b. anggota K
L; c.
nK
L.
4. Jawaban Tugas Kegiatan Belajar 3:
1. A = {2, 3, 5}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A
B = {2, 3, 5} = A 2. A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {1, 2, 3 , 4, 5} Karena A = B maka A
B = {1, 2, 3, 4, 5} = A = B 3. P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16} P
Q = {2, 4, 6, 8, 10} 4. K = {faktor dari 6}
= {1, 2, 3, 6}, nK = 4
L = {bilangan cacah kurang dari 6} = {0, 1, 2, 3, 4, 5},
nL = 6 a. K
L = {1, 2, 3} b. K
L = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} c.
nK
L = 7. nK
L juga dapat diperoleh dengan rumus berikut. nK
L = nK + nL – nK
L = 4 + 6 – 3
= 7
D. Kegiatan Belajar 4 : Operasi Himpunan Komplemen dan Selisih 1. Tujuan Kegiatan Belajar 4:
Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar 4 ini, diharapkan siswa dapat memahami dan menentukan:
Komplemen suatu himpunan Selisih suatu himpunan
2. Uraian Materi Kegiatan Belajar 4: Komplemen
Jika S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} dan A = {3, 4, 5}, maka A
S. himpunan {1, 2, 6, 7} juga disebut himpunan bagian dari himpunan S. himpunan tersebut adalah
himpunan himpunan komplemen atau pelengkap dari himpunan A atau disebut komplemen dari A yang dibaca “bukan A”.
Dalam himpunan komplemen berlaku:
{..}
A
A
Modul Matematika Himpunan MTs Kelas VII Semester 2 26
S
A A
S n
Q n
Q n
Komplemen dari S adalah S’, karena S adalah himpunan semesta maka S’ adalah himpunan kosong dan ditulis S’ = {…}, sebaliknya {…}’ = S, sehingga berlaku:
{…}’ = S S’ = {…}
A’’ = A
Selisih Dua Himpunan
Komplemen A terhadap B ditulis B – A adalah himpunan yang ada di B tetapi tidak ada di A, sebaliknya komplemen B terhadap A ditulis A – B adalah himpunan yang
di A tetapi tidak ada di B. secara umum berlaku:
} {
B x
dan A
x x
B A
B A
n A
n B
A n
A
S A
A S
n S
n A
n A
S n
3. Tugas Kegiatan Belajar 4:
1. Diketahui S = {1, 2, 3, ...,10} adalah himpunan semesta.
Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7},
tentukan a. anggota A
c
; b. anggota B
c
; c. anggota A
B
c
2. Diketahui S = {1, 2, 3, ...,10} adalah himpunan semesta. Jika P = {2, 3, 5, 7}
dan Q = {1, 3, 5, 7, 9}, tentukan
a. anggota S – P; b. anggota P – Q;
c. anggota Q – P.
4. Jawaban Tugas Kegiatan Belajar 4:
1. Diketahui
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10} A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3, 5, 7} a. A
c
= {5, 6, 7, 8, 9, 10} b. B
c
= {1, 4, 6, 8, 9, 10}
Modul Matematika Himpunan MTs Kelas VII Semester 2 27
S P Q
6 7
8 10
15 17 18 19
11 12 13 14 c. Untuk menentukan anggota A
B
c
, tentukan terlebih dahulu anggota dari A
B. A
B = {2, 3} A
B
c
= {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 2. a. S – P = {1, 2, 3, ..., 10} – {2, 3, 5, 7} = {1, 4, 6, 8, 9, 10}
b. P – Q = {2, 3, 5, 7} – {1, 3, 5, 7, 9} = {2} c. Q – P = {1, 3, 5, 7, 9} – {2, 3, 5, 7} = {1, 9}.
E. Kegiatan Belajar 5 : Menentukan Himpunan dan
Kategori