BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Konsep Dasar
Untuk aliran fluida dalam pipa khususnya untuk air terdapat kondisi yang harus diperhatikan dan menjadi prinsip utama, kondisi fluida tersebut adalah fluida merupakan
fluida inkompresibel, fluida dalam keadaan steady dan seragam.
A v
Q ×
=
dimana: Q = laju aliran m
3
s A = luas penampang aliran m
2
v = kecepatan aliran ms Untuk aliran steady dalam pipa dengan diameter pipa konstan pada waktu yang sama berlaku
2 2
1 1
A v
A v
× =
×
Gambar 2.1 Aliran Steady dan Seragam
Universitas Sumatera Utara
2.2. Persamaan-Persamaan Untuk Aliran
Untuk aliran fluida adapun beberapa persaman-persaman yang digunakan yaitu : 1. Persamaan Kontinuitas
2. Persamaan Energi 3. Persamaan Momentum
4. Persamaan Bernoulli
2.2.1. Persamaan Kontinuitas Persamaan kontinuitas digunakan untuk menyeimbangkan kapasitas aliran dan
volume untuk sebuah jaringan distribusi. Dengan asumsi fluida merupakan fluida inkompresibel dengan massa jenis ρ konstan
dimana : ρ = massa jenis kgm
3
m= massa kg v = vomume m
3
t V
Q Q
out in
∆ ∆
± =
[lit.9 hal 57] dimana :
ΔV= perubahan volume m
3
Δt = interval waktu 2.2.2. Persamaan Energi
Persamaan energi menunjukkan keseimbangan energi yaitu energy masuk sama dengan energi keluar dan dinyatakan dalam persamaan
E
1
= E
2
2.2.3. Persamaan momentum Persamaan momentum mengganbarkan tahan pipa terhadap beban dinamik yang
disebabakan oleh aliran bertekanan. untuk fluida inkompresibel momentum M N dirumuskan
[lit.9 hal 58] Dimana:
ρ = massa jenis kgm
3
Q= kapasitas aliran m
3
s v = kecepatan fluida ms
Universitas Sumatera Utara
2.2.4. Persamaan Bernoulli Penurunan persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada
hokum Newton II. Persamaan ini diturunkan dengan anggapan bahwa: 1. Zat cair adalah ideal, jadi tidak mempunyai kekentalan kehilangan energi akibat
gesekan adalah nol. 2. Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan rapat massa zat cair adalah
konstan. 3. Aliran adalah kontiniu dan sepanjang garis arus.
4. Kecepatan aliran adalah merata dalam suatu penampang. 5. Gaya yang bekerja hanya gaya berat dan tekanan.
Energi yang ditunjukkan dari persamaan energi total di atas, atau dikenal sebagai head pada suatu titik dalam aliran steady adalah sama dengan total energi pada titik lain sepanjang
aliran fluida tersebut. Hal ini berlaku selama tidak ada energi yang ditambahkan ke fluida atau yang diambil dari fluida.
Konsep ini dinyatakan ke dalam bentuk persamaan yang disebut dengan persamaan Bernoulli, yaitu:
2 2
2 2
1 2
1 1
2 2
z g
v p
z g
v p
+ +
= +
+ γ
γ [lit.1hal 115]
dimana: p
1
dan p
2
= tekanan pada titik 1 dan 2 v
1
dan v
2
= kecepatan aliran pada titik 1 dan 2 z
1
dan z
2
= perbedaan ketinggian antara titik 1 dan 2 γ
= berat jenis fluida g
= percepatan gravitasi = 9,806 ms
2
dimana: p
1
dan p
2
= tekanan pada titik 1 dan 2 v
1
dan v
2
= kecepatan aliran pada titik 1 dan 2 z
1
dan z
2
= perbedaan ketinggian antara titik 1 dan 2 γ
= berat jenis fluida g
= percepatan gravitasi = 9,806 ms
2
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 Ilustrasi persamaan Bernoulli
Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi antara dua titik yang terdapat dalam aliran fluida, namun biasanya beberapa head losses terjadi diantara
dua titik. Jika head losses ini tidak diperhitungkan maka akan menjadi masalah dalam penerapannya di lapangan. Jika head losses dinotasikan dengan “hl” maka persamaan
Bernoulli di atas dapat ditulis menjadi persamaan baru, dimana dirumuskan sebagai: hl
z g
v p
z g
v p
+ +
+ =
+ +
2 2
2 2
1 2
1 1
2 2
γ γ
[lit.1hal 116]
Persamaan diatas dapat digunakan untuk menyelesaikan banyak permasalahan type aliran, biasanya untuk fluida inkompresibel tanpa adanya penambahan panas atau energi yang
diambil dari fluida. Namun, persamaan ini tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan aliran fluida yang mengalami penambahan energi untuk menggerakkan fluida oleh peralatan
mekanik, misalnya pompa, turbin, dan peralatan lainnya. h
L
Arah Aliran
Universitas Sumatera Utara
2.3 Jenis Aliran Fluida
Kategori