�
2
Gambar 2.7 Graf dan Subgrafnya
2.9 Algoritma Dijkstra
Algoritma Dijkstrauntuk menentukan rute terpendek. Algoritma
Dijkstradigunakan pada grafberarah dan berbobot. Jika bobot graf 0 maka digunakan Dijkstradengan level satu, dan bila bobot grafada yang negatif akan
digunakan level dua. Dalam penelitian ini akan dipakai algoritma Dijkstrayang memakai bobot 0, karena bobot graf merepresentasikan jarak antar titik sehingga
bobotnya selalu positif. Algoritmainidiberinamasesuainamapenemunya, EdsgerWybeDijkstra.
AlgoritmaDijkstramencarilintasanterpendekdalamsejumlahlangkah.Algoritmainim enggunakanprinsipGreedy
yang menyatakanbahwapadasetiaplangkahkitamemilihsisi yang berbobot minimum
danmemasukkannyakedalamhimpunansolusi.Input algoritmainiadalahsebuahgrafberarah yang berbobotweighted directed graph G
dansebuahsumberverteksSdalam G dan V adalahhimpunansemuaverteksdalamgrafG Munir,2005.
�
2
�
3
Graf G
�
1
�
5
�
2
�
1
�
4
�
3
�
2
�
3
�
4
�
1
Universitas Sumatera Utara
PropertiAlgoritmaDijkstra: 1. Matriksketetanggaan[
�
��
] �
��
= bobot sisi i, j �
��
= 0 �
��
= ∞, jika tidak ada sisi dari simpul i kesimpulj
2. LarikS = [ �
�
] yang dalam hal ini, �
�
= 1, jika simpul itermasukkedalamlintasanterpendek �
�
= 0, jika simpul itidaktermasukkedalamlintasanterpendek 3. LariktabelD = [
�
�
] yang dalam hal ini, �
�
= panjang lintasan dari simpul awal s kesimpuli AlgoritmaLintasanTerpendekDijkstraMencarilintasanterpendekdarisimpulakese
muasimpul lain Langkah 0 inisialisasi:
- inisialisasi �
�
= 0 dan �
�
= �
��
untuk i = 1, 2, ..., n Langkah 1:
- isi
�
�
dengan 1 karenasimpul a adalahsimpulasallintasanterpendek, jadisudahpastiterpilih
- isi �
�
dengan ∞ tidakadalintasanterpendekdarisimpul a ke a
Langkah 2, 3, ... ,n: - carij sedemikiansehingga
�
�
= 0 dan �
�
= min{ �
1
, �
2
, … , �
�
} - isi
�
�
dengan 1 perbarui
�
�
, untuk i = 1, 2, 3, … ,ndengan: �
�
baru = min{ �
�
lama, �
�
+ �
��
}. Algoritma Dijkstra adalah algoritma yang dikhususkan untuk pencarian jalan
terbaik dalam sebuah graf Willy Setiawan, 2010.
Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pesatnya perkembangan pembangunan wilayah perkotaan di Indonesia, diikuti oleh peningkatan perpindahan sebagian rakyat pedesaan ke kota dengan anggapan
akan memperoleh kehidupan yang lebih baik. Hal ini tentunya sangat berdampak pada peningkatan jumlah penduduk kota yang juga sebanding dengan limbah yang
akan dihasilkan. Namun, tidak disertai secara langsung dengan penyediaan sarana dan prasarana yang sebanding oleh pemerintah, akibatnya pelayanan yang ada
tidak maksimal dan terjadi penurunan kualitas lingkungan, khususnya pada permasalahan pengangkutan sampah kota. Sampah merupakan hal yang tidak
asing bagi kita. Namun apakah kita mengetahui masalah yang timbul jika penanganan sampah tidak tepat? Hal yang paling umum jika solusi penanganan
sampah tidak tepat adalah terjadinya penumpukan sampah. Tumpukan sampah tersebut sering menciptakan tempat kehidupan tikus dan serangga lain serta
bakteri yang dapat membahayakan kesehatan manusia bila berada di sekitar pemukiman penduduk. Selain itu sampah juga dapat mengganggu
estetika,mengurangi keindahan kota, dan dapat menyebabkan banjir. Untuk menanggulangi permasalahan ini, sangat dibutuhkan peranan pemerintah yang
didukung oleh kepedulian masyarakat kota setempat. Pengelolaan sampah harus semakin diperhatikan karena berhubungan
dengan efisiensi biaya. Transportasi sampah adalah sub-sistem persampahan yang bersasaran membawa sampah dari lokasi pemindahan atau dari sumber sampah
secara langsung menuju Tempat Pembuangan Akhir TPA. Dengan optimasi subsistem ini diharapkan pengangkutan sampah menjadi mudah, cepat, serta biaya
relatif murah dengan tujuan akhir meminimalkan penumpukan sampah yang akan memberi dampak langsung bagi kesehatan masyarakat dan keindahan kota.
Minimasi jarak dan waktu tempuh merupakan solusi utama dari perencanaan rute pengangkutan sampah. Rute pengangkutan sampah yang dibuat haruslah efektif
dan efisien sehingga didapatkan rute pengangkutan yang paling optimum.
Universitas Sumatera Utara
Kategori