76573 kisi kisi soal ulangan harian XI I

  KISI-KISI ULANGAN SEMESTER

  KOMPETENSI

  INDIKATO R SOAL N O RUMUSAN BUTIR SOAL KUNCI JAWABAN S K O R

  3.3.Menjelaskan pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual

• 14y = -56 Y = 4 Jadi, nilai dari y adalah 4, setelah itu baru kita substitusikan ke bentuk persamaan yang ke dua : x + 4y = 12 x + 4 (4) = 12 x + 16 = 12 x = 12 - 16 x = -4 Jadi, hasil himpunan dari 6x + 10y = 16 dan x + 4y = 12 adalah {(4, -4)}

  4.3.Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel

  Pertidaksa maan Linear Dua

  Variabel Menentuk an penyelesai an dari sistem persamaan linier dua variabel dengan metode substitusi dan eliminasi.

  1 Tentukanlah himpunan dari sistem persamaan linear dua variabel di bawah ini melalui metode campuran : 6x + 10y = 16 x + 4y = 12

  Langkah pertama kita menggunakan metode eliminasi terlebih dahulu : 6x + 10y = 16 x + 4y = 12 Sehingga : 6x + 10y =16 |X1| → 6x + 10y = 16 x + 4y =12 |X6| → 6x + 24y = 72 -

  NAMA SEKOLAH : MA MADANI ALAUDDIN PAOPAO MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : XI/GANJIL TAHUN PELAJARAN : 2016/2017 ALOKASI WAKTU : MENIT KKM : 70

  Menentuk

  2 Tentukan daerah penyelesaian Untuk 2x + y ≤ 4 an daerah dari pertidaksmaan berikut Bila x=0 , maka 0+ y =4 , sehingga y=4  penyelesai untuk : 2x + y ≤ 4, 2x + 3y ≤

  . Penyelesaiannya adalah (0,4) an dari 6, x ≥ 0, y ≥ 0; x,y Є R. Bila y=0, maka 2 x +0=4, sehingga x=2 sistem . Penyelesaiannya adalah (2,0) pertidaksa

  Untuk 2x + 3y ≤ 6 maan Bila x=0 , maka 2.0+3 y=6 , sehingga  linier dua

  ( 0,2) y=2 . Penyelesaiannya adalah variabel.

  Bila y=0, maka 2 x +3.0=6, sehingga

  ( 3,0) x=3 . Penyelesaiannya adalah

  Menggunakan titik uji ( 0,0 )  2 x+ y ≤ 4 2 x+3 y ≤ 6

  Y

  0+0 ≤ 4 ( kiri) } 0+0 ≤ 6 (kiri ) }

  y ≥ 0(atas) }

  4

  2

  (2)

  X O

  2

  3

  3.4 Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual

  4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel

  Program Linear Dua

  Variabel Menentuk an fungsi tujuan dan fungsi kendala dalam soal cerita

  3 Seorang tukang las membuat dua jenis pagar. Tiap meter persegi jenis 1 memerlukan 4 meter besi pipa dan 6 meter besi beton. Sedangkan pagar jenis 2 memerlukan 8 meter besi pipa dan 4 meter besi beton. Tukang las tersebut mempunyai persediaan 640 meter besi pipa dan 480 meter besi beton. Harga jual per- meter persegi jenis 1 adalah Rp.50.000 dan harga jual per- meter persegi pagar jenis 2 adalah Rp.75.000. Tentukan Fungsi kendala dan fungsi tujuan dari soal diatas ?

  1. Untuk memudahkan dalam membuat model

  matematika, data atau informasi yang ada ditulis dalam sebuah table seperti berikut : Besi pipa Besi beton

  Pagar jenis 1 4 meter 6 meter Pagar jenis 2 8 meter 4 meter Persediaan kain 640 meter 480 meter

  2. Menetapkan besaran masalah sebagai variable- variabel.

  Misalkan : Pagar jenis 1= x Pagar jenis 2= y

  3. Membuat system pertidaksamaan dari hal-hal yang

  telah diketahui ( kendala) Besi pipa yang digunakan untuk membuat pagar besi = ( 4 x +8 y ) meter Besi beton yang digunakan untuk membuat pagar besi = ( 6 x+4 y ) meter Karena tukang jahit mempunyai persediaan kain batik 10 meter dan persediaan kain satin 6 meter, maka berlaku

  4 x +8 y ≤ 640 atau x+2 y ≤160 6 x+4 y ≤ 480 atau 3 x+2 y ≤240 x ≥ 0 y ≥ 0 Dengan mengingat bahwa x dan y menyatakan barang, maka x dan y tidak mungkin negative.

  4. Fungsi tujuan

  hasil penjualan yang di peroleh jika membuat x meter persegi pagar jenis 1dan y meter persegi pagar jenis 2 adalah

  f (x , y )=50.000 x+75.000 y (maksimum)

  Jadi, model matematikanya adalah Kendala: x+2 y ≤160 ; 3 x+2 y ≤240 ;

  x ≥ 0 ; y ≥ 0

  Fungsi tujuan: f (x , y )=50.000 x+75.000 y (maksimum)

  Menentuk

  4 Ling ling membeli 240 ton Langkah pertama. Tentukan kendala-kendala dari beras untuk dijual lagi. Ia permasalahan program linear yang dimaksud oleh soal. an nilai menyewa dua jenis truk untuk Untuk mengetahui kendala-kendalanya, sebaiknya kita optimum mengangkut beras tersebut. ubah soal tersebut ke dalam tabel sebagai berikut.

  Truk jenis A memiliki suatu kapasitas 6 ton dan truk jenis fungsi B memiliki kapasitas 4 ton.

  Sewa tiap truk jenis A adalah objektif Rp 100.000,00 sekali jalan dengan dan truk jenis B adalah Rp 50.000,00 sekali jalan. Maka metode uji

  Sehingga, kendala-kendalanya dapat dituliskan sebagai Ling ling menyewa truk itu berikut. titik sekurang-kurangnya 48 buah. dan B yang harus disewa agar biaya yang x + y ≥ 48, dikeluarkan minimum?

  6x + 4y ≥ 240, x ≥ 0, y ≥ 0, x, y anggota bilangan cacah

  Dengan fungsi objektifnya adalah f(x, y) = 100.000x + 50.000y.

  Langkah kedua. Gambarkan daerah penyelesaian dari

  kendala-kendala di atas. Gambar dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas adalah sebagai berikut.

  Langkah ketiga. Tentukan titik-titik pojok dari daerah

  penyelesaian itu. Titik pojok dari daerah penyelesaian di atas adalah titik potong garis 6x + 4y = 240 dengan sumbu-y, titik potong garis x + y = 48 dengan sumbu-x, dan titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y = 240.

  Titik potong garis 6x + 4y = 240 dengan sumbu-y adalah titik (0, 60). Titik potong garis x + y = 48 dengan sumbu-x adalah titik (48, 0). Sedangkan Titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y = 240 dapat dicari dengan menggunakan cara eliminasi berikut ini.

  Diperoleh, titik potong garis-garis x + y = 48 dan 6x + 4y = 240 adalah pada titik (24, 24).

  

Langkah keempat. Substitusikan koordinat setiap titik

pojok itu ke dalam fungsi objektif.

  

Langkah kelima. Bandingkan nilai-nilai fungsi objektif

  tersebut. Dari ketiga hasil tersebut, dapat diperoleh bahwa agar biaya yang dikeluarkan minimum, Ling ling harus menyewa 60 truk jenis B dan tidak menyewa truk jenis A. Diketahui matriks

  Matriks Menentuk

  5 8 5 x

  A +B−C=

  3.5 Menjelaskan 3 y

  ( − x −4 )

  an jenis- A= , matriks dan 5 −1

  ( )

  3 y x 5 − 3 −1 8 5 x − = kesamaan matriks jenis

• B= , dan

  x

  5 5 −1 − 3 6 y 9 − x −4

  ( ) ( ) ( ) ( )

  dengan − 3 6 matriks, ( )

  3+x−(−3) y +5−(−1) 8 5 x menggunakan

  = − 3 −1

  ( − x −4 )

  5+(−3)− y − 1+6−9 masalah penjumlah ( )

  C= . Jika

  ( y

  9 ) kontekstual dan 6+x y +6 8 5 x an,

  = melakukan operasi 8 5 x

  ( 2− y −

  4 ) ( − x −4 )

  A +B−C= ,

  pada matriks yang pengurang − x −4

  ( )

  meliputi

  maka nilai x+ y adalah  6 + x = 8

  an dan penjumlahan, …

  x = 2

  pengurangan, perkalian perkalian skalar,

   y + 6 = 5 x

  matriks dan perkalian,

  y + 6 = 5 (2)

  serta transpose

  y + 6 = 10 y = 4

  4.5 Menyelesaikan masalah

  x + y = 2 + 4 = 6

   kontekstual yang Menentuk

  6 Tentukan determinan dan berkaitan dengan

  2

  1 S = . an matriks dan

  [ 3 −2 ]

  invers matriks detremina operasinya

  1. det. (A) = (2 x -2) – (1 x 3) n dan

  3.6 Menganalisis 3 2

  = -4 – 3 S = invers sifat-

  

[ 4 1 ]

  = -7 matriks

  1

  d − b

• 1

  2. S = berordo sifat determinan

  ad−bc − c a [ ]

  2x2 dan invers matriks berordo 2×2 dan

  1 1 −

  2

• 1 3×3.

  S = 3 x 1)−(2 x 4)

  4

  3 ( [ − ]

  4.6 Menyelesaikan masalah yang

  1

  1

  2 − berkaitan dengan

• 1

  S = 3−8 [ −

  4 3 ] invers matriks berordo 2×2 dan 1 1 −

  2

• 1

  S = 3×3

  5

  4

  3 − [ − ]

  3.7 Menganalisis sifat-sifat −

  1

  2 transformasi

  5

  5

• 1

  geometri S = 4 −

  3 (translasi, refleksi,

  5

  5

  [ ]

  dilatasi, dan rotasi) dengan menggunakan matriks

  4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri (translasi, refleksi,

  Tempat duduk gedung

  3.8 Menganalisis Barisan dan Menentuk

  7 Penyelesaian:

  pertunjukan film diatur

  barisan Deret an barisan a = 20

  mulai dari baris depan ke

  berdasarkan pola dan deret b = 4

  belakang dengan banyak iteratif dan aritmatika. n baris di belakang lebih 4

  S 2 a+(n−1) b)

  rekursif terutama = (

  n kursi dari baris di

  2 yang meliputi

  depannya. Bila dalam

  15 barisan aritmetika

  S = ( 2(20)+(15−1) 4)

  15 gedung pertunjukan

  2 dan geometri

  terdapat 15 baris kursi

  15

  4.8 Menggunakan

  S = ( 2(20)+(15−1) 4)

  15 dan baris terdepan ada 20

  2 pola barisan

  kursi, kapasitas gedung

  15 S = 40+14 (4 )

  pertunjukan tersebut 15 ( )

  aritmetika atau

  2

  

adalah …

  geometri untuk

  15 S = ( 94)

  15

  menyajikan dan 2 menyelesaikan

  S = 15 (47 )=70 5

  15

  masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)

  Menentuk an barisan dan deret geometri.

  8 Tentukan suku ke tujuh dari barisan geometri 3, 6, 12, .....! Dari Barisan 3, 6, 12, ... didapat a = 3 dan r = 6/3 = 2 sehingga,

  U n = a.r n-1

  U

  7 = 3.2

  7-1 U

  7 = 3.2

  6 U 7 = 3.64 U 7 = 192

  3.1 Menjelaskan logika matematika dan pernyataan berkuantor, serta penalaran formal (penalaran induktif, penalaran deduktif, dan contoh penyangkal) untuk menguji validitas argumen

  4.1 Menggunakan Logika

  Matematika Menetuka n konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikas i dari suatu pernyataa n

  9 Lengkapi nilai kebenaran table berikut:

  p q r (~p^q) ( qv~r) (p^q)↔ (qv~r)

  B B B B B S B S B B S S S B B S B S S S B S S S

  p q r ~p ~r (~p ^q) (qv ~r) (p^ q) (~p^q) ( qv~r) (p^q)↔ (qv~r)

  B B B S S B B B B B B B S S B S B B B B B S B S S S S S B S B S S S B S B S B B S B B B S B B S B B S B S B B B B S B B S S B B S S S S B S S S S B B S B S B B logika matematika dan pernyataan berkuantor, serta penalaran formal

  Ingkaran pernyataan “Jika

  (penalaran Menentuk 1 ∀ p → ∀ q

  semua anggota keluarga

  ( ) induktif, penalaran an

  ∀ p → ∀ q pergi, maka semua pintu

  deduktif, dan negasi/ing ∀ p ∩ (∀ q)

  rumah dikunci rapat” adalah

  contoh karan dari

  ∀ p ∩∃ q …

  penyangkal) untuk sebuah “Semua anggota keluarga pergi dan beberapa pintu tidak menguji validitas pernyataa dikunci rapat” argumen yang n berkaitan dengan masalah kontekstual