RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Sekolah : SMA N
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib.
KelasSemester : X1.
Materi Pokok : Trigonometri.
Alokasi Waktu : 1 x 45 menit
A. Kompetensi Inti 1.
Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli gotong royong, kerjasama, toleran, damai, santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya. 2.1
Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3
Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin
tahu, jujurdan perilakupedulilingkungan.
3.16 Mendeskripsikan dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari sudut di setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah nyata dan
matematika. Indikator:
Merumuskan perbandingan trigonometri dari suatu sudut pada sistem koordinat
kartesius
Menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran.
Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.
C. Tujuan Pembelajaran.
I II
IV III
Melalui proses mencari informasi, menanya, dan berdiskusi siswa dapat memahami pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural tentang cara merumuskan perbandingan
trigonometri dari suatu sudut pada sistem koordinat kartesius serta menentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran serta mampu membangun sikap
ilmiah dan keterampilan prosedural melalui proses mencobaeksperimen, mengasosiasi dan mengomunikasikannya dalam presentasi dan laporan tertulis.
D. Materi Pembelajaran
1. Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri pada segi tiga siku-siku:
sin α= panjang sisi di depan sudut α
panjang hipotenusa cosα=
panjang sisi di samping sudut α panjang hipotenusa
tan α= panjang sisi di depan sudut α
panjang sisi di samping sudut α
sec α= 1
cosα csc α=
1 sin α
cot α= 1
tan α
Bidang datar berdasarkan sistem koordinat kartesius terbagi ke dalam 4 daerah : kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.
Kuadran I : absis dan ordinat positif
Kuadran II : absis negatif, ordinat positif Kuadran III : absis dan ordinat negatif
Kuadran IV : absis positif, ordinat negatif
2. Perluasan definisi perbandingan trigonometri dari perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
Beberapa pertanyaan penggugah :
Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dapat mendefinisikan perbandingan trigonometri untuk sudut 90
?
Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, juga dapat mendefinisikan perbandingan trigonometri untuk sudut di atas 90
, misalnya sinus dari 150 ?
Dapatkah kita memperluas definisi perbandingan trigonometri menggunakan cara lain
yang tidak bertentangan dengan definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku- siku?
Jika titik sudut ditempatkan pada titik pusat sumbu koordinat kartesius dan salah satu kaki sudut berhimpit dengan sumbu x positif, serta daerah interior sudut terletak pada kuadran I
maka posisi yang demikian disebut posisi standar baku sudut tsb.
Pada posisi standar maka perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diganti menjadi perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
x
O Px,y
r
y b
c a
panjang sisi di depan sudut diganti menjadi ordinat panjang sisi di samping sudut diganti menjadi absis
hipotenusa segitiga siku-siku diganti menjadi jari-jari
Jadi,
sin α= ordinat
jari− jari cosα=
absis jari− jari
tan α= ordinat
absis
sin =
a c
sin =
y r
cos =
b c
cos =
x r
tan =
a b
tan =
y x
3. Hubungan nilai perbandingan trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan nilai perbandingan trigonometri di kuadran I.
Jika pada posisi standar, salah satu kaki sudut berada di kuadran II maka sudut tsb kita namakan sudut di kuadran II. Pengertian yang sama untuk konsep sudut di kuadran II, dan
sudut di kuadran IV.
Menurut definisi perbandingan trigonometri berdasarkan absis, ordinat dan jari-jari maka nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II, III, dan IV sebagai
berikut.
Pada kuadran II hanya nilai sinus yang positif, pada kuadran III hanya nilai tangen
yang positif, dan pada kuadran IV hanya nilai kosinus yang positif.
E. Metode Pembelajaran
