Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker

SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU
SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP ACTIVEWALKER

A SYAFIUDDIN

DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR

2014

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Simulasi Formasi dan
Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan Prinsip Active-Walker
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.

Bogor, Januari 2014
A Syafiuddin
NIM G74100070

ABSTRAK
A SYAFIUDDIN. Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai
Cisadane Berdasarkan Prinsip Active–Walker. Dibimbing oleh HUSIN ALATAS
dan HIDAYAT PAWITAN.
Active-walker merupakan prinsip organisasi diri agen-agen yang terlibat
dalam suatu sistem. Jika agen berpindah dari suatu keadaan ke keadaan yang lain,
maka lanskapnya akan berubah dan perubahan ini yang akan menentukan langkah
yang di pilih selanjutnya. Dengan prinsip tersebut dapat pula dijelaskan dan
dimodelkan formasi serta dinamika laju aliran hulu sungai Cisadane. Perhitungan
laju aliran menggunakan prinsip dasar ilmu fisika, yaitu Hukum Newton
mengenai kekekalan momentum dan vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya
gravitasi. Dengan menggunakan model kekekalan massa–momentum diperoleh
hasil perhitungan yang sesuai dengan data survei lapangan. Demikian pula halnya
dengan menggunakan model vektor kecepatan. Namun model vektor kecepatan
kurang menggambarkan kondisi fisis sebenarnya.
Kata kunci: Active–walker, agen, lanskap, laju aliran.

ABSTRACT
A SYAFIUDDIN. Simulation of Formation and Dynamics of Flow Speed of
Upper Cisadane River Based On Active-Walker Principle. Supervised by HUSIN
ALATAS and HIDAYAT PAWITAN.
Active-walker is the principle of self-organization of agents involved in a
system. If the agents move from one state to another then the landscape will
change and these changes will determine the chosen next step. This principle is
able to explain and model the formation and dynamics of the river flow speed.
The calculation of the flow speed uses the basic principles of physics, namely the
Newton's Law of mass-momentum conservation and the addition of velocity
vectors under the influence of gravitational force. By means of the corresponding
conservation of mass-momentum it can be obtained a result which is in a good
agreement with the field survey data. Similar result is also found by using a model
of the velocity vector addition. But the later model does not describes the real
physical condition.
Keywords: Active–walker, agen, landscape, flow speed.

SIMULASI FORMASI DAN DINAMIKA LAJU ALIRAN HULU
SUNGAI CISADANE BERDASARKAN PRINSIP ACTIVEWALKER

A SYAFIUDDIN

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains pada
Departemen Fisika

DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR

2014

Judul Skripsi : Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane
Berdasarkan Prinsip Active-Walker
Nama
: A Syafiuddin
NIM

: G74100070

Disetujui oleh

Dr. Husin Alatas
Pembimbing I

Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan
Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr. Akhiruddin Maddu, M.Si
Ketua Departemen

Disetujui tanggal:

Judul Skripsi: Simulasi Fonnasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane
Berdasarkan Prinsip Active- Walker
Nama

: A Syafiuddin
: G74100070
NIM

Disetujui oleh

Prof. Dr. Ir. Hidayat Pawitan
Pembimbing II

Dr. Husin Alatas
Pembirnbing I

Diketahui oleh

ＬＭ ｾｄＮＺ［ｲ

Ｎ ］ Ｌ ａＭＢＬｫ］ｬｵｲ､ｩｮ［ＮＺｍ｡ｓ＠

y
Ketua Departemen

Disetujui tanggal:

C 2 APR 20 4

PRAKATA

Puji syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan
hidayahnya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul
“Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran Hulu Sungai Cisadane Berdasarkan
Prinsip Active-Walker”.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Dr. Husin Alatas dan Prof. Dr. Ir.
Hidayat Pawitan sebagai dosen pembimbing yang telah memberikan motivasi dan
waktunya serta dari arahan beliau karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Terima
kasih juga kepada orang tua, saudara, Bidik Misi, semua staf Fisika IPB, Ulul
Albab, Ainul Yaqin, May Parlindungan, Nurjaman dan teman-teman atas segala
bantuan dan kasih sayangnya.

Bogor, Januari 2014

A Syafiuddin

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

viii

DAFTAR GAMBAR

viii

DAFTAR LAMPIRAN

viii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

1

Perumusan Masalah

2

Hipotesis

2

Manfaat Penelitian

2

Ruang Lingkup Penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA

2

PrinsipAW

2

Debit Aliran

4

Sungai Cisadane

5

METODE

5

Waktu dan Tempat Penelitian

5

Alat dan Bahan

5

Prosedur Analisis Data

6

Pengolahan Data DEM SRTM

6

Survei Lapangan

6

Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran

6

HASIL DAN PEMBAHASAN
Formasi Sungai
Dinamika Sungai
SIMPULAN DAN SARAN

9
9
12
18

Simpulan

18

Saran

19

DAFTAR PUSTAKA

20

LAMPIRAN

21

RIWAYAT HIDUP

46

DAFTAR TABEL
1 Matrik aliran sungai

7

DAFTAR GAMBAR
1 Orde sungai berdasarkan metode Strahler

3
2 Aliran fluida
4
3 Orde hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m
5
4 Gerak benda pada bidang miring
7
5 Penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m
dengan ukuran matriks 52x59
10
6 Hasil simulasi formasi penggalan area-1 hulu sungai Cisadane
10
7 Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEMSRTM 15x15 m
dengan ukuran matriks 21x22
11
8 Hasil simulasi formasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane
11
9 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir
12
10 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 1
13
11 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 3
13
12 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 17
13
13 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 21
14
14 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 1
15
15 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 19
15
16 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-1
16
17 Gabungan laju aliran sungai penggalan area-1
16
18 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-2
16
19 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir
17
20 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai di titik akhir
17

DAFTAR LAMPIRAN
1 Original lanskap penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM
SRTM 15x15 m
22
2 Original lanskap penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM
SRTM 15x15 m
28
3 Data survei laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 dan area-2
30
4 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-1
30
5 Data lapang laju awal aliran sungai penggalan area-2
30
6 Program formasi dan dinamika laju aliran
30

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang
Prinsip Active-walker (AW) merupakan suatu paradigma dalam
pemodelan sistem kompleks yang dapat menjelaskan hampir secara tepat
berbagai fenomena pembentukan formasi di alam. Diantaranya adalah
formasi jejak pejalan kaki1, formasi semut mencari makan2,9, formasi reaksi
pada permukaan filamen3, formasi kerusakan pada dielektrik4 dan masih
banyak yang lainnya. Banyak pola di alam yang memiliki kesamaan formasi
satu sama lain walaupun berbeda skala. Contohnya pola jejaring sungai dan
petir yang sedang menyambar.
Walker didefinisikan sebagai sebuah (agen) yang berpindah dari suatu
keadaan ke keadaan lain. AW adalah prinsip yang dibangun berdasarkan
asumsi bahwa ketika sebuah agen berpindah dari satu keadaan ke keadaan
lainnya dapat mengubah lanskapnya dan perubahan tersebut mempengaruhi
perpindahan agen selanjutnya.5,10,11 Jika mengetahui aturan lanskap dan
melangkah bagi agen maka fenomena tersebut dapat dimodelkan.
Formasi hulu sungai Cisadane menarik dipelajari untuk dapat
dimodelkan. Dalam penelitian ini prinsip AW digunakan untuk menjelaskan
dan memodelkan formasi tersebut. Debit air sungai yang mengalir
didefinisikan sebagai agen, sedangkan ketinggian permukaan tanah dan orde
sungai didefinisikan sebagai lanskap terkait. Dalam pemodelan berdasarkan
prinsip AW tersebut, air dianggap bersifat diskrit dan bergerak dengan
kelajuan tertentu di bawah pengaruh gaya gravitasi dan perbedaan
ketinggian.
Dalam bidang hidrologi untuk menghitung laju aliran sungai digunakan
persamaan Manning yang diperoleh secara fenomenologis berdasarkan
pengamatan.6 Pada penelitian ini untuk menghitung laju aliran sungai
digunakan prinsip dasar ilmu fisika yaitu Hukum Newton mengenai
kekekalan momentum dan dinamika vektor kecepatan air di bawah
pengaruh gaya gravitasi. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan
cara pandang baru dalam memodelkan dinamika laju aliran sungai dalam
skala besar.

Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan karakteristik laju aliran
dari hulu sungai Cisadane berdasarkan prinsip AW dengan membuat model
pada area tertentu di hulu sungai Cisadane yang mendekati kondisi fisis
yang sebenarnya.

2
Perumusan Masalah
Perumusan masalah yang diambil dalam penelitian ini adalah
menjelaskan formasi jejaring hulu sungai Cisadane berdasarkan prinsip AW.
Pendeskripsian persamaan laju aliran sungai berdasarkan Hukum Newton
serta menentukan percepatan gravitasi efektif ( g~ ) yang sesuai dengan
pengamatan di lapangan. Parameter ( g~ ) menampung semua fenomena
gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai meliputi gesekan
tanah, batuan, tumbuhan, dan longsoran.

Hipotesis
Formasi pola jejaring sungai dapat dijelaskan berdasarkan prinsip AW
dengan menganggap debit aliran sungai sebagai agen. Persamaan laju aliran
sungai dapat dideskripsikan berdasarkan Hukum Newton. Dengan
menentukan percepatan gravitasi efektif ( g~ ), hasil simulasi laju aliran
sungai akan sesuai dengan data survei lapang.

Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah simulasi formasi jejaring dan
dinamika aliran sungai penggalan area hulu sungai Cisadane yang
mendekati kondisi fisis yang sebenarnya. Pendeskripsian persamaan laju
aliran sungai berdasarkan Hukum Newton.

Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini melingkupi simulasi formasi jejaring hulu sungai
Cisadane pada penggalan area, Pendeskripsian persamaan laju aliran
berdasarkan Hukum Newton, serta simulasi dinamika laju aliran dengan
menentukan g~ .

TINJAUAN PUSTAKA

PrinsipAW
Active-walker merupakan prinsip pengorganisasian diri dan formasi
pola dalam sistem sederhana maupun sistem kompleks. Dalam AW

3
didefinisikan sebagai sebuah agen yang berpindah dari suatu keadaan ke
keadaan yang lain. Perpindahan tersebut akan mengakibatkan perubahan
lanskapnya, dan perubahan tersebut menentukan arah yang akan dipilih agen
untuk berpindah ke keadaan yang lainnya.5 Namun dalam aliran sungai tidak
hanya lanskap yang berubah, melainkan orde sungai juga berubah.
Dinamika AW ditentukan oleh tiga aturan diantaranya:
a. Landscaping rule yaitu bagaimana AW akan merubah lanskap.5
b. Steping rule
yaitu bagaimana AW memilih arah selanjutnya
untuk berpindah. Ada tiga bentuk aturan langkah agen yang biasa
dipakai dalam active–walker yaitu (i) deterministic active–walker
dipakai apabila agen menuju ke potensial yang lebih rendah.
Kemudian (ii) Boltzmann active–walker sebanding dengan
���(( , −
, )/�), dimana T adalah suhu dan (iii)
probabilistic active–walker sebanding dengan (( ( , ) − ( , ))�
jika ( , >
, dan
= 0 dimana � adalah konstanta.4,5
c. Landscape’s self–evolving rule yaitu kemampuan lanskap untuk
menyusun dirinya sendiri namun tidak berelasi dengan AW seperti
difusi dan pengaruh dari luar.5
Munculnya AW dapat dilihat dari tiga perspektif yang berbeda
diantaranya:
d. Sebagai prinsip organisasi diri
e. Merupakan jenis yang baru dalam pemodelan
f. Merupakan agen yang digunakan dalam simulasi
Orde sungai merupakan posisi percabangan alur sungai di dalam urutan
terhadap induk sungai. Jika orde sungai semakin banyak implikasinya
adalah sungai tersebut semakin panjang. Metode untuk menentukan orde
sungai diantaranya adalah metode Strahler dan Horton.
a. Metode Strahler untuk pertemuan aliran sungai
Sumber aliran sungai disebut orde pertama. Pertemuan antara dua orde
pertama akan menghasilkan orde kedua. Sedangkan pertemuan antara dua
orde yang berbeda akan menghasilkan orde yang paling besar. Demikian
seterusnya sampai pada sungai utama.

Gambar 1 Orde sungai berdasarkan metode Strahler7

4
Debit Aliran
Salah satu yang penting dalam dinamika aliran sungai adalah debit
aliran sungai. Debit didefinisikan volume air yang mengalir pada suatu titik
per detik.13 Besarnya debit ditentukan oleh luas penampang dan laju aliran
sungai yang dapat di definisikan dengan persamaan:

dV
 Av
dt

(1)

Q  klv

(2)

dengan Q adalah debit, A luas penampang, k kedalaman sungai, l lebar
sungai, dan v adalah laju aliran sungai. Ketika dua aliran sungai bertemu
maka massa sebelum dan sesudahnya harus kekal sesuai dengan hukum
kekekalan massa berikut:

m1  m2  m3

(3)

Dengan mendefinisikan m  V , maka persamaan diatas menjadi

V1  V2  V3

(4)

dari Gambar 2 didefinisian V  Avt , maka diperoleh:

A1v1  A2 v2  A3v3
Q1  Q2  Q3

(5)
(6)

Persamaan 6 menggambarkan ketika dua debit aliran sungai bertemu,
maka maka debit setelahnya harus merupakan penjumlahan dari debit satu
dan debit dua.13 Hal ini sesuai dengan hukum kekekalan massa.

Gambar 2 Aliran fluida

5
Sungai Cisadane

Gambar 3 Orde hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM
15x15 m

METODE

Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada bulan Januari 2013 sampai bulan
Desember 2013. Tempat penelitian dilakukan di laboratorium Fisika Teori
dan Komputasi, Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor (IPB). Penelitian juga
dilakukan di daerah hulu sungai Cisadane Jawa Barat.

Alat dan Bahan
Penelitian ini menggunakan laptop dengan prosesor Intel (R) Celereon
(R) CPU 847 @ 1.10 GHz, memori 2.00 GB dan menggunakan Windows 8,
komputer dengan prosesor intel(R) Celereon (R) core i7-3820 RAM 12 GB,
dan menggunakan Windows 7. Selain itu, menggunakan GPS jenis Montana
tipe 650 dan Laser Range Finder. Software yang digunakan meliputi arcGIS
dan MATLAB 2008. Bahan yang digunakan dalam penelitin ini adalah peta
DEM (Digital Elevation Number) dengan resolusi spasial 15 m x 15 m yang
berasal dari SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) yang didapatkan
dari www.usgs.gov. Data DEM ini juga dikalibrasi dengan hasil survei
lapang di daerah hulu sungai Cisadane.

6
Prosedur Analisis Data
Pengolahan Data DEM SRTM
Data mentah SRTM masih berupa data image digital akan diolah
menggunakan arcGIS sehingga akan didapatkan nilai ketinggian pada setiap
kordinat. Kemudian diambil penggalan area tertentu untuk simulasi.

Survei Lapangan
Untuk mengkalibrasi data SRTM maka diperlukan survei lapangan.
Selain berfungsi sebagai kalibrasi, data dari hasil survei lapangan dilakukan
untuk mencoba mengenali formasi dan dinamika laju airan hulu sungai
Cisadane secara fisis dan mengenali parameter yang berperan dalam
pembentukannya.

Simulasi Formasi dan Dinamika Laju Aliran
Aturan Melangkah
Dalam penentuan arah aliran sungai, air akan memilih ke sebuah titik
yang merupakan titik terendah yang ada di sekitarnya. Oleh karena itu
peluang sebuah titik air akan mengalir ke titik lain ditentukan oleh nilai
ketinggian pada titik tersebut. Jika titik tersebut merupakan titik terendah
diantara sekitarnya maka air akan mengalir ke titik tersebut. Begitupun
selanjutnya air akan bergerak menuju titik yang paling rendah.
Kemudian nilai peluang air akan bergerak ke titik ( , ) ditentukan oleh
nilai dari titik ( , ) tersebut. Untuk mengetahui apakah titik disekitar lebih
rendah dengan titik dimana air berada maka dilakukan perbandingan dengan
8 titik disekitarnya yang dibatasi dengan oleh dua titik diagonal koordinat
( − 1, − 1) dan ( + 1, + 1) sesuai dengan Tabel 1.
Laju Aliran Sungai
Karena air bergerak ke ketinggian lanskap yang lebih rendah, maka
diasumsikan air bergerak pada bidang miring sesuai dengan Gambar 3.
Dengan menggunakan Hukum II Newton pada persamaan 7 maka laju aliran
sungai dapat di hitung.8

7
Tabel 1 Matrik aliran sungai
( − 1, − 1)

( − 1, )

( − 1, + 1)

( + 1, − 1)

( + 1, )

( + 1, + 1)

( , − 1)

(, )

( , + 1)

Gambar 4 Gerak benda pada bidang miring

 F  ma

(7)

a  g~ sin 
v 2 (t )  v02  2as

(8)

v(t )  v02  2as

(9)

s  x2  y2
h
sin  
s
x
cos 
s

(10)
(11)

Dengan v(t ) laju aliran pada setiap waktu, v0 laju aliran awal, a percepatan
laju aliran, g~ percepatan gravitasi efektif, s panjang sungai, h perbedaan
ketinggian, x lebar data dalam matrik lanskap.
Sedangkan laju aliran setelah pertemuan aliran sungai mengikuti model
di bawah ini.

Model Massa–Momentum
Pertemuan aliran sungai harus memenuhi hukum kekekalan momentum,
sehingga perhitungan laju aliran sungai mengikuti persamaan berikut12:

8

p1  p 2  p 3

(12)

m1 v1  m2 v 2  (m1  m2 )v 3

(13)

Q1t v1  Q2 t v 2  Q3 t v 3

(14)

v3 

Q1t v1  Q2 t v 2
Q3 t

(15)

v3 

Q1 v1  Q2 v 2
Q3

(16)

Kemudian dengan menggunakan hukum kekekalan massa dan hubungan
skalar berikut:

Q1  Q2  Q3

(17)

diperoleh:

v3 

Q12 v12  Q22 v22  2Q1Q2 v1v2 cos
Q1  Q2

(18)

dengan v3 laju aliran setelah percabangan, v1 laju aliran ke-1 sebelum

percabangan, v2 laju aliran ke-2 sebelum percabangan, cos sudut antara
dua laju aliran

Model Vektor Kecepatan

v3  v12  v22  2v1v2 cos

(19)

Dengan menggunakan hubungan skalar berikut:

v1  v2  v1v2 cos

(20)

diperoleh

cos 

v1  v2
v1v2

(21)

dengan v3 laju aliran setelah percabangan, v1 laju aliran ke-1 sebelum

percabangan, v2 laju aliran ke-2 sebelum percabangan, cos sudut antara
dua laju aliran.

9
Perubahan Lanskap
Ketika air bergerak dari suatu keadaan ke keadaan yang lain maka
lanskap
, akan berubah. Perubahan ini akibat adanya penggerusan
terhadap lanskap
, oleh debit aliran sungai yang melewatinya dengan
mengikuti persamaan3,5:
, +1 =

=

,

−

= /(1 + ���(−

(22)
(23)

))

× ×�

(24)

Dengan V (i, j  1) lanskap terbaru, V (i, j ) lanskap awal, W (Q) fungsi
bergantung debit aliran, k kedalaman sungai, l lebar sungai, v laju aliran,
Q debit aliran,  ,  , dan  konstanta.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Formasi Sungai
Prinsip AW digunakan pada simulasi terkait untuk menjelaskan formasi
jejaring hulu sungai Cisadane. Gambar 5 memperlihatkan penggalan area-1
hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM SRTM 15x15 m yang sudah
diolah dengan GIS. Warna merah merupakan aliran sungai dengan orde 3,
warna biru merupakan aliran sungai dengan orde 4, dan warna kuning
merupakan aliran sungai dengan orde 1. Ketika aliran sungai dengan orde 3
bertemu dengan aliran sungai dengan orde 3 maka orde sungai akan berubah
menjadi orde 4 yang ditandai juga dengan perubahan warna menjadi warna
biru.
Hasil simulasi pada Gambar 6 memperlihatkan formasi jejaring sungai
hulu sungai cisadane dengan 4 aliran sungai yang ditandai dengan warna
merah sebagai orde 3 dan warna kuning sebagai orde 1. Ketika aliran sungai
dengan orde 1 (warna kuning) bertemu dengan aliran sungai dengan orde 3
(warna merah), maka orde setelah terjadi pertemuan anak sungai menjadi
orde 3.9 Hal ini disebabkan, jika orde sungai yang lebih besar bertemu
dengan orde sungai yang lebih kecil, maka orde sungai setelah pertemuan
mengikuti orde yang lebih besar. Jika diperhatikan Gambar 5 dan Gambar 6,
keduanya memiliki kesesuaian formasi jejaring dan orde sungai dengan
warna yang sesuai berdasarkan data DEM SRTM pada Gambar 5.

10
Untuk membuktikan bahwa model simulasi yang dibuat dapat berlaku
secara umum, maka diuji untuk penggalan area-2 hulu sungai Cisadane
dengan lokasi yang berbeda dengan penggalan area-1. Penggalan area-2
hulu sungai Cisadane dapat dilihat pada Gambar 7. Pada penggalan area-2
diambil dua aliran sungai. Hasil simulasi penggalan area-2 hulu sungai
Cisadane dapat di lihat pada Gambar 8.

Gambar 5 Penggalan area-1 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM
SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 52x59

Formasi Hulu Sungai Cisadane

60

1
1

...

Panjang Lanskap

50
4

40

3
3

3

3
1

Orde 1:
Orde 3:

30

Orde 4:

3

3

20
10
0
0

10

20

30

40

50

60

Lebar Lanskap

Gambar 6 Hasil simulasi formasi penggalan area-1 hulu sungai Cisadane

11

Gambar 7 Penggalan area-2 hulu sungai Cisadane berdasarkan data DEM
SRTM 15x15 m dengan ukuran matriks 21x22
Formasi Hulu Sungai Cisadane

Panjang Lanskap

20

..

3

15

Orde 1:
Orde 3:

10
1

5
0
0

3

5

10

15

20

Lebar Lanskap

Gambar 8 Hasil simulasi formasi penggalan area-2 hulu sungai Cisadane
Hasil simulasi pada Gambar 8 memperlihatkan formasi penggalan area2 hulu sungai cisadane dengan 2 aliran sungai ditandai dengan warna
(merah, kuning). Jika diperhatikan Gambar 7 dan Gambar 8 keduanya
memiliki kesesuaian formasi jejaring sungai. Warna kuning pada simulasi
merupakan aliran sungai dengan orde 1. Sedangkan warna merah pada
simulasi merupakan aliran sungai dengan orde 3.
Hal ini mengindikasikan bahwa kedua hasil simulasi dapat
memperlihatkan formasi jejaring sungai pada penggalan area-1 dan
penggalan area-2 dari hulu sungai Cisadane. Perubahan orde sungai ketika
dua aliran sungai bertemu sesuai dengan prinsip AW yang didefinisikan
ketika agen berpindah ke keadaan yang lain maka lanskapnya akan
berubah.5 Dalam simulasi ini lanskap debit air tidak hanya ketinggian
permukaan tanah melainkan juga orde sungai.
Perubahan lanskap pada penggalan area-1 dapat dibuktikan dengan
berubahnya nilai ketinggian permukaan tanah di posisi matriks 23,30 =
460
. Setelah permukaan tanah tersebut dilewati aliran sungai maka
ketinggian terbarunya adalah 23,30 = 459.991 . Perubahan lanskap ini

12
diperoleh dari hasil perhitungan pada Persamaan (22) dengan nilai =
0.01, dan = 1. Dengan demikian, jika debit air yang melewati lanskap
permukaan tanah terus ditambah misalnya terjadi hujan deras, maka pada
suatu saat akan terjadi perubahan formasi jejaring sungai karena sudah
terjadi penggerusan atau pelebaran sungai pada suatu titik tertentu.

Dinamika Sungai
Laju aliran di titik akhir sungai yang diperoleh dari hasil survei
lapangan adalah 0.412 m/ s . Nilai tersebut diukur secara langsung saat
survei lapangan. Hasil laju aliran diatas dihitung dengan cara
menghanyutkan plastik diatas aliran sungai, kemudian diukur sampai pada
jarak yang ditentukan plastik akan dibawa oleh aliran sungai. Jarak tersebut
diukur dengan menggunakan Laser Range Finder. Setelah itu, dihitung
waktu yang dibutuhkan oleh plastik tersebut sampai jarak yang sudah
ditentukan. Laju aliran didapatkan dari hasil bagi antara jarak tempuh
dengan waktu yang dibutuhkan oleh plastik tersebut. Kemudian laju plastik
diasumsikan sebagai laju aliran sungai di titik tersebut.
Hasil simulasi pada Gambar 9 memperlihatkan nilai laju aliran sungai
di titik akhir penggalan area-1 hulu sungai Cisadane. Dari hasil simulasi
didapatkan nilai laju aliran 0.412 m/ s . Jika dibandingkan, data survei dan
hasil simulasi keduanya memiliki nilai yang sesuai yaitu 0.412 m/ s . Hasil
survei lapangan laju aliran sungai di titik akhir penggalan area-1 dan area-2
dapat dilihat pada Lampiran 3. Simulasi di atas menggunakan model
massa-momentum untuk menghitung laju aliran sungai. Titik warna biru
pada Gambar 9 merupakan titik akhir aliran sungai yaitu tepatnya setelah t =
40 dari titik awal aliran sungai. Dinamika aliran hulu sungai Cisadane dapat
dijelaskan dengan melihat perbedaan laju aliran di setiap titik pada simulasi
yang selalu berubah.
Laju Aliran Sungai

60

2 Aliran Sungai

Waktu = 1

Panjang Lanskap

50
4 Aliran Sungai
3 Aliran Sungai

40

30

1 Aliran Sungai

20
Aliran Sungai = 1
10 Laju Aliran = 0.50217
Debit = 0.51233
Orde Sungai = 3
0
0
10

Aliran Sungai = 2
Laju Aliran = 0.40271
Debit = 0.78097
Orde Sungai = 1
20

Aliran Sungai = 3
Laju Aliran = 0.3036
Debit = 2.073
Orde Sungai = 1

30
Lebar Lanskap

40

Aliran Sungai = 4
Laju Aliran = 0.70155
Debit = 0.15098
Orde Sungai = 3
50

60

Gambar 9 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai di titik akhir

13
Laju Aliran Sungai

60

2 Aliran Sungai

Waktu = 1

Panjang Lanskap

50
4 Aliran Sungai
3 Aliran Sungai

40

30

1 Aliran Sungai

20
Aliran Sungai = 1
10 Laju Aliran = 0.50217
Debit = 0.51233
Orde Sungai = 3
0
0
10

Aliran Sungai = 2
Laju Aliran = 0.40271
Debit = 0.78097
Orde Sungai = 1
20

Aliran Sungai = 3
Laju Aliran = 0.3036
Debit = 2.073
Orde Sungai = 1

30
Lebar Lanskap

Aliran Sungai = 4
Laju Aliran = 0.70155
Debit = 0.15098
Orde Sungai = 3

40

50

60

Gambar 10 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 1

Laju Aliran Sungai

60

2 Aliran Sungai

Waktu = 3

Panjang Lanskap

50

3 Aliran Sungai

40

30

1 Aliran Sungai

20
Aliran Sungai = 1
10 Laju Aliran = 0.50648
Debit = 2.0908
Orde Sungai = 3
0
0
10

Aliran Sungai = 2
Laju Aliran = 0.40808
Debit = 0.15299
Orde Sungai = 1
20

Aliran Sungai = 3
Laju Aliran = 0.44866
Debit = 0.52429
Orde Sungai = 3

30
Lebar Lanskap

40

50

60

Gambar 11 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 3

Laju Aliran Sungai

60
Waktu = 17
50

Panjang Lanskap

2 Aliran Sungai
40

1 Aliran Sungai

30

20
Aliran Sungai = 1
10 Laju Aliran = 0.53571
Debit = 2.2114
Orde Sungai = 3
0
0
10

Aliran Sungai = 2
Laju Aliran = 0.40317
Debit = 0.81238
Orde Sungai = 3
20

30
Lebar Lanskap

40

50

60

Gambar 12 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 17

14
Laju Aliran Sungai

60
Waktu = 21

Panjang Lanskap

50
1 Aliran Sungai

40

30

20
Aliran Sungai = 1
10 Laju Aliran = 0.35222
Debit = 2.0261
Orde Sungai = 4
0
0
10

20

30
Lebar Lanskap

40

50

60

Gambar 13 Hasil simulasi penggalan area-1 laju aliran sungai pada t = 21
Laju aliran pada t = 1 untuk keempat aliran sungai adalah aliran sungai
1 (0.502 m/ s ), aliran sungai 2 ( 0.402 m/ s ), aliran sungai 3 (0.303 m/ s ),
aliran sungai 4 ( 0.701 m/ s ). Kemudian setelah aliran berjalan pada t = 3
adalah aliran sungai 1 (0.506 m/ s ), aliran sungai 2 ( 0.408 m/ s ), aliran
sungai 3 (0.448 m/ s ). Aliran sungai pada t = 3 menjadi hanya 3 aliran
sungai. Hal ini juga akan berlaku pada t = 17 aliran menjadi hanya dua
aliran saja. Setelah t = 21 menjadi satu aliran dengan orde 4.
Laju aliran sungai sebelum pertemuan aliran sungai didapatkan dari
hasil perhitungan menggunakan Persamaan 9. Sedangkan untuk menghitung
laju aliran setelah pertemuan dua aliran sungai harus memenuhi hukum
kekekalan massa dan momentum dengan menggunakan persamaan 18.
Dalam simulasi penggalan area-1 juga digunakan laju awal aliran yang
didapatkan dari hasil survei lapangan.
Warna aliran sungai pada hasil simulasi menandakan orde sungai pada
titik aliran sungai. Setiap perubahan warna mengindikasikan bahwa orde
aliran sungai tersebut berubah. Perubahan laju aliran dan orde sungai pada
waktu tertentu dapat dilihat pada Gambar 10, Gambar 11, Gambar 12, dan
Gambar 13. Untuk hasil simulasi laju aliran sungai pada penggalan area-2
dapat di lihat pada Gambar 14 dan Gambar 15. Hasil simulasi laju aliran
pada penggalan area-2 di titik akhir sungai juga sesuai dengan survei lapang
yaitu 0.5 m/ s .

15
Laju Aliran Sungai
22
Waktu = 1
20

1 Aliran Sungai

18

Panjang Lanskap

16
14
12
10
8
2 Aliran Sungai

6
4
2
0
0

Aliran Sungai = 1
Laju Aliran = 0.52246
Debit = 0.74398
Orde Sungai = 3
2

4

Aliran Sungai = 2
Laju Aliran = 0.52246
Debit = 0.9224
Orde Sungai = 1
6

8

10
12
Lebar Lanskap

14

16

18

20

Gambar 14 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 1
Laju Aliran Sungai
22
Waktu = 19
20
18

Panjang Lanskap

16
14
12
10
8
6
4
2
0
0

Aliran Sungai = 1
Laju Aliran = 0.50001
Debit = 0.91802
Orde Sungai = 3
2

4

1 Aliran Sungai
6

8

10
12
Lebar Lanskap

14

16

18

20

Gambar 15 Hasil simulasi penggalan area-2 laju aliran sungai pada t = 19
Hasil simulasi diatas menggunakan parameter yaitu �. Parameter � di
definisikan sebagai gaya gravitasi efektif yang bekerja di hulu sungai
Cisadane. Parameter ini yang akan menampung semua gesekan dan redaman
yang bekerja pada aliran sungai yang meliputi gesekan terhadap tanah,
batuan, tumbuhan, dan longsoran.
Untuk mendapatkan hasil simulasi dengan model massa-momentum
laju aliran penggalan area-1 diperoleh � = 1.1 × 10−3 /� 2 . Sedangkan
untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran penggalan area-2 seperti diatas
diperoleh � = 1.1 × 10−2 /� 2 . Jika kedua parameter ini diubah maka laju
aliran di titik akhir penggalan area-1 dari simulasi akan berubah juga. Oleh
karena itu parameter ini yang akan menentukan hasil simulasi laju aliran
sungai akan sesuai dengan hasil survei lapangan.
Hasil survei lapangan mengenai laju awal aliran sungai penggalan area1 dapat di lihat pada Lampiran 4. Dalam simulasi harus ada laju awal aliran
yang didefinisikan. Oleh karena itu hasil survei lapang tersebut dijadikan
sebagai laju awal aliran sungai. Dalam simulasi penggalan area-2 juga
digunakan laju awal aliran yang didapatkan dari hasil survei lapangan pada
Lampiran 5.

16
Aliran 1

Aliran 2

0.5

0.75

0.45

Laju Aliran

Laju Aliran

0.7

0.4

0.35

0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4

0

5

10

15

20

25

30

35

0.35

40

0

5

10

15

Waktu

20

25

30

35

40

25

30

35

40

Waktu

Aliran 3

Aliran 4

0.55

0.48

0.5

Laju Aliran

Laju Aliran

0.46

0.45

0.4

0.44
0.42
0.4
0.38
0.36

0.35

0

5

10

15

20

25

30

35

0.34

40

0

5

10

15

Waktu

20

Waktu

Gambar 16 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-1

Dinamika Laju Aliran
0.75

0.7

0.65

Laju Aliran

0.6

0.55

0.5

0.45

0.4

0.35

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Waktu

Gambar 17 Gabungan laju aliran sungai penggalan area-1

Aliran 2
0.9

0.8

0.8

Laju Aliran

Laju Aliran

Aliran 1
0.9

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3

0

2

4

6

8

10

Waktu

12

14

16

18

20

0.2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Waktu

Gambar 18 Dinamika laju aliran sungai penggalan area-2
Gambar 16 dan Gambar 17 memperlihatkan dinamika laju aliran sungai
penggalan area-1. Jika diamati, gambar tersebut memperlihatkan pola yang
hampir sama untuk keempat alirannya yaitu mengalami kenaikan secara
perlahan dengan bertambahnya waktu. Tetapi pada waktu tertentu laju aliran
tersebut turun secara drastis dari kondisi sebelumnya. Kondisi ini terjadi di
titik pertemuan aliran sungai. Menurunnya laju aliran sungai ketika dua atau

17
lebih aliran sungai bertemu, hal ini mengindikasikan bahwa terjadi
kehilangan energi di titik tersebut. Kondisi ini sesuai dengan kenyataannya
bahwa di titik pertemuan aliran sungai terjadi penggerusan terhadap
permukaan sungai dan aliran tersebut mengalami turbulensi. Energi yang
hilang tersebut dipakai untuk menggerus permukaan dan terjadinya
turbulensi. Oleh karena itu, laju aliran sungai di titik tersebut turun secara
drastis dari kondisi sebelum pertemuan dengan aliran sungai lainnya.
Kondisi di atas juga berlaku untuk aliran sungai penggalan area-2 pada
Gambar 18 yang memperlihatkan pola yang sama dengan penggalan area-1.
Selain menggunakan model massa-momentum, laju aliran sungai
setelah pertemuan aliran sungai dapat dihitung menggunakan model vektor
kecepatan pada Persamaan 19, 20, dan 21. Hasil simulasi dengan
menggunakan model vektor kecepatan dapat di lihat pada Gambar 19 dan
Gambar 20. Hasil yang didapatkan juga sesuai dengan hasil survei lapangan.
Laju Aliran Sungai

60
Waktu = 40
50

Panjang Lanskap

1 Aliran Sungai
40

30

20
Aliran Sungai = 1
10 Laju Aliran = 0.41203
Debit = 1.5352
Orde Sungai = 4
0
0
10

20

30
Lebar Lanskap

40

50

60

Gambar 19 Hasil simulasi laju aliran sungai penggalan area-1 di titik akhir

Laju Aliran Sungai
22
Waktu = 19
20
18

Panjang Lanskap

16
14
12
10
8
6
4
2
0
0

Aliran Sungai = 1
Laju Aliran = 0.50073
Debit = 0.91933
Orde Sungai = 3
2

4

1 Aliran Sungai
6

8

10
12
Lebar Lanskap

14

16

18

20

Gambar 20 Hasil simulasi laju aliran sungai penggalan area-2 di titik akhir

18
Untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran dengan model vektor
kecepatan penggalan area-1 seperti diatas diperoleh � = −1.9 × 10−3 /
� 2 .Sedangkan untuk mendapatkan hasil simulasi laju aliran aliran penggalan
area-2 seperti diatas diperoleh � = 3.4 × 10−3 /� 2 . Perbedaan nilai �
untuk penggalan area-1 dan penggalan area-2 karena perbedaan karakteristik
gesekan dan redaman yang bekerja pada aliran sungai.
Dalam hidrologi untuk menghitung laju aliran sungai digunakan
formula Manning.6 Namun model simulasi diatas berdasarkan prinsip dasar
fisika yaitu Hukum Newton mengenai kekekalan momentum dan dinamika
vektor kecepatan air di bawah pengaruh gaya gravitasi. Perbedaannya
keduanya adalah, persamaan Manning merupakan model yang didapatkan
dari hasil pengamatan pada panjang sungai yang relatif pendek, Sedangkan
model simulasi ini meninjau panjang sungai secara global.

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan
Prinsip AW dapat digunakan untuk menjelaskan formasi hulu sungai
Cisadane. Hasil simulasi formasi hulu sungai Cisadane sesuai dengan
formasi hulu sungai Cisadane yang didapatkan dari data DEM SRTM.
Dengan model massa–momentum hasil laju aliran penggalan area-1 di titik
akhir aliran sungai yang didapatkan sesuai dengan laju aliran yang
didapatkan dari hasil survei yaitu 0.412 m/ s dengan � = 1.1 × 10−3 /� 2 .
Sedangkan hasil simulasi laju aliran penggalan area-2 sesuai dengan hasil
survei yaitu 0.5 m/ s dengan � = 1.1 × 10−2 /� 2 . Dengan model vektor
kecepatan hasil laju aliran penggalan area-1 di titik akhir aliran sungai yang
didapatkan dari simulasi sesuai dengan laju aliran yang didapatkan dari hasil
survei yaitu 0.4123 m/ s dengan � = −1.9 × 10−3 /� 2 . Sedangkan laju
aliran hasil simulasi penggalan area-2 sesuai dengan hasil survei yaitu 0.5
m/ s dengan � = 3.4 × 10−3 /� 2 .
Model vektor juga bisa menjelaskan laju aliran hulu sungai Cisadane.
Namun model ini kurang menggambarkan kondisi fisis yang sebenarnya di
hulu sungai Cisadane. Hal ini karena nilai � penggalan area-1 yang
diperoleh bernilai negatif. Selain itu dalam aliran sungai tidak bisa hanya
memandang bahwa hanya ada laju tertentu dan secara sederhana
penjumlahan vektor dapat menjelaskan fenomenanya ketika dua atau lebih
aliran bertemu. Prinsip AW mampu menjelaskan perubahan lanskap hulu
sungai Cisadane ketika debit aliran sungai yang melewatinya berubah.

19
Saran
Untuk penelitian selanjutnya disarankan melakukan survei yang lebih
menyeluruh terhadap laju aliran sungai orde 1 dan di titik akhir hulu sungai
Cisadane sehingga secara global dinamika laju alirannya dapat di modelkan.

20

DAFTAR PUSTAKA
1.
2.
3.
4.

5.
6.
7.

8.
9.
10.
11.
12.
13.

Dirk H, S Frank, K Joachim, M Peter. Active walker model for the
formation of human and animal trail systems. Phys Rev. hlm 1-34. 1998.
Mischa M, Z Jerome. Trail formation in ants. Project Report. hlm 1-23.
2009.
Lam L. Active walks: the first twelve years (part II). International
Journal of Bifurcation and Chaos. 16(8):239-268. 2005.
Chia-Rong S, C Ching-Yen, P Ru-Pin. Dielectric breakdown patterns
and active walker model. The American Physical Society. 59(2):15401544. 1998.
Lam L. Active walks: the first twelve years (part I). International
Journal of Bifurcation and Chaos. 15(8):1-32. 2004.
K. Schulze, M Hunger, P Doll. Simulating river flow velocity on global
scale. Advances in Geosciences. hlm 133-134. 2005.
Alexander G, D Michael, R Alon, S Yigal. A fast recursive gis
algorithm for computing strahler stream order in braided and
nonbraided networks, Journal Of The American Water Resources
Association. hlm 937-938. 2004.
Morin, D. Introductory Classical Mechanics with Problem and
Solutions. UK: Cambrige University Press. hlm I2-I3. 2004
Frank S, K Lao, F Family. Active random walker simulate trunk trail
formation by ants. Jurnal Biosystem. 41:153-166. 1997.
Lam, L. Introduction to Nonlinear Physics. New York: Springer-Verlag.
hlm 360-361. 1997.
Lam, L. Nonlinear Physics for Beginners. Singapore: World Scientific.
hlm 27-33. 1998.
Gregory, R.D. Classical Mechanics. UK: Cambrige University Press.
hlm 255-258. 2006.
Young, H.D, Freedman, R.A. University Physics. USA: Pearson
Addison-Wesley. hlm 466-468. 2008.

21

LAMPIRAN

22
Lampiran 1 Original lanskap penggalan area-1 hulu sungai Cisadane data
DEM SRTM 15x15 m
Kolom 1 - 13
470
468
470
474
476
480
482
482
478
478
482
482
485
486
487
491
495
497
497
497
499
498
498
498
496
497
496
498
501
502
508
506
499
492
488
483
476
475

467
468
467
468
471
474
481
476
480
480
482
481
483
484
487
485
490
494
495
499
501
498
496
498
496
495
496
498
500
502
504
499
495
488
488
488
478
477

470
470
471
468
471
474
477
477
479
480
483
481
483
482
485
483
487
487
492
493
498
497
498
497
500
493
495
494
498
498
500
493
487
486
490
489
485
480

467
467
468
470
472
474
480
479
481
483
484
484
483
481
483
487
488
486
490
492
498
495
495
495
499
493
493
494
496
499
493
488
489
489
491
491
489
483

467
464
466
469
470
475
479
482
485
483
486
485
485
481
484
487
487
486
494
494
498
491
494
495
497
496
493
495
498
496
494
492
491
492
492
491
488
483

461
464
468
471
470
473
479
481
484
485
486
485
484
482
487
484
486
488
493
492
491
494
497
493
495
498
495
494
497
497
498
495
495
491
491
489
491
485

462
464
466
469
470
475
477
478
481
482
484
487
485
486
485
485
486
488
493
492
489
492
491
489
489
494
494
492
493
495
495
494
492
487
485
486
485
477

466
470
467
468
472
475
482
479
483
482
484
488
489
491
488
487
486
489
489
490
492
486
489
489
490
487
489
491
494
492
493
492
486
482
483
483
474
471

471
471
479
479
475
478
479
480
482
485
486
488
494
494
494
488
485
489
489
491
487
488
489
490
490
490
491
494
493
491
491
489
490
489
486
481
470
468

469
473
482
482
487
488
479
482
484
488
491
488
496
492
497
493
488
490
490
493
492
496
493
493
491
492
495
493
492
490
487
487
491
490
486
477
471
473

470
475
475
483
484
487
481
482
488
491
484
486
483
490
486
495
489
488
491
498
495
494
492
498
497
498
497
491
490
492
486
489
491
490
488
477
473
476

465
472
480
480
483
483
479
480
483
485
480
481
488
488
487
492
491
488
491
494
496
492
491
496
499
499
496
491
490
494
489
488
490
493
489
480
477
477

465
475
482
484
485
483
483
484
481
480
478
482
488
491
493
491
486
485
486
490
495
490
488
492
495
494
495
490
487
491
491
491
490
491
487
478
475
477

23
478
484
487
485
487
497
499
502
498
495
494
496
496
498

480
481
492
491
486
494
499
504
501
500
499
500
501
503

481
484
492
493
494
499
502
504
499
501
503
505
506
512

481
482
489
496
497
502
503
502
502
502
504
513
515
516

480
477
489
495
491
502
507
499
498
501
510
514
518
517

480
475
481
493
496
506
505
499
498
503
510
511
514
516

474
475
484
490
497
499
503
499
500
503
506
507
510
510

473
481
490
493
497
503
503
503
501
504
506
510
514
514

470
479
490
490
499
500
504
506
503
507
509
515
518
522

477
485
495
497
501
503
503
511
504
507
513
509
514
516

482
489
498
502
504
504
508
508
502
507
511
509
508
514

486
490
491
504
503
508
506
503
501
508
506
505
506
513

481
489
488
499
506
509
499
500
497
504
503
499
500
508

473
475
479
481
484
485
486
483
483
481
482
482
486
481
480
485
483
485
484
485
485
485
487
483
481

475
473
476
479
484
485
484
482
485
485
484
483
485
483
481
483
484
487
488
486
488
484
487
483
480

472
470
472
475
481
482
479
481
487
488
486
482
487
488
486
486
485
489
491
492
490
487
488
485
483

469
470
467
470
477
477
479
481
485
482
480
483
486
490
488
487
482
489
494
493
495
492
491
486
486

468
470
466
467
472
477
483
482
480
478
479
482
483
484
484
482
480
482
486
487
491
494
489
488
487

469
469
467
468
471
474
479
481
477
477
476
479
480
480
482
482
485
481
482
483
485
486
486
487
486

469
471
474
471
470
472
478
479
476
476
477
476
474
476
477
479
482
477
478
480
481
481
485
485
484

472
475
474
473
473
474
475
479
473
472
476
475
474
476
477
478
477
474
474
479
479
485
485
485
481

471
473
470
471
476
476
478
478
477
472
474
473
477
479
477
476
473
473
470
479
481
487
484
484
485

472
471
470
472
475
477
477
477
478
475
472
473
477
478
480
478
471
469
467
476
481
482
480
485
488

Kolom 14 – 26
471
475
481
484
484
483
483
484
480
480
482
486
486
483
486
487
485
484
487
487
491
487
484
486
491

472
475
481
485
486
486
488
486
479
479
485
485
481
480
481
483
485
485
485
487
488
486
483
485
489

473
477
480
483
485
487
490
487
482
479
485
483
480
479
480
482
483
485
484
486
486
486
486
485
484

24
493
491
487
485
488
491
492
493
488
486
479
475
476
479
484
491
500
503
505
496
494
497
501
499
498
503
505

487
486
487
486
488
491
490
490
486
486
482
477
475
477
480
490
497
499
504
497
496
499
496
499
497
501
502

485
484
487
486
487
489
487
487
486
487
483
478
473
473
476
484
493
498
501
495
494
499
494
498
494
489
496

480
481
487
486
485
486
484
483
484
486
482
474
467
469
478
486
488
493
493
492
489
489
489
488
486
487
485

479
480
487
485
484
483
479
483
484
485
480
469
470
475
482
483
485
489
491
485
485
483
478
478
482
482
482

482
482
485
483
483
482
478
479
480
481
475
472
474
482
489
492
492
488
492
486
487
481
472
472
473
475
476

485
483
481
486
483
482
477
474
472
471
472
475
481
483
493
495
493
492
492
489
491
484
472
472
467
472
475

487
483
482
483
482
482
478
470
469
469
474
480
484
485
492
495
495
495
494
492
491
484
469
466
468
473
474

490
483
483
483
482
483
480
472
472
475
478
483
488
488
493
494
493
496
496
494
491
483
470
469
475
473
477

487
484
482
483
483
481
480
474
472
478
484
486
491
493
495
494
492
496
498
495
492
485
477
473
481
475
478

485
484
482
481
478
476
479
474
473
479
489
486
491
492
495
495
492
496
498
497
495
492
481
478
480
474
477

488
484
480
478
473
472
476
471
476
478
485
488
494
494
496
492
493
494
498
499
496
493
484
481
480
473
477

489
485
478
472
471
472
474
476
477
480
484
490
496
495
494
491
490
489
494
494
492
491
486
482
478
474
479

461
457
455
453
463
469
472
470
472
473
475
476

461
461
462
463
470
473
473
471
471
471
475
476

462
466
467
469
472
473
473
471
471
471
474
476

460
465
466
469
473
471
471
472
473
472
473
476

459
462
464
467
470
469
470
471
470
469
469
472

459
465
466
467
468
468
469
469
468
467
469
468

461
467
470
468
467
467
467
467
466
469
468
467

465
468
468
468
468
469
470
467
465
466
466
468

467
465
465
466
467
469
467
464
464
464
464
469

473
467
464
466
468
468
461
459
466
467
469
469

Kolom 27 – 40
472
467
466
467
467
466
471
472
477
475
473
473

465
461
459
458
459
462
467
473
478
477
474
477

460
456
454
451
457
463
468
470
475
475
476
476

25
477
477
479
480
474
468
470
476
478
478
477
483
485
487
481
475
472
471
477
483
479
480
483
485
491
496
495
491
490
488
485
486
483
491
486
484
481
477
471
477

478
481
481
483
479
474
474
471
474
474
474
476
475
476
474
473
470
472
480
487
484
482
485
490
493
493
490
489
491
487
481
476
476
481
483
481
479
474
472
473

479
479
480
483
483
477
474
473
473
474
472
473
474
472
472
468
469
474
480
490
488
485
489
494
495
491
487
488
490
486
478
473
475
479
481
473
471
473
476
474

478
476
478
484
480
481
478
472
470
471
471
473
477
473
469
467
472
478
481
487
487
487
492
499
494
488
485
487
487
484
475
471
474
478
477
473
472
475
479
478

478
474
476
474
476
479
481
474
470
470
472
472
476
471
467
468
476
480
482
486
486
485
491
496
494
492
491
490
487
483
474
469
473
477
474
474
476
476
481
480

477
479
476
472
472
476
479
475
473
472
471
473
475
468
465
468
479
483
483
489
487
484
490
492
493
493
491
487
485
480
471
470
472
473
474
475
479
478
482
480

479
478
477
473
471
471
476
472
475
472
471
471
474
467
463
469
478
480
483
488
488
484
488
492
492
491
488
485
483
478
470
471
472
474
479
478
481
481
483
481

475
478
478
475
472
470
470
472
474
479
473
471
468
463
463
467
476
475
480
486
490
489
489
488
489
489
486
482
481
476
473
475
473
478
479
478
479
481
482
483

471
475
477
476
472
472
471
472
475
479
475
475
475
468
465
467
473
476
478
483
491
492
491
488
489
490
488
481
478
475
474
477
476
481
480
478
480
482
482
486

468
476
478
474
475
474
473
480
477
476
474
475
472
470
468
470
473
475
476
483
489
491
490
485
485
484
485
479
475
476
475
477
477
480
479
481
482
484
483
484

472
477
478
472
472
474
474
477
474
468
466
466
467
474
474
476
475
474
475
482
486
490
485
481
480
480
481
475
475
475
475
473
476
480
480
481
486
483
485
487

471
472
471
471
469
472
475
473
469
460
461
466
471
477
477
478
477
475
476
481
483
486
483
477
473
474
475
472
473
475
473
474
478
485
486
489
486
485
485
488

467
469
469
471
470
472
473
472
466
460
462
468
471
473
476
478
478
479
477
480
480
481
479
472
468
472
473
473
474
477
473
474
477
485
489
489
486
488
486
488

26
Kolom 41 – 52
469
466
465
469
471
464
457
457
461
466
467
466
465
468
469
472
473
475
476
475
464
462
464
470
468
470
472
474
475
474
472
475
475
478
474
468
465
473
472
477
478

469
467
470
472
469
467
462
458
460
464
464
466
466
470
470
472
473
473
474
474
466
466
468
470
470
471
472
474
473
468
467
465
470
473
470
466
465
469
471
481
481

465
467
469
467
467
467
465
460
462
463
465
465
466
469
471
471
473
471
470
467
466
468
465
469
469
469
466
465
467
466
464
458
460
464
463
461
461
465
471
481
484

459
463
467
464
464
462
460
459
464
464
464
462
465
465
470
472
474
472
465
462
461
467
469
466
466
465
463
458
459
460
457
455
457
456
458
455
459
463
472
483
486

455
462
462
458
464
459
459
460
463
464
465
462
461
462
466
467
470
470
465
459
464
469
466
462
460
462
463
461
458
454
456
454
458
458
459
456
460
466
474
484
488

454
456
460
457
457
458
460
457
458
463
457
457
457
464
464
463
464
463
461
457
463
467
467
465
460
460
463
466
460
454
456
459
463
462
463
461
464
468
476
487
490

449
450
456
454
452
461
460
455
455
460
456
459
458
464
461
461
461
462
460
461
467
471
467
463
460
461
464
469
468
461
463
464
466
465
468
468
474
481
488
493
492

452
444
445
449
451
454
454
453
453
458
460
463
464
469
466
466
462
459
455
464
466
469
471
467
466
468
468
472
473
469
470
469
469
469
472
474
479
491
496
495
493

450
441
445
451
452
454
452
454
453
456
458
464
466
465
465
467
465
461
459
465
468
473
473
470
472
472
474
472
470
471
475
476
474
471
474
479
485
492
497
497
495

448
444
451
457
459
459
460
458
456
461
461
466
467
470
472
471
467
463
461
465
472
476
473
472
473
474
473
471
469
475
477
482
478
476
481
484
486
488
491
492
496

446
449
451
456
462
465
463
465
465
460
457
463
467
473
476
475
471
465
464
469
470
473
472
472
471
473
471
472
469
474
476
481
479
480
482
485
485
485
488
491
498

442
446
452
457
460
463
471
472
479
465
465
465
467
473
478
477
471
466
469
467
469
472
471
469
468
469
469
472
470
474
475
476
477
481
481
481
478
484
491
494
497

446
447
452
458
461
465
469
481
483
479
473
471
471
474
481
480
471
469
471
468
470
471
466
466
464
467
468
470
471
475
476
475
475
479
477
478
481
487
496
499
497

27
478
473
474
479
489
491
488
486
487
486
491

478
474
478
482
487
489
489
485
484
486
493

478
475
484
486
487
487
487
485
482
485
495

479
477
481
484
485
488
488
485
482
488
495

484
482
481
481
482
487
488
488
488
488
494

489
489
486
483
481
485
489
494
492
491
493

491
492
492
486
482
485
489
495
494
492
493

461
451
445
445
448
460
467
474
474
474
476
479
480
486
489
487
481
473
469
468
472
468
470
475
470
473
478
478
479

467
461
453
449
450
460
464
468
468
468
470
475
480
481
490
484
482
472
473
472
477
468
469
476
475
476
476
475
479

467
468
465
462
456
462
464
460
460
468
471
474
475
479
489
482
484
475
473
475
481
483
481
482
479
478
474
472
478

468
469
467
465
465
464
468
464
466
465
468
477
481
485
487
485
479
476
476
476
481
480
483
484
482
481
474
474
481

Kolom 53 – 59
452
446
453
459
468
467
470
480
478
483
482
481
480
477
476
473
470
472
469
468
469
469
463
463
464
464
465
469
472

453
444
449
455
463
467
468
472
478
482
482
486
486
488
483
473
473
473
467
467
468
466
464
467
469
465
467
470
473

456
447
448
453
453
464
469
475
477
480
477
486
488
488
486
481
476
472
469
468
468
466
468
470
468
469
474
473
475

491
492
495
492
485
485
490
496
499
495
495

495
496
500
499
489
486
491
494
502
500
498

500
499
504
504
494
487
491
496
503
503
501

505
503
507
508
499
490
491
495
502
508
505

504
506
507
507
499
496
496
498
500
505
507

501
506
508
509
506
504
503
500
500
504
506

28
474
478
479
477
477
476
481
483
486
494
500
499
501
505
508
511
509
508
507
503
503
506
509

475
479
480
476
476
482
484
486
487
491
499
503
504
503
507
509
512
510
511
510
509
510
512

478
477
477
476
480
485
486
489
491
494
497
501
506
503
505
509
513
509
511
515
513
513
512

480
480
481
482
484
489
488
489
490
494
496
499
505
504
505
509
511
508
511
515
516
516
514

484
487
489
488
486
489
488
489
493
499
499
502
504
505
505
509
511
511
513
515
517
518
518

487
492
492
493
491
490
489
493
497
502
503
506
506
506
505
508
511
512
513
516
517
519
519

489
494
493
497
497
493
491
494
498
504
506
508
508
507
504
507
510
515
516
517
518
522
521

Lampiran 2 Original lanskap penggalan area-2 hulu sungai Cisadane data
DEM SRTM 15x15 m
Kolom 1 – 11
443
450
454
447
448
443
434
429
426
432
432
432
436
440

439
450
453
449
440
436
427
422
430
436
434
428
429
436

437
447
444
440
424
429
420
419
430
436
437
433
432
429

441
446
441
431
427
422
417
417
429
432
433
432
432
434

440
446
441
429
424
423
419
420
429
430
423
429
430
428

439
446
443
431
428
424
423
432
433
429
426
423
429
427

444
445
442
435
438
427
429
435
435
429
424
421
421
427

447
447
443
432
433
429
430
431
433
429
428
426
431
434

449
449
445
432
429
424
428
426
432
431
435
435
438
443

448
450
446
431
428
424
426
424
431
436
443
443
444
447

447
447
445
434
432
427
428
430
437
444
450
452
448
450

29
440
436
434
433
432
431
426

435
434
430
426
428
426
421

434
4