Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI
94
2. Hukum Kekekalan Energi pada Tumbukan
Tumbukan antara dua benda dikatakan lenting elastis sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap. Anda
telah mengetahui dan mempelajari bahwa energi mekanik adalah energi potensial ditambah energi kinetik. Untuk benda yang bertumbukan pada
bidang datar, energi potensial benda tidak berubah sehingga yang ditinjau hanya energi kinetiknya saja. Jadi, akan berlaku pernyataan bahwa jumlah
energi kinetik benda sebelum dan sesudah bertumbukan adalah tetap.
Hukum Kekekalan Energi untuk tumbukan lenting sempurna dapat dituliskan sebagai berikut.
EK
1
+ EK
2
= EK
1
+ EK
2
1 2
m
1
v
1 2
+ 1 2
m
2
v
2 2
= 1 2
m
1
v
1 2
+ 1 2
m
2
v
1 2
Hukum Kekekalan Momentumnya dapat dituliskan menjadi −
− =
−
1 2
1 2
’ ’
1 v
v v
v Secara umum, dapat dituliskan menjadi
− −
= −
1 2
1 2
’ ’
v v
v v
e dengan e adalah koefisien restitusi. Harga dari e adalah 1 e 0.
Apabila e = 1, tumbukan lenting sempurna; e
= 0, tumbukan tidak lenting sama sekali; e
= 0,1; 0,2; 0,5; dan sebagainya maka disebut tumbukan lenting sebagian.
Dengan demikian, Anda dapat memberikan definisi untuk koefisien restitusi sebagai nilai negatif dari perbandingan beda kecepatan kedua benda
sebelum dan sesudah tumbukan. Walaupun pada tumbukan tidak lenting sama sekali dan tumbukan lenting sebagian tidak berlaku Hukum Kekekalan
Energi Kinetik, namun pada tumbukan ini Hukum Kekekalan Momentum, yaitu m
1
v
1
+ m
2
v
2
= m
1
v
1
+ m
2
v
2
tetap berlaku.
Dua benda dengan kecepatan 2 ms dan 4 ms bergerak searah. Massa benda masing- masing sebesar 2 kg dan 3 kg. Apabila terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali,
tentukanlah kecepatan kedua benda tersebut setelah bertumbukan.
Jawab Diketahui: v
1
= 2 ms, v
2
= 4 ms, m
1
= 2 kg, dan m
2
= 3 kg.
m
1
m
2
v
1
setelah tumbukan sebelum tumbukan
m
1
v
2
v
1
m
2
Prinsip momentum telah digunakan sejak jaman dulu oleh
para pandai besi. Landasan tempa yang digunakan oleh
pandai besi bersifat sangat masif sehingga hampir tidak
bergerak oleh hantaman palu. Momentum palu akan diserap
oleh logam panas sehingga logam dapat ditempa menjadi
bentuk yang diinginkan.
Sumber: www.wil rahamli rar y.org
Pandai Besi
m
1
v
1
+ m
2
v
2
= m
1
+ m
2
v 2 kg2 ms + 3 kg4 ms = 2 kg + 3 kgv
16 kgms = 5 kgv v
= 3,2 ms Jadi kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah 3,2 ms.
Gambar 5.6
Sebuah bola mengalami tumbukan lenting sebagian
sehingga tinggi bola semakin berkurang.
Sumber: hysics Today,1995
Contoh
5.9
J e l a j a h
F i s i k a
Momentum dan Impuls
95
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1,8 m. Kemudian, terpental hingga mencapai ketinggian 45 cm. Berapakah koefisien restitusi antara lantai dan bola itu?
Jawab Diketahui: h = 1,8 m, dan h = 45 cm.
’ ’
’ 1
2 1
2
2 ’
’ 0,45m
0,5 1,8m
2 gh
v v
h h
e v
v h
gh h
− −
= = −
= =
= =
− − −
Kerjakanlah di dalam buku latihan Anda.
1. Benda yang bermassa m menumbuk dinding dengan
kecepatan v. Kemudian, benda tersebut dipantulkan dengan kecepatan 0,75v dalam arah berlawanan.
Tentukanlah: a.
koefisien restitusi, dan b.
perubahan momentum benda. 2.
Sebuah balok ditempatkan pada bidang datar yang licin. Massa balok sebesar 0,98 kg dan dijadikan
sasaran tembakan. Sebutir peluru ditembakkan ke arah balok sehingga peluru tersebut bersarang di
dalam balok. Diketahui massa peluru 20 g. Energi kinetik balok dan peluru saat peluru mengenai balok
adalah 8 J, tentukanlah: a.
kecepatan balok saat kena peluru, dan b.
kecepatan peluru saat mengenai balok. 3.
Sebuah bola bermassa 1 kg dan bergerak dengan kecepatan 12 ms, bertumbukan dengan bola lain
yang bermassa 2 kg dan bergerak dalam arah yang berlawanan dengan kecepatan 24 ms. Tentukanlah
kecepatan kedua bola setelah tumbukan, jika : a.
tumbukannya tidak lenting sama sekali, b.
tumbukannya lenting sempurna, dan c.
tumbukannya lenting sebagian e =
2 3
.
C Aplikasi Momentum dan Impuls
dalam Kehidupan Sehari-hari
1. Peluncuran Roket
Sebuah roket diluncurkan vertikal ke atas menuju atmosfer Bumi. Hal ini dapat dilakukan karena adanya gaya dorong dari mesin roket yang bekerja
berdasarkan impuls yang diberikan oleh roket. Pada saat roket sedang bergerak, akan berlaku hukum kekekalan momentum. Pada saat roket belum
dinyalakan, momentum roket adalah nol. Apabila bahan bakar di dalamnya telah dinyalakan, pancaran gas mendapatkan momentum yang arahnya ke
bawah. Oleh karena momentum bersifat kekal, roket pun akan mendapatkan momentum yang arahnya berlawanan dengan arah buang bersifat gas roket
tersebut dan besarnya sama.
Secara matematis gaya dorong pada roket dinyatakan dalam hubungan berikut.
Impuls = perubahan momentum F
Δ
t =
Δ
mv
F =
mv m v
t t
Δ Δ
= Δ
Δ
dengan: F = gaya dorong roket N,
Δ Δ
m t = perubahan massa roket terhadap waktu kgs, dan
v = kecepatan roket ms.
Contoh
5.10
Soal Penguasaan
Materi
5.2
Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI
96
Solusi Cerdas
Sebuah roket menyemburkan gas dengan kelajuan 200 kg per sekon. Jika kecepatan molekul-molekul gas mencapai 300 ms, berapakah gaya dorong pada roket tersebut?
Jawab
Diketahui: v = 300 ms dan Δ
Δ m
t = 200 kgs.
F =
mv t
Δ Δ
=
Δ Δ
m t
v = 200 kgs300 ms = 60.000 N.
2. r a
a
Air Safety Bag kantong udara digunakan untuk memperkecil gaya akibat
tumbukan yang terjadi pada saat tabrakan. Kantong udara tersebut dipasangkan pada mobil serta dirancang untuk keluar dan mengembang
secara otomatis saat tabrakan terjadi. Kantong udara ini mampu memini- malkan efek gaya terhadap benda yang bertumbukan. Prinsip kerjanya adalah
memperpanjang waktu yang dibutuhkan untuk menghentikan momentum pengemudi. Saat tabrakan terjadi, pengemudi cenderung untuk tetap bergerak
sesuai dengan kecepatan gerak mobil Hukum Pertama Newton. Gerakan ini akan membuatnya menabrak kaca depan mobil yang mengeluarkan gaya
sangat besar untuk menghentikan momentum pengemudi dalam waktu sangat singkat. Apabila pengemudi menumbuk kantong udara, waktu yang
digunakan untuk menghentikan momentum pengemudi akan lebih lama sehingga gaya yang ditimbulkan pada pengemudi akan mengecil. Dengan
demikian, keselamatan si pengemudi akan lebih terjamin.
Gambar 5.7
ir Sa ety ag digunakan untuk memperkecil gaya
akibat tumbukan pada saat tabrakan.
3. Desain Mobil
Desain mobil dirancang untuk mengurangi besarnya gaya yang timbul akibat tabrakan. Caranya dengan membuat bagian-bagian pada badan mobil agar
dapat menggumpal sehingga mobil yang bertabrakan tidak saling terpental satu dengan lainnya. Mengapa demikian? Apabila mobil yang bertabrakan
saling terpental, pada mobil tersebut terjadi perubahan momentum dan impuls yang sangat besar sehingga membahayakan keselamatan jiwa
penumpangnya.
Bola tanah liat yang bermassa 0,1 kg menumbuk kereta mainan
yang massanya 0,9 kg yang berada dalam keadaan diam.
Pada saat menumbuk, bola memiliki kecepatan 18 ms
dalam arah horizontal. Kecepatan kereta mainan
setelah tumbukan adalah .... a. 2 ms
b. 16,2 ms c. 180 ms
d. 18 ms e. 1,8 ms
Jawab: Pada kasus ini, setelah
tumbukan, bola tanah liat akan menempel pada kereta mainan
sehingga m
b
v
b
+ m
k
v
k
= m
b
+ m
k
v
k
0,1 kg18 ms + 0,9 kg0 = 0,1 kg + 0,9 kg
v
k
v
k
= 1,8 ms
Jawab: e Soal UNAS Fisika SMA 2003
2004
Contoh
5.11
• Hukum Kekekalan
Momentum •
Koefisien restitusi •
Tumbukan
Kata Kunci
Sumber: www.collisionsa ety.net
Kategori