Tabel 2 Bilangan Reproduksi Dasar
Untuk mengamati efek dari strategi vaksinasi CVS ini perlu diimplementasikan kedalam suatu contoh penyakit yang sesuai dengan model
SVIR dalam hal ini penyakit campak. Sehingga dilakukan simulasi komputer dengan bantuan perangkat lunak Mathematica 7.0 dengan nilai-nilai parameter
yang diambil dari d’Onofrio et al 2007.
1. merupakan laju rekrutmen atau laju kematian alami manusia, yakni
0.0 1
0003653h 1
75 36 ari
5 L
, dimana L adalah angka harapan hidup.
2. 1
0.143hari D
,
7 D
hari adalah waktu rata-rata individu yang terinfeksi mendapatkan kekebalan.
3. Dimisalkan
1.5 R
maka diperoleh nilai 0.215hari adalah waktu
rata-rata individu yang rentan terinfeksi sebelum mengalami proses vaksinasi.
4.3.1 Kasus
1
Dimisalkan individu yang divaksinasi tidak akan terinfeksi
1
yang berarti bahwa efektivitas vaksin sangat tinggi. Secara matematis
c
R
akan sama dengan
1 c
R
yang akan menuju ke nol untuk nilai yang semakin besar. Karena
1
lim
c
R maka dapat disimpulkan bahwa penyakit bisa diberantas dengan
Kasus
1
1
0| 1
1
lim
c c
c
R R
R
R
1 1
1 2
lim
c c
R R
R
strategi CVS. Namun jika kemungkinan bagi penerima vaksin terinfeksi diabaikan, hal ini dapat menyebabkan over evaluating dari efek vaksinasi CVS.
Gambar 6 Bilangan Reproduksi Dasar pada kasus
1
Pada Gambar 6 terlihat bahwa
1 c
c
R R
akan stabil turun menuju ke nol seiring dengan membesarnya nilai
. Jika
1
1
c
R
maka akan diperoleh nilai kritis
0.0000183787
dan agar
1
c
R
maka . Artinya dengan strategi
vaksinasi CVS maka minimal 0.00183787 populasi rentan harus divaksinasi setiap hari. Program untuk menampilkan Gambar 6 dapat dilihat pada lampiran 8.
Gambar 7 Dinamika populasi S, V, I dan R, pada kasus
1
dan
0.97132 1
c
R
Pada Gambar 7, ketika dilakukan strategi vaksinasi CVS dengan
0.00002
atau 0.002 populasi rentan divaksinasi yang divaksinasi setiap hari yang menyebabkan
0.97132 1
c
R
terlihat bahwa kurva R stabil naik menuju ke 0.8 dan kurva S akan turun stabil dari nilai awal 0.3 menuju titik tetapnya 0.2,
_ _ _ _
1 c
R ___
c
R . . . .
R
_ . _ . St . . . . Vt
____ It _ _ _ Rt
kurva V turun stabil menuju nol begitu juga dengan kurva I. Sedangkan pada Gambar 8 ketika dengan strategi
0.00001
atau 0.001 populasi rentan yang divaksinasi setiap hari yang menyebabkan
1.18077 1
c
R
, akan berlaku hal yang sama dengan gambar 7. Program untuk menampilkan Gambar 7 dan Gambar
8 dapat dilihat pada lampiran 9 dan lampiran 10.
Gambar 8 Dinamika populasi S, V, I dan R, pada kasus
1
dan
1.18077 1
c
R
Pada Gambar 7 dan Gambar 8 terlihat bahwa terjadi over evaluating karena kemungkinan individu yang divaksinasi terinfeksi diabaikan yang berarti bahwa
kondisi yang diperlukan untuk memberantas penyakit
c
akan hilang, sehingga dengan strategi vaksinasi CVS ini maka penyakit akan bisa diberantas dengan
strategi vaksinasi apapun atau nilai berapapun.
4.3.2 Kasus
