Pembentukan portofolio yang efisien, perlu dibuat beberapa asumsi mengenai perilaku investor dalam membuat keputusan investasi. Asumsi yang
wajar adalah investor cenderung menghindari risiko risk adverse. Investor penghindar risiko adalah investor yang jika dihadapkan pada dua investasi
dengan penghambatan diharapkan yang sam dan risiko yang berbeda, maka ia akan memilih investasi dengan tingkat risiko yang lebih rendah Fabozzi,
2001;63. Jika seorang investor memilki beberapa pilihan portofolio yang
efisien, maka portofolio yang paling optimal yang akan dipilihnya.
D. Model Indeks Tunggal
Teori portofolio yang diperkenalkan oleh Henry Markowitz, selanjutnya mengalami banyak perkembangan dan penyederhanan yang
membawa dampak besar pada implementasi teori tersebut. Model tersebut adalah model indeks tunggal yang dikembangkan oleh William Sharpe
pada tahun 1963. Model ini dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan model Markowitz Jogiyanto, 2003;161.
Kalau kita melakukan pengamatan maka akan nampak bahwa pada saat pasar membaik yang ditunjukkan oleh indeks pasar yang tersedia.
Harga saham individu juga meningkat demikian juga sebaliknya pada saat pasar memburuk maka saham akan turun harganya. Hal ini menunjukkan
bahwa tingkat keuntungan suatu saham nampaknya berkorelasi dengan perubahan pasar Husnan, 2000;93. Jadi dapat disimpulkan bahwa model
Indeks Tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa pasar dari suatu
19
sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga saham. Maka tingkat return saham dapat dirumuskan sebagai berikut Jogiyanto, 2003;232
a. Return dan Risiko Saham Model Indeks Tunggal
1 Return suatu saham dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: R
i
= a
i
+ βt . R
m
Keterangan: R
i
: return sekuritas ke i a
i
: suatu variable acak yang menunjukkan komponen dari return sekuritas ke i yang independent terhadap kinerja pasar
β
t
: beta yang merupakan koefisisn yang mengukur perubahan R
t
akibat dari perubahan R
m
R
m
: tingkat return dari indeks pasar juga merupakan variable acak Variable a
i
merupakan komponen return yang tidak tergantung dari return pasar. Variable a
i
dapat dipecah menjadi nilai yang ekspektasi expected value α
i
dan kesalahan residu residual error e
i
sebagai berikut:
a
i
= α
i
+ ei Persamaan return suatu saham, sekarang bias ditulis menjadi
R
i
= α
i
+ β
i
. R
m
+ e
i
Keterangan: Α
i
: nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independent terhadap return pasar
e
i
: kesalahan residu yang merupakan variable acak dengan nilai
20
ekspektasinya sama dengan nol atau E e
i
= 0: 2 Sedangkan return pasar dapat dirumuskan sebagai berikut:
1 1
t t
t m
IHSG IHSG
IHSG R
3 Risiko varian return sekuritas dapat dirumuskan sebagai berikut:
2 2
2 2
.
ei m
i i
Keterangan:
2 i
: risiko sekuritas
2 i
: beta sekuritas
2 m
: varian dari return pasar
2 ei
: varian dari kesalahan residu
4 Covarian return antar sekuritas i dan j
2
. .
:
m j
i ij
Model indeks tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam dua komponen yaitu sebagai berikut:
a. Komponen return yang unik diwakili oleh α
i
yang independent terhadap return pasar
b. Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili oleh β
t
. R
m
21
Risiko varian return sekuritas yang dihitung berdasarkan model ini terdiri dari dua bagian yaitu: risiko yang berhubungan dengan
pasar market related risk yaitu
i
.
2 m
dan risiko masing-
masing perusahaan unique risk yaitu
2 ei
b. Analisis Portofolio Menggunakan Model Indeks Tunggal
1 Return ekspektasi portofolio Return ekspektasi dari suatu portofolio merupakan rata-rata
tertimbang dari return sekuritas ekspektasi individual sekuritas. Adapun rumusnya sebagai berikut:
ERp : ERp = αp + βp.ERm Beta portofolio βp
merupakan rata-rata tertimbang dari nilai masing-masing sekuritas
n
i i
i
w p
1
:
Keterangan:
p
: beta portofolio
i
w
: proporsi sekuritas
i
: beta sekuritas Alpha sekuritas
i n
i i
w p
1
: Keterangan:
22
p
: alpha portofolio
i
w
: proporsi portofolio
i
: alpha sekuritas 2 Risiko portofolio
n i
ei i
m p
p
w
1 2
2 2
2 2
.
Jogiyanto,2003;248
c. Penentuan portofolio optimal berdasarkan model indeks tunggal
Perhitungan untuk menentukan portofolio optimal akan sangat dimudahkan jika hanya pada sebuah angka yang dapat menentukan
apakah sekuritas dapat dimasukkan ke dalam portofolio optimal tersebut. Adapun dasar penantuan portofolio optimal berdasarkan model indeks
tunggal yaitu dengan membandingkan antara Excess Return to Beta ERB dengan tingkat pembatas saham tertentu Ci
Menurut jogiyanto 2003;253, ERB adalah merupakan kelebihan pengembalian berupa selisih antara pengembalian yang diperkirakan atas
sebuah asset dengan tingkat pengembalian bebas risiko. Rumus yang digunakan:
i i
Rf R
E ERB
Keterangan: ERB
: Excess Return to Beta kelebihan pengembalian ERi
: pengembalian yang diperkirakan expected return atas saham i
Rf : tingkat pengembalian bebas risiko
23
Β
i
: perubahan tingkat pengembalian yang diperkirakan dari saham i
Sedangkan menurut Jogiyanto 2003;254, Cut-Off Rate Ci adalah merupakan pembatas pada tingkat tertentu, dengan rumus:
i j
ei i
m i
j ei
i m
Rf Ri
E Ci
1 2
2 2
1 2
2
1
Keterangan: Ci
: Cut-Off Rate pembatas pada tingkat tertentu ERi
: pengembalian yang diperkirakan expected return atas saham i
Rf : tingkat pengembalian bebas risiko
2 m
: Varians pasar
2 ei
: Varian ei Unsystematic risk
Ketentuan yang berlaku untuk masuk dalam portofolio optimal adalah:
Ci Rf
Ri E
i
, Atau ERBCi
Menurut Jogiyanto 2003;258, penentuan besarnya proporsi tiap- tiap saham dapat dihitung dengan rumus:
n
j
ZJ Zi
Wi
1
:
24
Keterangan: Wi : proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i
Zi : skala dari timbangan atas tiap-tiap saham
ZJ : total skala dari timbangan atas tiap-tiap saham
Dimana:
:
2
C Rf
Ri E
Zi
i ei
i
Keterangan: Zi
: skala dari timbangan atas tiap-tiap saham ERi
: pengembalian yang diperkirakan expected return atas saham i
i
: perubahan tingkat pengembalian yang diperkirakan dari nilai saham i
Rf : tingkat pengembalian bebas risiko
C
: Cut-off Rate optimal portofolio
2 ei
: Varian ei Unsystematic risk
d. Hasil yang diharapkan untuk saham individual
Risiko yang relevan bagi saham individual adalah pengaruh marginal risiko yang dimiliki tersebut terhadap deviasi standar suatu
portofolio yang di diversifikasi secara efisien, atau dengan kata lain risiko sistematis. Dengan demikian maka hasil yang diharapkan dari suatu saham
25
harus dikaitkan dengan system tingkat risiko sistematiknya dan bukan risiko totalnya.
Menurut Jogiyanto 2003;234, Expected return sekuritas individual dengan model indeks tunggal dapat menggunakan rumus:
. :
Rm E
Ri E
i i
Keterangan: ERi
: pengembalian yang diperkirakan expected return atas saham i
i
: Expected Return nilai yang diperkirakan
i
: perubahan tingkat pengembalian yang diperkirakan dari saham i
Rm E
: return ekspektasi dari indeks pasar
e. Kerangka pikir
26 Investasi
Pembentukan Portofolio
Model Indeks Tunggal
Model Indeks Ganda
Portofolio Optimal
Saham JII Indeks JII
Keterangan: Gambar tersebut menjelaskan bahwa investasi merupakan penanaman
sejumlah danamodal pada saat sekarang baik dalam asset riil maupun financial dengan harapan akan memperoleh pengembalian sesuai dengan
yang diharapkan di masa yang akan data ng. Investasi dapat berupa saham, obligasi, reksadana dan atau instrument
lainnya. Pemilihan investasi yang efisien dan merupsksn konsep yang paling penting dalam suatu portofolio dalam mengambil keputusan
pembelian saham. Keputusan investasi dapat dilakukan dengan membentuk portofolio optimal. Salah satu model dalam membentuk
portofolio optimal adalah model indeks tunggal, yang mengasumsikan factor yang mempengaruhi return ekspektasi saham individual adalah
indeks pasar. Model indeks tunggal dapat digunakan pada keputusan investasi saham JII
27
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian.
Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif yang dilakukan untuk mengetahui nilai variabel mandiri, baik satu variabel atau lebih independent
tanpa membuat perbandingan, atau menghubungkan dengan variabel yang lain Sugiyono, 2002 ; 11. Pemilihan jenis penelitian ini sesuai dengan tujuan
penelitian, yaitu untuk meminimalkan risiko investasi pada tingkat return tertentu bagi investor.
B. Populasi dan Sampel
a. Populasi Populasi merupakan keseluruhan obyek yang akan diteliti Arikunto,
2002;108. Populasi yang digunakan dalam penelitian adalah seluruh saham perusahaan yang termasuk dalam JII periode juli 2000 sampai
desember 2004.pada periode yang berjangka 6 bulan terdapat 30 saham.
28
