Resonansi pada Rangkaian Arus Bolak-Balik

C. Resonansi pada Rangkaian Arus Bolak-Balik

1,0 L = 100 μH

Rangkaian RLC pada Gambar 7.7

0,9 C = 100 pH rms ε = 10 mV

memiliki suatu frekuensi alami dari

osilasi, dan menganggap pada rangkaian

R = 10 Ω

tersebut bekerja suatu pengaruh luar,

m 0,6

yang di dalam kasus ini adalah tegangan

1, 0 , Δω s 0,5 i rm

gerak elektrik bolak-balik yang diberi-

kan dalam persamaan 0,3 V=V .sin ω t ,

R = 30 Ω

dengan ω adalah frekuensi sudut dari

R = 100 Ω

gaya penggerak. Respons maksimum,

I rms , terjadi bila frekuensi sudut ω dari

ω,10 7 rad/s gaya penggerak tersebut persis menyamai frekuensi alami ω 0 dari osilasi untuk

Gambar 7.10 Resonansi dalam rangkaian RLC

osilasi bebas dari rangkaian tersebut.

untuk tiga nilai R berbeda.

Nilai maksimum I rms terjadi bila X L = X C dan

mempunyai:

I V rms, maks rms = ......................................................... (7.32)

I rms hanya dibatasi oleh resistansi rangkaian. Jika

R → 0 , I rms, maks → ∞ .

Dengan memanfaatkan bahwa X L = X C , maka:

menyatakan sudut alami ω 0 untuk rangkaian

LC

dari Gambar 7.7, yaitu nilai I rms maksimum terjadi jika frekuensi ω dari gaya penggerak adalah tepat sama dengan frekuensi alami ω 0 , yang dinyatakan: ω = ω 0 ................................................................... (7.34) Kondisi pada persamaan (7.34) disebut resonansi. Resonansi pada rangkaian RLC dari Gambar 7.7 ditunjukkan oleh Gambar 7.8, di mana grafik hubungan

C, dan L yang tetap terjadi tetapi untuk tiga nilai R yang berlainan.

I rms terhadap ω untuk nilai-nilai V m ,

Dalam kehidupan sehari-hari kita menerapkan prinsip ini pada saat menyetel sebuah radio. Dengan

Sumber: Tempo, 2005

Gambar 7.11 Menyetel radio merupakan penerapan prinsip

memutar kenop (tombol), kita menyesuaikan frekuensi

alami ω 0 dari sebuah rangkaian dalam radio dengan frekuensi ω dari sinyal yang dipancarkan oleh antena stasiun, sampai persamaan (7.34) terpenuhi.

resonansi.

Fisika XII untuk SMA/MA

Contoh Soal Hitunglah frekuensi resonansi dari sebuah rangkaian dengan hambatan yang diabaikan

mengandung induktansi 40 mH dan kapasitansi 600 pF! Penyelesaian: Diketahui: L=

40 mH = 40 × -3 10 H C= 600 pF = 600 × 10 -12 F

Ditanyakan: f 0 = ...?

1 Jawab: 1 f = = = 3,2 × 10 0 4 Hz.

2 π LC

2 π (40 10 H)(600 10 × -3 × -12 F)

Uji Kemampuan 7.6

Seorang penguji memiliki kumparan dengan induktansi 3 mH dan berkeinginan untuk membuat suatu rangkaian yang frekuensi resonansinya adalah 1 mHz. Berapakah seharusnya nilai kapasitor yang digunakan?

Percikan Fisika

Memilih Gelombang Radio

Dalam rangkaian sebuah radio penerima, kapasitor dapat berfungsi sebagai pemilih gelombang radio. Suatu nilai kapasitansi tertentu berhubungan dengan panjang gelombang yang diterima radio. Nilai kapasitansi pada kapasitor dalam rangkaian sebuah radio dapat diubah. Kapasitor yang memiliki nilai kapasitansi yang dapat diubah disebut kapasitor variabel.

Fiesta Fiesta Fiesta Fiesta Fiesta

Fisikawan Kita Michael Faraday (1791 - 1867)

Ahli fisika dan kimia berkebangsaan Inggris, yang lahir di Newington Butts pada tanggal 22 September 1791 dan meninggal pada tanggal 25 Agustus 1867 di Hampton Court. Ia adalah asisten Davy dan Felow dari Royal Society, yang sekaligus direktur Royal Institut. Penemuannya antara lain benzen benzol (1825), induksi elektromagnetik (1831), Hukum Elektrolisis (1833), pengaruh zantara terhadap gejala elektrostatika (1837), dan efek Faraday (1845).

Bab 7 Arus dan Tegangan Listrik Bolak-Balik

¯ Arus bolak-balik adalah arus yang arahnya dalam rangkaian berubah-ubah dengan selang yang teratur, yang ditimbulkan oleh gaya gerak listrik yang berubah-ubah.

¯ Tegangan dan arus yang dihasilkan oleh generator AC berbentuk sinusoida, yang dinyatakan: V= V m .sin ω t I= I m .sin ω t

¯ Fasor menyatakan vektor berputar yang mewakili besaran yang berubah-ubah secara sinusoida. Panjang vektor menunjukkan amplitudo besaran.

¯ Pada rangkaian resistor berlaku hubungan:

V m = I m . R ¯ Dalam rangkaian induktif berlaku hubungan:

¯ Pada rangkaian kapasitor berlaku hubungan:

V m = I m . X C ¯ Rangkaian seri RLC mempunyai persamaan:

Jika φ adalah beda sudut fase antara tegangan dan arus, maka: X L − X C

tan φ = R

¯ Daya pada rangkaian AC didefinisikan dalam persamaan: P 1

= 2 V m I m cos φ = V rms I rms cos φ

av

¯ Resonansi pada rangkaian AC terjadi jika frekuensi sudut sama dengan frekuensi alami.

ω = ω 0 dengan ω 0 setara dengan 1 .

LC