a. himpunan yang satu bukan merupakan himpunan bagian yang lain.
Biasanya dinotasikan dengan b.
himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain atau himpunan yang saling bergantung. Biasanya dinotasikan dengan
Himpunan yang Sama
Dua himpunan dikatakan sama jika kedua himpunan itu mempunyai angota yang sama, baik banyak maupun unsurnya. Biasanya dinotasikan dengan =
Himpunan yang Ekuivalen
Dua himpunan dikatakan ekuivalen jika banyak masing-masing anggota himpunan adalah sama. Biasanya dinotasikan dengan ~
Contoh Soal :
1. Pasangkanlah himpunan-himpunan dibawah ini sehingga merupakan dua
himpunan yang sama. A = {3, 4, 5, 6}
D = {huruf vocal} B = {bilangan asli antara 2 dan 7}
E = {a, s, i, p} C = {s, a, p, i}
F = {e, i, u, e, o}
Jawab:
C ekuivalen dengan E, D ekuivalen dengan F, A ekuivalen dengan B 2.
Manakah himpunan-himpunan berikut yang ekuivalen. a. A = {1, 3, 5, 7}, B = {4, 6, 8, 10}
b. C = {bilangan ganjil}, D = {bilangan genap} c. T = {huruf pembentuk kata “HISAP”}, K = {huruf pembentuk kata “PINTAR”}
Jawab:
a. A tidak ekuivalen dengan B b. C tidak ekuivalen denganD
c. T tidak ekuivalen dengan K
3. Tugas Kegiatan Belajar 2:
1. Diketahui K = { p, q, r, s}. Tentukan himpunan bagian dari K yang mempunyai
a. satu anggota; b. dua anggota;
c. tiga anggota; d. empat anggota.
2. Tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan berikut. a. Himpunan bilangan asli kurang dari 6.
b. Himpunan bilangan prima antara 4 dan 20.
Modul Matematika Himpunan MTs Kelas VII Semester 2 21
c. P = {huruf-huruf pembentuk kata “stabilitas”} d. Q = {nama-nama hari dalam seminggu}
3. Tulislah anggota dari masing-masing himpunan berikut. Kemudian tentukan hubungan antarhimpunan tersebut.
P ={ x | x 7, x
A} Q = {bilangan prima kurang dari 10}
R = {empat huruf pertama dalam abjad} S ={
x | 1
x
6, x
C}
4. Jawaban Tugas Belajar 2:
1. Dalam menentukan himpunan bagian dari K = { p, q, r, s} yang mempunyai lebih
dari satu anggota dapat digunakan diagram pohon seperti berikut.
a. Himpunan bagian K yang mempunyai satu anggota adalah { p}
K; { q}
K; dan {
r}
K; dan { s}
K. b. Himpunan bagian K yang mempunyai dua anggota adalah {
p, q}
K; { p, r}
K; { p, s}
K; { q, r}
K; { q, s}
K; { r, s}
K. c. Himpunan bagian K yang mempunyai tiga anggota adalah {
p, q, r}
K; { p, q, s}
K; { p, r, s}
K; dan { q, r, s}
K. d. Himpunan bagian K yang mempunyai empat anggota adalah {
p, q, r, s} = K. 2. a. A = {1, 2, 3, 4, 5}, nA = 5, maka banyak anggota himpunan bagian: 2
5
= 32 b. B = {5, 7, 11, 13, 17, 19}, nB = 6, maka banyak anggota himpunan bagian:
2
6
= 64 c. P = {a, b, i, l, s, t}, nP = 6, maka banyak anggota himpunan bagian: 2
6
= 64 d. Q = {senen, selasa, rabu, kamis, jum’at, sabtu, minggu}, nQ = 7, maka
banyak anggota himpunan bagian: 2
7
= 128 3. Dengan mendaftar masing-masing anggotanya, diperoleh sebagai berikut.
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Q = {2, 3, 5, 7}
R = { a, b, c, d}
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} – Perhatikan himpunan P dan Q.
Modul Matematika Himpunan MTs Kelas VII Semester 2 22
Anggota persekutuan dari himpunan P dan Q adalah {2, 3, 5}. Namun masih terdapat anggota himpunan P yang tidak menjadi anggota himpunan Q,
yaitu {1, 4, 6}. Demikian pula, terdapat anggota himpunan Q yang tidak menjadi anggota himpunan P, yaitu {7}. Dengan demikian, himpunan P dan
Q dikatakan tidak saling lepas berpotongan – Perhatikan himpunan Q dan R.
Karena tidak ada anggota persekutuan antara himpunan Q dan R, maka dikatakan himpunan Q dan R saling lepas atau saling asing. Namun,
perhatikan bahwa Q = {2, 3, 5, 7}, nQ = 4 dan R = {a, b, c, d}, nR = 4.
Dengan demikian, dikatakan bahwa himpunan Q dan R ekuivalen, karena nQ = nR.
– Sekarang, perhatikan himpunan P dan S. Kedua himpunan mempunyai anggota yang tepat sama. Jadi, himpunan P
dan S dikatakan dua himpunan sama
C. Kegiatan Belajar 3: Operasi pada Himpunan Irisan dan Gabungan
