Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Belief Siswa

(1)

ABSTRAK

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

DAN BELIEF SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 25 Bandar Lampung Tahun Ajaran 2013-2014)

Oleh

INTAN PERMATA SARI

Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan representasi matematis dan belief siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 25 Bandar Lampung tahun ajaran 2013-2014 yang terdistribusi dalam delapan kelas. Dengan teknik purposive sampling, dipilih siswa kelas VIII H dan VIII I sebagai sampel. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan representasi matematis danbeliefsiswa. Hasil analisis data menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis siswa, namun tidak berpengaruh terhadapbeliefsiswa.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

RIWAYAT HIDUP

Penulis bernama Intan Permata Sari lahir di Branti Raya-Natar, Lampung Selatan pada tanggal 18 April 1992. Penulis adalah anak pertama dari tiga bersaudara pasangan Bapak Paryono dan Ibu Wariyati, memiliki dua orang adik bernama Citra Sagita Dwi Ningrum dan Dimas Aryanto.

Penulis menempuh pendidikan dasar di SD Negeri 01 Bumi Dipasena Mulya, kemudian melanjutkan di SD Negeri 02 Branti Raya dan lulus pada tahun 2004. Pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 01 Rawajitu Timur dan lulus pada tahun 2007. Pendidikan menengah atas di SMA Negeri 02 Menggala dan lulus pada tahun 2010.

Melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) pada tahun 2010, penulis diterima di Universitas Lampung sebagai mahasiswa program studi Pendidikan Matematika, jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT) di desa Gunung Agung, Kecamatan Gunung Terang, Kabupaten Tulang Bawang Barat, Provinsi Lampung sekaligus melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri Satap 01 pada tahun 2013.

(7)

P

ersembahan

Alhamdulillahirobbil Alamin.

Dengan kerendahan hati dan rasa sayang yang tiada henti, kupersembahkan karya kecil ini sebagai tanda cinta dan sayangku

kepada:

Bapak dan Ibuku tercinta: Paryono dan Wariyati yang selalu memberikanku cinta, kasih sayang, motivasi, dan doa. Kedua adikku tersayang (Citra dan Dimas) dan seluruh keluarga

besar yang selalu menyayangiku, menasehatiku dan mendoakanku.

Para pendidik dengan ketulusan dan kesabarannya dalam mendidik dan membimbingku.

Sahabat-sahabat seperjuangan. Almamater Universitas Lampung tercinta.

(8)

Moto

(9)

iii

SANWACANA

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang karena telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Belief Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 25 Bandar Lampung Tahun Ajaran 2013-2014)”.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Bapakku tercinta Paryono dan ibuku tercinta Wariyati, kedua adikku Citra

Sagita dan Dimas Aryanto, nenekku Gumiyah, serta seluruh keluarga besarku yang selalu menyayangi, mendoakan, dan selalu menjadi penyemangat dalam hidupku.

2. Bapak Drs. M. Coesamin, M.Pd., selaku dosen pembimbing akademik yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan perhatian, dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.

3. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan perhatian,

(10)

iii

dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.

4. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan sumbangan pemikiran, kritik, dan saran kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.

5. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku pembahas yang telah masukan dan saran-saran kepada penulis.

6. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

7. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah mem-berikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

8. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

9. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis. 10. Ibu Siti Umaidah, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu

dalam penelitian.

11. Sahabat-sahabatku tercinta: Nurul Rohmah, Qorri Ayuni, Nurul Hasanah, Ebta Aprilia, Cita Bhekti Laksana Ria, dan Noni Handayani atas semangat, motivasi, doa, dan kebersamaan terindah yang telah diberikan.

(11)

iii

12. Sahabat-sahabatku seperjuangan di Pendidikan Matematika angkatan 2010 A: Aan, Alji, Andri, Arif, Asih, Aulia, Beni, Dhea, Dian, Dilla, Endang, Fertil, Hesti, Iga, Imas, Josua, Kismon, Lia, Novi, Novrian, Ria A.A, Rianita, Rini, Rusdi, Sulis, Tri H., Tripau, Utari, Valenti, Wira, dan Yulisa atas motivasi, persahabatan, semangat, doa, dan kebersamaanya selama ini.

13. Sahabat-sahabatku di Pendidikan Matematika angkatan 2010 B atas motivasi, persahabatan, dan kebersamaanya selama ini.

14. Kakak tingkat angkatan 2008 dan 2009 serta adik tingkat angkatan 2011, 2012, dan 2013 atas kebersamaannya.

15. Sahabat-sahabat KKN Gunung Terang dan PPL SMPN Satu Atap 01: Riris, Novita, Hamid, Arida, Jeni, Fina, Sendy, Haris, Yuri, dan Rofiq atas semangat, kebersamaan, dan kasih sayang yang kalian berikan.

16. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Amin.

Bandar Lampung, Oktober 2014 Penulis,

Intan Permata Sari

(12)

vi DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Rumusan Masalah ... 5

C. Tujuan Penelitian ... 5

D. Manfaat Penelitian ... 5

E. Ruang Lingkup Penelitian ... 6

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Teori Dasar 1.BeliefSiswa terhadap Matematika ... 8

2. Kemampuan Representasi Matematis ... 10

3. Pembelajaran Berbasis Masalah ... 12

B. Kerangka Pikir... ... 14

C. Anggapan Dasar... 16

D. Hipotesis Penelitian... ... 17

III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 18

B. Desain Penelitian ... 18

C. Instrumen Penelitian ... 19

1. Instrumen Tes... 19

2. Instrumen Nontes ... 24

D. Prosedur Penelitian ... 26

E. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis... 27

1. Uji Normalitas... 28

2. Uji Homogenitas ... 30

(13)

vi IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ... 35 B. Pembahasan... 47 V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan ... 51 B. Saran... 51 DAFTAR PUSTAKA

(14)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis ... 11

Tabel 2.2 Fase Pembelajaran Berbasis Masalah ... 13

Tabel 3.1 Pretes-PostesKontrol Desain ... 19

Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis ... 20

Tabel 3.3 Kriteria Koefisien Reliabilitas ... 21

Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ... 23

Tabel 3.5 Interpretasi Indeks Kesukaran... 23

Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba... 24

Tabel 3.7 Skor Setiap Pernyataan SkalaBeliefSiswa ... 26

Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian ... 29

Tabel 3.9 Uji Homogenitas Data Penelitian ... 31

Tabel 4.1 Data Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 35

Tabel 4.2 Hasil Uji Mann Whitney U Skor Awal Kemampuan Representasi Matematis... 36

Tabel 4.3 Data Pencapaian Indikator Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sebelum Pembelajaran ... 37

Tabel 4.4 Data Skor Akhir Kemampuan Representasi Matematis Siswa... 38

Tabel 4.5 Data Pencapaian Indikator Kemampuan Representasi Matematis Siswa Setelah Pembelajaran ... 38

Tabel 4.6 Data Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 39

Tabel 4.7 Hasil Uji Mann-Whitney U Indeks Gain Representasi Matematis ... 40

Tabel 4.8 Data Skor AwalBeliefSiswa... 41

Tabel 4.9 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Skor AwalBelief... 42

Tabel 4.10 Pencapaian IndikatorBeliefSiswa Sebelum Pembelajaran ... 43

Tabel 4.11 Hasil Skor AkhirBeliefSiswa ... 44

Tabel 4.12 Pencapaian IndikatorBeliefSiswa Setelah Pembelajaran ... 45

Tabel 4.13 Data Indeks GainBeliefSiswa... 46

(15)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A. Perangkat Pembelajaran

A.1 Silabus ... 52

A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Pembelajaran Berbasis Masalah ... 55

A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Pembelajaran Konvensional... 79

A.4 Lembar Kerja Kelompok (LKK) ...104

B. Perangkat Tes B.1 Kisi-Kisi Soal Tes Representasi Matematis ...146

B.2 Pretes-Postes ...147

B.3 Kunci Jawaban Pretes Dan Postes ...148

B.4 Form Penilaian Pretes-Postes ...151

B.5 Kisi-Kisi SkalaBelief...153

B.6 AngketBeliefSiswa...154

B.7 Pedoman Pemberian Skor SkalaBelief...156

C. Analisis Data C.1 Analisis Uji Coba Tes Kemampuan Representasi Matematis ...157

C.2 Analisis Daya Pembeda dan Taraf Kesukaran Tes...158

C.3 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen ...159

C.4 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Control...160

C.5 Analisis Statistik Deskriptif Skor Awal Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...161

C.6 Analisis Statistik Deskriptif Skor Akhir Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...162

C.7 Uji Normalitas Skor Awal Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen ...163

C.8 Uji Normalitas Skor Awal Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Kontrol ...164

C.9 Uji Non Parametrik Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...165

(16)

ix C.10 Analisis Statistik Deskriptif Indeks Gain Kemampuan Representasi

Matamatis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...166 C.11 Uji Normalitas Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis

Siswa Kelas Eksperimen...167 C.12 Uji Normalitas Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis

Siswa Kelas Kontrol ...168 C.13 Uji Non Parametrik Indeks Gain Kemampuan Representasi

Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...169 C.14 Pencapaian Indikator dan Rekapitulasi Pencapaian Indikator

Representasi Matematis Awal...170 C.15 Pencapaian Indikator dan Rekapitulasi Pencapaian Indikator

Representasi Matematis Akhir ...173 C.16 Perhitungan Skor SkalaBelief...176 C.17 Data Skor SkalaBelief...180 C.18 Analisis Statistik Deskriptif Skor AwalBeliefKelas Kontrol dan

Kelas Eksperimen ...188 C.19 Uji Normalitas Skor AwalBeliefKelas Eksperimen...189 C.20 Uji Normalitas Skor AwalBeliefKelas Kontrol ...190 C.21 Uji Homogenitas Varians Skor AwalBeliefantara Kelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol...191 C.22 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Skor AwalBeliefantara Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol ...193 C.23 Analisis Statistik Deskriptif Skor AkhirBeliefKelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol...195 C.24 Data Perhitungan Indeks GainBeliefKelas Eksperimen...196 C.25 Data Perhitungan Indeks GainBeliefKelas Kontrol ...197 C.26 Analisis Statistik Deskriptif Indeks GainBeliefKelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol ...198 C.27 Uji Normalitas Indeks GainBeliefKelas Eksperimen...199 C.28 Uji Normalitas Indeks GainBeliefKelas Kontrol ...200 C.29 Uji Homogenitas Varians Indeks GainBeliefantara Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol...201 C.30 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Indeks Gain Belief antara Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol...203 C.31 Pencapaian Indikator AwalBelief...204 C.32 Pencapaian Indikator AkhirBelief...208

(17)

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Menjadi pribadi yang berkualitas baik dari segi intelektual, spiritual dan skill merupakan harapan setiap peserta didik. Untuk memenuhi harapan tersebut peserta didik harus menempuh pendidikan, karena pendidikan dapat mengembangkan potensi-potensi yang dimiliki peserta didik sehingga menjadi pribadi yang berkualitas. Hal ini tersirat dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional nomor 20 tahun 2003 pasal 3, bahwa pendidikan nasional bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik sehingga menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat jasmani dan rohani, cerdas, kreatif, mandiri dan bertanggung jawab. Pendidikan dapat diselenggarakan secara formal yang terdiri dari beberapa tahapan, dimulai dari pendidikan dasar, menengah dan pendidikan tinggi. Dalam setiap tahapan pendidikan formal tersebut, matematika merupakan mata pelajaran yang selalu diajarkan.

Pembelajaran matematika bertujuan agar siswa mempunyai kemampuan untuk mengungkapkan gagasan mereka ke dalam model matematika untuk menyelesaikan masalah. Siswa yang memiliki kemampuan matematika yang baik, dapat dengan mudah menyelesaikan setiap permasalahan yang ada. Hal ini sesuai

(18)

2 dengan tujuan pembelajaran matematika menurutNational Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000: 67) terdiri dari lima standar kemampuan matematika yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi, kemampuan penalaran, dan kemampuan representasi. NCTM (2000: 280) juga menjelaskan bahwa:

Representation is central to the study of mathematics. Students can develop and deepen their understanding of mathematical concepts and relationships as they create, compare, and use various representations. Representations such as physical objects, drawings, charts, graphs, and symbols also help students communicate their thinking.

Representasi memiliki peranan penting dalam pembelajaran matematika. Siswa dapat mengembangkan pemahamannya terhadap konsep matematika dan menghubungkannya dengan ide-ide mereka, kemudian mengungkapkannya dalam berbagai bentuk representasi. Representasi matematis yang sesuai dapat membantu siswa menganalisis masalah dan merencanakan pemecahan masalah. Siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis yang baik dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang dihadapi. Selanjutnya, setiap permasalahan yang diselesaikan dengan baik akan menambah keyakinan positif siswa terhadap matematika.

Selain kemampuan matematika, keyakinan siswa juga diperlukan dalam pembelajaran matematika. Keyakinan siswa dibangun berdasarkan pengalaman selama belajar matematika, sehingga diperlukan strategi pembelajaran yang tepat untuk membentuk keyakinan positif siswa. Keyakinan positif tersebut dapat meningkatkan minat siswa terhadap matematika. Dengan demikian, keyakinan siswa terhadap matematika mempengaruhi hasil belajar mereka.

(19)

3 Hasil survei yang dilakukan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) dalam Mullis, et al. (2012: 462) pada tahun 2011 menunjukkan bahwa Indonesia berada pada peringkat 38 dari 42 negara dengan skor rata-rata 386 dari skor ideal 1000. Hasil survei menunjukkan bahwa kemampuan matematika siswa di Indonesia untuk pengetahuan, penerapan dan penalaran masih rendah. Hal ini karena siswa di Indonesia kurang terbiasa menyelesaikan soal-soal dengan karakteristik seperti soal-soal pada TIMSS, yang subtansinya kontekstual, menuntut penalaran, argumentasi dan kreativitas dalam penyelesaian (Wardhani dkk, 2011: 1). Siswa yang terbiasa mengerjakan soal-soal rutin dan meniru cara guru dalam menyelesaikan masalah akan mengalami kesulitan ketika mendapat soal-soal tidak rutin. Hal ini terjadi karena kemampuan siswa dalam mengembangkan ide dan mengungkapkannya dalam berbagai bentuk representasi kurang mendapat kesempatan untuk berkembang. Akibatnya kemampuan representasi matematis siswa rendah. Kurangnya kemampuan matematika yang dimiliki siswa mengakibatkan keyakinan siswa terhadap matematika juga akan menurun.

Kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang rendah juga terjadi pada sebagian siswa SMP Negeri 25 Bandar Lampung. Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain adalah keyakinan siswa terhadap matematika dan sistem pembelajaran yang digunakan. Sebagian siswa masih beranggapan bahwa matematika merupakan pelajaran yang abstrak dan sulit dipahami sehingga mereka kurang tertarik untuk memahaminya. Selain itu, sistem pembelajaran yang digunakan cenderung berpusat pada guru dan siswa hanya pasif menerima

(20)

4 informasi, akibatnya kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide-idenya kurang mendapatkan kesempatan untuk berkembang secara maksimal.

Untuk mengubah keyakinan negatif siswa dan mengembangkan kemampuan representasi matematis tersebut, diperlukan pembelajaran matematika yang sesuai. Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan adalah pembelajaran berbasis masalah. Pembelajaran berbasis masalah merupakan pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai pemandu berlangsungnya kegiatan pembelajaran dan guru berperan sebagai fasilitator. Pembelajaran dimulai dengan pemberian masalah yang bersifat kontekstual dengan tujuan untuk memberikan pemahaman baru kepada siswa bahwa masalah dalam matematika tidak semuanya bersifat abstrak. Kemudian siswa berdiskusi untuk mencari solusi dari masalah yang diberikan. Selama kegiatan diskusi berlangsung, siswa menganalisis masalah, mengumpulkan informasi yang sesuai dan menghubungkannya dengan ide-ide mereka, lalu menyajikannya ke dalam bentuk representasi matematis seperti gambar atau ekspresi matematis. Representasi yang tepat membantu siswa mendapatkan solusi dari masalah yang diberikan. Selain itu, siswa saling memotivasi teman-temannya bahwa dengan bekerjasama mereka dapat menyelesaikan masalah dengan mudah. Kegiatan selanjutnya adalah mempresentasikan hasil diskusi. Hasil diskusi yang baik akan menambah keyakinan siswa ketika mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Dengan demikian, pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan keyakinan siswa terhadap matematika.

(21)

5 Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian tentang pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan representasi matematis danbelief siswa.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis danbeliefsiswa?”

Dari rumusan masalah di atas dapat dijabarkan pertanyaan penelitian, yaitu “Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?”

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan representasi matematis danbeliefsiswa.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini antara lain: 1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran terhadap pembelajaran matematika, terkait pembelajaran berbasis masalah serta hubungannya dengan kemampuan representasi matematis danbeliefsiswa.

(22)

6 2. Manfaat Praktis

Pembelajaran berbasis masalah diharapkan dapat dijadikan model pembelajaran alternatif yang dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis danbeliefsiswa serta dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi peneliti lain yang ingin meneliti lebih lanjut mengenai model pembelajaran tersebut.

E. Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup penelitian ini antara lain:

1. Pengaruh merupakan suatu daya atau tindakan yang dapat membentuk atau mengubah sesuatu yang lain. Dalam penelitian ini, pembelajaran berbasis masalah dikatakan berpengaruh jika peningkatan kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.

2. Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai pemandu berlangsungnya kegiatan pembelajaran dan guru berperan sebagai fasilitator. Pembelajaran dimulai dengan mengorientasi siswa pada masalah, kemudian mengorganisasi siswa untuk belajar dan membimbing siswa melakukan penyelidikan kelompok. Selanjutnya, beberapa kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil karyanya di depan kelas dan kelompok lain bertugas untuk memberikan tanggapan. Dan pembelajaran diakhiri dengan guru membantu siswa

(23)

7 melakukan refleksi atau evaluasi terhadap proses-proses penyelidikan yang siswa lakukan.

3. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa mengungkapkan ide-ide mereka ke dalam bentuk gambar dan ekspresi matematis seperti kemampuan siswa menggunakan representasi gambar untuk menyelesaikan masalah, membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah, membuat ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan, dan menyelesaikan masalah matematika.

4. Belief siswa terhadap matematika adalah keyakinan siswa terhadap matematika yang mempengaruhi respon siswa dalam menanggapi masalah yang berhubungan dengan matematika. Keyakinan ini meliputi keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, kemampuan diri sendiri dalam menyelesaikan masalah matematika, proses pembelajaran matematika dan kegunaan matematika.

(24)

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Teori Dasar

1. Belief Siswa terhadap Matematika

Secara umum belief diartikan sebagai keyakinan atau kepercayaan diri terhadap sesuatu. Belief siswa terhadap matematika adalah keyakinan siswa terhadap matematika yang mempengaruhi respon siswa dalam menanggapi masalah matematika. Breiteig (2010: 1) mengungkapkan “The learning outcomes of students are strongly related to their beliefs and attitudes about mathematics”, yaitu hasil pembelajaran siswa sangat berkaitan dengan kepercayaan dan sikap terhadap matematika.

Hasil penelitian tentang belief terhadap matematika, yang dilakukan oleh Schoenfeld (1989: 338) mengindikasikan adanya korelasi yang kuat antara hasil tes matematika yang diharapkan oleh siswa dan kepercayaan siswa itu tentang kemampuannya. Dari korelasi itu disimpulkan sebagai berikut: (1) siswa yang merasa lemah dalam matematika percaya bahwa keberhasilan dalam tes matematika merupakan kebetulan atau nasib baik, sedangkan kegagalan (hasil rendah) dalam tes matematika merupakan akibat dari kekurangmampuan. Sementara itu, murid yang merasa dirinya kuat dalam matematika percaya bahwa keberhasilan dalam tes matematika adalah hasil dari kemampuannya sendiri, (2)

(25)

9 semakin kuat dalam matematika siswa semakin kurang percaya bahwa kebanyakan isi pelajaran matematika merupakan hafalan, dan (3) semakin kuat dalam matematika siswa semakin kurang percaya bahwa keberhasilan dalam tes matematika tergantung pada kekuatan menghafal.

Goldin (2002: 67) mengungkapkan bahwa struktur keyakinan ada pada masing-masing individu yang terbentuknya dipengaruhi melalui interaksi dengan sistem keyakinan pada kelompok sosial. Dengan demikian, keyakinan siswa terhadap matematika dipengaruhi oleh diri sendiri dan lingkungannya. Hal ini sejalan dengan pendapat Eynde, Corte, dan Verschaffel dalam Sugiman (2009: 3-4), bahwa ada tiga aspek yang secara simultan mempengaruhi keyakinan matematik, yakni objek pendidikan matematika, konteks kelas, dan dirinya sendiri. Ketiga aspek tersebut satu sama lain saling mengkait dalam membetuk keyakinan matematik pada diri siswa. Implikasinya dalam pembelajaran matematika adalah untuk meningkatkan keyakinan matematik siswa maka perlu memperhatikan kondisi masing-masing siswa, situasi kelas secara umum, interaksi antar siswa, buku matematika yang menjadi pegangan, guru pengajar, dan metode mengajar yang digunakan oleh guru. Selanjutnya, Sugiman (2009: 1) juga menyebutkan empat aspek yang terdapat dalam keyakinan matematika siswa, yaitu keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran, dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.

Berdasarkan pendapat di atas, ada empat aspek belief siswa yang diteliti, yaitu keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap

(26)

10 kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.

2. Kemampuan Representasi Matematis

Alhadad (2010: 34) mengungkapkan bahwa representasi adalah ungkapan dari ide matematis sebagai model yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang dihadapinya sebagai hasil interpretasi pikirannya. Hudiono (2005: 19) menyatakan bahwa kemampuan representasi mendukung siswa memahami konsep matematika yang dipelajarinya dan keterkaitannya, mengkomunikasikan ide-ide matematika, mengenal koneksi diantara konsep matematika dan menerapkan matematika pada permasalahan matematika realistik melalui pemodelan. Jadi, kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa mengungkapkan ide-ide mereka ke dalam model matematika untuk merencanakan suatu penyelesaian masalah.

Proses representasi terjadi dalam dua tahapan yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Menurut Hiebert dan Carpenter dalam Mudzakir (2006: 21), representasi internal merupakan proses berpikir tentang ide-ide matematik yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut. Representasi eksternal adalah penyajian dari representasi internal ke dalam model-model matematika.

Representasi dibagi kedalam tiga bentuk, yaitu representasi visual, representasi simbolik dan representasi verbal. Mudzakir (2006: 47) mengungkapkan indikator kemampuan representasi matematis seperti pada Tabel 2.1 berikut.

(27)

11 Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis

Representasi Bentuk-Bentuk Indikator

Representasi

visual; diagram, tabel atau grafik, dan gambar

• Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel.

• Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.

• Membuat gambar pola-pola geometri.

• Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya.

Persamaan atau ekspresi matematis

• Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan.

• Membuat konjektur dari suatu pola bilangan.

• Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis. Kata-kata atau teks

tertulis

• Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan.

• Menuliskan interpretasi dari suatu representasi.

• Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan.

• Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis .

• Membuat dan menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

Berdasarkan pendapat di atas, maka kemampuan representasi matematis yang diteliti adalah kemampuan representasi visual dan ekspresi matematis dengan indikator sebagai berikut.

a. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah. b. Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah.

c. Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan.

(28)

12 3. Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran berbasis masalah atau Problem Based Learning merupakan pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai dasar bagi siswa untuk belajar (Widjajanti, 2009: 4). Menurut Boud dan Feletti (1997: 2), “Problem based learning is a way constructing and teaching courses using problems as the stimulus and focus for student activity”. Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan oleh Pannen (2001: 85) berikut.

Pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran yang berfokus pada penyajian suatu permasalahan (nyata ataupun simulasi) kepada siswa, kemudian siswa diminta mencari pemecahannya melalui serangkaian penelitian dan investigasi berdasarkan teori, konsep, prinsip yang dipelajarinya dari berbagai bidang ilmu (multiple perspective).

Karakteristik pembelajaran berbasis masalah menurut Arends (2004: 392) adalah adanya kerjasama secara berpasangan atau kelompok kecil untuk melakukan investigasi dalam upaya pemecahan suatu masalah. Hal ini juga sejalan dengan pendapat Ernawati (2011: 28-29) bahwa pembelajaran berbasis masalah memiliki karakteristik sebagai berikut: 1) adanya permasalahan yang disajikan; 2) penyelidikan yang autentik; 3) hasil karya berupa solusi terbaik atas permasalahan yang ada; 4) adanya kerjasama secara berpasangan atau kelompok kecil.

Menurut Trianto (2010: 92) pembelajaran berbasis masalah bertujuan agar siswa dapat menyusun pengetahuan sendiri, mengembangkan inkuiri, kemandirian, dan keterampilan berpikir tingkat tinggi, serta rasa percaya diri dalam memecahkan masalah. Sehingga peran guru dalam pembelajaran ini adalah hanya sebagai pembimbing dan fasilitator. Langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah yang dikemukakan oleh Darmawan (2010: 110) adalah sebagai berikut:

(29)

13 Tabel 2.2 Fase Pembelajaran Berbasis Masalah

Fase Pembelajaran

Berbasis Masalah Tingkah Laku Guru

1. Orientasi siswa pada masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan,

memotivasi siswa untuk terlibat pada aktivitas pemecahan masalah

2. Mengorganisasi siswa untuk belajar

Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. 3. Membimbing

penyelidikan individual maupun kelompok

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.

5. Menganalisis dan mengevalusi proses pemecahan masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

Pada pembelajaran berbasis masalah, pembelajaran dimulai dengan pemberian masalah yang harus diselesaikan. Masalah yang disajikan berupa masalah kontekstual. Menurut Widjajanti (2009: 7), masalah kontekstual berguna untuk mengembangkan keyakinan positif siswa terhadap matematika. Dalam diskusi kelompok yang memberikan kesempatan siswa untuk merepresentasikan ide-ide mereka akan meyakinkan setiap siswa bahwa mereka dapat bersama-sama menyelesaikan masalah matematis yang dianggap sulit. Masalah yang menantang akan memandu diskusi yang menarik minat siswa bahwa belajar matematika adalah hal yang menyenangkan.

Kegiatan dalam pembelajaran berbasis masalah menuntut siswa untuk menganalisis masalah matematis yang diberikan dan mengkorelasikannya dengan

(30)

14 ide-ide dan konsep-konsep terkait. Kemudian mereka menyajikannya dalam bentuk representasi matematis yang sesuai dengan masalah. Bentuk representasi masalah yang sesuai membantu siswa untuk memahami masalah dan kemudian merancang pemecahan masalah. Siswa yang terbiasa diberikan masalah-masalah matematis untuk dipecahkan, memiliki banyak kesempatan untuk mengembangkan kemampuan mereka dalam merepresentasikan masalah. Seperti yang diungkapkan Roh (2003: 3) bahwa siswa yang belajar menggunakan pembelajaran berbasis masalah memiliki kesempatan lebih besar untuk mengembangkan kemampuan mereka dalam beradaptasi dan mengubah metode untuk menyelesaikan masalah yang baru.

B. Kerangka Pikir

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan representasi matematis dan belief siswa. Dalam penelitian ini pembelajaran berbasis masalah yang diterapkan pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol dijadikan sebagai variabel bebas. Kemampuan representasi matematis dan belief siswa sebagai variabel terikat.

Pembelajaran berbasis masalah merupakan pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai pemandu berlangsungnya kegiatan pembelajaran. Kegiatan pembelajaran berbasis masalah terdiri dari fase mengorientasi siswa pada masalah, mengorganisasikan siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya, serta menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

(31)

15 Pada fase yang pertama, guru menjelaskan tujuan pembelajaran, logistik yang diperlukan dan mengajukan masalah-masalah yang bersifat kontekstual. Pemberian masalah yang bersifat konstektual bertujuan untuk memberikan pemahaman baru bahwa tidak semua masalah dalam matematika bersifat abstrak. Hal ini akan memberikan keyakinan baru siswa terhadap karakteristik dan kegunaan matematika. Fase berikutnya yaitu mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok diskusi yang heterogen dan membimbing siswa melakukan penyelidikan dalam kelompok. Selama kegiatan diskusi berlangsung, siswa dituntut mampu menganalisis masalah, mengumpulkan informasi yang sesuai dan menghubungkannya dengan ide-ide mereka, lalu menyajikan pemikiran mereka ke dalam bentuk gambar atau ekspresi matematika, dan terakhir menemukan solusi dari masalah yang diberikan. Selain itu, mereka saling memotivasi bahwa dengan berkerjasama mereka dapat menyelesaikan masalah dengan mudah. Kegiatan tersebut dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan beliefsiswa terhadap kemampuannya serta proses pembelajaran.

Fase selanjutnya adalah mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Pada fase ini, perwakilan dari beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dan kelompok lain bertugas untuk memberikan tanggapan. Hasil diskusi yang baik akan menambah belief siswa ketika mempresentasikannya. Dengan demikian, belief siswa terhadap proses pembelajaran akan meningkat. Fase yang terakhir adalah menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Siswa dengan bimbingan guru melakukan refleksi atau evaluasi terhadap materi yang telah mereka diskusikan. Fase ini akan meningkatkan belief siswa terhadap matematika.

(32)

16 Berdasarkan uraian di atas, maka pembelajaran berbasis masalah memberikan kesempatan bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis dan belief, sedangkan pada pembelajaran konvensional kesempatan tersebut tidak didapatkan siswa. Hal ini terlihat dari langkah-langkah pembelajaran konvensional yaitu guru menjelaskan materi kemudian memberikan contoh soal dan latihan soal kepada siswa yang penyelesaiannya mirip dengan contoh soal. Dengan demikian, siswa tidak mendapatkan kesempatan untuk mengembangkan kemampuan representasinya yang mengakibatkan belief siswa juga rendah.

Berdasarkan penjabaran di atas, pembelajaran matematika yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah akan menghasilkan kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang lebih tinggi dibandingkan pembelajaran matematika yang menggunakan model pembelajaran konvensional, sehingga pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis danbeliefsiswa.

C. Anggapan Dasar

Anggapan dasar dalam penelitian ini adalah:

1. Setiap siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 25 Bandar Lampung memperoleh materi pelajaran matematika yang sama dan sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa selain model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran konvensional dianggap memiliki kontribusi yang sama.

(33)

D. Hipotesis Penelitian

1. Hipotesis Umum

Pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis danbeliefsiswa.

2. Hipotesis Khusus

Peningkatan kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dibandingkan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

(34)

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 25 Bandar Lampung yang terletak di Jl. Amir Hamzah No. 58 Gotong Royong, Kota Bandar Lampung. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 25 Bandar Lampung tahun ajaran 2013-2014 yang terdistribusi dalam delapan kelas. Dari delapan kelas tersebut dipilih dua kelas sebagai sampel penelitian.

Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknikPurposive Sampling. Pengambilan sampel secara purposive dengan pertimbangan bahwa kelas yang dipilih diajar oleh guru yang sama sehingga memiliki pengalaman belajar yang sama. Setelah berdiskusi dengan guru mitra, terpilihlah kelas VIII H dengan jumlah 24 siswa sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII I dengan jumlah 24 siswa sebagai kelas kontrol.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitianQuasi Experiment(eksperimen semu). Desain yang digunakan adalah the pretest_–posttest control group design seperti yang diungkapkan oleh Fraenkel dan Wallen (1993: 248) sebagai berikut:

(35)

19 Tabel 3.1.Pretest–PosttestKontrol Desain

Kelompok Perlakuan

Pretest Pembelajaran Posttest

E Y1 PBM Y2

K Y1 Konvensional Y2

Keterangan:

E : kelas eksperimen K : kelas kontrol

Y1 : dilaksanakanpretestinstrumen tes dan non tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

Y2 : dilaksanakanposttestinstrumen tes dan non tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

C. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terbagi kedalam dua jenis instrumen, yaitu instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa dan instrumen non tes digunakan untuk mengukur tingkatbeliefsiswa terhadap matematika.

1. Instrumen Tes

Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes dalam bentuk soal uraian dengan materi bangun ruang sisi datar. Tes yang diberikan pada setiap kelas baik soal-soal untuk pretest dan posttest adalah sama. Tes ini diberikan kepada siswa secara individual, pemberiannya bertujuan untuk mengukur peningkatan kemampuan representasi matematis. Pedoman pemberian skor kemampuan representasi matematis disajikan pada Tabel 3.2.

(36)

20 Table 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis

Skor Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah Membuat ekspresi matematis Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis 0 Tidak ada jawaban

1 Melukiskan gambar tapi tidak sesuai dengan konsep.

Representasi visual salah tapi penyelesaian masalah benar atau representasi visual salah dan penyelesaian masalah salah. Membuat ekspresi matematis tapi tidak sesuai dengan konsep. Membuat ekspresi matematis yang salah dan penyelesaian masalahnya salah atau ekspresi matematisnya salah tapi penyelesaiannya benar. 2 Melukiskan gambar namun kurang tepat. Membuat representasi visual dengan benar, tapi penyelesaian masalahnya salah. Membuat ekspresi matematis secara benar namun kurang lengkap. Membuat ekspresi matematis dengan benar, tapi penyelesaian masalahnya salah. 3 Melukiskan gambar dengan benar. Representasi visual benar dan penyelesaian masalahnya benar. Membuat ekspresi matematis secara benar dan lengkap. Membuat ekspresi matematis dan mendapatkan penyelesaian masalah secara benar dan lengkap.

a. Validitas Isi

Validitas isi bertujuan untuk mengetahui sejauh mana instrumen tes kemampuan representasi matematis mencerminkan kemampuan representasi matematis terkait materi pembelajaran yang telah ditentukan. Oleh karena itu, dalam penelitian ini soal tes dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika kelas VIII.

(37)

21 Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes yang diukur dan penilaian terhadap kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa dilakukan dengan menggunakan daftar ceklis oleh guru. Hasil penilaian menunjukkan bahwa instrumen tes telah memenuhi validitas isi (Lampiran B.4) sehingga instrumen dapat diujicobakan pada siswa di luar sampel penelitian yang sudah mempelajari materi tersebut.

b. Reliabilitas Tes

Perhitungan reliabilitas tes representasi matematis dapat dihitung dengan menggunakan rumus Alpha (Arikunto, 2006: 195) sebagai berikut.





              





₂

2 11 1 1 _t b k k r σ σ Keterangan: 11

r : koefisien reliabilitas instrumen tes k : banyaknya item



σ : jumlah varians dari tiap-tiap item tes

σ : varians total.

Menurut Guilford (Suherman, 1990: 177) harga r₁₁ yang diperoleh diimplementasikan ke dalam indeks reliabilitas sebagai berikut.

Tabel 3.3 Kriteria Koefisien Reliabilitas

Koefisien reliabilitas Kriteria

0,20 Sangat Rendah

0,20 < 0,40 Rendah

0,40 < 0,60 Cukup

0,60 < 0,80 Tinggi

(38)

22 Setelah dilakukan perhitungan, didapatkan reliabilitas soal yang telah diujicobakan disajikan pada Tabel 3.6. Hasil perhitungan reliabilitas soal selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.1.

c. Indeks Daya Pembeda

Daya beda tiap butir soal menyatakan seberapa jauh soal tersebut mampu membedakan siswa yang dapat menjawab dengan benar (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang tidak dapat menjawab dengan benar (berkemampuan rendah). Untuk menghitung daya pembeda, data terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai terendah, selanjutnya diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (disebut kelompok atas) dan 27% siswa yang memperoleh nilai terendah (disebut kelompok bawah).

Azwar (2007: 138) mengungkapkan menghitung daya pembeda ditentukan dengan rumus :

Keterangan :

DP : indeks daya pembeda satu butri soal tertentu

: jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah : jumlah skor ideal kelompok atas.

: jumlah skor ideal kelompok bawah

Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang disajikan pada Tabel 3.4.

(39)

23 Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda

Nilai Interpretasi

< 0,10 Sangat Buruk

0,1 0,19 Buruk

0,20 0,29 Agak baik, perlu revisi

0,30 0,49 Baik

0,50 Sangat Baik

Setelah dilakukan perhitungan diperoleh daya pembeda butir item soal yang telah diujicobakan disajikan pada Tabel 3.6. Hasil perhitungan daya pembeda butir item soal selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2.

d. Indeks Kesukaran

Untuk menghitung tingkat kesukaran soal, digunakan rumus yang dikutip dari Sudijono (2008: 372) sebagai berikut.

=

Keterangan:

TK : tingkat kesukaran suatu butir soal

JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh

IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal.

Untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran menurut Arikunto (2008: 210) sebagai berikut.

Tabel 3.5 Interpretasi Indeks Kesukaran

Besarnya IK Kriteria

0,00 <IK 0,30 Soal Sukar

0,30 <IK 0,70 Soal Sedang

(40)

Setelah dilakukan perhitungan diperoleh tingkat kesukaran butir soal yang disajikan pada Tabel 3.6. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat di

Lampiran C.2.Setelah dilakukan analisis reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal tes kemampuan representasi matematis diperoleh rekapitulasi hasil tes uji coba dan kesimpulan yang disajikan padaTabel 3.6.

Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba No

Soal Reliabilitas Daya Pembeda

Tingkat Kesukaran

Kesimpulan

1 0,68

(Reliabilitas tinggi)

0,33 (baik) 0,83 (mudah) Dipakai

2 0,31 (baik) 0,32 (sedang) Dipakai

3 0.24 (agak baik) 0,06 (sukar) Dipakai

Dari tabel 3.6 terlihat bahwa koefisien reliabilitas soal adalah 0.68 yang berarti soal memiliki reliabilitas tinggi. Karena soal telah dinyatakan valid dan memenuhi reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran yang ditentukan, maka soal tes kemampuan representasi matematis sudah layak digunakan untuk mengumpulkan data.

2. Instrumen Non Tes

Instrumen non tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuesioner keyakinan diri (belief) terhadap matematika yang diisi oleh siswa dari kedua kelas sampel. Kuesioner tersebut berisi beberapa pertanyaan tentang keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran, dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika. Pertanyaan dalam kuesioner disajikan dengan

(41)

25 alternatif jawaban dalam skala Likert yaitu sangat tidak setuju (STS), tidak setuju (TS), setuju (S), dan sangat setuju (SS).

Data hasil kuesioner berupa data kualitatif, sehingga data tersebut perlu diubah menjadi data kuantitatif. Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mentransfer data kualitatif ke dalam skala kuantitatif adalah mengelompokkan pernyataan yang bersifat positif dan pernyataan yang bersifat negatif. Selanjutnya menentukan bobot untuk masing-masing butir pernyataan menurut Azwar (2012: 143) dapat dilakukan dengan cara.

1. Menghitung frekuensi masing-masing kategori tiap butir pernyataan. 2. Menghitung proporsi masing-masing kategori.

3. Menghitung proporsi kumulatif masing-masing kategori.

4. Menghitung proporsi pktengah = ½ p + pkb, dimana pkb adalah proporsi kumulatif dalam kategori sebelah kiri.

5. Mencari dalam tabel distribusi normal standar bilangan baku (z) yang sesuai dengan pktengah.

6. Menjumlahkan nilai z dengan suatu konstanta a, sehingga diperoleh nilai terkecil dari z + a = 1 untuk suatu kategori pada satu pernyataan.

7. Membulatkan hasil penjumlahan pada langkah 6.

Perhitungan dalam penentuan skor setiap kategori option pada skala belief siswa untuk tiap item pernyataan dapat dilihat pada Lampiran C.16. Skor untuk setiap item pernyataan dapat dilihat pada Tabel 3.7. Dari Tabel 3.7 dapat dilihat bahwa skor untuk kategori SS, S, TS dan STS setiap pernyataan bervariasi antara 1 sampai dengan 7 dengan skor ideal 104.

(42)

26 Table 3.7 Skor Setiap Pernyataan SkalaBeliefSiswa

No. Skor

SS SS TS STS

1 1 2 3 4

2 1 2 3 4

3 5 3 2 1

4 6 5 4 1

5 6 4 2 1

6 5 4 3 1

7 5 4 1 1

8 5 4 2 1

9 1 2 3 4

10 1 3 4 6

11 1 2 3 4

No.

Skor

SS SS TS STS

12 1 2 3 4

13 5 4 1 1

14 1 2 3 5

15 6 5 3 1

16 6 5 4 1

17 1 2 3 5

18 1 2 3 4

19 5 3 2 1

20 5 4 1 1

21 5 3 2 1

D. Prosedur Penelitian

Untuk mengukur kemampuan representasi matematis dan belief siswa, penelitian

dilakukan dalam dua tahap, yaitu tahap pendahuluan dan tahap pelaksanaan. Pada tahap pendahuluan meliputi.

1. Melakukan penelitian pendahuluan untuk melihat kondisi sekolah dan kemudian memilih sampel penelitian.

2. Membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dengan materi bangun

ruang sisi datar untuk kedua kelas sampel. Selanjutnya membuat Lembar Kerja Kelompok (LKK) yangdiberikan kepada siswa yang mengikuti PBM.

(43)

3. Membuat instrumen tes kemampuan representasi matematis siswa beserta

penyelesaian dan aturan penskorannya, lalu melakukan uji validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran.

4. Membuat instrumen non tes berupa kuesioner yang mencakup empat indikator

keyakinan matematika siswa. Menguji validitas instrumen non tes mengenai

keyakinan matematika serta melakukan perbaikan instrumen tes bila

diperlukan.

Selanjutnya pada tahap pelaksanaan meliputi:

1. Pemberian kuesioner dan pretest pada kedua kelas sampel untuk melihat taraf

awal keyakinan (belief) siswa terhadap matematika dan kemampuan awal

representasi matematis siswa.

2. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran pada kedua kelas sampel.

3. Pemberian kuesioner danposttest pada kedua kelas sampel untuk melihat taraf akhir keyakinan siswa terhadap matematika dan kemampuan akhir representasi matematis siswa.

4. Pengumpulan, pengolahan data penelitian, analisis data dan penarikan

kesimpulan.

E. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis

Data yang diperoleh dari hasil pretest dan postest dianalisis untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Besarnya peningkatan menurut Melzer dalam Noer (2010: 105) dapat dihitung dengan rumus gain, yaitu.

(44)

Setelah data gain diperoleh, selanjutnya data diolah dengan uji normalitas, uji homogenitas dan uji hipotesis.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas data dilakukan untuk melihat apakah kedua sampel berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji Kolmogorov-Smirnov Z. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut. H0: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1: data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Dalam Russefendi (1998: 405), untuk menghitung nilai Uji Kolmogorov-Smirnov Z, rumus yang digunakan sebagai berikut.

Keterangan:

=angka pada data

=rata-rata data s = standar deviasi

Kemudian dilanjutkan dengan menggunakan persamaan Kolmogorov-Smirnov sebagai berikut:

= | ( ) ( )|

Keterangan:

Dn : Nilai hitung Kolmogorov Smirnov Fn(xi) : Peluang harapan data ke i

(45)

29 Dalam penelitian ini, uji Kolmogorov-Smirnov Z menggunakan software SPSS Statistic 17.0 dengan kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai probabilitas

(sig) > 0,05 (Trihendradi, 2005: 113). Hasil uji normalitas data penelitian disajikan dalam Tabel 3.8 dan data selengkapnya pada Lampiran C.7-C.13 dan Lampiran C.19- C.30.

Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian

Sumber Data Kelompok

Penelitian

Banyanya Siswa

K-S (Z) Sig Ho

PretestRepresentasi Matematis

Eksperimen 24 0,199 0,015 Ditolak

Kontrol 24 0,272 0,000 Ditolak

Skor Gain Representasi Matematis

Eksperimen 24 0,312 0,000 Ditolak

Kontrol 24 0,156 0,136 Diterima

Pretest BeliefSiswa Eksperimen 24 0,150 0,176 Diterima

Kontrol 24 0,134 0,200 Diterima

Skor GainBeliefSiswa Eksperimen 24 0,128 0,200 Diterima

Kontrol 24 0,171 0,068 Diterima

Berdasarkan hasil uji normalitas, diketahui bahwa data pretest representasi matematis dan indeks skor gain representasi matematis untuk kelas eksperimen berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal, sementara data lainnya berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas Variansi

Uji homogenitas data bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelas sampel mempunyai varians yang homogen atau tidak berdasarkan data sampel yang diperoleh. Rumusan hipotesis untuk uji homogenitas adalah sebagai berikut. H0 : kedua kelompok populasi mamiliki varians yang homogen

(46)

30 Dalam Fathoni (2013: 8) langkah-langkah pengujian homogenitas adalah sebagai berikut.

1. Menghitung selisih masing-masing skor data dengan rata-rata kelompok.

= | |

Keterangan:

=skor awal

=rata-rata kelompok 2. Menghitung nilaiF.

Keterangan:

SSb= Jumlah kuadrat antar kelompok SSw= Jumlah kuadrat dalam kelompok dengan

( )

dan

( )

Dalam penelitian ini, uji homogenitas menggunakan uji Levene dengan bantuan software SPSS Statistic 17.0. Kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai

probabilitas (sig.) > 0,05 (Trihedradi, 2005: 145). Uji homogenitas dilakukan pada data yang berdistribusi normal. Hasil uji homogenitas disajikan dalam Tabel 3.9 dan data selengkapnya pada Lampiran C.27- C.30.

Tabel 3.9 Uji Homogenitas Variansi Populasi

Sumber Data Kelompok

Penelitian

Banyak siswa

Statistik Levene

Sig. H0

Pretest BeliefSiswa Eksperimen 24

0,272 0,604 Diterima

Kontrol 24

Skor GainBeliefSiswa Eksperimen 24

0,000 0,984 Diterima

(47)

31 Berdasarkan hasil uji homogenitas, nilai probabilitas (sig.) pretes beliefsiswa dan indeks skor gainbelief siswa lebih besar dari 0,05. Jadi, dapat disimpulkan bahwa data tersebut dari kedua kelompok populasi memiliki varians yang homogen.

3. Uji Hipotesis

Data-data yang berdistribusi normal dan homogen adalah data pretes beliefsiswa dan indeks skor gain belief siswa. Uji hipotesis yang digunakan adalah uji kesamaan dua rata-rata (uji t) dengan hipotesis sebagai berikut.

1. Hipotesis uji datapretest beliefsiswa

H0: artinya tidak ada perbedaan tingkat beliefsiswa yang mengikuti pembelajaran

berbasis masalah dengan tingkat belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

H1: artinya ada perbedaan tingkat belief siswa yang mengikuti pembelajaran

berbasis masalah dengan tingkat belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

2. Hipotesis uji indeks skorgain beliefsiswa

H0: artinya tidak ada perbedaan peningkatan belief siswa yang mengikuti

pembelajaran berbasis masalah dengan peningkatan belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

H1: artinya ada perbedaan peningkatan beliefsiswa yang mengikuti pembelajaran

berbasis masalah dengan peningkatan belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

(48)

32 Untuk menguji hipotesis data pretesbeliefsiswa dan indeks skor gain beliefsiswa menurut Sudjana (2005: 243) dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

= 1 2

1 1+ 1 2 dengan Keterangan:

1= rata-rata skor awal pada kelas eksperimen 2= rata-rata skor awal pada kelas kontrol

n1 = banyaknya subyek kelas eksperimen

n2 = banyaknya subyek kelas kontrol 1

2 _{= varians kelompok eksperimen}

2 _{= varians kelompok kontrol}

2 _{= varians gabungan}

Untuk data pretes representasi matematis dan indeks skor gain representasi matematis siswa yang berasal dari populasi tidak berdistribusi normal, uji hipotesis yang digunakan adalah uji non parametrik. Uji non parametrik yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Mann-Whitney U dengan hipotesis sebagai berikut.

3. Hipotesis uji data pretes representasi matematis

H0 : tidak ada perbedaan peringkat antara kemampuan awal representasi

matematis siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan kemampuan awal representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.









2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2       n n s n s n s

(49)

33 H1: ada perbedaan peringkat kemampuan awal representasi matematis siswa yang

mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan kemampuan awal representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

4. Hipotesis uji indeks skorgainrepresentasi matematis siswa

H0 : tidak ada perbedaan peringkat kemampuan representasi matematis siswa

yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

H1 : ada perbedaan peringkat kemampuan representasi matematis siswa yang

mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan peringkat kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

Untuk menguji data pretes representasi matematis dan indeks skor gain representasi dapat digunakan rumus sebagai berikut.

Min(U1,U2) dengan = +

( )

Keterangan:

Ui= Nilai uji Mann-Whitney

n1=banyaknya sampel pada kelas eksperimen n2= banyaknya sampel pada kelas kontrol Ri= Ranking ukuran sampel ke i

i= 1 atau 2

Dalam penelitian ini, untuk melakukan uji-t dan uji Mann-Whitney U digunakan software SPSS Statistic 17.0 dengan kriteria uji adalah terima H0 jika nilai

probabilitas > 0,05. Jika H0 ditolak, maka perlu analisis lebih lanjut untuk

mengetahui apakah peningkatan kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada

(50)

34 peningkatan kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Menurut Ruseffendi (1998: 314) jika H1 diterima,

(51)

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian pada siswa kelas VIII SMP Negeri 25 Bandar Lampung tahun ajaran 2013-2014 dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa model PBM berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis siswa namun tidak padabeliefsiswa. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan PBM lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan representasi matematis siswa dengan pembelajaran konvensional. Beliefsiswa yang mengikuti PBM tidak mengalami peningkatan, sedangkanbelief siswa dengan pembelajaran konvensional mengalami peningkatan.

B. Saran

Berdasarkan hasil dalam penelitian ini, saran-saran yang dapat dikemukan yaitu: 1. Kepada guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis,

disarankan untuk menggunakan PBM dalam pembelajaran matematika.

2. Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian tentang pengaruh PBM terhadap belief siswa disarankan melakukan penelitian dalam jangka waktu minimal tiga bulan sehingga siswa terbiasa dengan model tersebut.

(52)

DAFTAR PUSTAKA

Alhadad, Syarifah Fadillah. 2010. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis dan Self Esteem Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended. Disertasi UPI. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu. [14 Maret 2014].

Amir, Taufiq. 2009. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning. Jakarta: Kencana.

Arends, Richard I. 2004.Learning toTeach. New York: Mc Graw Hill.

Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.Jakarta: Rineka Cipta.

. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Ary, Donald. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan, terjemahan: Furchan, Arief. Surabaya: Usaha nasional.

Azwar, Saifuddin. 1995. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Belajar.

. 2012. Sikap Manusia Teori dan Pengukurannya. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Boud, David and Feletti, G. I. 1997. The Challenge of Problem Based Learning 2nd Edition. London: Kogan Page.

Breiteig, Trygve, Dkk. 2010. Beliefs and Attitudes in Mathematics Teaching and Learning. (Suatu Penelitian yang Diadakan di Estonia pada Tahun 2006) Norges Forskningsråd University: Tidak Diterbitkan.

Darmawan. 2010. Penggunaan Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa pada Pembelajaran IPS di MI Darrusaadah Pandeglang. Jurnal Penelitian Pendidikan Vol. 11 No.2. [Online]. Tersedia: http://jurnal.upi.edu.[14 Maret 2014].

(53)

Depdiknas. 2006.Undang-Undang SISDIKNAS 2003. Jakarta: Sinar Grafika. Ernawati, Dwi. 2011. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem

Based Learning) dan Model Pembelajaran Konvensional terhadap Prestasi Belajar Akuntansi Ditinjau dariMotivasi Belajar Siswa.Skripsi FKIP UNS. [Online]. Tersedia: http://eprints.uns.ac.id. [3 Maret 2014].

Fathoni, Mukhamad. 2013. Uji Homogenitas varians. [online]. Diakses di http://www.slideshare.net/mukhamadfathoni1/9-uji-homogenitas-varians pada tanggal 10 November 2013.

Fatimah, Fatia. 2012. Kemampuan Komunikasi Matematis dan Pemecahan Masalah Melalui Problem Based Learning. Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, volum 16, nomor 1, halaman 40-50. [Online]. Tersedia: http://download.portalgaruda.org. [Februari 2014].

Fraenkel, Jack R. dan Norman E. Wallen. 1993. How to Design and Evaluatif Research in Education. New York: Mcgraw-hill Inc.

Goldin, G. A. 2002. Affect, Meta-Affect, and Mathematical Beliefs Structures, dalam Beliefs; A Hidden Variable in Mathematics Education?. London: Kluwer Academics Publisher.

Hake, Richard. 1999. Analyzing Change/Gain Score. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf.

[Desember 2013].

Hudiono, Bambang. 2005. Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan Daya Representai pada Siswa SLTP. Disertasi UPI. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu. [2 Februari 2014].

Kadir. 2010. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata Sampurna.

Muchlis, Effie Efrida. 2012. Pengaruh Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Terhadap Perkembangan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa. Jurnal Exacta, volum 10, nomor 2, halaman 136-139. [Online]. Tersedia: http://ebookbrowsee.net. [10 November 2014].

Mudzakir, Hera Sri. 2006. Strategi Pembelajaran Think-Talk-Write untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Disertasi UPI. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu. [2 Februari 2014].

(54)

Mullis, et al. 2012. Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) 2011 International Result in Mathematics. Boston: TIMSS and PIRLS International Study Center.

NCTM (National Council Teacher of Mathematics). 2000.Principles and Standards for School Mathematics. NCTM: Reston, Virginia.

Noer, Sri Hastuti. 2010. Evaluasi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMP.Jurnal Pendidikan MIPA. Jurusan P. MIPA. Unila.

Pannen, Paulina dkk. 2001, Konstruktivisme dalam Pembelajaran. Jakarta: PAU-PPAI.

Ruseffendi. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP Bandung Press.

Roh, Kyeong Ha. 2003. Problem-based Learning in Mathematics. Dalam ERIC Digest. ERIC Identifier: ED482725-00-00. [Online] Tersedia: http://www.ericdigest.org/. [27 Januari 2014].

Schoenfeld, A. H. 1989. Exploration of Students’ Mathematical Belief and

Behavior, dalam Journal for Research in Mathematics Education,20, 338-335.

Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Sudjana. 2005.Metoda Statistika.Bandung: Tarsito.

Sugiman. 2009. Aspek Keyakinan Matematik Siswa dalam Pendidikan Matematika. [Online] Tersedia: http://staff.uny.ac.id.[25 Januari 2014]. Suherman, E. 1990. Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan

Matematika. Bandung: Wijayakusumah.

Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana.

Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by Step SPSS 13.0 Analisis Data Statistik. Yogyakarta: Andi Offset.

Wardhani, Sri dkk. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA danTIMSS. Yogyakarta: Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Penjaminan Mutu Pendidikan.

(55)

Widjajanti, Djamilah Bondan. 2009. Mengembangkan Keyakinan Siswa Sekolah Dasar terhadap Matematika Melalui Pembelajaran Realistik.Makalah KNPM3.[Online]. Tersedia: http://staff.uny.ac.id. [16 Januari 2014].

. Mengembangkan Keyakinan (Belief) Siswa terhadap Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Makalah KNPM3.[Online]

(1)

34 peningkatan kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Menurut Ruseffendi (1998: 314) jika H1 diterima, maka cukup melihat data sampel mana yang rata-ratanya lebih tinggi.