4. Pola Data Trand : Pola yang menunjukan kenaikan atau penurunan jangka
panjang dalam data. y
waktu
Gambar 2.4 Pola Data Trend
2.6 Metode Pemulusan Smoothing
Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai
beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun kedepan. Secara umum metode Smoothing diklasifikasikan menjadi 2 dua bagian, yaitu :
1. Metode Rata - rata Metode rata – rata dibagi 4 empat bagian, yaitu :
a. Nilai tengah mean
b. Rata – rata bergerak tunggal Single Moving Average
c. Rata – rata bergerak ganda Double Moving Average
d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya.
Universitas Sumatera Utara
Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.
2. Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial
Bentuk umum dari metode pemulusan Smoothing Eksponensial ini adalah : F
1 +
t
= aX
t
+ 1 - aF
t
Dengan : F
1 +
t
= ramalan suatu periode kedepan X
t
= data aktual periode t F
t
= ramalan pada periode t α = parameter pemulusan 0a1
Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi : F
1 +
t
= aX
t
+ a1 - a X
1 −
t
+a1 - a²X
2 −
t
+………….+ 1 - a
N
F
1 −
+ N t
Dari perluasan bentuk umum diatas dapatlah dikatakan bahwa Metode Smoothing Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan
kata lain observasi yang baru biberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua.
Metode ini terdiri atas :
a. Smoothing Eksponensial Tunggal. a.1. Satu Parameter one parameter
Universitas Sumatera Utara
a.2. Pendekatan aditif ARRES Digunakan untuk data – data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukan
pola atau trand.
b. Smoothing Eksponensial Ganda. b.1. Metode Linear Satu Parameter dari Brown
b.2. Metode Dua Parameter dari Holt
c. Smoothing Eksponensial Triple. c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown
Digunakan untuk pola data kuadratik, kubik, atau orde yang lebih tinggi. c.2. Metode kecendrungan dan musim tiga parameter dari Winter
Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman.
Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang disalurkan bedasarkan pelanggan rumah
tangga oleh PDAM Tirtanadi Medan sudah dari plot kedalam grafis menunjukan pola data trend linier yang dapat juga dilihat dari plot autokorelasi nilai – nilai autokorelasi
yang menunjukan pola data linier.
Universitas Sumatera Utara
Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan air minum khususnya rumah tangga pada pemecahan
permasalahan ini adalah dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponansial Ganda yaitu “ Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”
a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown
Metode ini merupakan modal linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown
adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai
pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing
Eksponensial Linier Satu Parameter dari brown adalah sebagai berikut :
a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal S ′
t
S ′
t
= aX
t
+ 1 - a S ′
1 −
t
S ′
t
= Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial
X
t
= Nilai riil periode t S
′
1 −
t
= Nilai pemulusan eksponensial sebelumnya
Universitas Sumatera Utara
b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S ″
t
S ″
t
= α S’
t
+ 1 - a S ″
1 −
t
S ″
t
= Nilai pemulusan eksponensial ganda
c. Menentukan besarnya konstanta a
t
a
t
= S ′
t
+ S ′
t
- S ″
t
= 2 S ′
t
- S ″
t
a
t
= Besarnya konstanta peiode t
d. Menentukan besarnya Slope b
t
b
t
=
a a
− 1
S ′
t
- S ″
t
b
t
= Slope nilai trend dari data yang sesuai
e. Menentukan besarnya Forecast F
m t
+
= a
t
+ b
t
m F
m t
+
= besarnya Forecast M = jangka waktu forecast
b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standard, antara lain :
Kategori