2.4.2 Exponential Smoothing
Metode exponential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving averages. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan
secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru. Setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.
Dua metode dalan exponential smoothing diantaranya single exponential smoothing dan double exponential smoothing.
2.4.2.1 Single Exponential Smoothing
Metode ini adalah pengembangan dari metode moving average MA menggunakan rumus sebagai berikut:
F
t+1
=
T X
X X
T
...
2 1
Keterangan : Ft+1
: Ramalan untuk periode ke t + 1 X
T
: Nilai riil periode ke t T
: jangka waktu rata-rata bergerak.
Metode moving average memang mudah menghitungnya akan tetapi metode ini memberikan bobot yang sama pada setiap data. Untuk mengatasi hal ini maka
digunakan metode single exponential smoothing. Pada metode single exponential smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada adalah sebesar α untuk data yang
terbaru, α1-α untuk data yang lama, α1-α
2
untuk data yang lebih lama, dan
Universitas Sumatera Utara
seterusnya. Besarnya α adalah antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 berarti data terbaru lebih diperhatikan. Secara matematis besarnya Peramalan adalah:
F
t+1
= α X
t
+ 1 – α F
t
F
t+1
: Ramalan untuk periode ke t+1 X
t
: Nilai riil periode ke t F
t
: Ramalan untuk periode ke t Dari persamaan di atas besarnya peramalan periode yang akan datang
dijelaskan sebagai berikut: F
t+1
= α X
t
+ 1-α F
t
F
t+1
= α X
t
+ F
t
- α F
t
F
t+1
= F
t
+ α X
t
– F
t
Secara sederhana : F
t+1
= F
t
+ α e
t
dengan e
t
adalah kesalahan ramalan nilai sebenarnya dikurangi ramalan untuk periode t.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa peramalan pada periode yang akan datang adalah ramalan sebelumnya ditambah α alpha dikalikan dengan kesalahan
ramalan periode sebelumnya. Dalam melakukan peramalan dengan menggunakan metode single exponential smoothing SES, besarnya α ditentukan secara trial dan
error sampai diketemukan α yang menghasilkan forecast error terkecil. Metode ini lebih cocok digunakan untuk meramal data-data yang fluktuatif secara random tidak
teratur.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2.2 Double Exponential Smoothing
Pada metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan besarnya alpha secara trial dan error. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan
ramalan adalah sebagai berikut : a Menentukan Smoothing pertama
t
S
t
S
=
1
1
t t
S X
α α
b Menentukan Smoothing kedua
t
S
t
S
=
1
1
t t
S S
α α
c Menentukan besarnya konstanta α
t
α
t
=
t t
t
S S
S
=
t t
S S
2
d Menentukan besarnya slope b
t
b
t
=
1
t t
S S
α α
e Menentukan besarnya forecast F
t+m
F
t+m
= α
t
+ b
tm
, dengan m adalah jumlah periode ke depan yang diramalkan.
Universitas Sumatera Utara
2.5 Menghitung Kesalahan Ramalan
Hasil proyeksi yang akurat adalah forecast yang bisa meminimalkan kesalahan meramal forecast error. Besarnya forecast error dihitung dengan mengurangi data
riil dengan besarnya ramalan. Error E
= X
i
- F
i
Keterangan : X
i
= data riil periode ke-i F
i
= ramalan periode ke-i
Dalam menghitung forecast error digunakan: a. Percentage Error PE
Percentage Error merupakan Kesalahan persentase dari suatu peramalan, PE
= 100
x X
F X
t t
t
dengan : x
t
=nilai data ke periode ke-t f
t =
nilai ramalan periode ke-t n
=banyaknya data
b. Absolute Percentage Error APE Absolute Percentage Error adalah kesalahan persentase absolut.
= −
100
Universitas Sumatera Utara
c. Mean Percentage Error Mean Percentage Error adalah persentase rata-rata kesalahan absolut.
MPE = n
x X
F X
t t
t
100
n PE
MPE
n i
1
d. Mean Absolute Percentage Error MAPE Mean Absolute Percentage Error merupakan nilai tengah kesalahan persentase
absolute dari suatu peramalan.
MAPE = n
x APE
100
n APE
MPE
n i
1
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK BPS
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik BPS
Seiring dengan adanya perkembangan jaman, khususnya pada pemerintahan Orde Baru, untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan,
mutlak dibutuhkan data statistik. Untuk mendapatkan data secara tepat dan akurat, salah satu unsurnya adalah pembenahan organisasi BPS.
Dalam masa Orde Baru ini, BPS telah mangalami empat kali perubahan struktur organisasi :
1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang organisasi BPS 2. Peraturan Pemerintah No. 6 Tahun 1980 tentang organisasi BPS
3. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang kedudukan, tugas, fungsi, susunan dan tata kerja BPS
4. Undang-undang No. 16 Tahun 1997 tentang statistik 5. Keputusan Presiden RI No. 86 Tahun 1998 tentang BPS
6. Keputusan Kepala BPS N0. 100 Tahun 1998 tentang organisasi dan data kerja BPS
Universitas Sumatera Utara
7. Peraturan Pemerintah No. 51 Tahun 1998 tentang penyelenggaraan statistik
Tahun 1968, ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan data kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980, peraturan pemerintah No. 6
tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti peraturan pemerintah No. 16 tahun 1968. Berdasarkan peraturan pemerintah No. 6 tahun 1980 di tiap propinsi terdapat
perwakilan BPS dengan nama kantor statistik propinsi dan di Kabupaten atau Kotamadya terdapat cabang perwakilan BPS dengan nama kantor statistik Kabupaten
atau Kotamadya. Pada tanggal 19 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No. 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juli 1998
dengan keputusan Presiden RI No. 89 tahun 1998, ditetapkan BPS sekaligus mengatur tata kerja dan struktur organisasi BPS yang baru.
3.2 Visi dan Misi
Adapun visi Badan Pusat Statistik adalah menjadi sumber informasi statistik sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber
daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.
Sedangkan misi Badan Pusat Statistik adalah untuk menjunjung pembangunan nasional BPS mengembangkan misi mangarahkan pembangunan statistik pada
menyediaan data ststistik yang handal dan bermutu, efektif dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaaan statistik dan pengembangan ilmu
statistik.
Universitas Sumatera Utara
3.3 Kedudukan dan Fungsi Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik sebagai lembaga pemerintah non departemen yang berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Presiden Keppres No. 86 tahun 1998, dalam
malaksanakan tugasnya berdasarkan beberapa ketentuan perundangan : 1. UU No. 16 tentang statistik
2. Keputusan Presiden No. 86 tahun 1998 tentang BPS 3. Peraturan Pemerintah No. 51 tahun 1999 tentang penyelenggaraan statistik
Berdasarkan keputusan Presiden No. 86 tahun 1998 dalam menyelenggarakan statistik dasar melaksanakan koordinasi dan kerjasama serta mengembangkan dan membina
statistik sesuai dengan peraturan perundang-undangan yang berlaku. Fungsi yang diselenggarakan Badan Pusat Statistik adalah :
1. Perumusan kebijaksanaan perencanaan, pengumpulan, pengolahan, penyajian data, dan analisis di bidang statistik produksi dan kependudukan serta bidang statistik
distribusi dan meraca nasional. 2. Pembinaan dan pelaksanaan koordinasi kegiatan statistik dengan departemen dan
instansi lainnya dalam mengembangkan berbagai jenis statistik yang diperlukan, serta pelaksanaan kerjasama di bidang statistik dengan lembagaorganisasi lain
baik di dalam maupun di luar negeri. 3. Penyajian data kepada pemerintah dan masyarakat dari hasil kegiatan statistik
produksi dan kependudukan serta statistik distribusi dan neraca nasional secara berkala baik dari hasil penelitian sendiri maupun dari data sekunder.
4. Penyebarluasan statistik melalui berbagai cara baik langsung maupun tidak
langsung.
Universitas Sumatera Utara
5. Pengelolaan keuangan, kepegawaian dan organisasi, perlengkapan dan perbekalan
serta memberikan pelayanan administrasi di lingkungan BPS.
3.4 Tata Kerja Badan Pusat Statistik
Para deputi wajib melaksanakan koordinasi dan kerjasama teknis statistik di dalam dan di luar negeri sesuai dengan bidang tugas masing-masing dan harus melaporkan
kepada Kepala BPS. Dalam melaksanakan tugasnya wajib menerapkan prinsip koordinasi, integrasi, sinkronisasi dan signifikasi, baik dalam lingkungan masing-
masing antara aturan unit organisasi di lingkungan BPS maupun dengan instansi lainnya di luar BPS sesuai bidang masing-masing.
3.5 Tugas Badan Pusat Statistik
Menurut keputusan Presiden RI No. 6 tahun 1992 tugas BPS adalah : 1. Melakukan kegiatan statistik yang ditugaskan kepadanya oleh pemerintah, antara
lain di bidang pertanian, agraria, pertambangan, perindustrian, perhubungan, perdagangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan
nasional, pendidikan dan keagamaan. 2. Atas nama pemerintah melaksanakan koordinasi di lapangan kegiatan statistik dari
segenap instansi pemerintah baik di pusat maupun di daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi,
memajukan keseragaman dalam panggunaan definisi, klasifikasi dan lain-lain.
Universitas Sumatera Utara
3. Mengadakan segala daya agar masyarakat menyadari akan tujuan dan kegunaan
statistik. Berdasarkan Keppres ini Kepala berada di bawah dan bertanggungjawab langsung
kepada Presiden serta mempunyai tugas : 1. Memimpin BPS sesuai dengan tugas dan fungsi BPS serta membina aparatur BPS
agar berdaya guna dan berhasilguna. 2.
Menentukan kebijakan teknis pelaksanaan di bidang statistik yang secara fungsional menjadi tanggungjawabnya sesuai dengan peraturan perundang-
undangan yang berlaku serta kebijakan umum yang telah ditetapkan oleh pemerintah.
3. Membina dan melaksanakan koordinasi dengan departemen dan instansi lainnya dalam mengembangkan berbagai jenis ststistik yang diperlukan, serta
malaksanakan kerjasama di bidang ststistik dengan lembagaorganisasi lain baik di dalam maupun di luar negeri.
Wakil Kepala BPS berada di bawah dan bertanggungjawab langsung kepada Kepala BPS serta mempunyai tugas :
1. Membantu Kepala BPS dalam membina dan mengembangkan administrasi BPS agar berdaya guna dan berhasilguna.
2. Membantu Kepala BPS dalam mengkoordinasikan tugas-tugas Deputi, Pusat Pendidikan dan Pelatihan Statistik dan Perwakilan di daerah.
3. Mewakili Kepala BPS dalam hal Kepala BPS berhalangan.
Universitas Sumatera Utara
Deputi administrasi mempunyai tugas menyelenggarakan pembinaan pengelolaan keuangan, kepegawaian dan organisasi, perlengkapan dan perbekalan, pengendalian,
serta memberikan pelayanan administrasi di lingkungan BPS.
Deputi Perencanaan dan Analisis Statistik adalah unsur pelaksanaan sebagian tugas dan fungsi BPS yang mempunyai tugas menyelenggarakan pembinaan kegiatan
perencanaan program dan metodologi statistik, pengolahan hasil sensus, survey dan data sekunder serta analisis dan pengembangan statistik.
Deputi Statistik Produksi dan Kependudukan adalah unsur pelaksana sebgian tugas dan fungsi BPS yang mempunyai tugas menyelenggarakan pembinaan kegiatan
statistik pertanian, industri, konstruksi, pertambangan dan energi, kesejahteraan rakyat, serta statistik demografi dan ketenagakerjaan.
Deputi Statistik Pruduksi dan Neraca Nasional adalah unsur pelaksana sebagian tugas dan fungsi BPS yang mempunyai tugas menyelenggarakan pembinaan kegiatan
statistik harga dan keuangan, perdagangan dan jasa, serta neraca nasional.
3.6 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik
Struktur organisasi BPS dipimpin oleh seorang kepala dibantu oleh bagian tata usaha. Tata usaha terdri dari :
1. Sub bagian urusan dalam 2. Sub bagian perlengkapan dan perbekalan
Universitas Sumatera Utara
3. Sub bagian keuangan
Uraian tugas bagian Tata Usaha : 1. Menyusun program kerja tahunan bagian
2. Mengatur dan melaksanakan perhimpunan dan penyusunan program kerja tahunan, baik rutin maupn program kantor BPS Propinsi dan penyimpanannya ke
BPS 3. Mengatur dan malaksanakan urusan dalam yang meliputi surat-menyurat,
pengadaan dan percetakan arsip, rumah tangga, pemeliharaan gedung, keamanan dan ketertiban lingkungan, serta perjalanan dalam dan luar negeri.
4. Mengatur dan melaksanakan urusan perlengkapan perbekalan yang meliputi penyusunan rencana kebutuhan, penyaluran dan pengemasan, penyimpanan
pergudangan, inventaris, penghapusan, serta pemeliharaan peralatan dan perlengkapan.
5. Mengatur dan melaksanakan urusan keuangan yang meliputi tata usaha keuangan, perbendaharaan verifikasi dan pembukuan.
Organisasi BPS berdasarkan Keppres RI No. 6 tahun 1992 terdiri atas : 1. Kepala
2. Wakil Kepala 3. Deputi Administrasi
4. Deputi Perencanaan dan Analisis Statistik 5. Deputi Statistik Produksi dan Kependudukan
6. Deputi Statistik Produksi dan Neraca Nasional 7. Pusat Pendidikan dan Pelatihan Statistik
Universitas Sumatera Utara
8. Perwakilan BPS di Daerah 9. Unit Pelaksanaan Teknis
Deputi Perencanaan dan Analisis Statistik PAS mengkoordinir tiga biro, yakni : 1. Biro Perencanaan dan Pengendalian
2. Biro Pengolahan dan Penyajian
3. Biro Analisa dan Pengembangan
Deputi Pembinaan Statistik mengkoordinir empat biro, yakni : 1. Biro Statistik dan Industri
2. Biro Statistik Distribusi 3. Biro Statistik Sosial dan Kependudukan
4. Biro Statistik Neraca Nasional
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data
Pengambilan data dilakukan di Kantor Badan Pusat Statistik Sumatera Utara, data yang diambil adalah data jumlah wisatawan mancanegara yang berkunjung ke Kota
Medan melalui pintu masuk Bandar Udara Polonia Medan dan pelabuhan laut Belawan tahun 2001 sampai 2011.
Tabel 4.1 Data Jumlah Wisatawan Mancanegara yang Berkunjung ke Kota Medan Tahun 2001 sampai 2011
Tahun Pintu Masuk Wisatawan
Jumlah Bandara Polonia
Medan Pelabuhan Laut
Belawan
2001 94.210
24.097 118.307
2002 98.132
21.414 119.546
2003 76.930
15.110 92.040
2004 96.675
9.708 106.383
2005 106.083
9.181 115.264
2006 109.574
6.936 116.510
2007 116.614
7.312 123.926
2008 130.211
7.011 137.222
2009 148.193
5.075 153.268
2010 202.296
18.260 220.556
2011 157.817
14.250 172.067
Sumber: Badan Pusat Statistik Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
4.2 Pengolahan Data
Untuk menganalisa data di atas, untuk memperoleh nilai m periode kedepan sebagai perbandingan terhadap data tahun sebelumnya. Dalam hal ini digunakan data jumlah
wisatawan mancanegara yang diperoleh dari BPS Sumatera Utara. Adapun data yang diambil adalah jumlah wisatawan mancanegara yang masuk melalui pintu masuk
bandara udara Polonia Medan dan pelabuhan laut Belawan dari tahun 2001 sampai 2011 dengan M dan N adalah periode.
Pengolahan ini bertujuan untuk mendapatkan nilai peramalan 2 periode kedepan dari periode terakhir data yang diperoleh, sehingga data tersebut dapat
ditabulasikan ke dalam tabel 4.2 berikut.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Ramalan Jumlah Wisatawan Mancanegara yang Berkunjung ke Kota Medan
Tahun Periode
Nilai Aktual X
Rata Bergerak Ganda Pertama
S Rata Gerak
Ganda S Beda
Kesalahan nilai a
nilai b Peramalan
1 2
3 4
5 6
7 8
9 2001
1 108.770
2002 2
119.546 114.158,00
2003 3
92.040 105.793,00
109.975,50 -4.182,50
101.610,50 -8.365,00
2004 4
106.383 99.211,50
102.502,25 -3.290,75
95.920,75 -6.581,50
93.245,50 2005
5 115.264
110.823,50 105.017,50
5.806,00 116.629,50 11.612,00
89.339,25 2006
6 116.510
115.887,00 113.355,25
2.531,75 118.418,75
5.063,50 128.241,50
2007 7
123.926 120.218,00
118.052,50 2.165,50
122.383,50 4.331,00
123.482,25 2008
8 137.222
130.574,00 125.396,00
5.178,00 135.752,00 10.356,00
126.714,50 2009
9 153.268
145.245,00 137.909,50
7.335,50 152.580,50 14.671,00
146.108,00 2010
10 220.556
186.912,00 166.078,50
20.833,50 207.745,50 41.667,00
167.251,50 2011
11 172.067
196.311,50 191.611,75
4.699,75 201.011,25
9.399,50 249.412,50
2012 12
210.410,75 2013
13 219.810,25
Universitas Sumatera Utara
50000 100000
150000 200000
250000 300000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13
Ju m
la h
Periode
Grafik Peramalan Jumlah Wisatawan Mancanegara
Nilai Aktual X Rata Gerak Ganda S
Rata Gerak Ganda S Peramalan
Universitas Sumatera Utara
1. Kolom 4 merupakan rata – rata 2 tahun terakhir dari data X
t
pada kolom 3, kemudian dimasukkan pada kolom 4 pada tahun terakhir, dihitung dengan
menggunakan rumus : ′ =
+ +
+ …+
2. Kolom 5 adalah rata – rata 2 tahun terakhir dari kolom 4 S’
t
, kemudian dimasukkan pada kolom 5 pada tahun terakhir. Dihitung dengan menggunakan
rumus : =
+ +
+ …+
3. Kolom 6 adalah selisih rata – rata bergerak yaitu rata – rata bergerak pertama dikurangi rata – rata bergerak kedua. Dihitung dengan rumus :
t t
S S
4. Kolom 7 adalah a konstanta untuk persamaan peramalan yang akan dibuat. Dapat dihitung dengan rumus :
=
′
+
′
− = 2
t t
S S
Tiap pergantian tahun peramalan, nilai a selalu berubah. 5. Kolom 8 adalah b slope unuk persamaan peramalan. Dapat dihitung dengan
rumus : =
2
′
− − 1
v = jangka waktu moving average 6. Kolom 9 adalah ramalan yang dihitung dengan rumus :
= +
m = jangka waktu peramalan kedepan
Universitas Sumatera Utara
4.2.1 Proses Peramalan