2001 Digitalized by USU Digital Library
8 JKGM = jumlah kuadrat galat murni
JKSDM = jumlah kuadrat simpangan dari model JKGM dapat ditentukan dengan formula berikut :
∑ ∑ ∑
− =
i
x 2
i 2
i
n y
y jkgm
……….n
dimana x
i
adalah data berulang y
i
adalah nilai nilai dari variabel y yang bersesuaian dengan nilai x
i
berulang.
B. Pengujian Persamaan Regresi
Biasanya diuji dengan menggunakan statistik uji F sbb:
k n
jkg 1
k jkr
F −
− =
……….o
JKR = Jumlah Kuadrat Regresi k-1 = Derejat bebas regresi
JKG = Jumlah kuadrat galat n-k = Derejat bebas galat
Dalam distribusi F derejat bebasnya V
1
= k-1 dan V
2
=n-k ynag berhubungan dengan
koefisien determinasi R
2
sebagai berikut : k
n R
1 1
k R
F
2 2
− −
− =
……….p
Jika terdapat 2 parameter yang diduga dalam model mis b
1
dan b
2
maka statistik F nya
adalah: 2
n jkg
1 jkr
2 n
jkg 1
2 jkr
F −
= −
− =
V
1
=1
2001 Digitalized by USU Digital Library
9 V
2
=n-2
Dapat disusun dalam tabel Sumber Keragaman
Jumlah Kuadrat Derejat bebas Kuadrat tengah F hitung
Regresi jkr
k-1 KTR-JKRK-1 KTRKTG Galat
jkg n-k KTG-JKGN-K -
Total jkt
n-1 -
Catatan: KTG = S² disebut nilai dugaan bagi ragam Galat ragam dugaan dari pers regresi. Akar pangkat dua dari KRG disebut galat baku SER = Standart Error of Regresion
Galat baku dalam Regresi adalah salah satu ukuran Kesesuaian atau kecocokan pers regresi disamping ukuran lainnya seperti koef determinari, R²,…F untuk pers regresi dsb.
Contoh penerapan Data penjualan Kuantitas yang ditawarkan dalam satuan ton dari komoditi z serta data
harga dari komoditi itu selama 12 bulan. Data kuantita penawaran y
i
dan harga komoditi x¹ dalam table A
Lembar harga untuk pendugaan fungsi penawaran dari komoditi z n y
i
x
i
y
i 2
x
i
² x
i
y
i
1 69 y 4761 81 621 2 76 12 5776 144 912
3 52 6 2704 36 312 4 56 10 3136 100 560
5 57 9 3249 81 513 6 77 10 5929 100 776
7 77 7 3364 49 406 8 58 8 3025 64 440
2001 Digitalized by USU Digital Library
10 9 55 12 4489 144 804
10 33 6 2809 36 318 11 72 11 5184 121 792
12 64 8 4096 64 512 756 108 48.522 1020 6960
y = a+ bx
a =
∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
− −
2 2
2 i
i i
i i
i i
x x
n y
x x
x y
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
i i
i i
i i
x x
n y
x y
x n
a = 75
, 33
108 1020
12 6960
108 1020
756
2
= −
−
b = 25
, 3
108 1020
12 756
108 6960
12
2
= −
−
yˆ = 33,75+3,25x Model fungsi penawaran linier berdasarkan tabel adalah :
yˆ = 33,75+3,25x maka koefisien determinasi R
2
:
R
2
=
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
= n
y y
n y
x y
x b
JKT JKR
i i
i i
i i
2 2
1
{
= 12
756 48522
12 756
108 6960
25 ,
3
2
− −
2001 Digitalized by USU Digital Library
11 =
00 .
894 00
. 507
= 0,5671
JKG = JKT-JKR = 894.00- 507.00
=387.00 Maka perhitungan jumlah kuadrat galat murni JKGM
JKGM =
∑ ∑ ∑
−
i
x i
i i
n y
y
2 2
2 67
76 67
76 2
77 56
77 56
2 57
69 57
69 2
64 55
64 55
2 53
52 53
52
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
+ −
+ +
+ −
+ +
+ −
+ +
+ −
+ +
+ −
+ =
= 0,50 + 40,50 + 72.00 + 220.50+40.50 = 374.00
Derejat hitung galat murni = 1+1+1+1+1 = 5 JKGM = 374.00
Maka : JKSGM = JKG – JKGM
= 387.00 – 374.00 = 13.00
Uji simpangan dari model SDM didasarkan pada statistik F berikut:
2001 Digitalized by USU Digital Library
12 035
. 5
374 5
00 .
13 =
= =
dbGM JKGM
dbSDM JKSDM
F = F Hitung
Dari tabel distribusi F α
= 0,05 db1 =5
db2 =5 F
0,05
L
5,5
= 5,05 Untuk pengujian hipotesisnya adalah:
H : Simpangan dari model bersifat tidak nyata
H
1 :
Simpangan dari model bersifat nyata Karena distribusi F tabel F hitung maka H
diterima jadi simpangan dari model bersifat tidak nyata . Dapat digambarkan :
Daerah penerimaan 1-
α =0.95
Daerah kritis α
= 0.05
2001 Digitalized by USU Digital Library
13
Gambar distribusi F untuk pengujian simpangan dari model fingsi penawaran linier
Kita juga dapat melakukan pengujian terhadap model fungsi penawaran linier uji persamaan regresi melalui tahap-tahap berikut:
1. H : persamaan regresi model fungsi penawaran bersifat tidak nyata.
H
1
: Persamaan regrasi bersifat nyata. Catatan:
Suatu model yang baik apa bila hasil uji bersifat nyata karena hal itu berarti variabel yang dimasukan dalam model berpengaruh nyata dalam menjelaskan keragaman total dari y.
2. α
=0.05
3. Daerah kritis: FF
α ; v =k-1: v =n -k
dari tabel distribus F diperoleh: F
0.05; v =2 -1; v =12-2
= F
0.05;1;10
= 4.96 Sehingga daerah kritis F4.96
Catatan: K adalah banyaknya parameter yang diduga dalam model perasamaan regresi untuk kasus
diatas k=2 sedangkan n adalah ukuran contoh sample size, untuk kasus ini n=12.
4. Statistik uji yang sesuai untuk pengujian hipotesis diatas adalah F yang dihitung berdasarkan persamaan berikut;
Nilai F=0.03 berada dalam daerah penerimaan sehingga H
diterima
5.05
2001 Digitalized by USU Digital Library
14 10
. 13
2 12
00 .
387 1
2 00
. 507
k n
JKG 1
k JKR
F =
− −
= −
− =
5. Keputusan: Karena F=13.10 lebih besar daripada F
0.05;1;10
= 4.96, yang berarti berada dalam daerah kritis, maka H
ditolak. Hal ini berarti persamaan regresi fungsi penawaran linier bersifat nyata dalam menerangkan keragaman total dari y kuantitas penawaran.
Distribusi F dari pengujian hipotesis diatas ditunjukkan dalam gambar.
Distribusi F untuk pengujian persamaan regresi penawaran linier
C. Pelaporan dan Evaluasi Hail Analisis Regresi
