.0
maka lanjut ke langkah 6.0
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2.4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} { {
}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka tidak
lanjut ke langkah 6.0
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2.4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} { {
}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka lanjut
ke langkah 6.0
Kelompok 6 Langkah 6.0.
Langkah 6.1. Langkah 6.2.
Jika lanjutkan ke langkah
4.0 maka lanjut ke langkah 4.0
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka lanjut
ke langkah 6.0
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2.4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} { {
}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka tidak
lanjut ke langkah 6.0
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka tidak lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 5 Langkah 5.0.
Didapat pola pemotongan baru .
[ ] akan tetapi pola ini memiliki lebar
diantara 92 cm dan 96 cm maka pola ini harus dieliminasi
Langkah 5.1. lanjutkan ke langkah 1.0
Kelompok 1 Langkah 1.0.
Langkah 1.1. [ ]
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Pada langkah 2.2 sampai 2.4 dihitung untuk i=1 dan i=2
Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2.4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} { {
}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
maka lanjut ke langkah 6.0
Kelompok 6 Langkah 6.0.
Langkah 6.1. Langkah 6.2.
Jika lanjutkan ke langkah
4.0 maka lanjut ke langkah 4.0
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka tidak
lanjut ke langkah 6.0
Kelompok 4 Langkah 4.1.
Langkah 4.2. Jika
lanjutkan ke langkah 2.0
[ ] maka tidak lanjut ke langkah 2.0
Kelompok 5 Langkah 5.0.
Didapat pola pemotongan baru .
[ ] akan tetapi pola ini memiliki lebar
diatara 92 cm dan 96 cm maka pola PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ini harus dieliminasi Langkah 5.1.
lanjutkan ke langkah 1.0
Kelompok 1 Langkah 1.0.
Langkah 1.1. [ ]
Kelompok 2 Langkah 2.0.
Langkah 2.1. Pada langkah 2.2 sampai 2.4
dihitung untuk i=1 dan i=2 Langkah 2.2.
Langkah 2.3.
Langkah 2. 4. {
{ ⌊ ⌋}}
{ { }}
{ { ⌊
⌋}} { {
}}
Langkah 3.0. misalkan
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka lanjut
ke langkah 6.0
Kelompok 6 Langkah 6.0.
Langkah 6.1. Langkah 6.2.
Jika lanjutkan ke langkah
4.0 maka lanjut ke langkah 4.0
Kelompok 3 Langkah 4.0.
Jika lanjutkan ke
langkah 6.0 maka lanjut
ke langkah 6.0 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kelompok 6 Langkah 6.0.
Langkah 6.1. Langkah 6.2.
Jika lanjutkan ke langkah
4.0 maka tidak lanjut ke
langkah 4.0
Kelompok 7 Langkah 7.0.
Pola pemotongan yang didapat adalah sebagai berikut
Tabel 3.3. Banyaknya Pola Pemotongan dari algoritma
Pola ke
Lebar lembaran kertas permintaan
b
i
Total lebar
23 cm
b
1
26 cm
b
2
1 3
1 95 cm
2 4
92 cm PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Gambar 3.3 Contoh Pola Pemotongan 1
Gambar 3.4 Contoh Pola Pemotongan 2
1
23 cm cm
30 cm cm
2
26 cm cm
32 cm cm
1
23 cm cm
30 cm cm
Rol Kertas
96 cm
1 1
1 1
Rol Kertas
96 cm
1 1
1 2
Pada Tabel 3.3 terlihat bahwa terdapat jumlah pola pemotongan sebanyak dua
J
= 2 yang terdiri dari pola pertama yaitu lembaran kertas permintaan pertama lebar 23 cm dipotong sebanyak tiga kali dan lembaran kertas
permintaan kedua lebar 26 cm dipotong sebanyak satu kali serta pola kedua yaitu lembaran kertas permintaan pertama lebar 23 cm dipotong sebanyak empat
kali dan lembaran kertas permintaan kedua lebar 26 cm tidak dipotong.