PENGARUH PEMBELAJARAN INKUIRI MODEL SILVER TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP.

(1)

PENGARUH PEMBELAJARAN INKUIRI MODEL SILVER

TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Inri Rahmawati

1201096

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

(2)

PENGARUH PEMBELAJARAN INKUIRI MODEL SILVER TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP

TESIS

Oleh Inri Rahmawati S.Pd UPI Bandung, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Sekolah Pascasarjana

Agustus 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

(4)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR ISI

LEMBAR PERNYATAAN ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iii

ABSTRAK ... iv

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 9

C. Tujuan Penelitian ... 10

D. Manfaat Penelitian ... 10

E. Definisi Operasional ... 11

BAB II KAJIAN TEORI ... 13

A. Kemampuan Representasi Matematis ... 13

B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 19

C. Model Pembelajaran Inkuiri ... 27

D. Pembelajaran Inkuiri Model Silver ... 31

E. Pembelajaran Matematika Biasa ... 33

F. Teori Belajar yang Mendukung ... 34

G. Hasil Penelitian yang Relevan ... 37

H. Hipotesis Penelitian ... 40

BAB III METODE PENELITIAN ... 41

(5)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 41

C. Instrumen Penelitian ... 42

D. Teknik Analisis Data ... ... 48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 51

A. Hasil Penelitian ... 51

1. Analisis Kemampuan Representasi Matematis ... 51

2. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 61

3. Analisis Kemampuan Representasi Matematis pada Tiap Indikator ... 73

4. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Tiap Indikator ... 74

B. Pembahasan ... 75

1. Pembelajaran Inkuiri Model Silver ... 75

2. Kemampuan Representasi Matematis ... 79

3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 82

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 86

A. Kesimpulan ... 86

B. Keterbatasan ... 87

C. Saran ... 87

DAFTAR PUSTAKA ... 89

(6)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Inkuiri ... 30

Tabel 3.1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis ... 43

Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Representasi Matematis ... 43

Tabel 3.3 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 44

Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 45

Tabel 3.5 Uji Hipotesis Penelitian ... 48

Tabel 3.6 Kriteria N-gain ... 49

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 52

Tabel 4.2 Data Hasil Uji Normalitas Skor Pretest Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 53

Tabel 4.3 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor Pretest Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 54

Tabel 4.4 Data Hasil Uji Normalitas Skor Posttest Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 55

Tabel 4.5 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor Posttest Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 56

Tabel 4.6 Data Hasil Rataan dan Klasifikasi Skor N-gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 57

Tabel 4.7 Data Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 58

Tabel 4.8 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor N-gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa ... 59

(7)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tabel 4.9 Data Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Berdasarkan Kemampuan Awal Matematik ... 60 Tabel 4.10 Data Hasil Uji Kruskal-Wallis Skor n-gain Berdasarkan

Kemampuan Awal Matematik ... 61 Tabel 4.11 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa ... 62 Tabel 4.12 Data Hasil Uji Normalitas Skor Pretest Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa ... 63 Tabel 4.13 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor Pretest Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 64 Tabel 4.14 Data Hasil Uji Normalitas Skor Posttest Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 65 Tabel 4.15 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor Posttest Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 66 Tabel 4.16 Data Hasil Rataan dan Klasifikasi Skor N-gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 67 Tabel 4.17 Data Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa ... 68 Tabel 4.18 Data Hasil Uji Mann-Whitney Skor N-gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 69 Tabel 4.19 Data Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Berdasarkan

Kemampuan Awal Matematik ... 70 Tabel 4.20 Data Hasil Uji Kruskal-Wallis Skor n-gain Berdasarkan

Kemampuan Awal Matematik ... 71 Tabel 4.21 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis pada Taraf Signifikansi

(8)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Persentase Ketercapaian Pada Tiap Indikator Kemampuan Representasi Matematis ... 73 Gambar 4.2 Persentase Ketercapaian Pada Tiap Indikator Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis ... 74 Gambar 4.3 Kualitas Keterlaksanaan Pembelajaran oleh Siswa ... 76 Gambar 4.4 Kualitas Keterlaksanaan Pembelajaran oleh Guru ... 78 Gambar 4.5 Jawaban Siswa Indikator 3 Kemampuan Representasi Matematis .... 80 Gambar 4.6 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Indikator 1 Kemampuan

Representasi Matematis ... 81 Gambar 4.7 Jawaban Siswa Kelas Eksperiman Indikator 1 Kemampuan

Representasi Matematis ... 82 Gambar 4.8 Jawaban Siswa Kelas Eksperiman Indikator 3 Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis ... 85 Gambar 4.9 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Indikator 3 Kemampuan Pemecahan

(9)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A

1) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2) Bahan Ajar

3) Alternatif Penyelesaian Bahan Ajar

Lampiran B

1) Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis

2) Naskah Soal Tes Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis

3) Alternatif Jawaban Bahan Soal Tes Kemampuan Representasi dan Komunikasi Matematis

Lampiran C

1) Lembar Observasi Aktivitas Guru 2) Lembar Observasi Aktivitas Siswa 3) Rumus Uji Instrumen

Lampiran D

1) Data Hasil Uji Soal Tes Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis

(10)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2) Data Nilai Rapot Siswa

3) Data Skor Pretest, Posttest, dan N-gain Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

4) Hasil uji Statistik Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

5) Data Observasi Aktivitas Guru 6) Data Observasi Aktivitas Siswa

Lampiran E

1) Surat Keterangan dari Sekolah Penelitian 2) Surat Keterangan Pembimbing

(11)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Inri Rahmawati. (2014). Pengaruh Pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Matematis Siswa SMP

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis baik secara keseluruhan maupun ditinjau dari kemampuan awal matematik siswa. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan desain kelompok kontrol non-ekuivalen. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII salah satu SMP Negeri di Bandung. Dengan teknik purposive sampling diambil dua kelas sebagai sampel. Hasil penelitian menunjukkan, (1) Kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.(2) Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa. (3) Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak berbeda secara signifikan ditinjau dari kemampuan awal matematika (atas, tengah, bawah). (4) Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa. (5) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa. (6) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak berbeda secara signifikan ditinjau dari kemampuan awal matematika (atas, tengah, bawah).

Kata kunci : pembelajaran Inkuiri model Silver, kemampuan representasi

(12)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diberikan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia mengindikasikan bahwa matematika sangatlah penting untuk dipelajari. Dengan belajar matematika, siswa dibekali kemampuan untuk berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif (Depdiknas, 2006: 388). Berbagai informasi yang dapat dengan mudah diakses oleh siswa menuntut siswa untuk bisa mengolah dan memanfaatkan informasi tersebut secara bijak. Di sinilah peran berpikir logis, kritis serta kreatif diperlukan, dan semua kemampuan tersebut dapat dilatih melalui belajar matematika.

Dalam draft panduan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), tujuan yang ingin dicapai melalui pembelajaran matematika (Depdiknas, 2006) adalah (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; (2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan (5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Sementara itu menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) sebuah organisasi guru dan pengajar di Amerika,

(13)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

tujuan pembelajaran matematika dintaranya adalah siswa belajar untuk berkomunikasi (mathematical communication), belajar untuk bernalar (mathematical reasoning), belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving), belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connection), dan belajar untuk merepresentasikan (mathematical representation). Berdasarkan tujuan-tujuan yang telah dikemukakan di atas, maka beberapa kemampuan yang perlu dimiliki siswa sebagai bentuk penguasaan matematika adalah kemampuan representasi dan pemecahan masalah.

Menurut NCTM (2000) representasi diperlukan untuk membantu siswa dalam memahami konsep, mengenali dan menghubungkan konsep-konsep matematika, mengkomunikasikan ide-ide matematika kepada dirinya sendiri dan orang lain, dan menerapkan matematika untuk masalah yang realistis. Hal ini sejalan dengan Kilpatrick (Salkind, 2007) yang menyatakan bahwa representasi merupakan alat yang sangat berguna dalam mendukung penalaran matematika, memungkinkan komunikasi matematika, dan menyampaikan pemikiran matematika. Siswa menggunakan representasi untuk mendukung pemahaman mereka ketika mereka memecahkan permasalahan matematika atau belajar konsep matematika yang baru.

Pada awalnya kemampuan representasi merupakan bagian dari kemampuan komunikasi (Sabirin, 2011). Namun karena obyek matematika yang bersifat abstrak maka untuk memodelkan ide-ide matematika diperlukan adanya suatu representasi berupa simbol, gambar, atau obyek fisik lainnya. Oleh karena itu, kemampuan representasi dianggap penting untuk dikuasai dan mendapatkan perhatian yang cukup serius sehingga NCTM kemudian memisahkan kemampuan ini dari kemampuan komunikasi. Berkaitan dengan hal tersebut, Jones (2000) mengemukakan bahwa ada tiga alasan yang mendasari representasi dijadikan sebagai salah satu dari standar proses dalam NCTM, yaitu: 1) Kelancaran dalam melakukan translasi diantara berbagai jenis representasi yang berbeda merupakan kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun suatu konsep dan berpikir matematika. 2) Ide-ide matematika yang disajikan guru melalui berbagai

(14)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

representasi akan memberikan pengaruh yang sangat besar pada siswa dalam mempelajari matematika, dan 3) Siswa membutuhkan latihan dalam membangun representasinya sendiri sehingga siswa memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang baik dan fleksibel yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah.

Goldin dan Shteingold (Salkind, 2007) menuliskan dua jenis representasi, yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Representasi internal berada dalam pikiran seseorang dan digunakan untuk menetapkan makna matematika, misalnya strategi pemecahan masalah. Sedangkan representasi eksternal berupa simbol, gambar, tabel, grafik, kata-kata, persamaan, atau obyek fisik lainnya. Kedua jenis representasi ini berkaitan satu sama lain, dimana representasi ekseternal merupakan perwujudan dari representasi internal seseorang. Proses berpikir seseorang tentang ide-ide matematika diwujudkan atau digambarkan melalui representasi eksternalnya yang dapa berupa simbol, gambar, tabel, atau grafik. Sementara itu Lesh, Post dan Behr (Hwang et. all, 2007) membagi representasi yang digunakan dalam pendidikan matematika dalam lima jenis, meliputi representasi obyek dunia nyata, representasi konkret, representasi simbol, representasi aritmetika, representasi bahasa lisan atau verbal dan representasi gambar atau grafik.

Dari beberapa pendapat para ahli, maka pengertian kemampuan representasi matematika yang akan digunakan adalah kemampuan untuk dapat mengemukakan ide-ide matematika yang dimiliki siswa dalam bentuk representasi eksternal berupa representasi visual (gambar atau tabel), simbolik (persamaan atau ekspresi matematik lainnya), dan verbal (kata-kata atau teks tertulis). Hal ini dimaksudkan sebagai upaya untuk memudahkan siswa dalam memahami konsep, menghubungkan konsep matematika satu dengan lainnya, dan memecahkan sebuah permasalahan serta membantu mengkomunikasikan gagasan mereka dalam memecahkan masalah kepada orang lain.

Suatu situasi merupakan masalah bagi seseorang jika ia menyadari keberadaan situasi tersebut, mengakui bahwa situasi tersebut memerlukan tindakan, akan tetapi tidak dengan segera dapat menemukan pemecahannya (Bell,

(15)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1978:310). Berdasarkan pengertian masalah dari Bell, maka pertanyaan atau soal matematika dapat dipandang sebagai sebuah masalah jika siswa merasa pertanyaan atau soal tersebut merupakan sesuatu yang perlu diselesaikan, namun siswa tidak dapat dengan segera menemukan solusinya. Lebih lanjut menurut Ruseffendi (2006:335) masalah dalam matematika adalah suatu persoalan yang mampu diselesaikan oleh siswa tanpa menggunakan cara atau algoritma yang rutin. Suatu persoalan atau pertanyaan bagi siswa dapat menjadi suatu masalah jika siswa tersebut tidak memiliki suatu cara tertentu yang dapat dipergunakan sesegera mungkin untuk menemukan jawaban dari pertanyaan itu, tetapi siswa memiliki kemampuan untuk menyelesaikannya.

Ketika belajar matematika, sebuah soal dipandang sebagai masalah atau tidak merupakan hal yang sangat relatif. Bagi seorang siswa soal yang diberikan mungkin merupakan sebuah masalah, namun hal tersebut belum tentu berlaku bagi siswa lainnya. Hal ini bisa terjadi apabila siswa yang menganggap soal tersebut bukan masalah mungkin pernah mengerjakan soal yang serupa, sehingga baginya soal tersebut dapat dia kerjakan dengan segera. Dengan demikian menurut Suherman (2001) guru perlu membuat soal dimana untuk sampai pada prosedur penyelesaian yang benar diperlukan pemikiran yang lebih mendalam. Soal seperti ini kemudian disebut soal non rutin.

Pentingnya memiliki kemampuan pemecahan masalah dalam belajar matematika tidak hanya sebagai fokus sentral dari kurikulum matematika, tetapi juga karena pemecahan masalah merupakan suatu wahana untuk menjadikan siswa literat dalam matematika, meningkatkan daya analisis siswa, membangun kecakapan-kecakapan berpikir tingkat tinggi, serta membantu mereka dalam menerapkan kemampuan ini pada beragam situasi (NCTM; Wahyudin, 2008; Bell, 1978). Tidak hanya ketika belajar matematika, dalam kehidupan sehari-hari pun kemampuan ini sangat dibutuhkan. Hal ini karena masalah tidak hanya ada ketika belajar matematika saja, pada kehidupan sehari-hari kita juga sering berhadapan dengan masalah.

(16)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sebagai langkah awal dari proses pemecahan masalah menurut Polya (1985), siswa dituntut untuk memahami masalah yang diberikan. Tanpa adanya pemahaman akan masalah, maka siswa tidak akan mampu untuk memecahkan masalah. Jika siswa telah mampu memahami masalah, langkah selanjutnya adalah menyusun rencana dari pemecahan masalah. Dalam tahap ini pengalaman dan keterampilan siswa sangat menentukan. Biasanya siswa yang telah memiliki banyak pengalaman dan keterampilan yang tinggi lebih banyak memiliki cara untuk menyelesaikan masalah. Setelah menentukan rencana yang tepat untuk menyelesaikan masalah, langkah selanjutnya adalah dengan menjalankan rencana tersebut. Pada tahap ini siswa memeriksa kebenaran setiap langkah yang telah dilalui dan membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah tepat. Pada langkah terakhir, siswa melakukan pemeriksaan kembali proses dan hasil pemecahan masalah. Hal ini salah satunya dapat dilakukan dengan cara memeriksa apakah jawaban yang ditemukan dapat dicari melalui cara yang berbeda.

Para peneliti telah menemukan bahwa salah satu kemampuan yang mendukung pemecahan masalah adalah kemampuan representasi (Salkind, 2007). Dalam proses pemecahan masalah, representasi visual dan simbolik dapat dijadikan sebagai alat bantu dalam memahami masalah dengan membuat model matematika dari permasalahan yang diberikan dan dengan representasi verbal siswa dapat menjelaskan langkah-langkah pemecahan masalah yang telah dilakukannya. Penelitian lain yang dilakukan Branner et al. (Neria & Amit, 2004) menyatakan bahwa proses dari kesuksesan pemecahan masalah bergantung pada keterampilan mengkonstruksi dan menggunakan representasi matematis dalam bentuk kata-kata, grafik, tabel, dan persamaan; memecahkan masalah; dan memanipulasi simbol. Sementara itu Gane & Mayer (Hwang et al., 2007) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa kemampuan representasi siswa yang tinggi merupakan kunci memperoleh solusi yang tepat dalam memecahkan masalah.

Meskipun telah diungkapkan bahwa kedua kemampuan saling berkaitan dan merupakan komponen yang penting dalam pembelajaran matematika, faktanya di lapangan kedua kemampuan itu masih belum dimiliki siswa

(17)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

sepenuhnya. Hal ini salah satunya dikarenakan kemampuan yang dimiliki siswa sebelumnya. Kemampuan awal siswa yang berbeda-beda dapat menghasilkan perbedaan pula dalam membuat sebuah representasi dan memecahkan masalah. Selain kemampuan awal siswa, pembelajaran yang belum banyak memberikan kesempatan siswa untuk mengembangkan daya representasi dan memecahkan masalah matematika juga menjadi faktor penyebabnya . Berdasarkan hasil studi pendahuluan Hudiono (2004) masih kurangnya daya representasi siswa SMP disebabkan karena guru mengajarkan representasi terbatas pada yang konvensional dan siswa yang cenderung meniru langkah guru. Siswa tidak diberikan kesempatan untuk menghadirkan representasinya sendiri yang dapat meningkatkan perkembangan daya representasinya. Padahal menurut Piaget, siswa SMP berada dalam tahap (permulaan) operasi formal, tepat untuk memberikan banyak kesempatan memanipulasi benda-benda konkret, membuat model, diagram dan lain-ain, sebagai alat perantara merumuskan dan menyajikan konsep-konsep matematika. Faktor lain yang menjadi penyebab rendahnya kemampuan siswa dalam merepresentasikan konsep matematika menurut Angkoso (Wahyuni, 2012) adalah pembelajaran yang kurang efektif. Hal ini mengakibatkan siswa kurang berminat dan tertarik untuk mengikuti pelajaran.

Tidak berbeda jauh dengan hasil penelitian mengenai kemampuan representasi, beberapa penelitian mengenai kemampuan pemecahan masalah pun memberikan hasil yang serupa. Kemampuan pemecahan yang masih belum berkembang dapat terbukti dari hasil penelitian Alhadad (2010) dan Aisyah (2012) terhadap siswa SMP, yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika masih cenderung berorientasi pada buku teks, tak jarang dijumpai guru matematika yang masih mengajar dengan langkah-langkah pembelajaran seperti menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku teks yang mereka gunakan dalam mengajar, yang kemudian membahasnya bersama siswa. Siswa hanya dapat mengerjakan soal-soal matematika berdasarkan apa yang dicontohkan

(18)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

guru, jika diberikan soal yang berbeda mereka akan mengalami hambatan untuk menyelesaikannya.

Berdasarkan permasalahan yang telah dipaparkan, maka diperlukan pembelajaran yang inovatif, memperhatikan tugas yang relevan, memberi peluang

siswa lebih aktif melakukan “reinvention”, diskusi dan berkomunikasi dengan sesama temannya, untuk menumbuhkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematik (Sumarmo, 2013). Salah satu pendekatan pembelajaran yang memiliki karakteristik tersebut adalah pembelajaran Inkuiri Model Silver.

Pembelajaran Inkuiri Model Silver adalah pembelajaran Inkuiri yang meliputi aktivitas pengajuan masalah (problem posing) dan pemecahan masalah (problem solving). Aktivitas pengajuan masalah adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada, dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka membangun pemahaman awal atau konsep dasar matematika sebelum memecahkan soal yang rumit. Sementara itu pemecahan masalah disini merupakan suatu usaha untuk memecahkan masalah matematika berdasarkan informasi yang akurat melalui tahapan pemecahan masalah Polya (1985) yaitu: 1) memahami masalah (understanding the problem), 2) menyusun rencana penyelesaian (devising a plan), 3) melaksanakan rencana (carrying out the plan), dan 4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back).

Pembelajaran Inkuiri Model Silver (Silver, 1997), dimulai dengan memberikan situasi yang berkaitan dengan dunia nyata atau permasalahan yang menimbulkan keingintahuan siswa. Dengan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki, siswa melakukan pengamatan secara individu (jika belajar klasikal), atau kelompok (jika belajar dalam grup), terhadap permasalahan yang diberikan. Dari hasil pengamatan, siswa dituntut mengajukan permasalahan atau pertanyaan dari masalah yang ada dan berbagi dengan temannya. Selanjutnya mereka dapat memberikan jawaban sementara dari permasalahan-permasalahan yang diajukan oleh guru atau siswa. Siswa saling berdiskusi dan mengidentifikasi beberapa kemungkinan jawaban dan menguji jawaban yang benar. Dalam kegiatan ini

(19)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

siswa diarahkan untuk menyelesaikan permasalahan dengan berbagai cara. Setelah menyelesaikan suatu masalah, siswa atau guru dapat mengajukan kembali suatu masalah baru dari masalah yang ada. Siswa dapat menggali lebih dalam permasalahan baru yang muncul, kemudian menyelesaikannya. Demikian seterusnya sampai siswa dapat mengoptimalkan potensi yang dimilikinya dalam mengembangkan kemampuan representasi dan pemecahan masalahnya.

Dengan pembelajaran Inkuiri Model Silver baik secara individu maupun klasikal, siswa dituntut untuk memecahkan masalah secara mandiri. Solusi dari masalah-masalah yang diajukan tersebut dikemukakan melalui berbagai representasi yang mungkin. Selain itu, siswa juga dapat mengkomunikasikan gagasan dalam menyelesaikan masalah melalui representasi yang dibuat. Dengan kata lain, pembelajaran ini dapat memfasilitasi siswa untuk mengembangkan kemampuan representasi serta pemecahan masalahnya.

Selain dari pembelajaran Inkuiri Model Silver yang akan digunakan serta kemampuan representasi dan pemecahan masalah yang akan diteliti, hal lain yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran adalah kemampuan awal matematis siswa. Kemampuan awal matematis siswa adalah kemampuan yang dimiliki oleh siswa sebelum proses pembelajaran berlangsung.

Seperti yang kita ketahui, konsep-konsep dalam matematika saling berkaitan satu sama lain. Jika siswa dapat mengaitkan pengetahuan yang telah dimilikinya dengan pengetahuan yang akan diperolehnya maka proses pembelajaran yang terjadi akan menjadi lebih bermakna. Hal ini sesuai dengan teori belajar bermakna dari Ausubel (Dahar, 2011:95) bahwa belajar bermakna merupakan suatu proses dikaitkannya informasi baru pada konsep-konsep yang relevan yang terdapat dalam struktur kognitif siswa. Struktur kognitif tersebut meliputi fakta-fakta, konsep-konsep, dan generalisasi-generalisasi yang telah dipelajari dan diingat siswa. Lebih lanjut, menurut Ausubel dan Novak (Dahar, 2011:98) informasi yang dipelajari secara bermakna dapat lebih lama diingat, memudahkan proses belajar berikutnya untuk materi pelajaran yang mirip, dan memudahkan belajar hal-hal yang mirip walaupun telah terjadi lupa.

(20)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, kemampuan awal matematik ini sangat berpengaruh terhadap kemampuan representasi dan pemecahan masalah. Penelitian yang telah dilakukan Syaiful (2012) dan Effendi (2013) dengan pembelajarannya masing-masing menyebutkan bahwa, siswa dengan kemampuan awal tinggi dan sedang memiliki peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan yang lebih baik daripada siswa dengan kemampuan awal rendah. Berdasarkan hal tersebut, data kemampuan awal matematik siswa dikelompokkan kedalam tiga kategori yaitu atas, tengah, dan bawah. Hal ini dilakukan untuk mengetahui peningkatan dan pengaruh interaksinya dengan model pembelajaran pada masing-masing kelompok, sehingga dapat terlihat pada siswa kelompok manakah pembelajaran Inkuiri Model Silver ini lebih efektif digunakan.

Berdasarkan aktivitas pengajuan masalah dan pemecahan masalah yang terdapat pada pembelajaran Inkuiri Model Silver, peneliti menduga bahwa model pembelajaran ini dapat memeberikan pengaruh terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis. Oleh sebab itu, peneliti mengajukan penelitian yang berjudul: “Pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah

matematis siswa SMP” B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, maka masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa?

2. Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa?

(21)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver ditinjau dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah)?

4. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa?

5. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa?

6. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver ditinjau dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah)?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan permasalahan yang telah dirumuskan, maka penelitian ini mempunyai tujuan untuk:

1. Mengkaji pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap kemampuan representasi matematis matematis siswa.

2. Menelaah peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver dan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

3. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver dilihat dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah).

4. Mengkaji pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

5. Menelaah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver dan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

(22)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

6. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver dilihat dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah).

D. Manfaat Penelitian

Beberapa manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini yaitu:

1. Bagi siswa, pembelajaran dengan pendekatan Inkuiri Model Silver diharapkan dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis.

2. Bagi guru, dapat digunakan sebagai bahan kajian dalam sistem pengajaran di kelas, khususnya dalam meningkatkan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis.

3. Bagi peneliti, dapat dijadikan sebagai referensi untuk penelitian selanjutnya.

E. Definisi Operasional

Sebagai upaya untuk menghindari kesalahpahaman pengertian dan pemaknaan dalam penelitian ini, berikut penjelasan beberapa istilah penting yang digunakan.

1. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa untuk mengemukakan ide matematika dalam bentuk representasi eksternal berupa representasi visual (diagram, grafik, tabel, dan gambar), representasi simbolik (persamaan atau ekspresi matematika), dan representasi verbal (kata-kata atau teks tertulis) dalam memecahkan masalah matematika.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yang mencakup: penguasaan konsep; kemampuan memilih, merencanakan, dan menerapkan strategi sebagai hasil bernalar; kemampuan menghitung dan menghasilkan solusi yang benar; dan memeriksa kebenaran solusi.

(23)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3. Pembelajaran Inkuiri Model Silver adalah pembelajaran Inkuiri yang meliputi aktivitas pengajuan masalah (problem posing) dan pemecahan masalah (problem solving).

4. Pembelajaran Inkuiri Model Silver Group adalah pembelajaran Inkuiri Model Silver yang dilaksanakan pada kelas yang didesain secara kelompok yang heterogen. Adapun langkah-langkah pembelajarannya : 1) membagi siswa dalam beberapa kelompok yang heterogen: 2) memberikan masalah kepada siswa; 3) siswa mengamati masalah; 4) siswa menentukan masalah (problem posing) dan memecahkan masalah (problem solving) melalui berbagai representasi yang mungkin; dan 5) diskusi.

5. Pembelajaran matematika biasa adalah pembelajaran yang pada umumnya mempunyai karakteristik menekankan penyampaian materi secara lisan (verbal) dari seorang guru kepada sejumlah siswa. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menerangkan suatu konsep, mendemonstrasikan keterampilannya mengenai pola/aturan/dalil tentang suatu konsep, siswa bertanya, guru mengecek pemahaman siswa, guru memberikan contoh-contoh soal aplikasi konsep, siswa menyelesaikan soal-soal di papan tulis atau di mejanya, guru dan siswa melakukan tanya jawab, siswa mencatat materi yang telah diterangkan, dan selanjutnya guru memberikan soal pekerjaan rumah.

(24)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang dipilih adalah penelitian kuasi eksperimen, karena subjek tidak dikelompokkan secara acak tetapi peneliti menerima keadaan subjek seadanya. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol non-ekuivalen (non equivalent control group design). Pada desain eksperimen ini terdapat dua kelompok sampel, adanya pretest, perlakuan yang berbeda dan adanya posttest. Sampel pada kelompok pertama merupakan kelas eksperimen yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver. Sementara itu kelompok kedua sebagai kelas kontrol yang mendapatkan pembelajaran menggunakan pembelajaran biasa. Adanya kelas kontrol ini adalah sebagai pembanding, sejauh manakah terjadi perubahan akibat perlakuan terhadap kelas eksperimen. Adapun diagram desain penelitian ini adalah sebagai berikut (Ruseffendi, 2005: 52) :

O X O O O Keterangan:

O : Pretest dan Posttest berupa tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis.

X : Perlakuan dengan menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver. : Subjek tidak dipilih secara acak.

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Berdasarkan permasalahan pada penelitian ini, maka populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII salah satu SMPN di Bandung. Populasi dipilih dengan pertimbangan bahwa siswa kelas VIII kemampuan kognitifnya sudah berkembang. Selain itu, anak usia 11-15 tahun menurut Piaget berada pada

(25)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

taraf operasional formal dimana anak sudah mengembangkan pemikiran abstrak dan penalaran logis untuk macam-macam persoalan.

Setiap kelas VIII salah satu SMPN di Bandung terdiri dari siswa dengan kemampuan yang heterogen. Guru matematika yang mengajar di kelas VIII menyebutkan bahwa sekolah tersebut mengupayakan siswa dengan berbagai kemampuan tersebar merata di setiap kelas. Berdasarkan data inilah peneliti berasumsi bahwa pembelajaran yang akan diterapkan dapat dilihat pengaruhnya terhadap berbagai kemampuan siswa.

Dalam pemilihan sampel, peneliti dibantu oleh guru matematika untuk memilih sampel dengan teknik purposive sampling. Dari delapan kelas yang ada, kelas VIII-F dijadikan sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-D dijadikan sebagai kelas kontrol.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian berupa tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis serta lembar observasi.

1. Kemampuan Awal Matematik (KAM)

Kemampuan awal matematik siswa (KAM) adalah kemampuan yang dimiliki oleh siswa sebelum proses pembelajaran berlangsung. KAM digunakan untuk mengelompokkan siswa pada masing-masing kelas kedalam kategori atas, tengah, dan bawah. Data KAM siswa diperoleh dari guru bidang studi yang mengajar di kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data yang diperoleh berupa nilai semester I pada kedua kelas tersebut. Kedua data tersebut kemudian diurutkan dari yang paling besar hingga ke yang paling kecil untuk mengelompokkan siswa berdasarkan KAM. Besar persentase masing-masing kelompok adalah 27% kelompok atas, 46% kelompok tengah, 27% kelompok bawah. Besar persentase tersebut merupakan situasi ideal dari distribusi normal (Suherman, 2003).

(26)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tes kemampuan representasi matematis dibuat dalam bentuk tertulis berupa tes uraian. Menurut Ruseffendi (1991:76) keuntungan tes uraian adalah akan timbulnya sifat kreatif pada diri siswa. Sifat kreatif itu akan timbul sebab, dalam menjawab soal-soal seperti itu siswa harus bercerita. Dan dalam bercerita itu mungkin ia memilih kata-kata yang tepat, menyusun kalimat yang baik dan benar, menggambar, mensinkronkan kalimat yang satu dengan kalimat yang lain, nalarnya benar, dan sebagainya. Selain itu, tes tipe ini juga dapat memperlihatkan proses siswa menjawab soal-soal. Dari jawaban siswa kita dapat melihat apakah langkah-langkah dalam menjawab soal itu benar atau tidak.

Adapun rincian indikator kemampuan representasi matematis yang akan diukur adalah:

Tabel 3.1

Indikator Kemampuan Representasi Matematis No. Aspek Kemampuan

Representasi Matematis Indikator

1. Representasi visual (gambar, diagram, grafik, tabel)

a. Membuat representasi visual dari sebuah masalah matematis. b. Membuat atau memanfaatkan

representasi visual untuk menyelesaikan masalah. 2. Representasi simbolik

(persamaan atau ekspresi matematis)

Membuat representasi simbolik untuk memperjelas dan menyelesaikan masalah. 3. Representasi verbal

(kata-kata atau teks tertulis)

a. Membuat representasi verbal untuk menjelaskan alasan pemilihan jawaban terhadap masalah yang diberikan.

b. Menyatakan langkah-langkah penyelesaian masalah melalui representasi verbal (teks tertulis). Dengan pedoman penskoran yang diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabsin (Rezeki, 2013) sebagai berikut:

Tabel 3.2

(27)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Skor Representasi Verbal Representasi Visual Representasi Simbolik

0 Tidak ada jawaban atau jika ada pun hanya memperlihatkan ketidakpahaman

1 Hanya sedikit dari penjelasan yang benar.

Membuat bangun geometri, tapi tidak ada penjelasan.

Membuat model matematika dengan benar, namun solusi belum lengkap.

Skor Representasi Verbal Representasi Visual Representasi Simbolik

Penjelasan secara matematis masuk akal, tapi hanya sebagian yang lengkap dan benar.

Membuat bangun geometri dengan penjelasan yang lengkap dan benar.

Membuat model matematika dengan benar dan mendapatkan solusi secara lengkap. 3 Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta

tersusun secara logis sehingga dapat mengambil kesimpulan dari jawaban. Membuat dan menggunakan bangun geometri untuk menyelesaikan masalah.

3. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Seperti pada tes kemampuan representasi, tes kemampuan pemecahan masalah matematis yang digunakan pun berbentuk uraian. Dalam penelitian ini, baik kemampuan representasi maupun tes pemecahan matematis digunakan untuk memperoleh data kuantitatif berupa kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah, sebelum perlakuan (pretest) dan sesudah adanya perlakukan (posttest). Karakteristik setiap soal pada masing-masing tes adalah sama. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat peningkatan yang signifikan dari kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa setelah diberi perlakuan. Adapun rincian indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yang akan diukur adalah:

Tabel 3.3

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

(28)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1. Penguasaan konsep.

2. Kemampuan memilih, merencanakan, dan menerapkan strategi sebagai hasil bernalar.

3. Kemampuan menghitung dan menghasilkan solusi yang benar. 4. Memeriksa kebenaran solusi.

Untuk memperoleh data kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, maka dilakukan penskoran dengan menggunakan pedoman penskoran dari Oregon Mathematics Problem Solving Official Scoring Guide (2011) pada tabel berikut.

Tabel 3.4

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Indikator yang

Dinilai Respon terhadap Soal Skor

Penguasaan konsep.

Tidak ada upaya untuk mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan. 0 Ada upaya untuk mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan tetapi masih salah.

1 Dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang

diketahui dan ditanyakan untuk memperoleh bagian dari penyelesaian, namun masih belum lengkap.

2 Dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang

diketahui dan ditanyakan untuk memperoleh bagian dari penyelesaian, dan menggunakan semua informasi yang ada dengan tepat.

3 Kemampuan memilih, merencanakan, dan menerapkan strategi sebagai hasil bernalar.

Tidak ada strategi penyelesaian. 0

Strategi penyelesaian yang dibuat kurang

relevan. 1

Strategi penyelesaian yang dibuat sudah tepat,

namun representasi belum jelas. 2

Strategi yang yang dibuat sudah tepat, representasi secara jelas menggambarkan situasi konteks masalah, namun perhitungan masih salah.

3 Strategi penyelesaian yang dibuat sudah tepat,

representasi secara jelas menggambarkan situasi konteks masalah, dan mengarah pada jawaban benar.

(29)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

menghitung dan menghasilkan solusi yang benar.

ditempuh.

Ada penyelesaian tetapi prosedur yang ditepuh

kurang tepat. 1

Ada penyelesaian dengan prosedur yang tepat, tetapi masih terdapat sedikit kekeliruan dalam perhitungan.

2 Ada penyelesaian dengan prosedur yang tepat dan perhitungan yang benar, tetapi solusi belum lengkap.

3 Ada penyelesaian dengan prosedur yang tepat dengan solusi yang lengkap dan benar.

Indikator yang

Dinilai Respon terhadap Soal Skor

Memeriksa kebenaran solusi

Tidak ada upaya untuk memeriksa solusi. 0 Memeriksa solusi namun tidak tuntas. 1 Memeriksa solusi tetapi belum dapat

mereflesikannya. 2

Memeriksa solusi serta dapat mereflesikannya. 3 Sebuah tes yang dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus memenuhi persyaratan tes, diantaranya:

a. Validitas Butir Soal

Suatu alat evaluasi dikatakan valid (absah atau sahih) jika alat tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya di evaluasi. Untuk mengetahui tingkat keabsahan atau kesahihan butir soal, maka dilakukan uji validitas butir soal menggunakan program Anates. Adapun kriteria validitas butir soal adalah jika 0,2 maka soal dikatakan valid (Suherman, 2003: 113). Hasil perhitungan uji validitas dapat dilihat pada lampiran C. Dari 8 butir soal yang diujikan, semua soal tersebut valid.

b. Reliabilitas Soal

Suatu alat evaluasi reliabel jika hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika digunakan untuk subjek yang sama. Uji reliabilitas soal bentuk uraian menggunakan program Anates. Adapun kriteria reliabilitas soal adalah jika

0,4 maka soal dikatakan reliabel (Suherman, 2003: 139). Hasil

(30)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas untuk soal tes kemampuan representasi matematis sebesar 0,92. Sementara itu, koefisien reliabilitas untuk tes kemampuan pemecahan masalah matematis sebesar 0,93. Kedua koefisien menunjukkan soal tersebut reliabel.

c. Daya Pembeda

Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda tiap butir soal dihitung menggunakan program Anates. Adapun kategori daya pembeda soal adalah jika DP > 0,4 maka soal dikategorikan memiliki daya pembeda yang baik (Suherman, 2003: 161).

Hasil perhitungan daya pembeda soal dapat dilihat pada lampiran C. Dari 4 butir soal tes kemampuan representasi matematis terdapat 1 soal dengan kategori cukup, 2 soal dengan kategori baik, dan 1 soal dengan kategori sangat baik. Sementara dari 4 butir soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis 2 soal dikategorikan baik, dan 2 soal lainnya dikategrikan sangat baik.

d. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran butir soal merupakan bilangan yang menunjukkan derajat atau tingkat kesukaran butir soal. Untuk menghitung tingkat kesukaran soal, digunakan program Anates. Untuk soal tes kemampuan representasi matematis, diperoleh 3 soal dengan kategori sedang dan 1 soal dengan kategori mudah. Sementara untuk soal tes kemampuan pemecahan masalah matematis, diperoleh 3 soal dengan kategori sedang dan 1 soal dengan kategori sukar. Apabila hasil tersebut dipersentasekan, maka untuk soal tes kemampuan representasi terdapat 75% soal dengan kategori sedang dan 25% soal dengan kategori mudah. Sementara itu untuk soal tes kemampuan pemecahan masalah terdapat 75% soal dengan kategori sedang dan 25% dengan kategori sukar. Secara keseluruhan, persentase tingkat kesukaran soal tes tersebut sudah baik,

(31)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dimana soal dengan tingkat kesukaran sedang menjadi bagian yang paling banyak (Ruseffendi, 1991:138).

4. Lembar Observasi

Lembar observasi merupakan alat untuk mengukur tingkah laku siswa ataupun proses terjadinya suatu kegiatan yang dapat diamati. Dengan kata lain lembar observasi dapat mengukur atau menilai proses pembelajaran.

Tujuan observasi adalah untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran dengan pembelajaran Inkuiri Model Silver yang dilakukan oleh guru serta aktivitas siswa saat pembelajaran. Lembar observasi ini diisi oleh pengamat selama pembelajaran berlangsung.

D. Teknik Analisis Data

Data yang akan dianalisa adalah data kuantitatif berupa hasil tes kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis. Pengolahan data dilakukan dengan bentuan software SPSS 16 dan Microsoft Office Excel 2007.

Hal pertama yang dilakukan dalam mengolah data kuantitatif adalah melakukan analisis deskriptif yang bertujuan untuk melihat gambaran umum pencapaian kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah matematis yang terdiri dari rerata dan simpangan baku. Kemudian dilakukan analisis terhadap kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah matematis dan peningkatan kedua kemampuan dengan uji perbedaan dua rataan parametrik atau nonparametrik. Uji perbedaan dua rataan dipakai untuk membandingkan nilai rataan pretest, posttest, n-gain siswa pada kelas eksperimen dengan siswa pada kelas kontrol. Secara garis besar, proses pengolahan data yang akan dilakukan dalam penelitian ini disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 3.5

Uji Hipotesis Penelitian

No. Hipotesis Uji Statistik

Kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

Uji perbedaan dua rataan parametrik atau

(32)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

Uji perbedaan dua rataan parametrik atau

nonparametrik. 3.

Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver ditinjau dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah).

Uji perbedaan k rataan parametrik atau

nonparametrik.

Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

Uji perbedaan dua rataan parametrik atau

nonparametrik

Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

Uji perbedaan dua rataan parametrik atau

nonparametrik

No. Hipotesis Uji Statistik

Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver ditinjau dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah).

Uji perbedaan k rataan parametrik atau

nonparametrik.

Adapun tahapan pengolahan data tersebut, yaitu:

1) Memberikan skor pada jawaban siswa sesuai dengan alternatif jawaban dan sistem penskoran yang digunakan.

2) Membuat tabel skor pretest dan posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3) Menghitung rerata skor tes tiap kelas.

4) Menghitung standar deviasi untuk mengetahui penyebaran kelompok dan menunjukkan tingkat variansi kelompok data.

5) Membandingkan skor pretest dan posttest untuk mencari mutu peningkatan (N-gain) yang terjadi sesudah pembelajaran pada masing-masing kelompok yang dihitung dengan rumus gain ternormalisai (Meltzer, 2002:1260), yaitu:

N-gain

(33)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.6 Kriteria N-gain

N-Gain Kriteria

Tinggi

Sedang

Rendah

6) Mengelompokkan data n-gain siswa sesuai kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah).

7) Melakukan uji normalitas untuk mengetahui kenormalan data pretest, posttest, dan N-gain secara keseluruhan dengan menggunakan uji Saphiro-Wilk. Hipotesis untuk uji normalitas adalah:

H0 : Data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi

normal

Dengan kriteria uji sebagai berikut:

Jika nilai Sig. (p-value) ( , maka H0 diterima.

Jika nilai Sig. (p-value) ( , maka H0 ditolak.

Bila data tidak berdistribusi normal, maka dapat langsung dilakukan uji nonparametrik Mann-Whitney.

8) Jika data sudah memenuhi asumsi normal, maka selanjutnya dapat dilakukan uji homogenitas varians menggunakan uji Lavene. Bila variansi kedua kelas tidak homogen, maka dapat langsung dilakukan uji

t’.

9) Setelah asumsi normal dan homogen dipenuhi, maka selanjutnya dapat melakukan uji perbedaan dua rataan (uji-t) untuk menguji apakah terdapat perbedaan kemampuan dan peningkatan kemampuan representasi dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

(34)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver bila dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran biasa.

10) Menguji normalitas dan homogenitas data n-gain ditinjau dari kemampuan awal matematik (atas, tengah, bawah). Jika data berdistribusi normal dan homogen, maka untuk melihat apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver ditinjau dari KAM dapat dilakukan Uji ANOVA satu jalur. Jika data tidak berdistribusi normal, maka dapat dilanjutkan dengan Uji Kruskal-Wallis.

(35)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan analisis yang dilakukan mengenai pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan matematis siswa SMP, dapat disimpulkan bahwa:

a. Kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

b. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

c. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak berbeda secara signifikan ditinjau dari kemampuan awal matematika (atas, tengah, bawah).

d. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

e. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa.

f. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak berbeda secara signifikan ditinjau dari kemampuan awal matematika (atas, tengah, bawah).

(36)

2. Keterbatasan

Penelitian ini memiliki keterbatasan sebagai berikut:

a. Hasil penelitian ini baik untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol belum memenuhi KKM yang ditentukan pihak sekolah secara keseluruhan. Hanya sekitar 68,89% untuk kelas eksperimen dan 33,33% untuk kelas konrol yang memenuhi KKM tersebut.

b. Kondisi fisik siswa yang kurang mendukung sebelum pembelajaran terjadi, mengakibatkan pembelajaran pada dua kali pertemuan tidak berlangsung optimal.

c. Materi matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah bangun ruang sisi datar, materi ini hanya sebagian dari materi kelas VIII SMP. Hal ini memberikan peluang untuk mengembangkan pembelajaran Inkuiri Model Silver pada materi matematika lainnya.

3. Saran

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka penulis mengemukakan beberapa saran sebagai berikut.

a. Pada pembelajaran Inkuiri Model Silver sebaiknya guru lebih memperhatikan tahap pengajuan masalah dan pemecahan masalah. Kedua tahap ini menjadi sangat penting karena pada tahap pengajuan masalah, siswa belajar menemukan dasar dari konsep sementara pada tahap pemecahan masalah siswa dapat mempelajari cara menerapkan konsep. Pada kedua tahap ini akan lebih baik jika ditunjang dengan masalah yang memerlukan representasi lebih banyak sehingga dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

b. Pada prinsipnya pembelajaran Inkuiri Model Silver tidak terbatas pada materi bangun ruang sisi datar. Untuk penerapan pembelajaran ini guru sebaiknya mempertimbangkan pemilihan materi yang memungkinkan penuangan konsep-konsep matematika dalam berbagai representasi.

(37)

c. Penerapan pembelajaran Inkuiri Model Silver hendaknya memperhatikan kondisi psikologis siswa sehingga pembelajaran dapat berlangsung dengan optimal.

d. Untuk peneliti selanjutnya, penelitian ini dapat dilanjutkan dengan meneliti pengaruh pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap kemampuan matematika lainnya. Penelitian ini juga dapat dilanjutkan dengan meneliti pada masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah matematis, agar diperoleh hasil yang lebih akurat.

(38)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Aisyah, S. (2012). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis melalui Mathematical Modelling dalam Model Problem Based Learning. Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Alhadad, S.F. (2010). Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, dan Self Esteem Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended. Disertasi SPs UPI: Tidak diterbitkan.

Bell, F.H. (1978). Teaching and Learning Mathematics (In Secondary School). USA: Wm. C. Brown Company

Dahar, R. W. (2011). Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga Dahlan, J. A. dan Sutawidjaja, A. (2011). Materi Pokok Pembelajaran

Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Departemen Pendidikan Nasional. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Matematika SMA, Jakarta: Depdiknas.

Effendi, L. A. (2012). “Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan

Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa SMP”. Jurnal Penelitian Pendidikan. (13). 2. Hudiono, B. (2004). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap

Pengembangan Kemampuan Matematik dan Representasi pada Siswa SMP. Disertasi pada PPS UPI.

Hwang. W.-Y., Chen, N.-S., Dung, J.-J., & Yang, Y.-L. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System. Educational Tecnology & Society. 10 (2), 191-212.

Jones, A.D. (2000). The Fifth Process Standard: An Argument to Include Representation in Standar 2000. [Online]. Tersedia: http://www users.math.umd.edu/~dac/650old/jonespaper.html [22 November 2012] Kilpatrick, J., Swafford J., and Findell, B. (2001). Adding It Up: Helping Children

(39)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Meltzer, E., David. (2002). The Relationship between Mathematics Preparation

and Conceptual Learning Gains in Physics: A “hidden variable” in

Diagnostic Pretest Scores. Department of Physics and Astronomy, Iowa State University, Ames, Iowa 50011

.

[Online]. Tersedia : http://people.physics.tamu.edu/toback/TeachingArticle/Meltzer_AJP.pdf [21 Juli 2014]

Murni, Atma. (2013). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Metakognitif Berbasis Soft Skills. Disertasi SPs UPI. Tidak diterbitkan.

McIntosh, R. dan Jarret, D. (2000). Teaching Mathematical Problem Solving:

Implementing The Vision. [Online]. Tersedia :

http://www.cimm.ucr.ac.cr/resoluciondeproblemas/PDFs/McIntosh%20R..p df[14 Juni 2014]

NCTM (2000). Principles and Standars for School Mathematics. Reston, VA : NCTM

Neria, D. dan Amit, M. (2004). “Student Preference of Non Algebraic Representation In Mathematical Communication”. Proceding of the International Group for the Psyclogy of Mathematics Education. (3). 409-416 Oregon, Departmen of Education. (2011). Mathematics Problem Solving Scoring

Guide. [Online]. Tersedia:

http://www.ode.state.or.us/wma/teachlearn/testing/scoring/guides/student/m ath_ps_pln_lang_stdt_lang_eng.pdf [14 Juni 2014]

Polya, G. (1985). How to Solve It ; A New Aspect of Mathematics (2nd Edition). New Jersey: Pricenton University Press.

Rezeki, S. (2013). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan. Ruseffendi, E.T. (1991). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa

Khususnya dalam Pengajaran Matematika. Diktat Kuliah: Tidak diterbitkan.

______________. (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.

(40)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

______________. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Sabirin, M. (2011). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi, dan Representasi Siswa SMP. Disertasi Doktor pada SPS UPI Bandung.

Salkind, G. M. (2007). Mathematical Representation. [Online]. Tersedia : http://mason.gmu.edu/~gsalkind/portfolio/products/857LitReview.pdf [22 November 2012]

Silver, Edward A. (1997). “Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Thinking in Problem Posing”. International Reviews on Mathematical Education. 29, (3). [Online]. Tersedia : http://www.fiz.karlsruhe.de/fiz/ publications/zdm [ 28 Oktober 2013]

Suherman, E. dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Sumarmo, U. (2013). Berpikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya. Bandung : Jurdikmat FPMIPA- UPI.

Sund, R.B. and Trowbidge. L. W. (1973). Teaching Science by Inquiry in the Secondary School. Colombus: Charles E. Merriell.

Syaiful. (2012). “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik” Jurnal Edumatica.(02). 01.

Trianto. (2007). Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Kontruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka

Upu, H. (2003). Problem Posing dan Problem Solving dalam Pembelajaran Matematika. Bandung: Pustaka Ramadhan.

Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran (Pelengkap untuk Meningkatkan Kompetensi Pedagogis Para Guru dan Calon Guru Profesional). Bandung

Wahyuni, S. (2012). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Self Esteem Siswa Sekolah Menengah Pertama dengan Menggunakan Model Pembelajaran ARIAS. Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

(41)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Wardani, S., et al. (2011). “Mathematical Creativty and Disposition: Experiment with Grade-10 Students using Silver Inquiry Approach”. Journal of Science and Mathematics Teaching, GUNMA University, Japan. (59). 1-16.

Wildan, I. (2010). Pengaruh Pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Logis Siswa SMA di Bandung. Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

(1)

2. Keterbatasan

Penelitian ini memiliki keterbatasan sebagai berikut:

b. Kondisi fisik siswa yang kurang mendukung sebelum pembelajaran terjadi, mengakibatkan pembelajaran pada dua kali pertemuan tidak berlangsung optimal.

3. Saran

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka penulis mengemukakan beberapa saran sebagai berikut.

(2)

c. Penerapan pembelajaran Inkuiri Model Silver hendaknya memperhatikan kondisi psikologis siswa sehingga pembelajaran dapat berlangsung dengan optimal.

(3)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Aisyah, S. (2012). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan

Masalah Matematis melalui Mathematical Modelling dalam Model Problem Based Learning. Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Alhadad, S.F. (2010). Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel

Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, dan Self Esteem Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended. Disertasi SPs UPI:

Tidak diterbitkan.

Bell, F.H. (1978). Teaching and Learning Mathematics (In Secondary School). USA: Wm. C. Brown Company

Dahar, R. W. (2011). Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga Dahlan, J. A. dan Sutawidjaja, A. (2011). Materi Pokok Pembelajaran

Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.

Departemen Pendidikan Nasional. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

Matematika SMA, Jakarta: Depdiknas.

Effendi, L. A. (2012). “Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan

Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa SMP”. Jurnal Penelitian Pendidikan. (13). 2.

Hudiono, B. (2004). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap

Pengembangan Kemampuan Matematik dan Representasi pada Siswa SMP.

Disertasi pada PPS UPI.

Society. 10 (2), 191-212.

Jones, A.D. (2000). The Fifth Process Standard: An Argument to Include

Representation in Standar 2000. [Online]. Tersedia: http://www users.math.umd.edu/~dac/650old/jonespaper.html [22 November 2012] Kilpatrick, J., Swafford J., and Findell, B. (2001). Adding It Up: Helping Children

(4)

Meltzer, E., David. (2002). The Relationship between Mathematics Preparation

and Conceptual Learning Gains in Physics: A “hidden variable” in

Diagnostic Pretest Scores. Department of Physics and Astronomy, Iowa

State University, Ames, Iowa 50011

.

[Online]. Tersedia : http://people.physics.tamu.edu/toback/TeachingArticle/Meltzer_AJP.pdf [21 Juli 2014]

Murni, Atma. (2013). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan

Representasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Metakognitif Berbasis Soft Skills. Disertasi SPs UPI. Tidak diterbitkan.

McIntosh, R. dan Jarret, D. (2000). Teaching Mathematical Problem Solving:

Implementing The Vision. [Online]. Tersedia :

http://www.cimm.ucr.ac.cr/resoluciondeproblemas/PDFs/McIntosh%20R..p df[14 Juni 2014]

NCTM (2000). Principles and Standars for School Mathematics. Reston, VA : NCTM

Neria, D. dan Amit, M. (2004). “Student Preference of Non Algebraic Representation In Mathematical Communication”. Proceding of the

International Group for the Psyclogy of Mathematics Education. (3). 409-416

Oregon, Departmen of Education. (2011). Mathematics Problem Solving Scoring

Guide. [Online]. Tersedia:

http://www.ode.state.or.us/wma/teachlearn/testing/scoring/guides/student/m ath_ps_pln_lang_stdt_lang_eng.pdf [14 Juni 2014]

Polya, G. (1985). How to Solve It ; A New Aspect of Mathematics (2nd Edition). New Jersey: Pricenton University Press.

Rezeki, S. (2013). Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Novick pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (1991). Penilaian Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa

Khususnya dalam Pengajaran Matematika. Diktat Kuliah: Tidak

diterbitkan.

______________. (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan & Bidang

(5)

Inri Rahmawati, 2014

Pengaruh pembelajaran inkuiri model silver terhadap peningkatan kemampuan representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

______________. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA.

Bandung: Tarsito.

Sabirin, M. (2011). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi, dan Representasi Siswa SMP. Disertasi Doktor pada SPS UPI Bandung.

Salkind, G. M. (2007). Mathematical Representation. [Online]. Tersedia : http://mason.gmu.edu/~gsalkind/portfolio/products/857LitReview.pdf [22 November 2012]

Silver, Edward A. (1997). “Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Thinking in Problem Posing”.

International Reviews on Mathematical Education. 29, (3). [Online].

Tersedia : http://www.fiz.karlsruhe.de/fiz/ publications/zdm [ 28 Oktober 2013]

Suherman, E. dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Sumarmo, U. (2013). Berpikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya. Bandung : Jurdikmat FPMIPA- UPI.

Sund, R.B. and Trowbidge. L. W. (1973). Teaching Science by Inquiry in the

Secondary School. Colombus: Charles E. Merriell.

Syaiful. (2012). “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik” Jurnal Edumatica.(02). 01.

Trianto. (2007). Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Kontruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka

Upu, H. (2003). Problem Posing dan Problem Solving dalam Pembelajaran

Matematika. Bandung: Pustaka Ramadhan.

Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-model Pembelajaran (Pelengkap

untuk Meningkatkan Kompetensi Pedagogis Para Guru dan Calon Guru Profesional). Bandung

Wahyuni, S. (2012). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Self

Esteem Siswa Sekolah Menengah Pertama dengan Menggunakan Model Pembelajaran ARIAS. Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.

(6)

Wildan, I. (2010). Pengaruh Pembelajaran Inkuiri Model Silver terhadap

Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Logis Siswa SMA di Bandung.

PENGARUH PEMBELAJARAN INKUIRI MODEL SILVER TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP.