Model Matematika MASALAH SISA PEMOTONGAN

 Kendala 4 dengan nilai variabel dan nilai variabel  Kendala 4 dengan nilai variabel dan nilai variabel  Kendala 4 dengan nilai variabel dan nilai variabel  Kendala 4 dengan nilai variabel dan nilai variabel Kendala 5 dibagi menjadi 2 sebab nilai dari variabel i adalah 2. ∑ ∑ ∑ ∑  Kendala 5 dengan nilai variabel ∑ ∑  Kendala 5 dengan nilai variabel ∑ ∑ Kendala 6 dibagi menjadi 2 sebab nilai dari variabel i adalah 2  Kendala 6 dengan nilai variabel  Kendala 6 dengan nilai variabel PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Kendala 7 dibagi menjadi 2 sebab nilai dari variabel i adalah 2  Kendala 7 dengan nilai variabel  Kendala 7 dengan nilai variabel Kendala 8 dibagi menjadi 8 sebab nilai dari variabel i adalah 2, nilai dari varia- bel j adalah 2, dan nilai dari variabel k adalah 2.  Kendala 8 dengan nilai variabel , nilai variabel , dan nilai variabel .  Kendala 8 dengan nilai variabel , nilai variabel , dan nilai variabel .  Kendala 8 dengan nilai variabel , nilai variabel , dan nilai variabel .  Kendala 8 dengan nilai variabel , nilai variabel , dan nilai variabel .  Kendala 8 dengan nilai variabel , nilai variabel , dan nilai variabel . PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI  Kendala 8 dengan nilai variabel , nilai variabel , dan nilai variabel .  Kendala 8 dengan nilai variabel , nilai variabel , dan nilai variabel .  Kendala 8 dengan nilai variabel , nilai variabel , dan nilai variabel . Kendala 9 Dengan menggunakan program Matlab diperoleh hasil sebagai berikut Tabel 3.7. Hasil dari variabel k= 1 k= 2 1 1 Pada Tabel 3.7 terlihat bahwa nilai adalah 1 dan nilai adalah 1, sehingga rol kertas mentah yang digunakan pada kasus ini sebanyak 2 rol. Tabel 3.8. Hasil dari variabel j= 1 j= 2 k= 1 1 k= 2 1 Pada Tabel 3.8 terlihat bahwa nilai adalah 1 berarti pada rol kertas ke-1 digunakan pola pemotongan ke-2 dan nilai adalah 1 berarti pada rol kertas ke- 2 digunakan pola pemotongan ke-1. Tabel 3.9. Hasil dari variabel i= 1 i= 2 840 96 Pada Tabel 3.9 terlihat bahwa nilai adalah 840 berarti total panjang pemotongan pada produk ke 1 adalah 840 dan nilai adalah 96 berarti total panjang pemotongan pada produk ke-2 adalah 96. Tabel 3.10. Hasil dari variabel i= 1 i= 2 60 Pada Tabel 3.10 terlihat bahwa nilai adalah 60 berarti jumlah dari produk ke-1 yang di bawah batas atas adalah 60 dan nilai adalah 0 berarti jumlah dari produk ke-2 yang di bawah batas atas tidak ada. Tabel 3.11. Hasil dari variabel i= 1 i= 2 4 Pada Tabel 3.11 terlihat bahwa nilai adalah 0 berarti jumlah dari produk ke-1 yang melebihi batas atas tidak ada dan nilai adalah 4 berarti jumlah dari produk ke-2 yang melebihi batas atas adalah 4. Tabel 3.12. Hasil dari variabel j= 1 j= 2 k= 1 130 k= 2 130 Pada Tabel 3.12 terlihat bahwa nilai adalah 130 berarti panjang pola pemotongan ke-2 pada rol kertas ke-1 adalah 130 dan nilai adalah 130 berarti panjang pola pemotongan ke-1 pada rol kertas ke-2 adalah 130. Tabel 3.13. Hasil dari variabel i= 1 i= 2 j= 1 j= 2 4 Pada Tabel 3.13 terlihat bahwa nilai adalah 4 berarti banyaknya pemotongan produk ke-1 pada pola pemotongan ke-2 dalam rol kertas ke-1 adalah 4. Tabel 3.14. Hasil dari variabel i= 1 i= 2 j= 1 4 3 j= 2 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Pada Tabel 3.14 terlihat bahwa nilai adalah 4 berarti banyaknya pemotongan produk ke-1 pada pola pemotongan ke-1 dalam rol kertas ke-2 adalah 4 dan nilai adalah 3 berarti banyaknya pemotongan produk ke-2 pada pola pemotongan ke-1 dalam rol kertas ke-2 adalah 3. Didapat juga nilai Z adalah 2576 yang berarti sisa pemotongan kertas adalah 2576 . Untuk melihat apakah hasil program ini benar atau tidak maka digunakan program LiPS sebagai pembandingnya. Program LiPS adalah program yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Program Linear. Berikut adalah hasil dari program LiPS yang dapat dilihat pada Tabel 3.15. Tabel 15. Hasil pada program LiPS Variabel Nilai 130 130 4 4 4 Pada hasil dari program LiPS terlihat bahwa solusi optimalnya ada dan nilainya adalah 2576. Terlihat bahwa nilai solusi minimal pada program MATLAB dan LiPS sama akan tetapi variabel keputusan yang di peroleh berbeda. Ini menunjukkan bahwa solusi pada contoh kasus ini tidak hanya terdapat satu penyelesaian saja. Solusi yang tidak tunggal ini sangat menguntungkan sebab kita dapat memilih mau menggunakan cara yang mana dengan hasil sisa pemotongan kertas yang sama. Variabel Nilai Z 9008 1 1 1 1 840 128 60 36 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB IV PENYELESAIAN MASALAH PEMOTONGAN ROL KERTAS DENGAN

MENGGUNAKAN PROGRAM MATLAB Pada bab ini akan dibahas mengenai penyelesaian masalah pemotongan rol kertas yang didapat dan cara menggunakan program MATLAB yang telah dibuat. Berikut adalah contoh kasus yang diselesaikan menggunakan program GUI MATLAB: Terdapat rol kertas produksi r sebanyak 12 rol kertas, dengan ukuran lebar rol kertas adalah 96, lebar minimum pemotongan rol kertas adalah 89, panjang rol kertas produksi adalah 525.500 cm, panjang minimum dari pola pemotongan adalah 100.000 cm, sisa panjang rol kertas ketika harus mengganti ke rol kertas berikutnya S adalah 3.500 cm, dan berikut adalah tabel spesifikasi jenis dan permintaan kertas. Tabel 4.1 Ukuran lembaran kertas produksi dan batas permintaan konsumen Kertas Produksi Lebar Kertas Panjang Kertas Batas Atas Permintaan Batas Bawah Permintaan 1 28 36 3.374.486 3.213.796 2 33 22,5 1.506.947 1.435.188 3 26,5 39 2.355.103 2.242.955 4 36 44 1.985.027 1.890.501 5 22,5 35,25 1.436.623 1.368.213 6 29.5 38 561.341 534.620 7 28.5 39 2.093.864 1.994.156 8 24 35 1.243.232 1.184.030 Selanjutnya akan dilihat cara menggunakan aplikasi yang sudah dibuat oleh penulis. Aplikasi ini dibuat dengan Graphical User Interface GUI MATLAB. Selanjutnya akan dijelaskan mengenai cara menggunakan aplikasi yang telah dibuat. Pertama buka aplikasi GUI MATLAB yang sudah dibuat sehingga terlihat tampilan seperti Gambar 4.1. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Gambar 4.1 Tampilan awal program Selanjutnya dapat dimasukan nilai yang sudah diketahui seperti lebar kertas produksi , panjang kertas produksi , batas atas permintaan , dan batas bawah permintaan yang terlihat pada Tabel tampilan awal. Pada luar Tabel juga ada yang harus dimasukan nilainya diantaranya lebar rol produksi , lebar minimum pemotongan kertas , banyak rol kertas produksi k , panjang rol kertas , panjang minimum pemotongan rol kertas , sisa panjang rol kertas ketika mengganti ke rol kertas selanjutnya S , dan banyaknya kertas permintaan. Aplikasi yang sudah terdapat masukannya dapat dilihat pada Gambar 4.2. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Gambar 4.2 Apikasi yang Sudah Terdapat Masukan Nilai Langkah selanjutnya adalah mencari hasil dari nilai-nilai yang telah dimasukan dengan cara menekan tombol Cek Hasil. Hasil yang dapat dilihat pada tampilan awal ini adalah banyaknya rol kertas yang digunakan dan sisa pemotongan dalam satuan luas. Hasil yang diperoleh dapat dilihat pada Gambar 4.3. Gambar 4.3 Hasil pada Tampilan Awal Selanjutnya dapat dilihat detail dari setiap pemotongan pada rol kertas dan kertas produksi atau menutup aplikasi ini. Cara melihat detail pemotongan atau menutup aplikasi adalah menggunakan tombol menu pada ujung kiri atas seperti pada Gambar 4.4. Gambar 4.4 Isi dari Menu pada Tampilan Awal Jika dipilih tutup pada menu maka aplikasi akan tertutup. Jika dipilih detail pemotong pada menu maka akan muncul tampilan detail pemotongan yang dapat dilihat pada Gambar 4.5. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Gambar 4.5 Tampilan Detail Pemotongan Pada tampilan detail pemotongan dapat dilihat setiap detail perlakuan dari setiap rol kertas. Detail perlakuan dari setiap rol kertas diantaranya adalah panjang kertas rol yang dipotong, pola pemotongan yang digunakan, banyaknya kertas yang dipotong menggunakan pisau horisontal dan banyaknya kertas setiap produk pada setiap rol. Selain itu juga dapat detail dari setiap kertas produksi. Detail dari setiap kertas produksi diantaranya adalah Total panjang pemotongan produk, jumlah produk yang di bawah batas atas, dan jumlah produk yang melebihi batas atas. Pada tampilan detail pemotongan dapat dimasukan rol kertas dan kertas produk sesuai dengan detail yang ingin dilihat serti pada Gambar 4.6. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Gambar 4.6 Memasukan Nilai pada Tampilan Detail Pada Gambar 4.6 terlihat bahwa yang ingin dilihat adalah rol kertas ke-1 dan kertas produksi ke-1. Untuk melihat hasilnya dapat menekan tombol Cek Hasil pada ujung kanan bawah. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.7. Gambar 4.7 Hasil Detail Pemotongan Pada gambar 4.7 terlihat bahwa panjang pemotongan rol kertas ke-1 adalah 522000 satuan panjang dan menggunakan pola pemotongan ke-6. Pola pemotongan ke-6 adalah memotong jenis kertas ke-4 sebanyak 2 dan jenis kertas PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI