PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN BELIEF SISWA (Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Pringsewu T.P. 2013/2014)

ABSTRAK

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI
MATEMATIS DAN BELIEF SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Pringsewu
T.P. 2013/2014)

Oleh
WORO NINGTYAS

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan representasi
matematis dan belief siswa yang mengikuti PBM dibandingkan dengan siswa
yang mengikuti pembelajaran konvensional. Desain yang digunakan adalah
pretest posttest control group design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa
kelas VIII SMP N 3 Pringsewu Tahun Pelajaran 2013/2014 yang terdistribusi
dalam delapan kelas. Sampel penelitian adalah siswa kelas VIII/3 dan VIII/4 yang
diambil dengan teknik purposive sampling. Data penelitian diperoleh melalui tes
kemampuan representasi matematis dan skala belief. Kesimpulan dari penelitian
ini adalah PBM dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa,
namun tidak dapat meningkatkan belief siswa.

Kata kunci: PBM, representasi matematis, belief

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Kecamatan Pringsewu, Kabupaten Pringsewu, Lampung
pada tanggal 12 Juni 1992. Penulis merupakan anak ke delapan dari sembilan
bersaudara pasangan Bapak Samidjo dan Ibu Sri Kasini.

Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TK Hutama Karya
Podomoro pada tahun 1998. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD
Negeri 5 Podomoro pada tahun 2004, pendidikan menengah pertama di SMP
Negeri 4 Pringsewu pada tahun 2007, dan pendidikan menengah atas di SMA
Negeri 1 Pringsewu pada tahun 2010. Penulis melanjutkan pendidikan di
Universitas Lampung pada tahun 2010 melalui jalur Seleksi Nasional Masuk
Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) dengan mengambil Program Studi
Pendidikan Matematika.

Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT)
pada tahun 2013 di desa Cipta Mulya, Kecamatan Kebun Tebu, dan menjalani

Program Pengalaman Lapang (PPL) di SMP Negeri 1 Kebun Tebu, Kabupaten
Lampung Barat.

Moto
Apa yang kita pikirkan mengenai diri kita, akan mempengaruhi diri
kita sendiri.
Kegagalan hanya terjadi bila kita menyerah.
Pengalaman adalah guru terbaik.

Persembahan
Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna
Sholawat serta Salam Selalu Tercurah Kepada Uswatun Hasanah
Rasululloh Muhammad SAW
Kupersembahkan karya kecil ini sebagai tanda cinta & kasih
sayangku kepada:
Bapak (Samidjo) dan Ibuku tercinta (Sri Kasini), yang telah
memberikan kasih sayang, semangat, dan doa. Sehingga anak mu ini
yakin bahwa Allah selalu memberikan yang terbaik untuk
hamba-Nya.
Kakak-kakakku (Kurniawati, Nuri Handayani, Sri Maryanti, Catur

Wulan Ndari, Feri Yatmoko, Desy Fry Hastuti, Arief Tri Hantoro)
dan adikku (Rino Septy Ardi) serta seluruh keluarga besar yang
terus memberikan dukungan dan doanya padaku.
Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran
Semua Sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan segala
kekuranganku, dari kalian aku belajar memahami arti kebersamaan.
Almamater Universitas Lampung tercinta

SANWACANA

Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat
diselesaikan. Sholawat serta salam semoga selalu tercurah atas manusia yang
akhlaknya paling mulia, yang telah membawa perubahan luar biasa, menjadi
uswatun hasanah, yaitu Rasulullah Muhammad SAW.
Skripsi yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah
untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis dan Belief Siswa
(Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Pringsewu T.P. 2013/2014) adalah
salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini
tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan
terima kasih yang tulus ikhlas kepada:
1. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
2. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

3. Ibu Dra. Nurhanurawati, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
4. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku dosen Pembimbing Akademik
sekaligus Dosen Pembahas yang telah memberikan masukan dan saran-saran
kepada penulis dan telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing,
dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih
baik.
5. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang
telah

bersedia

meluangkan

waktu

untuk

membimbing,

memberikan

sumbangan pemikiran, kritik, saran, dan memotivasi selama penyusunan
skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
6. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang telah
bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan sumbangan
pemikiran, kritik, saran, dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga
skripsi ini menjadi lebih baik.
7. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.
8. Bapak (Samidjo) dan Ibu (Sri Kasini) tercinta, atas perhatian dan kasih sayang

yang telah diberikan selama ini yang tidak pernah lelah untuk selalu
memberikan doa dan dukungannya.
9. Bapak Suprapto, S.Pd. selaku Kepala SMP Negeri 3 Pringsewu beserta Wakil,
staff, dan karyawan yang telah memberikan kemudahan selama penelitian.

iii

10. Bapak Tarsono, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam
penelitian.
11. Siswa/siswi kelas VIII SMP Negeri 3 Pringsewu Tahun Pelajaran 2013/2014,
atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin.
12. Kakak-kakakku (Kurniawati, Nuri Handayani, Sri Maryanti, Catur Wulan
Ndari, Feri Yatmoko, Desy Fry Hastuti, Arief Tri Hantoro), adikku (Rino
Septy Ardi) dan Keponakan-keponakanku (Cindy, Yovin, Ariel, Azzahra,
Valen, Juan, Yohan, Vincyia, Saskia, Lian, Arya, Arlya, Zeril) serta keluarga
besarku yang telah memberikan doa, semangat, dan motivasi kepadaku.
13. Kak Wawan Junaidi yang telah memberikan doa, semangat, dan selalu
memotivasiku untuk menjadi yang lebih baik.
14. Sahabat yang sangat kusayangi, Destra Mutia, Rizny Surya Andini, Mella
Triana, Liza Istianah, Ira Selfiana, Noviana Laksmi, Resti Rahma Sari, Wahyu

Sukesi, Ayu Sumunaringtiasih yang selama ini memberiku semangat dan doa
serta selalu menemani saat suka dan duka. Semoga persahabatan dan
kebersamaan kita selalu menjadi kenangan yang indah sampai kapanpun.
15. Teman-teman karibku tersayang, seluruh angkatan 2010 Kelas B Pendidikan
Matematika: Sovian, Iisy, Gesca, Clara, Agustin, Selvi, Zuma, Perdan,
Anniya, Desi, Anggi, Engla, Elfira, Tika, Ardiyanti, Imam, Nando, Cahya,
Syafril, Nurul, Heru, Febby, Silo atas kebersamaannya selama ini dan semua
bantuan yang telah diberikan. Semoga kebersamaan kita selalu menjadi
kenangan yang terindah.

iv

16. Teman-teman seperjuangan angkatan 2010 Kelas A dan B, kakak-kakakku
angkatan 2009, 2008, dan 2007 serta adik-adikku angkatan 2011, 2012, dan
2013 terima kasih atas kebersamaannya.
17. Teman-teman KKN di Desa Cipta Mulya dan PPL di SMP Negeri 1 Kebun
Tebu (Adel, Anggi, Nisa, Marisa, Andaria, Deni, Heru, Adit, Gilang, Agung )
atas kebersamaan yang penuh makna dan kenangan.
18. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku.
19. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada
penulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga
skripsi ini bermanfaat.

Bandar Lampung,
Penulis

Woro Ningtyas

v

Juli 2014

DAFTAR ISI

Halaman
DAFTAR TABEL .............................................................................................

viii

DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................

x

I. PENDAHULUAN ......................................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah.........................................................................

1

B. Rumusan Masalah ...................................................................................

4

C. Tujuan Penelitian ....................................................................................

5

D. Manfaat Penelitian .................................................................................

5

E. Ruang Lingkup Penelitian ......................................................................

6

II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR ..............................

7

A. Pembelajaran Berbasis Masalah ..............................................................

7

B. Kemampuan Representasi Matematis ..................................................... 12
C. Belief. ...................................................................................................... 15
D. Kerangka Pikir................................................................... ..................... 18
E. Anggapan Dasar ...................................................................................... 19

F. Hipotesis Penelitian................................................................................. 20
III. METODE PENELITIAN .......................................................................... 21
A.Populasi dan Sampel ................................................................................ 21
B.Desain Penelitian ..................................................................................... 21

C. Instrumen Penelitian ............................................................................... 22
D. Pengembangan Perangkat Pembelajaran ................................................ 31
E. Prosedur Penelitian .................................................................................. 31
E. Teknik Analisis Data ............................................................................... 32
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ...................................................................................... 44
B. Pembahasan ............................................................................................ 56
V.

SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ................................................................................................ 63
B. Saran ...................................................................................................... 63
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 64
LAMPIRAN ............................................................................................... 65

vii

DAFTAR TABEL

Halaman
Tabel 2.1 Fase-Fase Model Pembelajaran Berbasis Masalah .......................... 11
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Representasi Matematis .............................. 14
Tabel 3.1 The Pretest-Postest Control Group Desain....................................... 22
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis............. 23
Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas .......................................................................... 25
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda...................................................... 26
Tabel 3.5 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ............................................... 26
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba ...................................................... 28
Tabel 3.7 Skor Setiap Pernyataan Skala Belief Siswa ...................................... 30
Tabel 3.8 Kriteria Gain ..................................................................................... 39
Tabel 3.9 Uji Normalitas Skor Awal Kemampuan Representasi Matematis ... 34
Tabel 3.10 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Representasi Matematis .... 35
Tabel 3.11 Uji Homogenitas Populasi Skor Awal Kemampuan Representasi
Matematis ......................................................................................... 36
Tabel 3.12 Uji Homogenitas Populasi Data Gain Kemampuan Representasi
Matematis ......................................................................................... 37
Tabel 3.13 Uji Normalitas Skor Awal Kemampuan Belief ................................ 39
Tabel 3.14 Uji Normalitas Data Gain Belief ...................................................... 40
Tabel 3.15 Uji Homogenitas Populasi Skor Awal Belief ................................... 40

Tabel 4.1 Data Skor Awal Kemampuan Representasi Matematis Siswa ......... 44
Tabel 4.2 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Skor Awal Representasi
Matematis ......................................................................................... 45
Tabel 4.3 Data Pencapaian Indikator Kemampuan Representasi Matematis
Siswa Sebelum Pembelajaran........................................................... 46
Tabel 4.4 Data Skor Akhir Kemampuan Representasi Matematis Siswa ........ 47
Tabel 4.5 Data Pencapaian Indikator Representasi Matematis Kelas
Eksperimen Setelah Pembelajaran ................................................... 48
Tabel 4.6 Data Gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa .................. 49
Tabel 4.7 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Gain Representasi Matematis .. 50
Tabel 4.8 Data Skor Awal Belief Siswa ........................................................... 51
Tabel 4.9 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Skor Awal Belief ...................... 52
Tabel 4.10 Pencapaian Indikator Belief Siswa Sebelum Pembelajaran ............. 53
Tabel 4.11 Data Skor Akhir Belief Siswa .......................................................... 53
Tabel 4.12 Pencapaian Indikator Belief Siswa Setelah Pembelajaran................ 54
Tabel 4.13 Data Gain Belief Siswa..................................................................... 55
Tabel 4.14 Hasil Uji Mann-Whitney U Gain Belief............................................ 57

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman
Lampiran A.1 Silabus Pembelajaran ............................................................... 69
Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) PBM ..................... 73
Lampiran A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional ...... 98
Lampiran A.4 Lembar Kerja Siswa (LKS)....................................................... 123
Lampiran B.1 Kisi-Kisi Instrumen Tes ........................................................... 157
Lampiran B.2 Tes Kemampuan Representasi Matematis ............................... 158
Lampiran B.3 Pedoman Pemberian Skor dan Kunci Jawaban Tes
Kemampuan Representasi Matematis ....................................... 159
Lampiran B.4 Form Validasi Instrumen ......................................................... 164
Lampiran B.5 Kisi-Kisi Skala Belief ............................................................... 165
Lampiran B.6 Instrumen Non Tes (Skala Belief) ............................................. 166
Lampiran B.7 Pedoman Pemberian Skor Skala Belief .................................... 168
Lampiran C.1 Perhitungan Reliabilitas Tes Hasil Uji Coba ............................ 170
Lampiran C.2 Perhitungan Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran ............... 172
Lampiran C.3 Data Skor Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas
Eksperimen................................................................................ 174
Lampiran C.4 Data Skor Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas
Kontrol ...................................................................................... 175
Lampiran C.5 Uji Normalitas Skor Awal Kemampuan Representasi
Matematis Kelas Eksperimen .................................................... 176

Lampiran C.6 Uji Normalitas Skor Awal Kemampuan Representasi
Matematis Kelas Kontrol ......................................................... 179
Lampiran C.7 Uji Homogenitas Skor Awal Kemampuan Representasi
Matematis antara Kelas Eksperimen dan Kontrol .................... 182
Lampiran C.8 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Skor Awal Kemampuan
Representasi Matematis antara Kelas Eksperimen dan
Kontrol ...................................................................................... 183
Lampiran C.9 Uji Normalitas Skor Gain Kemampuan Representasi
Matematis Kelas Eksperimen .................................................... 185
Lampiran C.10 Uji Normalitas Skor Gain Kemampuan Representasi
Matematis Kelas Kontrol .......................................................... 188
Lampiran C.11 Uji Homogenitas Skor Gain Kemampuan Representasi
Matematis antara Kelas Eksperimen dan Kontrol .................... 191
Lampiran C.12 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Skor Gain Kemampuan
Representasi Matematis antara Kelas Eksperimen dan
Kontrol ...................................................................................... 192
Lampiran C.13 Skor per Indikator Kemampuan Awal Representasi
Matematis Siswa ....................................................................... 194
Lampiran C.14 Skor per Indikator Kemampuan Akhir Representasi
Matematis Siswa ....................................................................... 199
Lampiran C.15 Perhitungan Skor Skala Belief ................................................... 204
Lampiran C.16 Data Skor Skala Belief ............................................................. 209
Lampiran C.17 Uji Normalitas Skor Awal Belief Kelas Eksperimen ............... 213
Lampiran C.18 Uji Normalitas Skor Awal Belief Kelas Kontrol ...................... 216
Lampiran C.19 Uji Homogenitas Skor Awal Belief antara Kelas
Eksperimen dan Kontrol .......................................................... 219
Lampiran C.20 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Skor Awal Belief Kelas
Eksperimen dan Kontrol ........................................................... 220
Lampiran C.21 Data Perhitungan Gain Belief Kelas Kontrol ............................ 222
Lampiran C.22 Data Perhitungan Gain Belief Kelas Eksperimen ..................... 223
Lampiran C.23 Uji Normalitas Skor Gain Belief Kelas Eksperimen ................. 224

xi

Lampiran C.24 Uji Normalitas Skor Gain Belief Kelas Kontrol ........................ 227
Lampiran C.25 Uji Non Parametrik Skor Gain Belief Kelas
Eksperimen dan Kontrol ........................................................... 230
Lampiran C.26 Skor per Indikator Belief Awal Siswa ....................................... 231
Lampiran C.27 Skor per Indikator Belief Akhir Siswa ...................................... 234
Lampiran D

Lain-lain ................................................................................... 237

xii

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang menduduki peranan
penting dalam pendidikan. Oleh karena itu pelajaran matematika diberikan di
semua jenjang pendidikan, mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi.
Pelajaran matematika perlu diberikan kepada siswa agar objek-objek matematika
menjadi bagian dalam diri siswa, sehingga siswa mampu dalam memecahkan
masalah melalui penyusunan rancangan model matematika, penyelesaian dan
penafsiran solusi, dan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram,
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin
tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan
percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006:346).

Pentingnya pelajaran matematika ternyata tidak diikuti dengan tingginya prestasi
siswa Indonesia di bidang matematika. Ini dapat dilihat dari hasil penelitian
Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada siswa kelas
VIII tahun 2011, Indonesia menempati urutan ke-38 dari 42 negara dengan nilai
rata-rata 386. Rangking Indonesia pada Programme for International Student
Assesment (PISA) tahun 2009 tidak lebih baik dari TIMSS, Indonesia hanya

2
menempati urutan ke-61 dari 65 negara peserta dengan nilai rata-rata 371. Hasil
survei TIMSS dan PISA tersebut menunjukkan bahwa kemampuan matematika
siswa Indonesia masih rendah.

Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) ada lima
kemampuan matematika yang perlu diperhatikan oleh guru dalam pembelajaran
matematika, yaitu kemampuan pemecahan masalah, penalaran, komunikasi,
koneksi, dan representasi. Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan representasi
termuat pada kemampuan standar menurut Depdiknas dan NCTM. Hal ini berarti
bahwa kemampuan representasi merupakan salah satu kemampuan yang penting
untuk dikembangkan dan harus dimiliki oleh siswa.

Representasi matematis menduduki peran yang penting dalam pembelajaran
matematika karena siswa dapat mengembangkan dan memperdalam pemahaman
akan konsep dan keterkaitan antarkonsep matematika yang mereka miliki melalui
membuat, membandingkan, dan menggunakan representasi. Bukan hanya baik
untuk pemahaman siswa, representasi juga membantu siswa dalam mengomunikasikan pemikiran mereka (Pratiwi, 2013:2).

Selain kemampuan representasi matematis yang perlu ditingkatkan, belief
(keyakinan) terhadap matematika juga merupakan salah satu aspek yang penting
dalam dimensi afektif. Aspek belief siswa terhadap matematika ini terdiri dari
empat macam, yakni keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika,
keyakinan siswa terhadap kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap
proses pembelajaran matematika, dan keyakinan siswa terhadap kegunaan
matematika (Sugiman, 2009).

3
Belief siswa terhadap matematika mempengaruhi bagaimana ia menghadapi
pelajaran matematikanya. Keyakinan yang salah, seperti menganggap matematika
sebagai pelajaran yang sangat sulit, sangat abstrak, penuh rumus, hanya bisa
dipahami oleh anak-anak jenius, menjadikan banyak siswa yang cemas berlebihan
menghadapi pelajaran dan ulangan/ujian matematikanya, padahal kecemasan yang
berlebihan tentulah berdampak negatif terhadap hasil ujian/ulangan yang
diperoleh (Widjayanti, 2009).

Salah satu SMP di Indonesia yang memiliki karakteristik seperti SMP pada
umumnya di Indonesia adalah SMP Negeri 3 Pringsewu. Kemampuan representasi matematis dan belief siswa di SMP Negeri 3 Pringsewu masih belum
berkembang secara optimal. Meskipun sudah ada beberapa siswa yang berani
untuk mengungkapkan gagasan matematikanya di depan kelas namun masih
banyak siswa yang belum berani atau tidak percaya diri untuk mengungkapkan
pendapatnya di depan kelas. Proses pembelajaran dalam pembelajaran matematika masih dilaksanakan secara konvensional, yaitu pembelajaran yang berpusat
pada guru. Model ini menyebabkan siswa kurang terlibat aktif selama proses
pembelajaran, sehingga kemampuan representasi matematis dan belief siswa
kurang berkembang secara optimal.

Pada proses pembelajaran matematika guru memegang peran yang sangat penting
yang salah satunya adalah membangun kemampuan representasi matematis dan
belief siswa terhadap matematika. Salah satu upaya yang dapat digunakan untuk
meningkatkan kemampuan representasi matematis dan belief siswa adalah dengan
menerapkan model pembelajaran yang membuat siswa terlibat aktif dalam

4
pembelajaran di kelas, dan lebih banyak memiliki kesempatan untuk menganalisis
suatu masalah, mengungkapkan gagasan yang ia miliki serta mendengarkan
gagasan dari orang lain. Salah satu model pembelajaran yang dapat diterapkan
untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis dan belief siswa adalah
model pembelajaran berbasis masalah (PBM).

Model pembelajaran berbasis masalah (PBM) diyakini mampu memberi
pengalaman belajar yang beragam kepada siswa. Pembelajaran berbasis masalah
menggambarkan suatu suasana pembelajaran dimana masalah yang memandu,
menggerakkan, atau mengarahkan pembelajaran. Pembelajaran dimulai dengan
suatu masalah yang harus diselesaikan.

Masalah kontekstual berguna untuk

mengembangkan keyakinan siswa bahwa pelajaran matematika tidak semuanya
abstrak. Diskusi dalam kelompok yang memberi kesempatan setiap siswa untuk
mengomunikasikan ide-ide matematis dengan cara tertentu akan meyakinkan
setiap siswa bahwa mereka dapat bersama-sama mempelajari matematika yang
dianggap sulit (Widjayanti, 2009).

Berdasarkan pemaparan di atas, penulis tertarik untuk melakukan studi
eksperimen

menggunakan

model

pembelajaran

berbasis

masalah

untuk

meningkatkan kemampuan representasi matematis dan belief pada siswa kelas
VIII SMP Negeri 3 Pringsewu.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang diatas, maka dapat dirumuskan masalah
penelitian ini yaitu “Apakah pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan

5
kemampuan representasi matematis dan belief siswa?”.
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, dapat dinyatakan ke dalam pertanyaan
penelitian sebagai berikut: “Apakah peningkatan kemampuan representasi
matematis dan belief siswa yang pembelajarannya menggunakan model
pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang mendapat
pembelajaran konvensional?”.

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dilakukan penelitian ini adalah untuk mengetahui peningkatan
kemampuan representasi matematis dan belief siswa SMP yang memperoleh
pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan
siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pembelajaran
konvensional.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah:
1. Secara teoritis, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi
tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran
berbasis masalah dan keterkaitannya dengan peningkatan kemampuan
representasi matematis dan belief siswa.
2. Secara praktis, hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi pengalaman
berbeda bagi siswa saat belajar matematika menggunakan model pembelajaran
berbasis masalah. Sedangkan bagi guru pembelajaran ini dapat memberikan
wawasan mengenai model pembelajaran matematika dan keterkaitannya

6
dengan peningkatan kemampuan representasi matematis dan belief siswa.
Selain itu, hasil penelitian ini juga dapat dijadikan referensi untuk penelitian
selanjutnya yang sejenis.

E. Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Model pembelajaran berbasis masalah (PBM) merupakan suatu model
pembelajaran yang menghadapkan siswa pada permasalahan-permasalahan
matematis yang kemudian dengan melalui masalah tersebut siswa belajar untuk
memecahkan masalah tersebut dengan kemampuan yang dimilikinya, sehingga
siswa akan memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi
pelajaran.
2. Representasi matematis adalah kemampuan seseorang untuk menyajikan
gagasan matematika yang meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide
matematis ke dalam interpretasi berupa gambar, persamaan matematis, maupun
kata-kata.
3. Belief

terhadap matematika

merupakan

keyakinan

seseorang tentang

kemampuan dirinya mencapai tujuan pembelajaran atau menyelesaikan
masalah matematika. Belief siswa terhadap matematika akan mempengaruhi
bagaimana siswa menghadapi pelajaran matematikanya.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Pembelajaran Berbasis Masalah

Model pembelajaran berbasis masalah (Problem-based Learning), adalah model
pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai dasar atau basis bagi siswa untuk
belajar (Widjajanti, 2009). Sedangkan menurut Siburian (2010:174) pembelajaran
berbasis masalah (problem based learning) merupakan salah satu model pembelajaran yang berasosiasi dengan pembelajaran kontekstual. Pembelajaran dihadapkan pada suatu masalah, yang kemudian dengan melalui masalah tersebut siswa
belajar keterampilan-keterampilan yang lebih mendasar.

Tan (Rusman, 2010:229) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah
merupakan inovasi dalam pembelajaran karena kemampuan berpikir siswa dioptimalkan melalui proses kerja kelompok atau tim yang sistematis, sehingga siswa
dapat memberdayakan, mengasah, menguji, dan mengembangkan kemampuan
berpikirnya secara berkesinambungan. Mengoptimalkan kemampuan berpikir siswa akan merangsang berpikir tingkat tinggi siswa dalam situasi yang berorientasi
pada masalah dunia nyata, termasuk di dalamnya bagaimana belajar.

Menurut Rusman (2010:237) dalam pembelajaran berbasis masalah sebuah
masalah yang dikemukakan kepada siswa harus dapat membangkitkan pemahaman siswa terhadap masalah, sebuah kesadaran akan kesenjangan, pengetahuan,

8
keinginan memecahkan masalah, dan persepsi bahwa meraka mampu memecahkan masalah tersebut. Selain itu, guru juga harus mampu merancang dan melaksanakan pembelajaran yang interaktif dan menyenangkan bagi siswa, sehingga
siswa akan lebih bersemangat dalam menghadapi masalah yang harus diselesaikan.

Pembelajaran berbasis masalah menggambarkan suatu lingkungan belajar dimana
masalah yang memandu atau mengarahkan pembelajaran. Pembelajaran dimulai
dengan suatu masalah yang harus dipecahkan, dan masalah tersebut diajukan
dengan cara sedemikian hingga para siswa memerlukan tambahan pengetahuan
baru sebelum mereka dapat menyelesaikan masalah tersebut.

Tidak sekedar

mencoba atau mencari jawab tunggal yang benar, para siswa akan menafsirkan
masalah tersebut, mengumpulkan informasi yang diperlukan, mengenali
penyelesaian yang mungkin, menilai beberapa pilihan, dan membuat kesimpulan
(Roh, 2003).

Menurut Herman (2007:49) Karakteristik dari pembelajaran berbasis masalah di
antaranya adalah:
1. Memposisikan siswa sebagai self-directed problem solver melalui kegiatan
kolaboratif.
2. Mendorong siswa untuk mampu menemukan masalah dan mengelaborasinya
dengan mengajukan dugaan-dugaan dan merencanakan penyelesaian.
3. Memfasilitasi siswa untuk mengeksplorasi berbagai alternatif penyelesaian dan
implikasinya, serta mengumpulkan dan mendistribusikan informasi.
4. Melatih siswa untuk terampil menyajikan temuan.

9
5. Membiasakan siswa untuk merefleksi tentang efektivitas cara berpikir mereka
dalam menyelesaikan masalah.
Jika dibandingkan dengan pembelajaran konvensional, maka pembelajaran
berbasis masalah mempunyai banyak keunggulan, antara lain lebih menyiapkan
siswa untuk menghadapi masalah pada situasi dunia nyata, memungkinkan siswa
menjadi produsen pengetahuan, dan dapat membantu siswa mengembangkan
komunikasi, penalaran, dan ketrampilan berpikir kritis (Widjajanti, 2009:6). Hal
ini juga diungkapkan oleh Smith, Erickson, dan Lubienski (Roh, 2003) yang
menyatakan bahwa kebalikan dengan lingkungan atau suasana kelas yang
konvensional, lingkungan atau suasana kelas pembelajaran berbasis masalah
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kemampuannya
untuk menyesuaikan diri dan mengubah suatu metode atau cara ke dalam situasi
baru yang cocok. Siswa-siswa dalam lingkungan atau suasana kelas pembelajaran
berbasis masalah secara khusus mempunyai kesempatan yang lebih besar untuk
belajar matematika yang berkaitan dengan komunikasi, representasi, pemodelan,
dan penalaran.

Menurut Amir (2009:27-29), pembelajaran berbasis masalah mempunyai beberapa manfaat, diantaranya adalah sebagai berikut.
1. Siswa akan lebih ingat dan paham terhadap materi ajar karena pengetahuan
yang didapatkan lebih dekat dengan konteks praktiknya. Dengan konteks yang
dekat dan sekaligus melakukan deep learning (karena banyak mengajukan
pertanyaan menyelidik) bukan surface learning (yang sekedar hafal saja), maka
siswa akan lebih memahami materi.

10
2. Pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan fokus pada pengetahuan
yang relevan.

Dengan kemampuan pendidik membangun masalah dengan

konteks praktik, siswa bisa “merasakan” lebih baik konteks operasinya di
lapangan.
3. Siswa didorong untuk lebih kritis dan reflektif. Siswa dianjurkan untuk tidak
terburu-buru menyimpulkan, mencoba menemukan landasan atas argumennya,
dan fakta-fakta yang mendukung alasan. Nalar siswa dilatih dan kemampuan
berpikir ditingkatkan. Tidak sekedar tahu, tapi juga dipikirkan.
4. Membangun kerja tim, kepemimpinan, dan keterampilan sosial. Karena dikerjakan dalam kelompok-kelompok, maka pembelajaran berbasis masalah yang
baik dapat mendorong terjadinya pengembangan kecakapan kerja tim dan
kecakapan sosial.
5. Membangun kecakapan belajar siswa karena mereka dibiasakan untuk mampu
belajar terus menerus.
6. Memotivasi belajar siswa, terlepas dari apa pun metode yang digunakan.
Pembelajaran berbasis masalah berpeluang untuk membangkitkan minat dari
dalam diri siswa. Dengan masalah yang menantang, mereka merasa tertantang
untuk menyelesaikannya.

Arends (2008:57) menyatakan pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah terdiri
dari lima langkah. Kelima langkah tersebut disajikan dalam Tabel 2.1.

11
Tabel 2.1 Langkah-langkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Langkah-langkah
Fase 1: Mengorientasikan peserta
didik pada masalah

Fase 2: Mengorganisasikan peserta
didik untuk belajar

Fase 3: Membimbing penyelidikan
individual maupun kelompok

Fase 4: Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya

Fase 5: Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah

Perilaku pendidik
Pendidik menyampaikan tujuan
pembelajaran, mendeskripsikan
berbagai kebutuhan logistik penting dan
memotivasi peserta didik untuk terlibat
dalam kegiatan mengatasi masalah.
Pendidik mebantu peserta didik
mendefinisikan dan mengorganisasikan
tugas-tugas belajar terkait dengan
permasalahannya.
Pendidik mendorong peserta didik
untuk mendapatkan informasi yang
tepat, melaksanakan eksperimen, dan
pencari penjelasan dan solusi.
Pendidik membantu peserta didik dalam
merencanakan dan menyiapkan artefakartefak yang tepat, seperti laporan,
rekaman video, dan model-model serta
membantu mereka untuk
menyampaikannya kepada orang lain.
Pendidik membantu peserta didik
melakukan refleksi terhadap
investigasinya dan proses-proses yang
mereka gunakan

Berdasarkan uraian-uraian yang telah dikemukakan, model pembelajaran berbasis
masalah (PBM) adalah model pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai
dasar bagi siswa untuk belajar. Siswa dihadapkan pada suatu masalah, yang
kemudian dengan melalui masalah tersebut siswa belajar untuk memecahkan
masalah tersebut dengan pengetahuan yang dimilikinya.

B. Kemampuan Representasi Matematis

Menurut (NCTM, 2000) representasi merupakan ungkapan-ungkapan dari ide
matematika yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari
suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang

12
sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya.

Suatu masalah

dapat direpresentasikan melalui gambar, kata-kata (verbal), tabel, benda konkrit,
atau simbol matematika.

Menurut Cai, Lane, & Jacabcsin (Alhadad, 2010) representasi merupakan cara
yang digunakan seseorang untuk mengomunikasikan jawaban atau gagasan
matematik yang bersangkutan.

Sejalan dengan definisi representasi tersebut,

McCoy, Baker, dan Little (Hutagaol, 2007: 3) mengemukakan bahwa cara terbaik
membantu siswa memahami matematika melalui representasi adalah dengan
mendorong mereka untuk menemukan atau membuat representasi sebagai alat
berpikir dalam mengomunikasikan gagasan matematika.

NCTM (2000): Principles and Standars for Mathematics Education, menyatakan
bahwa program pengajaran matematika sebaiknya menekankan pengembangan
kemampuan representasi matematis yang meliputi:
1. Membangun dan menggunakan representasi untuk mengatur, mencatat, dan
mengkomunikasikan ide matematika.
2. Mengembangkan sebuah judul dari representasi matematis yang dapat
digunakan dengan maksud tertentu, fleksibel dan dengan cara yang tepat.
3. Menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan secara
fisik, sosial dan fenomena matematika.
4. Memilih penggunaan dan penerjemahan antar representasi untuk pemecahan
masalah.

Kemampuan representasi matematis dapat mendukung siswa dalam memahami
konsep-konsep

matematika

yang

dipelajari

dan

keterkaitannya;

untuk

13
mengkomunikasikan ide-ide matematik siswa; untuk lebih mengenal keterkaitan
(koneksi) diantara konsep-konsep matematika; ataupun menerapkan matematika
pada permasalahan matematik realistik melalui pemodelan. Dalam pandangan
Bruner, enactive, iconic dan symbolic berhubungan dengan perkembangan mental
seseorang, dan setiap perkembangan representasi yang lebih tinggi dipengaruhi
oleh representasi lainnya (Hudiono, 2005:19).

Mudzakir (2006) menyatakan indikator kemampuan representasi matematis
sebagai berikut.
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Representasi Matematis
No.
Representasi
1 Representasi visual
a. Diagram, tabel, atau
grafik

1)

2)

2

b. Gambar

1)
2)

Persamaan atau ekspresi
matematis

1)

2)
3)
3

Kata-kata atau teks tertulis

1)
2)
3)

4)
5)

Bentuk-bentuk Operasional
Menyajikan kembali data atau
informasi dari suatu representasi ke
representasi diagram, grafik, atau tabel
Menggunakan representasi visual
untuk menyelesaikan masalah
Membuat gambar pola-pola geometri
Membuat gambar untuk memperjelas
masalah dan memfasilitasi
penyelesaiannya
Membuat persamaan atau model
matematika dari representasi lain yang
diberikan
Membuat konjektur dari suatu pola
bilangan
Menyelesaikan masalah dengan
melibatkan ekspresi matematis
Membuat situasi masalah berdasarkan
data atau representasi yang diberikan
Menuliskan interpretasi dari suatu
representasi
Menuliskan langkah-langkah
penyelesaian matematika dengan katakata masalah
Menyusun cerita yang sesuai dengan
suatu representasi yang disajikan
Menjawab soal dengan menggunakan
kata-kata atau teks tertulis
Mudzakir (2006)

14
Jadi dapat disimpulkan bahwa representasi matematis merupakan ungkapan dari
ide matematika yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari
suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang
sedang dihadapinya.

Suatu masalah dapat direpresentasikan melalui gambar,

kata-kata (verbal), tabel, benda konkrit, atau simbol matematika. Pada penelitian
ini, kemampuan representasi matematis yang akan diteliti adalah kemampuan
representasi tertulis yang meliputi kemampuan mengilustrasikan/ menjelaskan,
menggambar (drawing), ekspresi matematika (mathematical expression) dengan
indikator kemampuan representasi tertulis yang dikembangkan sebagai berikut:
a. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematis secara tulisan
b. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu masalah ke dalam bentuk
diagram, grafik, atau tabel, dan gambar
c. Menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis

C. Belief

Keyakinan (belief) memang tidak mudah untuk didefinisikan.

Dalam bahasa

sehari-hari, istilah “keyakinan” atau belief sering disamaartikan dengan istilah
sikap (attitude), disposisi (disposition), pendapat (opinion), filsafat (philosopy),
atau nilai (value) (Hill dalam Sugiman, 2009).

Menurut Fauzi (2010) keyakinan terhadap matematika adalah kondisi struktur
kognitif seseorang yang berkenaan dengan pandangannya terhadap kemampuan
diri, objek matematika, proses pembelajaran matematika, dan kegunaan materi
matematika yang dipelajarinya.

Struktur kognitif yang berkenaan dengan

keyakinan terhadap matematika tersebut tersembunyi dalam diri orang tersebut

15
namun gejalanya biasanya muncul pada saat ia memecahkan masalah matematika,
berinteraksi dengan lingkungan kelas, atau merespon terhadap suatu stimuli
seperti pertanyaan-pertanyaan dari guru atau dalam dirinya sendiri.

Pehkonen, et.al., (Widjayanti, 2009) menyatakan bahwa antara belief terhadap
matematika dan belajar matematika saling berkaitan membentuk suatu proses
yang melingkar. Bagaimana matematika diajarkan di kelas, sedikit demi sedikit,
mempengaruhi belief siswa terhadap matematika. Juga sebaliknya, belief mempengaruhi bagaimana cara siswa menghadapi pelajaran matematikanya.

Goldin (Fauzi, 2010) mengatakan bahwa pembentukan struktur keyakinan yang
ada pada masing-masing individu dipengaruhi oleh proses interaksi individu
tersebut dengan kelompok sosial yang memiliki sistem keyakinan kolektif.
Dengan demikian keyakinan yang dimiliki seseorang dipengaruhi oleh diri dan
lingkungannya. Hal ini berimplikasi bahwa keyakinan seseorang dapat berubah,
sebab setiap saat setiap orang mengalami pembentukan, pengubahan, atau
penguatan atas keyakinan yang dimilikinya.

Hasil penelitian tentang belief terhadap matematika, yang dilakukan oleh
Schoenfeld (Suryanto, 2001) menunjukkan bahwa ada korelasi yang kuat antara
hasil tes matematika yang diharapkan oleh siswa dan kepercayaan siswa itu
tentang kemampuannya. Dari korelasi itu disimpulkan sebagai berikut: (1) Siswa
yang merasa lemah dalam matematika percaya bahwa keberhasilan dalam tes
matematika merupakan kebetulan, sedangkan kegagalan (hasil rendah) dalam tes
matematika merupakan akibat dari kekurangmampuan. Sementara itu, murid yang
merasa dirinya mampu dalam menyelesaikan masalah matematika percaya bahwa

16
keberhasilan dalam tes matematika adalah hasil dari kemampuannya sendiri, (2)
semakin kuat dalam matematika siswa makin kurang percaya bahwa kebanyakan
isi pelajaran matematika merupakan hafalan, dan (3) semakin kuat dalam
matematika siswa makin kurang percaya bahwa keberhasilan dalam tes
matematika tergantung pada kekuatan menghafal.

Goldin (Sugiman, 2009:7) mendeskripsikan tipe-tipe keyakinan matematik
menjadi aspek-aspek (1) keyakinan tentang matematika sebagai disiplin ilmu, (2)
keyakinan tentang pendidikan matematika, (3) keyakinan tentang kemampuan
diri, dan (4) keyakinan tentang peran siswa dan guru dalam pembelajaran
matematika. Sejalan dengan aspek-aspek yang dikemukakan Goldin, Sugiman
(2009:7) mendeskripsikan aspek keyakinan matematik siswa menjadi empat
macam, yaitu keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan
siswa terhadap kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses
pembelajaran, dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa belief merupakan
kemampuan meyakini diri sendiri dalam upaya mencapai tujuan tertentu.
Sehingga belief terhadap matematika dapat dipandang sebagai keyakinan
seseorang tentang kemampuan dirinya mencapai tujuan pembelajaran atau
menyelesaikan masalah matematika. Pada penelitian ini, indikator belief matematis yang akan digunakan adalah sebagai berikut.
1. Keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika
2. Keyakinan siswa terhadap kemampuan diri sendiri
3. Keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran matematika

17
4. Keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.

D. Kerangka Pikir

Model pembelajaran berbasis masalah (PBM) adalah model pembelajaran yang
menjadikan masalah sebagai dasar bagi siswa untuk belajar. Siswa dihadapkan
pada suatu masalah, yang kemudian dengan melalui masalah tersebut siswa
belajar untuk memecahkan masalah tersebut dengan pengetahuan yang
dimilikinya. Model pembelajaran berbasis masalah ini memiliki lima fase.

Pada fase pertama, guru mengorientasikan siswa pada masalah. Siswa mengajukan pertanyaan dan mencari informasi tentang tujuan pembelajaran tersebut. Dari
informasi-informasi yang mereka dapatkan, siswa dapat mengekspresikan ideidenya secara bebas dan terbuka. Pada fase ini belief siswa terhadap karakteristik
matematika mulai nampak karena rasa ingin tahu siswa tentang matematika, serta
siswa mulai berani mengungkapkan pendapatnya. Selain itu, siswa juga sudah
mulai belajar menerjemahkan masalah yang mereka dapat ke dalam simbol atau
gambar.

Selanjutnya pada fase kedua, guru mengorganisasikan siswa untuk belajar. Guru
menjelaskan bagaimana cara kerja siswa dan membantu siswa untuk mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas-tugas belajar terkait dengan permasalahannya.
Pada fase ini, siswa belajar untuk mendefinisikan dan mengorganisasikan
tugasnya sehingga akan menumbuhkan keyakinan siswa akan kemampuan dirinya
sendiri.

18
Pada fase ketiga, guru membimbing penyelidikan individual maupun kelompok.
Siswa dituntut untuk aktif dalam mencari informasi, melaksanakan eksperimen,
serta menentukan permasalahan dan memecahkan masalah tersebut. Pada fase ini,
ketiga indikator representasi matematis mulai terlihat yaitu siswa dapat
menjelaskan ide matematis secara tertulis menyajikan data/informasi dari suatu
masalah ke dalam bentuk diagram, grafik, atau tabel, dan gambar, serta menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis.

Begitu pula dengan

keempat aspek belief yang mulai tampak pada diri siswa seperti keyakinan siswa
terhadap karakteristik matematika, keyakinan akan kemampuan diri sendiri,
keyakinan terhadap proses pembelajaran, serta keyakinan terhadap kegunaan
matematika.

Kemudian fase keempat adalah mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
Siswa mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan kelompok lain
menanggapi. Peran guru pada fase ini tidak banyak karena siswa yang aktif dalam
menyajikan hasil karyanya. Saat diskusi kelas, baik indikator representasi matematis maupun belief yang diperoleh siswa pada fase ketiga semakin kuat karena
saat diskusi kelas terjadi sharing antar kelompok.

Fase yang terakhir yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah. Setelah diskusi kelas selesai, siswa belajar mengklarifikasi kesalahan
yang terjadi saat diskusi dan memperbaikinya.

Selain itu, siswa juga dapat

membuat kesimpulan hasil diskusi kelas.

Berdasarkan penjelasan kelima fase dalam model pembelajaran berbasis masalah
di atas, dapat dikatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah (PBM) dapat

19
meningkatkan kemampuan representasi matematis dan belief siswa. Lain halnya
dengan model pembelajaran berbasis masalah, pembelajaran konvensional tidak
memberikan peluang siswa untuk seperti pada pembelajaran berbasis masalah
dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis dan belief siswa secara
optimal. Hal itu disebabkan karena pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang berpusat pada guru. Pembelajaran yang berpusat pada guru akan
membuat siswa cenderung pasif selama proses pembelajaran, sehingga hanya
sebagian siswa yang berani untuk mengungkapkan gagasan matematikanya di
depan kelas. Hal ini menunjukkan banyak siswa yang belum berani atau tidak
percaya diri untuk mengungkapkan pendapatnya di depan kelas.

E. Anggapan Dasar

Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:
1. Semua siswa kelas VIII semester ganjil SMPN 3 Pringsewu tahun pelajaran
2013-2014 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum
tingkat satuan pendidikan.
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan representasi matematis dan belief
siswa selain model pembelajaran diabaikan.
F. Hipotesis

Berdasarkan pertanyaan dalam rumusan masalah yang diuraikan sebelumnya,
maka hipotesis dari penelitian ini adalah:
1.

Hipotesis Umum
Model

pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan

representasi matematis dan belief siswa.

20
2.

Hipotesis Khusus
a. Peningkatan

kemampuan

representasi

matematis

siswa

yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran berbasis masalah
lebih tinggi daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.
b. Peningkatan belief siswa yang pembelajarannya menggunakan model
pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang mendapat
pembelajaran konvensional.

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMP Negeri 3
Pringsewu yang terdistribusi dalam 8 kelas mulai dari VIII/1 hingga VIII/8.
Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas VIII karena siswa kelas IX akan
menghadapi ujian nasional dan kelas VII sudah menggunakan kurikulum 2013,
sedangkan penelitian ini masih menggunakan kurikulum 2006. Dari delapan kelas
tersebut diambil dua kelas sebagai sampel. Pengambilan sampel dalam penelitian
ini dilakukan dengan teknik purposive sampling yaitu teknik pengambilan sampel
atas dasar pertimbangan bahwa kelas yang dipilih adalah kelas yang diajar oleh
guru yang sama. Setelah berdiskusi dengan guru mitra, terpilihlah dua kelas yang
menurut guru mitra memiliki kemampuan dan aktivitas yang hampir sama. Dua
kelas yang terpilih adalah kelas VIII 3 yang terdiri dari 26 orang sebagai kelas
eksperimen yaitu kelas yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah dan
kelas VIII 4 yang terdiri dari 24 orang yaitu kelas yang mendapatkan
pembelajaran konvensional.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang terdiri dari satu
variabel bebas dan dua variabel terikat.

Variabel bebasnya adalah model

22
pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional sedangkan
variabel terikatnya adalah kemampuan representasi matematis dan belief. Desain
yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest-postest control design
sebagaimana yang dikemukakan Fraenkel dan Wallen (1993: 248) sebagai
berikut:
Tabel 3.1 Desain Penelitian
Kelompok
A
B

Pretes
Y1
Y1

Perlakuan
Pembelajaran
PBM
Konvensional

Postes
Y2
Y2

Keterangan:
A : kelas eksperimen
B : kelas kontrol
Y1 : tes awal (pretest)
Y2 : tes akhir (postest)
C. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini, digunakan dua jenis instrumen penelitian yaitu instrumen tes
dan instrumen non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengukur kemampuan
representasi matematis siswa, dan instrumen non tes digunakan untuk mengukur
belief siswa.

1. Instrumen Tes

Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan representasi
matematis yang terdiri dari pretest dan posttest. Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe uraian yang terdiri atas sembilan soal. Materi yang
diujikan adalah pokok bahasan garis singgung lingkaran dan lingkaran dalam dan

23
lingkaran dalam suatu segitiga. Tes yang diberikan pada setiap kelas baik soalsoal untuk pretest dan posttest sama. Sebelum penyusunan tes kemampuan representasi matematis, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal tes kemampuan representasi matematis. Pedoman peberian skor kemampuan representasi matematis
disajikan pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2. Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis
Skor
0

1

2

3

4

Skor
maksi
mal

Mengilustrasikan/
Menyatakan/
Ekspresi Matematis
Menjelaskan
Menggambar
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan
ketidakpahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan