D. MEKANISME PENJALARAN GELOMBANG
D.1 Prinsip fermat dan Konsep Berkas Seismik
Salah satu perinsip dasar yang menjelaskan mekanisme penjalaran gelombang adalah prinsip Fermat. Prinsip ini menyatakan bahwa waktu jalar gelombang elastik
antara dua titik, misalkan titik A dan B, sama dengan waktu tempuh yang terukur sepanjang lintasan minimum yang menghubungkan titik A dan B. Oleh karena itu, prinsip
Fermat di sebut juga prinsip waktu minimum.
Gambar 2.9 Dua tipe gelombang permukaan, a gelombang love, b gelombang Rayleigh
20
Suatu bentuk pemodelan yang digunakan untuk menjelaskan peristiwa penjalaran gelombang elastik yang memenuhi perinsip Fermat adalah model lintasan sinar atau
model raipat raypath. Untuk penjalaran gelombang seismik, konsep raipat dikenal dengan istilah konsep berkas seismik seismic ray. Suatu berkas seismik digambarkan
sebagai sebuah garis yang menunjukkan arah perambatan energi gelombang seismik. Garis ini tegak lurus terhadap muka gelombang wave front, seperti ditunjukkan pada
gambar 2.10. Model berkas seismik pada dasarnya merupakan pendekatan pertama untuk
memudahkan dalam meninjau penjalaran gelombang seismik. Dikarenakan pendekatan berkas seismik lebih banyak didasarkan pada optika geometri, maka dalam meninjau
mekanisme penjalaran gelombang, seakan-akan kita diajak meninjau satu titik anggota muka gelombang.
D.2 Hukum Snellius.
Hukum Snellius pada dasarnya menjelaskan perubahan arah berkas seismik apabila gelombang seismik menjalar melalui lapisan-lapisan bumi dengan kuantitas
kecepatan yang berbeda-beda terdapat bidang batas antar lapisa. Perubahan arah ini akan direalisasikan dalam bentuk gelombang yang terpantul gelombang refleksi dan
gelombang yang terbias gelombang refraksi. Untuk lebih memperjelas pemahaman tentang hukum Snellius, dalam gambar
2.10 ditunjukkan kasus pemantulan dan pembiasan gelombang-SV ketika melintasi bidang batas antara media 1 dan media 2. Dari Gambar tersebut ditunjukkan bahwa,
ketika melintasi bidang batas, gelombang-SV akan terpantulkan sebagai gelombang refleksi SV dan akan terbiaskan sebagai gelombang refraksi SV. Di samping itu juga
dibangkitkan gelombang refleksi P dan gelombang refraksi P. Hal ini merupakan karakteristik dari gelombang SV apabila melewati bidang batas dengan kontras
elastisitas.
21
Gambar 2.10 Peristiwa pemantulan, pembiasan dan mode conversion yang terjadi pada saat gelombang SV melewati bidang batas antara dua media Stacey,
1977.
Berdasarkan gambar 2.10, hukum Snellius dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
2 2
1 2
1
inf inf
Vp S
Vs S
Vp Sinr
Vs Sinr
Vs Sini
p s
p s
= =
= =
............................................ 2.16 Dengan Vs
1
, Vs
2
masing-masing adalah kecepatan gelombang S pada media-1 dan media-2, sedangkan Vp
1
, Vp
2
masing-masing adalah kecepatan gelombang P pada media- 1 dan media-2.
Hal yang sama juga dapat diperoleh untuk jenis gelombang datang yang lain, seperti gelombang P atau gelombang-SH. Untuk gelombang-SH yang terjadi hanya
gelombang refraksi SH dan gelombang refleksi SH Stacey, 1977.
D.3 Perinsip Huygens dan Konsep Muka Gelombang
Prinsip ini sangat penting dalam memahami penjalaran gelombang, dan sering digunkan untuk menggambarkan posisi muka gelombang. Dalam geometri seismik, muka
gelombang didefinisikan sebagai permukaan yang mempunyai travel time sama, atau didefinisikan juga sebagai permukaan dimana gelombang mempunyai fase yang sama.
22
Perinsip Huygens menyatakan bahwa setiap titik pada muka gelombang dapat dipandang sebagai sumber gelombang yang baru. Melalui titik-titik sumber gelombang
yang baru, posisi muka gelombang berikutnya dapat digambarkan atau ditentukan. Untuk gelombang-gelombang yang dipantulkan atau dibiaskan pada bidang batas,
harus dibedakan antara muka gelombang refleksi dan muka gelombang refraksi. Gambar 2.11 menunjukkan konstruksi Huygens utnuk gelombang seismik yang direfraksikan
pada bidang batas. Setiap titik pada bidang batas dapat dipandang sebagai sumber gelombang baru yang mempunyai muka gelombang refraksi, dalam gambar ditunjukkan
muka gelombang refraksi pada saat t
o
garis putus-putus dan pada saat garis
solid. Pada gambar tersebut ditunjukkan juga bahwa arah berkas seismik selalu tegak lurus terhadap muka gelombang.
t t
o
Δ +
D.4 Mode Conversion
Mode Conversion atau konversi tipe gelombang seismik merupakan prose dimana sebagian energi gelombang P dikonversikan menjadi energi gelombang S, atau
sebaliknya. Salah satu contoh mode conversion, ditunjukkan pada gambar 2.10 di atas. Peristiwa mode conversion secara jelas dapat dilihat pada penjalaran gelombang P ketika
melewati bidang batas. Berdasarkan teori mekanika gelombang dan konsep deformasi, gelombang S
dapat dibedakan sifat polarisasi dan orbit gerakan partikel medianya menjadi gelombang- SV dan gelombang-SH. Mode Conversion hanya terjadi untuk pasangan gelombang P
dan gelombang-SV. Sedangkan pada gelombang-SH tidak terjadi mode conversion Wahyu Triyoso, 1991.
Pembagian energi gelombang pada bidang batas merupakan fungsi dari sudut datang gelombang pada bidang batas, bentuk persamaannya diberikan oleh Bullen, 1963
Stacey, 1977.
23
Gambar 2.11 Konstruksi Huygens untuk gelombang seismik yang dibiaskan pada saat melewati bidang batas antara dua media dengan kecepatan yang berbeda
Stacey, 1977.
24
BAB III PENJALARAN GELOMBANG BADAN DALAM BUMI
A. TINJAUAN UMUM
Pada bab terdahulu telah dibahas bahwa energi mekanik yang dibangkitkan oleh gempa bumi, atau suatu ledakan yang besar, akan ditransmisikan ke seluruh bagian bumi
melalui penjalaran gelombang seismik, baik gelombang-gelombang badan maupun gelombang-gelombang permukaan. Gelombang badan akan menjalar menembus bagian
dalam bumi, sedangkan gelombang permukaan akan menjalar dipermukaan bumi. Karena karakteristik gelombang badan yang dapat menjalar menembus bagian dalam bumi, maka
tipe gelombang ini memegang peranan yang dominan pada proses pendugaan dan penentuan struktur bagian dalam bumi. Kita menamakan gelombang-gelombang badan
sebagai gelombang P dan gelombang S untuk membedakannya dengan gelombang permukaan.
Pada saat terjadi gempa bumi, gelombang-gelombang badan yang terbangkitkan akan menjalar dari sumber gempa menembus bagian dalam bumi dan kemudian diterima
oleh stasiun perekam di permukaan bumi. Ilustrasi penjalaran gelombang badan di dalam bumi ditunjukkan pada gambar 3.1. Gambar ini merupakan penampang lintang bumi
yang diasumsikan berbentuk lingkaran. Gelombang yang dibangkitkan oleh sumber gempa di titik O akan diterima secara berurutan oleh seismograf pada stasiun perekam di
permukaan bumi yang berkedudukan di titik A,B,C.D, dan E. Dari waktu tiba energi gelombang P pada titik-titik tersebut, dapat digambarkan muka gelombang yang
ditunjukkan oleh garis terputus dalam gambar 3.1a. Muka gelombang yang dihasilkan berbentuk lingkaran-lingkaran konsentris, sehingga lintasan berkas seismiknya
merupakan garis lurus. Hal ini menunjukkan media penjalarannya bersifat homogen isotropis, yang berarti kecepatan seismiknya adalah serba sama uniform.
Dalam kenyataannya tidaklah demikian, dan biasanya akan dijumpai keadaan seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1b. Berdasarkan indikasi lintasan berkas sinar yang
berbentuk kurva naik pada titik A,B, dan C, dapat ditafsirkan bahwa kecepatan seismik akan semakin besar dengan bertambahnya kedalaman. Pada titik D dan E Terjadi
pembelokan arah berkas seismik dan penurunan kecepatan seismik. Berdasarkan fakta ini
25
Kategori