Pembagi Bersama Terbesar greatest common
divisor
dari a dan b, ditulis gcda,b .
2.5.4.2 Pembagi Bersama Terbesar PBB Dua bilangan bulat a dan b dikatakan prima relatif atau
koprima jika gcda,b = 1 Sukirman, 2004 .
2.5.4.3 Bilangan Prima
Bilangan bulat lebih dari 1 dan tidak habis dibagi oleh sembarangan bilangan bulat positif selain 1 dan dirinya sendiri
disebut bilangan prima. Bilangan bulat yang lebih besar dari 1 dan
bukan prima disebut bilangan komposit. 2.5.4.4 Aritmetika Modulo
Aritmetika modulo modular arithmetic memainkan peranan yang penting dalam komputasi integer, khususnya pada aplikasi
kriptografi. Operator yang digunakan pada aritmetika modulo
adalah mod. Operator mod memberikan sisa pembagian. Misalnya
23 dibagi 5 memberikan hasil 4 dan sisa 3, sehingga kita tulis 23 mod 5 = 3.
2.6 Standar ASCII America Standard Code for information Interchange
Ascii atau kode standar amerika untuk pertukaran informasi merupakan suatu standar internasional dalam kode huruf dan symbol seperti Hex dan
Unicode , tetapi ascii lebih bersifat universal.
Gambar 2.3 Karakter-karakter Ascii
Contoh Kasus RSA a. Pembangkitan Kunci
Pilih bilangan p dan q : p = 47 dan q = 71 keduanya prima
Selanjutnya, hitung nilai r
= p q = 3337
dan r= p – 1q – 1 = 3220.
Pilih kunci publik PK = 79, karena 79 relatif prima dengan 3220. PK dan r dapat dipublikasikan ke umum.
Selanjutnya akan dihitung kunci dekripsi SK dengan menggunakan persamaan :
79 3220
1
m SK
Dengan mencoba nilai-nilai m = 1, 2, 3, …, diperoleh nilai SK yang bulat adalah 1019. Ini adalah kunci dekripsi yang harus dirahasiakan.
b. Proses Enkripsi
Misalkan plainteks yang akan dienkripsikan adalah X
= Keamanan Sistem Komputer atau dalam sistem desimal pengkodean ASCII adalah
K : 75 Spasi : 32
K : 75 e : 101
S : 83 o : 111
a : 97 i : 105
m : 109 m : 109
s : 115 p :112
a : 97 t : 116
u : 117 n : 110
e : 101 t :116
a : 97 m : 109
e :101
n : 110 Spasi : 32
r : 114 X=7510197109971109711032831051151161011093275111109112
117116101114 Pecah X menjadi blok yang lebih kecil, misalnya X dipecah menjadi
enam blok yang berukuran 3 digit: x1=751
x9=105 x17=911
x2=019 x10=115
x18=211 x3=710
x11=116 x19=711
x4=997 x12=101
x20=610 x5=110
x13=109 x21=111
x6=971 x14=327
x22=004 x7=103
x15=511 x8=283
x16=110 Ket : jika pada digit terakhir sisa 1 angka maka didepan angka
tersebut ditambah 00, dan jika sisa 2 digit angka maka didepan angka tersebut ditambah 0.
Blok-blok plainteks dienkripsikan dengan rumus :
xi
PK
mod r
Ket : PK = 79, r = 3337 Maka proses enkripsi dilakukan sebagai berikut :
751
79
mod 3337 = 3289= y
1
019
79
mod 3337 = 1265= y
2
710
79
mod 3337 = 1633= y
3
997
79
mod 3337 = 1436= y
4
110
79
mod 3337 = 2668= y
5
971
79
mod 3337 = 387= y
6
103
79
mod 3337 = 101= y
7
283
79
mod 3337 = 283= y
8
105
79
mod 3337 = 193= y
9
115
79
mod 3337 = 732= y
10
116
79
mod 3337 = 1031= y
11
101
79
mod 3337 = 1113= y
12
109
79
mod 3337 = 1864= y
13
327
79
mod 3337 = 856= y
14
511
79
mod 3337 = 1486= y
15
110
79
mod 3337 = 2668= y
16
911
79
mod 3337 = 447= y
17
211
79
mod 3337 = 127= y
18
711
79
mod 3337 = 2415= y
19
610
79
mod 3337 = 1127= y
20
111
79
mod 3337 = 2237= y
21
004
79
mod 3337 = 2497= y
22
Jadi, cipherteks yang dihasilkan adalah Y
=328912651633143626683871012831937321031111318648561486266 84471272415112722372497 22
c. Proses Dekripsi
