d. Dari soal dapat diketahui bahwa Q
R = {2, 10}, sehingga P
Q
R = {1, 2, 3, ..., 6}
{2, 10} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10}. Daerah arsiran pada diagram Venn di samping menunjukkan daerah P
Q
R.
e. Diketahui S = {1, 2, ..., 15} dan Q = {1, 2, 5, 10, 11}, sehingga QC = {3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15}. Daerah arsiran pada diagram Venn di samping menunjukkan
himpunan Q
c
.
f. Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}, sehingga P – R = {1, 2, 3, 4, 5, 6} – {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} = {1, 3, 5} Diagram Venn-nya sebagai
berikut.
F. Kegiatan Belajar 6 : Menggunakan Konsep Himpunan dalam Pemecahan Masalah
1. Tujuan Kegiatan Belajar 6
Setelah mengikuti kegiatan belajar 3 ini, dirapkan siswa dapat menggunakan konsep himpunan dalam memecahkan masalah sehari-hari
Modul Matematika Himpunan MTs Kelas VII Semester 2 33
2. Uraian Materi Kegiatan Belajar 6
Jika kalian amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, kalian
harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn. Kalian harus dapat menyatakan permasalahan tersebut dalam suatu diagram Venn. Pelajari contoh
berikut ini.
Contoh soal:
Perhatikan diagram Venn dibawah ini S = himpunan siswa kelas VII A
K = himpunan siswa yang suka minum es teh T = himpunan siswa yang suka minum jus
Setiap angka menunjukkan banyaknya siswa dalam masing-masing kesukaannya.
Tentukanlah: a. Berapa banyak siswa yang suka minum keduanya?
b. Berapa banyak siswa yang suka minum es teh? c. Berapa banyak siswa yang tidak suka minum keduanya?
d. Berapa banyak siswa kelas VII A tersebut?
Jawab:
a. nK
T = 2 b. nK = 6
c. nK
T
c
= 8 d. nS = nK – T + nT – K + nK
T + nK
T
c
= 4 + 7 + 2 + 8 = 21
3. Tugas Kegiatan Belajar 6
1. Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain
tenis, 23 siswa gemar sepak bola, dan 11 siswa gemar keduaduanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, kemudian tentukan banyaknya siswa
a. yang hanya gemar bermain tenis; b. yang hanya gemar bermain sepak bola;
c. yang tidak gemar kedua-duanya. 2. Dari sekelompok anak, diperoleh data 23 orang suka makan bakso dan mi ayam,
45 orang suka makan bakso, 34 orang suka makan mi ayam, dan 6 orang tidak suka kedua-duanya.
a. Gambarlah diagram Venn yang menyatakan keadaan tersebut. b. Tentukan banyak anak dalam kelompok tersebut.
4. Jawaban Tugas Kegiatan Belajar 6
Modul Matematika Himpunan MTs Kelas VII Semester 2 34
6 2 9
S K T
8
1. Dalam menentukan banyaknya anggota masing-masing himpunan pada diagram
Venn, tentukan terlebih dahulu banyaknya anggota yang gemar bermain tenis dan sepak bola, yaitu 11 siswa. Diagram Venn-nya seperti gambar berikut
a. Banyak siswa yang hanya gemar tenis = 24 – 11 = 13 siswa b. Banyak siswa yang hanya gemar sepak bola = 23 – 11 = 12 siswa
c. Banyak siswa yang tidak gemar kedua-duanya = 40 – 13 – 11 – 12 = 4 siswa 2. a. Dalam menentukan banyak anak dalam kelompok tersebut, tuliskan terlebih
dahulu banyak anak yang suka makan bakso dan mi ayam, serta banyak anak yang tidak suka keduanya pada diagram Venn. Kemudian, tentukan banyak
anggota masng-masing. Diagram Venn-nya sebagai berikut
b. Dari diagram Venn, tampak bahwa banyak anak dalam kelompok tersebut = 22 + 23 + 11 + 6 = 62 anak
G. Rangkuman Materi Himpunan
