2.4.2 Exponential Smoothing
Metode exponential  smoothing merupakan  pengembangan  dari  metode moving averages.  Dalam  metode  ini  peramalan  dilakukan  dengan  mengulang  perhitungan
secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.
Dua  metode  dalan exponential  smoothing diantaranya single  exponential  smoothing dan double exponential smoothing.
2.4.2.1 Single Exponential Smoothing
Metode  ini  adalah  pengembangan  dari metode  moving  average MA menggunakan rumus sebagai berikut:
F
t+1
=
T X
X X
T
 
 ...
2 1
Keterangan : Ft+1
: Ramalan untuk periode ke t + 1 X
T
: Nilai riil periode ke t T
: jangka waktu rata-rata bergerak.
Metode moving  average memang  mudah  menghitungnya  akan  tetapi  metode ini  memberikan bobot yang  sama  pada  setiap  data.  Untuk  mengatasi  hal  ini  maka
digunakan  metode  single  exponential  smoothing.  Pada  metode single  exponential smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada adalah sebesar α untuk data yang
terbaru,  α1-α  untuk  data  yang  lama,  α1-α
2
untuk  data  yang  lebih  lama,  dan
Universitas Sumatera Utara
seterusnya.  Besarnya  α  adalah  antara  0  dan  1.  Semakin  mendekati  1  berarti  data terbaru lebih diperhatikan. Secara matematis besarnya Peramalan adalah:
F
t+1
= α X
t
+ 1 – α F
t
F
t+1
: Ramalan untuk periode ke t+1 X
t
: Nilai riil periode ke t F
t
: Ramalan untuk periode ke t Dari  persamaan  di  atas  besarnya  peramalan    periode yang  akan  datang
dijelaskan sebagai berikut: F
t+1
= α X
t
+ 1-α F
t
F
t+1
= α X
t
+ F
t
- α F
t
F
t+1
= F
t
+ α X
t
– F
t
Secara sederhana : F
t+1
= F
t
+ α e
t
dengan  e
t
adalah  kesalahan  ramalan  nilai  sebenarnya  dikurangi  ramalan  untuk periode t.
Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  peramalan  pada  periode  yang  akan datang  adalah  ramalan  sebelumnya  ditambah  α  alpha  dikalikan  dengan  kesalahan
ramalan  periode  sebelumnya.  Dalam  melakukan  peramalan  dengan  menggunakan metode  single  exponential  smoothing  SES,  besarnya  α  ditentukan  secara  trial  dan
error  sampai  diketemukan  α  yang  menghasilkan  forecast  error  terkecil.  Metode  ini lebih cocok digunakan untuk meramal data-data yang fluktuatif secara random tidak
teratur.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2.2 Double Exponential Smoothing
Pada  metode  ini  proses  penentuan  ramalan  dimulai  dengan  menentukan besarnya  alpha  secara  trial  dan  error.  Sedangkan  tahap-tahap  dalam  menentukan
ramalan adalah sebagai berikut : a Menentukan Smoothing pertama
t
S
t
S
=
1
1
 
t t
S X
α α
b Menentukan Smoothing kedua
t
S
t
S
=
1
1
 
t t
S S
α α
c Menentukan besarnya konstanta α
t
α
t
=
t t
t
S S
S 
=
t t
S S
2 
d Menentukan besarnya slope b
t
b
t
=
 
1
t t
S S
 
α α
e Menentukan besarnya forecast F
t+m
F
t+m
= α
t
+ b
tm
, dengan m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.
Universitas Sumatera Utara
2.5 Menghitung Kesalahan Ramalan
Hasil  proyeksi  yang  akurat  adalah forecast yang bisa  meminimalkan  kesalahan meramal  forecast  error.  Besarnya forecast  error dihitung  dengan  mengurangi  data
riil dengan besarnya ramalan. Error E
= X
i
- F
i
Keterangan : X
i
= data riil periode ke-i F
i
= ramalan periode ke-i
Dalam menghitung forecast error digunakan: a. Percentage Error PE
Percentage Error merupakan Kesalahan persentase dari suatu peramalan, PE
= 100
x X
F X
t t
t
 
 
 
dengan : x
t
=nilai data ke periode ke-t f
t =
nilai ramalan periode ke-t n
=banyaknya data
b. Absolute Percentage Error APE Absolute Percentage Error adalah kesalahan persentase absolut.
= −
100
Universitas Sumatera Utara
c. Mean Percentage Error Mean Percentage Error adalah persentase rata-rata kesalahan absolut.
MPE = n
x X
F X
t t
t
100
 
 
 
n PE
MPE
n i
1
d. Mean Absolute Percentage Error MAPE Mean  Absolute  Percentage  Error merupakan  nilai  tengah  kesalahan  persentase
absolute dari suatu peramalan.
MAPE = n
x APE
100
n APE
MPE
n i
1
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK BPS
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik BPS
Seiring  dengan  adanya  perkembangan  jaman,  khususnya  pada  pemerintahan  Orde Baru,  untuk  memenuhi  kebutuhan  dalam  perencanaan  dan  evaluasi  pembangunan,
mutlak  dibutuhkan  data  statistik.  Untuk  mendapatkan  data  secara tepat  dan  akurat, salah satu unsurnya adalah pembenahan organisasi BPS.
Dalam  masa  Orde  Baru  ini,  BPS  telah  mangalami  empat  kali  perubahan  struktur organisasi :
1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang organisasi BPS 2. Peraturan Pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi BPS
3. Peraturan  Pemerintah  No.  2  Tahun  1992  tentang  kedudukan,  tugas,  fungsi, susunan dan tata kerja BPS
4. Undang-undang No. 16 Tahun 1997 tentang statistik 5. Keputusan Presiden RI No. 86 Tahun 1998 tentang BPS
6. Keputusan  Kepala  BPS  N0.  100  Tahun  1998  tentang  organisasi  dan  data  kerja BPS
Universitas Sumatera Utara
7. Peraturan Pemerintah No. 51 Tahun 1998 tentang penyelenggaraan statistik
Tahun 1968, ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan data kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980, peraturan pemerintah No. 6
tahun  1980  tentang  organisasi  sebagai  pengganti  peraturan  pemerintah  No.  16  tahun 1968.  Berdasarkan  peraturan  pemerintah  No.  6  tahun  1980  di  tiap  propinsi  terdapat
perwakilan  BPS  dengan  nama kantor  statistik  propinsi  dan  di  Kabupaten  atau Kotamadya terdapat cabang perwakilan BPS dengan nama kantor statistik Kabupaten
atau  Kotamadya.  Pada  tanggal  19  Mei  1997  menetapkan  tentang  statistik  sebagai pengganti  UU  No.  6  dan  7  tentang  sensus  dan  statistik.  Pada  tanggal  17  Juli  1998
dengan keputusan Presiden RI No. 89 tahun 1998, ditetapkan BPS sekaligus mengatur tata kerja dan struktur organisasi BPS yang baru.
3.2 Visi dan Misi
Adapun visi Badan Pusat Statistik adalah menjadi sumber informasi statistik sebagai tulang  punggung  informasi  pembangunan  nasional  dan  regional,  didukung  sumber
daya  manusia  yang  berkualitas,  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  informasi  yang mutakhir.
Sedangkan  misi  Badan  Pusat  Statistik  adalah  untuk  menjunjung  pembangunan nasional  BPS  mengembangkan  misi  mangarahkan  pembangunan  statistik  pada
menyediaan  data  ststistik  yang  handal  dan  bermutu,  efektif  dan  efisien,  peningkatan kesadaran  masyarakat  akan  arti  dan  kegunaaan  statistik  dan  pengembangan  ilmu
statistik.
Universitas Sumatera Utara
3.3 Kedudukan dan Fungsi Badan Pusat Statistik
Badan  Pusat  Statistik  sebagai  lembaga  pemerintah  non  departemen  yang  berada  di bawah dan bertanggung jawab kepada Presiden Keppres No. 86 tahun 1998, dalam
malaksanakan tugasnya berdasarkan beberapa ketentuan perundangan : 1. UU No. 16 tentang statistik
2. Keputusan Presiden No. 86 tahun 1998 tentang BPS 3. Peraturan Pemerintah No. 51 tahun 1999 tentang penyelenggaraan statistik
Berdasarkan keputusan Presiden No. 86 tahun 1998 dalam menyelenggarakan statistik dasar  melaksanakan  koordinasi  dan  kerjasama  serta  mengembangkan  dan  membina
statistik  sesuai  dengan  peraturan  perundang-undangan  yang  berlaku.  Fungsi  yang diselenggarakan Badan Pusat Statistik adalah :
1. Perumusan kebijaksanaan perencanaan, pengumpulan, pengolahan, penyajian data, dan  analisis  di  bidang  statistik  produksi  dan  kependudukan  serta  bidang  statistik
distribusi dan meraca nasional. 2. Pembinaan dan pelaksanaan koordinasi kegiatan  statistik dengan departemen dan
instansi  lainnya  dalam  mengembangkan  berbagai  jenis  statistik  yang  diperlukan, serta  pelaksanaan  kerjasama  di  bidang  statistik  dengan  lembagaorganisasi  lain
baik di dalam maupun di luar negeri. 3. Penyajian  data  kepada  pemerintah  dan  masyarakat  dari  hasil  kegiatan  statistik
produksi  dan  kependudukan  serta  statistik  distribusi  dan  neraca  nasional  secara berkala baik dari hasil penelitian sendiri maupun dari data sekunder.
4. Penyebarluasan  statistik  melalui  berbagai  cara  baik  langsung  maupun  tidak
langsung.
Universitas Sumatera Utara
5. Pengelolaan keuangan, kepegawaian dan organisasi, perlengkapan dan perbekalan
serta memberikan pelayanan administrasi di lingkungan BPS.
3.4 Tata Kerja Badan Pusat Statistik
Para  deputi  wajib melaksanakan  koordinasi  dan  kerjasama  teknis  statistik  di  dalam dan  di  luar  negeri  sesuai  dengan  bidang  tugas  masing-masing  dan  harus  melaporkan
kepada  Kepala  BPS.  Dalam  melaksanakan  tugasnya  wajib  menerapkan  prinsip koordinasi,  integrasi,  sinkronisasi  dan  signifikasi,  baik  dalam  lingkungan  masing-
masing  antara  aturan  unit  organisasi  di  lingkungan  BPS  maupun  dengan  instansi lainnya di luar BPS sesuai bidang masing-masing.
3.5 Tugas Badan Pusat Statistik
Menurut keputusan Presiden RI No. 6 tahun 1992 tugas BPS adalah : 1. Melakukan  kegiatan  statistik  yang  ditugaskan  kepadanya  oleh  pemerintah,  antara
lain  di  bidang  pertanian,  agraria,  pertambangan,  perindustrian,  perhubungan, perdagangan,  kependudukan,  sosial,  ketenagakerjaan,  keuangan,  pendapatan
nasional, pendidikan dan keagamaan. 2. Atas nama pemerintah melaksanakan koordinasi di lapangan kegiatan statistik dari
segenap  instansi  pemerintah  baik  di  pusat  maupun  di  daerah  dengan  tujuan mencegah  dilakukannya  pekerjaan  yang  serupa  oleh  dua  atau  lebih  instansi,
memajukan keseragaman dalam panggunaan definisi, klasifikasi dan lain-lain.
Universitas Sumatera Utara
3. Mengadakan  segala  daya  agar  masyarakat  menyadari  akan  tujuan  dan  kegunaan
statistik. Berdasarkan  Keppres  ini  Kepala  berada  di  bawah  dan  bertanggungjawab  langsung
kepada Presiden serta mempunyai tugas : 1. Memimpin BPS sesuai dengan tugas dan fungsi BPS serta membina aparatur BPS
agar berdaya guna dan berhasilguna. 2.
Menentukan  kebijakan  teknis  pelaksanaan  di  bidang  statistik  yang  secara fungsional  menjadi  tanggungjawabnya  sesuai  dengan  peraturan  perundang-
undangan  yang  berlaku  serta  kebijakan  umum  yang  telah  ditetapkan  oleh pemerintah.
3. Membina  dan  melaksanakan  koordinasi  dengan  departemen  dan  instansi  lainnya dalam  mengembangkan  berbagai  jenis  ststistik  yang  diperlukan,  serta
malaksanakan kerjasama di bidang ststistik dengan lembagaorganisasi lain baik di dalam maupun di luar negeri.
Wakil  Kepala  BPS  berada  di  bawah  dan  bertanggungjawab  langsung  kepada  Kepala BPS serta mempunyai tugas :
1. Membantu  Kepala  BPS  dalam  membina  dan mengembangkan  administrasi  BPS agar berdaya guna dan berhasilguna.
2. Membantu  Kepala  BPS  dalam  mengkoordinasikan  tugas-tugas  Deputi,  Pusat Pendidikan dan Pelatihan Statistik dan Perwakilan di daerah.
3. Mewakili Kepala BPS dalam hal Kepala BPS berhalangan.
Universitas Sumatera Utara
Deputi administrasi mempunyai tugas menyelenggarakan pembinaan pengelolaan keuangan,  kepegawaian  dan  organisasi,  perlengkapan  dan  perbekalan,  pengendalian,
serta memberikan pelayanan administrasi di lingkungan BPS.
Deputi  Perencanaan  dan  Analisis  Statistik  adalah  unsur  pelaksanaan  sebagian tugas dan fungsi BPS yang mempunyai tugas menyelenggarakan pembinaan kegiatan
perencanaan  program  dan  metodologi  statistik,  pengolahan  hasil  sensus,  survey  dan data sekunder serta analisis dan pengembangan statistik.
Deputi  Statistik  Produksi  dan  Kependudukan  adalah  unsur  pelaksana  sebgian tugas dan fungsi BPS yang mempunyai tugas menyelenggarakan pembinaan kegiatan
statistik  pertanian,  industri,  konstruksi,  pertambangan  dan  energi,  kesejahteraan rakyat, serta statistik demografi dan ketenagakerjaan.
Deputi  Statistik  Pruduksi  dan  Neraca  Nasional  adalah  unsur  pelaksana  sebagian tugas dan fungsi BPS yang mempunyai tugas menyelenggarakan pembinaan kegiatan
statistik harga dan keuangan, perdagangan dan jasa, serta neraca nasional.
3.6 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik
Struktur organisasi BPS dipimpin oleh seorang kepala dibantu oleh bagian tata usaha. Tata usaha terdri dari :
1. Sub bagian urusan dalam 2. Sub bagian perlengkapan dan perbekalan
Universitas Sumatera Utara
3. Sub bagian keuangan
Uraian tugas bagian Tata Usaha : 1. Menyusun program kerja tahunan bagian
2. Mengatur  dan  melaksanakan  perhimpunan  dan  penyusunan  program  kerja tahunan, baik rutin maupn program kantor BPS Propinsi dan penyimpanannya ke
BPS 3. Mengatur  dan  malaksanakan urusan  dalam  yang  meliputi  surat-menyurat,
pengadaan  dan  percetakan  arsip,  rumah  tangga,  pemeliharaan  gedung,  keamanan dan ketertiban lingkungan, serta perjalanan dalam dan luar negeri.
4. Mengatur  dan  melaksanakan  urusan  perlengkapan  perbekalan  yang  meliputi penyusunan  rencana  kebutuhan,  penyaluran  dan  pengemasan,  penyimpanan
pergudangan,  inventaris,  penghapusan,  serta  pemeliharaan  peralatan  dan perlengkapan.
5. Mengatur dan melaksanakan urusan keuangan yang meliputi tata usaha keuangan, perbendaharaan verifikasi dan pembukuan.
Organisasi BPS berdasarkan Keppres RI No. 6 tahun 1992 terdiri atas : 1. Kepala
2. Wakil Kepala 3. Deputi Administrasi
4. Deputi Perencanaan dan Analisis Statistik 5. Deputi Statistik Produksi dan Kependudukan
6. Deputi Statistik Produksi dan Neraca Nasional 7. Pusat Pendidikan dan Pelatihan Statistik
Universitas Sumatera Utara
8. Perwakilan BPS di Daerah 9. Unit Pelaksanaan Teknis
Deputi Perencanaan dan Analisis Statistik PAS mengkoordinir tiga biro, yakni : 1. Biro Perencanaan dan Pengendalian
2. Biro Pengolahan dan Penyajian
3. Biro Analisa dan Pengembangan
Deputi Pembinaan Statistik mengkoordinir empat biro, yakni : 1. Biro Statistik dan Industri
2. Biro Statistik Distribusi 3. Biro Statistik Sosial dan Kependudukan
4. Biro Statistik Neraca Nasional
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data
Pengambilan  data  dilakukan  di  Kantor  Badan  Pusat  Statistik  Sumatera  Utara,  data yang  diambil  adalah  data  jumlah  wisatawan  mancanegara  yang  berkunjung  ke  Kota
Medan  melalui  pintu  masuk  Bandar  Udara  Polonia  Medan  dan  pelabuhan  laut Belawan tahun 2001 sampai 2011.
Tabel 4.1 Data Jumlah Wisatawan Mancanegara yang Berkunjung ke Kota Medan Tahun 2001 sampai 2011
Tahun Pintu Masuk Wisatawan
Jumlah Bandara Polonia
Medan Pelabuhan Laut
Belawan
2001 94.210
24.097 118.307
2002 98.132
21.414 119.546
2003 76.930
15.110 92.040
2004 96.675
9.708 106.383
2005 106.083
9.181 115.264
2006 109.574
6.936 116.510
2007 116.614
7.312 123.926
2008 130.211
7.011 137.222
2009 148.193
5.075 153.268
2010 202.296
18.260 220.556
2011 157.817
14.250 172.067
Sumber: Badan Pusat Statistik Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
4.2 Pengolahan Data
Untuk  menganalisa  data  di  atas,  untuk  memperoleh  nilai  m  periode  kedepan  sebagai perbandingan terhadap data tahun sebelumnya. Dalam hal ini digunakan  data jumlah
wisatawan mancanegara yang diperoleh dari BPS Sumatera Utara. Adapun data yang diambil  adalah  jumlah  wisatawan  mancanegara  yang  masuk  melalui  pintu  masuk
bandara  udara  Polonia  Medan  dan  pelabuhan  laut  Belawan  dari  tahun  2001  sampai 2011 dengan M dan N adalah periode.
Pengolahan  ini  bertujuan  untuk  mendapatkan  nilai  peramalan  2  periode kedepan  dari  periode  terakhir  data  yang  diperoleh,  sehingga  data  tersebut  dapat
ditabulasikan ke dalam tabel 4.2 berikut.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Ramalan Jumlah Wisatawan Mancanegara yang Berkunjung ke Kota Medan
Tahun Periode
Nilai Aktual X
Rata Bergerak Ganda Pertama
S Rata Gerak
Ganda S Beda
Kesalahan nilai a
nilai b Peramalan
1 2
3 4
5 6
7 8
9 2001
1 108.770
2002 2
119.546 114.158,00
2003 3
92.040 105.793,00
109.975,50 -4.182,50
101.610,50 -8.365,00
2004 4
106.383 99.211,50
102.502,25 -3.290,75
95.920,75 -6.581,50
93.245,50 2005
5 115.264
110.823,50 105.017,50
5.806,00 116.629,50 11.612,00
89.339,25 2006
6 116.510
115.887,00 113.355,25
2.531,75 118.418,75
5.063,50 128.241,50
2007 7
123.926 120.218,00
118.052,50 2.165,50
122.383,50 4.331,00
123.482,25 2008
8 137.222
130.574,00 125.396,00
5.178,00 135.752,00 10.356,00
126.714,50 2009
9 153.268
145.245,00 137.909,50
7.335,50 152.580,50 14.671,00
146.108,00 2010
10 220.556
186.912,00 166.078,50
20.833,50 207.745,50 41.667,00
167.251,50 2011
11 172.067
196.311,50 191.611,75
4.699,75 201.011,25
9.399,50 249.412,50
2012 12
210.410,75 2013
13 219.810,25
Universitas Sumatera Utara
50000 100000
150000 200000
250000 300000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13
Ju m
la h
Periode
Grafik Peramalan Jumlah Wisatawan Mancanegara
Nilai Aktual X Rata Gerak Ganda S
Rata Gerak Ganda S Peramalan
Universitas Sumatera Utara
1. Kolom  4  merupakan  rata – rata  2  tahun  terakhir  dari  data  X
t
pada  kolom  3, kemudian  dimasukkan  pada  kolom  4  pada  tahun  terakhir,  dihitung  dengan
menggunakan rumus : ′ =
+ +
+ …+
2. Kolom  5  adalah  rata – rata  2  tahun  terakhir  dari  kolom  4  S’
t
,  kemudian dimasukkan  pada  kolom  5  pada  tahun  terakhir.  Dihitung  dengan  menggunakan
rumus : =
+ +
+ …+
3. Kolom  6  adalah  selisih  rata – rata bergerak  yaitu  rata – rata  bergerak  pertama dikurangi rata – rata bergerak kedua. Dihitung dengan rumus :
t t
S S
4. Kolom  7  adalah  a  konstanta  untuk  persamaan  peramalan  yang  akan  dibuat. Dapat dihitung dengan rumus :
=
′
+
′
− = 2
t t
S S
Tiap pergantian tahun peramalan, nilai a selalu berubah. 5. Kolom  8  adalah  b  slope  unuk  persamaan  peramalan.  Dapat  dihitung  dengan
rumus : =
2
′
− − 1
v = jangka waktu moving average 6. Kolom 9 adalah ramalan yang dihitung dengan rumus :
= +
m = jangka waktu peramalan kedepan
Universitas Sumatera Utara
4.2.1 Proses Peramalan