ENHAVO DE LA VERKO

4. ENHAVO DE LA VERKO

La verko konsistas el ĉi tiu antaŭparolo, el vortaraj artikoloj, nacilingvaj indeksoj kaj ilustraj platoj.

4.1. Strukturo de la vortaraj artikoloj

4.1.1. Kapvorto, sencoj, numeroj

La artikoloj estas vicigitaj la ŭ la alfabeta ordo 20 de sia kapvorto, kiu staras linikomence. Kapvorto povas esti ununura vorto (ekz-e „komplekso“), esprimo el pluraj vortoj (ekz-e „konjekto pri la kvar koloroj“), a ŭ eĉ pluraj samsignifaj esprimoj, apartigitaj per komo

20. La uzata maniero vicigi prenas la spacetojn en kalkulon. Ekz-e „orta simetrio“ anta ŭiras „ortangulo“.

(ekz-e „konjuglineara, duonlineara, kontra ŭlineara“). Ĉi-lastan prezenton mi uzis en malmultaj okazoj, kiam mi konsideris, ke ial ne valoras krei apartan artikolon por ĉiu varia ĵo. Ĉi-teme notindas, ke variaĵoj povas do aperi en aparta artikolo (kiu resendas al la „preferinda“ varia ĵo), en kompleksa kapvorto ― kiel ni ĵus vidis ―, aperi nur en rimarko... a ŭ tute ne.

Al ĉiu kapvorto asociiĝas unu aŭ pluraj sencoj, ĉiu el kiuj ricevas identigan numeron (ekz-e „523.2“). La numeroj servas en la nacilingvaj indeksoj kaj en la referencoj. Kiam estas nur unu senco, la numero havas nek punkton, nek postpunktajn ciferojn. Foje la

numero alprenas specialan formon ⁂ : tio signifas, ke la posta teksto ne temas pri aparta senco, sed pri komuna parto de pluraj postaj sencoj (Vd ekz-e la terminon „origino“,

kiun enkondukas „ ⁂ Rimarkinda punkto“).

4.1.2. Fontindiko

Tuj post la numero kutime venas fontindiko, kiu montras, ke la koncerna kapvorto estas konata en la koncerna fonto, ŝajne kun la indikita senco. En la ĉapitro pri fontoj ni jam vidis, kiel ĝenerale aspektas tiuj fontindikoj : kodo de verko inter rektaj krampoj. Por iuj oni aldonas indikon pri la koncerna pa ĝo, por aliaj nomon aŭ numeron de la artikolo, en kiu aperas la koncerna kapvorto, ja nemalofte la termino ne trovi ĝas en la plej evidenta loko. Por iuj terminoj oni aldonas intercitile la formon troveblan en la fonto : tion ni faras nur, kiam la trovita formo, kvankam malsimila al la nia, tamen parte pravigas ĝin.

Bv noti, ke fontindiko povas aperi anka ŭ en kompleksa kapvorto aŭ en ekzemplo.

4.1.3. Difino kaj uzkunteksta indiko

Poste venas la difino de la koncerna senco. Ofte tiu difino komenci ĝas per interkrampa indiko pri la uzkunteksto. Estas okazo precizigi la matematikan kampon, en kiu apliki ĝas la koncerna senco de la termino, kaj precizigi elementojn de sintaksa uzo. Jen kelkaj oftaj ŝablonoj :

(p.p. X-o) : la kapvorto estas adjektivo, kiu kvalifikas la matematikan objekton X-o, a ŭ la kapvorto estas verbo, kies subjekto estas X-o;

(je X-o) : la kapvorto estas verbo, kies je-komplemento estas X-o („je“ simbolas ajnan prepozicion a ŭ akuzativon);

(de X-o) : la kapvorto estas substantivo montranta atributon de X-o. Kompreneble la objektoj menciitaj en la uzkunteksta indiko povas esti referencitaj en la

cetero de la difino, ekz-e uzante la pronomon „ ĝi“, la posedadjektivon „ĝia“, aŭ ĉi-cele enkondukitan simbolon.

4.1.4. Ekzemploj

Poste venas ekzemploj, kursive presitaj, kiuj celas kompletigi la difinon en maniero pli intuicia. Ili foje montras skriba ĵon, uzatan por signi la koncernan nocion, mallongajn Poste venas ekzemploj, kursive presitaj, kiuj celas kompletigi la difinon en maniero pli intuicia. Ili foje montras skriba ĵon, uzatan por signi la koncernan nocion, mallongajn

4.1.5. Referencoj

Post la ekzemploj venas eventuala referenco al unu a ŭ pluraj ilustraj platoj, kie la termino aperas. Sed la referencoj ĉefe koncernas aliajn terminojn, iel parencajn kun la koncerna senco de la termino. Tiaj referencoj ne aperas nur tie ĉi. Fakte ili ofte aperas anka ŭ en uzkuntekstaj indikoj, difinoj, ekzemploj kaj eĉ rimarkoj. Do ni distingu inter la unuaspecaj (memstaraj referencoj) kaj la aliaj (ligitaj referencoj).

Ĉiuj referencoj aperas graslitere, sed la memstaraj aperas inter rektaj krampoj, foje sub formo de listo da terminoj kun enkonduka esprimo. Tuj post la malferma krampo trovi ĝas simbola mallongigo, kiu indikas la tipon de la referenco (subnocio, supernocio, sinonimo a ŭ, plejofte, simpla parenceco).

Se la referencita termino estas unusenca, la referenco ne portas numeron. Male, se la referencita termino estas plursenca, la referencon sekvas supera indico, indikanta la numeron de la koncerna senco en la artikolo (alidire la postpunkta parto de ĝia numero).

Estas malfacila tasko tute konsekvence decidi, ĉu termino aperanta en difino aŭ ekzemplo ricevu la statuton de referenco, a ŭ ne. Estas klare, ke ne indas marki kiel referencon terminon, kiu aperis ĵus antaŭe, jam portante la markon. Same ne indas marki ĉiujn aperantajn terminojn, se sekvante la unuan referencon, ekz-e tiun en la uzkunteksta indiko, oni jam trovas referencojn al tiuj samaj terminoj.

Notindas anka ŭ, ke foje termino estas sekvata de ĝia sencnumero, sed ne markita kiel referenco. Tio okazas nur por referencoj inter la diversaj sencoj de unu termino.

4.1.6. Tradukoj

Poste venas la nacilingvaj tradukoj, la ŭ la ordo : germana, angla, franca kaj rusa (t.e. laŭ la alfabeta ordo de la normaj mallongigoj: de, en, fr, ru). La tradukoj ĉeĥa, hungara kaj pola ne aperas rekte en la teksto, sed en aparta indekso.

Se estas pluraj ekvivalentaj tradukoj por iu termina senco, ili estas apartigitaj per komo. Se anstata ŭ la traduko kuŝas sago „→“, tio signifas, ke la traduko identas kun tiu de la lasta senco de la sama termino.

En la tradukoj foje aperas interkrampaj klarigoj. Klarigo nepre aperas, kiam la traduko ne havas vortaran formon (ekz-e se temas pri adjektivo en ingenra formo) : oni tiam en la klarigo donas la kuntekskton, kiu pravigas la formon.

4.1.7. Rimarko

Fine povas aperi rimarko, kiu donas sencajn detalojn a ŭ terminologian prilumon. Bv Fine povas aperi rimarko, kiu donas sencajn detalojn a ŭ terminologian prilumon. Bv

4.1.8. Stilaj aparta ĵoj

Interpunkcio ― Mi uzas la klasikan manieron interpunkcii, t.e. apartigante subpropo- ziciojn per komoj.

Uzo de litero ĥ ― Ĉi tiu litero nemalofte aperas en matematikaj terminoj kun greka deveno. Mi des pli facile adoptis la konvencion de REVO ― laŭ kiu la formo kun ĥ estas preferata al eventuala varianto kun k ―, ke ofte la varianto kun k ne troviĝis en miaj fontoj. Kompreneble, ĉiu prononcu laŭ siaj kapablo kaj prefero.

Esperantigo de personaj nomoj ― Jen tradicia fonto de disputoj inter E-istoj : ĉu oni rajtas „kripligi“ personan nomon, kio estas la plej „ ĝusta“ esperantigo ? Ne povante solvi la demandon je ĉies kontento, mi nur sekvis la saĝan konvencion de REVO kaj donis esperantigitan formon por tiuj nomoj de matematikistoj, kiuj ofte aperas en terminoj, kutime sub derivita, ĉefe adjektiva, formo. La sama konvencio postulas, ke oni anka ŭ menciu la nacilingvan formon de la nomo en la koncerna artikolo : la leganto havos do ĉiujn necesajn informojn kaj povos mem elekti, ĉu li preferas paroli pri „kartezia“ a ŭ „Descartes-a koordinato“, „lebega“ aŭ „Lebesgue-a integralo“, „eŭklida“

a ŭ „Ευκλείδης-a spaco“, „gaŭsa“ aŭ „Gauß-a nombro“ ktp. De ĝi, de kiu ― Oni kutime konsentas, ke la posedaj vortetoj „ĝia“ ks aŭ „ties“ estas

uzeblaj nur en la okazo, se la determinata substantivo estas difinita : „mia amiko“ ja signifas „la amiko de mi“. Por signi posedon ĉe nedifinita substantivo la komuna lingvo uzas diversajn trukojn, kiel „amiko mia“, „iu el miaj amikoj“, „amiko de mi“ ktp. En matematika lingva ĵo tre ofte estas bezonataj tiaj parolturnoj, do mi sistemece uzis la lastan manieron, malgra ŭ ke ĝi sonas iom fremde en la komenco.

Adjektivoj kaj iliaj tradukoj ― Adjektivoj ne maloftas en la matematika terminologio, kaj ili ludas duoblan rolon. En iuj okazoj ili servas por indiki econ de iu matematika objekto (ekz–e „e ŭlera ciklo“ estas ciklo, posedanta specifan econ), en aliaj ili konsistigas nedisigeblan parton de la nomo de matematika objekto, pli-malpli egalrange kun la substantivo (ekz-e „e ŭlera cirklo“ de triangulo estas specifa cirklo ligita kun la triangulo, ne cirklo, kiu povus havi la econ esti e ŭlera aŭ ne). Ne ĉiam facilas decidi, ĉu la terminon konsistigas nur la adjektivo aŭ la tuta grupo, des pli ke, kiel ni ĉi- supre vidis, la sama adjektivo povas roli en amba ŭ okazoj. Tial, por prezenti adjektivojn, la vortaroj ofte elektas sistemecan politikon : ĉu ĉiam solaj, ĉu ĉiam kun akompananta substantivo. Mi preferis pli flekseblan manieron : „e ŭlera ciklo“ troviĝas sub la kapvorto „e ŭlera“ kaj „eŭlera cirklo“ sub la propra kapvorto. Cetere, pro la kutima vortordo en Esperanto, amba ŭ terminoj troviĝas apude, kaj krome aperas referenco al „eŭlera“ sub „ciklo“, do la risko perdi la leganton en labirinto estas minimuma.

Ĉar unu adjektivo povas montri econ de pluraj malsamaj objektoj, kaj ĉar la naciaj Ĉar unu adjektivo povas montri econ de pluraj malsamaj objektoj, kaj ĉar la naciaj

En la angla kaj germana indeksoj preska ŭ tute mankas la klarigaj parentezoj. En la pola kaj la franca ili male abundas, sendepende ĉu la fleksia formo de la adjektivo estas la vortara a ŭ ne. Sekve de tio necesas serĉi „aigu“ kaj „ostry“ (t.e. „akuta“, parolante pri angulo), sub „angle“ kaj „k ąt“ respektive. En la rusa, la parentezo aperas, nur kiam ĝi deflankigas la adjektivon de ĝia vortara formo. Fine, en la hungara kaj en la ĉeĥa la tradukantoj uzis la parentezojn pli logike kaj metis ilin, konsiderante nur, ĉu ili alportas gravan komplementon al la senco.

Tia..., ke ― La matematikaj difinoj ofte uzas la parolturnon „tia ke“ kaj estas du manieroj tion fari. Ni prenu ekzemplon el [OR] : „mapo de aro A al aro B estas rilato de aro A al aro B, tia ke al ĉiu elemento de A respondas nur unu elemento de B.“

Malfacilas gramatike analizi ĉi tiun frazon. „Tia“ povus esti epiteto de „rilato“, sed kio pravigas, ke ĝi situas tiom for de la substantivo ? Pli nature estas kompreni, ke „tia ke“ fakte signifas „kaj tiu rilato estas tia, ke...“ a ŭ „la rilato estante tia, ke...“. Do fakte temas

pri sufi ĉe komplika elipso, en kiu „tia“ rolas ne epitete, sed predikative 21 . Sekve, se la adjektivo tro malproksimas de la substantivo, al kiu ĝi implicite referencas, eblas miskompreni kaj igi ĝin referenci al alia substantivo.

Ial mi ĉiam sentis, ke tia dirmaniero estas pruntaĵo de la franca. Ja en tiu lingvo la esprimo „tia ke“ tiagrade ŝtoniĝis, ke apenaŭ eblas ĝin disigi. Sed aliaj lingvoj estas pli flekseblaj. Ekz-e en la pola oni facile trovas : „elementy sprz ężone : takie dwa elementy p i q grupy, że jeden z nich jest obrazem drugiego poprzez pewien automorfizm wewn ętrzny“, kiu tre nature kaj logike tradukiĝas al „konjugitaj elementoj : tiaj du elementoj p kaj q de la grupo, ke ĉiu el ili estas bildo de la alia per iu interna

a ŭtomorfismo“, do konservante al „tia“ ĝian epitetan funkcion kaj kutiman pozicion, tuj anta ŭ la determinata substantivo. Mi do sistemece aplikis ĉi tiun dirmanieron en la verko kaj trovas ĝin neriproĉebla, krom ke nekutimanta leganto povas unuavide ne kompreni, ke „tia“ anoncas pli postan „ke“.

4.2. Enhavo de la ilustraj platoj

La rilatoj inter matematiko kaj ilustraj figuroj estas komplikaj : ja kelkaj laikoj opinias, ke tiu scienco konsistas nur el figuroj kaj formuloj, dum kelkaj ekstremismaj fakuloj tute malpermesas la uzon de figuroj, opiniante ilin nur dan ĝeraj lambastonoj de la rezonado, pretaj ĝin ĉiupaŝe erarlogi. Mi agnoskas, ke ĉi-lasta ekstremismo ŝajnas al mi pli ĝusta,

21. Kio neprigas nominativan formon de „tia“, e ĉ se la referencata substantivo staras en akuzativo ! 21. Kio neprigas nominativan formon de „tia“, e ĉ se la referencata substantivo staras en akuzativo !

vidpunkton, ĉar la vasta publiko tro kutimas al la matematikaj bildoj, sed ankaŭ ĉar tiuj bildoj donas estetikan ĝuon al la leganto.

En kutimaj vortaroj la ilustra ĵo troviĝas apud la artikolo, kiun ĝi ilustras. Ni preferis alian solvon, ebligantan alian rigardon al la verko, kaj te ĥnike pli simplan. Nome ni presas ĉiujn ilustraĵojn en fina kajero, konsistiganta etan matematikan bildvortaron. Ĉi tiun kajeron eblas foliumi por ĝi mem kaj poste serĉi en la vortara parto difinon de la terminoj aperantaj en la bildoj.

La kajero konsistas el kvin sekcioj. La unua sekcio rememorigas la nomon de la latinaj kaj grekaj literoj 22 , kaj grupigas ĉiujn simbolojn, prezentitajn dise en la verko, montrante al la artikolo, kiu difinas ilin kaj donas eventualajn informojn pri ilia la ŭtlegado. La dua sekcio enkondukas la bazajn nociojn de logiko kaj arteorio. La tria sekcio prezentas la elementan ebenan geometrion, provante grupigi la nociojn la ŭteme. La kvara sekcio prezentas kelkajn nociojn de analitiko kaj grafikajn prezentojn de la plej ofte uzataj funkcioj. Fine, la kvina sekcio konsistigas por mi ĝuindan katalogon de la kurboj plej ofte renkontataj de la studentoj.

4.3. Mallongigoj

Koncerne bibliografiajn mallongigojn, vd la bibliografian sekcion.

tio estas ARK

A NT . antonimo

tiel nomata Bv

ar ĥaika

p.p.

parolante pri

t.n.

vd, Vd Vidu ekz-e

referenco al parenca EVI

referenco al la

ekzemplo, kie aperas la ks

I LUST . referenco al ilustra plato S IN .

referenco al sinonimo

E KZ .

koncerna termino k.a.

kaj similaj, kaj simile

S UB .

referenco al subnocio

kaj aliaj

S UP .

referenco al supernocio