yang akan diperoleh dapat ditentukan rumus untuk peramalan yang juga adalah persamaan regresi tersebut.
2.3 Langkah – langkah Peramalan
Kualitas atau mutu dari hasil suatu peramalan yang di susun sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunannya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang
dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu :
1. Menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada
masa lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi data maka dapat diketahui pola data tersebut.
2. Menentukan metode yang di gunakan. Masing-masing metode akan
memberikan hasil peramalan yang berbeda. Dimana metode yang menghasilkan peyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan
yang sekecil mungkin.
3. Memproyeksi data yang lalu dengan menggunakan metode yang
dipergunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. Faktor-faktor perubahan tersebut antara lain terdiri dari perubahan kebijakan-
kebijakan yang terjadi termasuk kebijakan pemerintah.
Universitas Sumatera Utara
2.4 Metodologi Penelitian
2.4.1 Analisis Regresi Sederhana
Regresi Linier Sederhana adalah analisis regresi yang memperkirakan suatu pola hubungan yang berbentuk garis lurus antar satu variabel atau variabel terikat variabel
dependen yang diramalkan dengan satu variabel yang mempengaruhinya atau variabel bebas variabe independen. Pola hubungan yang ditunjukan oleh analisa
regresi sederhana ini diasumsikan bahwa hubungan diantara dua variabel tersebut dinyatakan dengan satu garis lurus.
Dalam penerapan metode ini, dapat dilakukan secara mudah dengan menetapkan atau memplot titik-titik dari data observasi pada kertas gambar atau grafik
untuk melihat asumsi yang dapat digunakan bagi analisa regresi linier. Selanjutnya digambarkan atau ditarik suatu garis lurus yang tepat untuk mewakili titik tersebut,
yang bentuknya merupakan garis lurus.
2.4.2 Persamaan Garis Regresi Linier Sederhana
Pada perinsipnya teknik dan metode yang ada berdasarkan proses analisanya pada usaha untuk mendapatkan suatu garis lurus yang tepat melalui atau mendekati titik-
titik yang berserakan dari data observasi. Bentuk umum persamaan linier sederhana yang menunjukkan hubungan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel
independen bebas dan variabel Y sebagai variabel dependen terikat.
Universitas Sumatera Utara
Garis tersebut dinyatakan sebagai : Ŷ = a + bX
dengan : Ŷ = Nilai penduga bagi variabel Y
a = Dugaan bagi parameter konstanta b = Dugaan bagi parameter koefisien regresi
X = Variabel Independen
Kesalahan ramalan penyimpangan adalah : e
i
= Y
i
– Ŷ
= Y
i
- a - bX
i
Sehingga Y
i
= a + bX
i
+ e
i
Dengan : i = 1,2,3,...,n.
e = galat error
Dalam e terkandung galat yang sifatnya acak dan juga penyimpangan model
dari keadaan yang sesungguhnya Model Stokhastik. Maka nilai harapannya adalah 0 nol, dan nilai Y =
Ŷ.
Adapun formula umum dari teknik dan metode kuadrat terkecil yaitu : a =
atau a = - b
Universitas Sumatera Utara
dan
b =
Sehingga b =
atau b =
Dengan : n = Jumlah data yang digunakan sebagai sampel
i = 1,2,3,...,n. a = Intersep kurva estimasi menaksir titik potong kurva terhadap sumbu Y
b = Slope kurva estimasi yang baik menaksir kemiringan kurva
2.4.3 Koefisien Determinasi R
2
Koefisien Determinasi Coefisien of Determination Test adalah suatu nilai statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua
variabel. Misalnya nilai R
2
pada suatu persamaan regresi yang menunjukkan hubungan pengaruh fungsional antara variabel Y sebagai variabel depeden dan variabel X
sebagai variabel independen yang di peroleh dari hasil perhitungan tertentu.
Nilai R
2
tersebut berkisar 0 sampai dengan 1 atau 0 . Yang artinya
bila nilai R
2
mendekati 1 maka sangat besar pengaruh variabel X terhadap variabel Y dan sebaliknya, bila nilai R
2
mendekati 0 maka semakin kecil pengaruh variabel X
Universitas Sumatera Utara
terhadap variabel Y R.K Sembiring. R
2
biasanya dinyatakan dalam persen . Dengan menggunakan koefisien penentu Coefisient of Determination Test dapat pula
dicari koefisien korelasi determinasi. Dengan koefisien korelasi dapat ditunjukkan kuatnya hubungan antara dua variabel, dimana nilai dari koefisien korelasi r terletak
antara -1 dan +1. •
Jika r = +1, terjadi korelasi positf sempurna antara variabel X dan Y •
Jika r = -1, terjadi korelasi negatif sempurna antara variabel X dan Y •
Jika r = 0, tidak terjadi korelasi antara variabel X dan Y •
Jika 0 r 1, terjadi korelasi positf variabel X dan Y •
Jika -1 r 0, terjadi korelasi negatif variabel X dan Y
Dari koefisien korelasi maka dapat kita cari nilai koefisien determinasi, ada pun rumus untuk mencari koefisien korelasi yaitu:
Rumus untuk menghitung nilai koefisien korelasi r adalah :
r
=
Dengan: r
= Besarnya nilai koefisien korelasi n
= Banyaknya data X
i
= Nilai variabel X ke-i Y
i
= Nilai variabel Y ke-i
Dan rumus untuk menghitung nilai koefisien Determinasi R
2
adalah :
R
2
= r
2
x 100
Universitas Sumatera Utara
2.5 Uji Koefisien Regresi Linier Sederhana
Untuk mengetahui apakah regresi yang dipergunakan dalam penelitian ini benar linier, dimana data observasi tepat berada disekitar garis regresi linier tersebut, maka perlu
dilakukan Uji Signifikan yang juga disebut dengan “ Significant Test ”. Kalau ternyata dari hasil test yang telah dilakukan diperoleh hasilnya tidak signifikan, maka
kurang tepatlah regresi linier yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan tersebut. Dan sebaliknya, kalau ternyata hasil dari test yang telah dilakukan diperoleh hasilnya
signifikan, maka tepatlah regresi linier yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan tersebut. Dimana dalam hal ini ada 2 cara pengujian yang perlu dilakukan, yaitu :
2.5.1 Uji F
Sistematika Uji F 1.
Formula Hipotesis H
o
: Tidak ada hubungan yang linier antara Penjualan Listrik terhadap Produksi Listrik
H
1 :
Adanya hubungan yang linier antara Penjualan Listrik terhadap Produksi Listrik
2. Menghitung nilai F
hitung
Formula yang digunakan adalah:
F =
=
Universitas Sumatera Utara
Dengan : n = Jumlah Tahun banyaknya Sampel
k = Jumlah Variabel dalam regresi linier sederhana k = 2 3.
Menghitung F
tabel
dengan ketentuan sebagai berikut : Taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan dk dengan ketentuan k – 1
untuk pembilang dan derajat kebebasandk untuk penyebut n- k. 4.
Menentukan kriteria uji hipotesis: kriteria pengujiannya :
Jika F
hitung
F
tabel
maka H ditolak dan H
1
diterima Jika F
hitung
≤ F
tabel
maka H diterima dan H
1
ditolak 5.
Pengambilan keputusan
2.5.2 Uji t
Sistematika Uji t 1.
Formula Hipotesis H
o
: Tidak ada hubungan yang linier antara penjualan listrik terhadap produksi Listrik.
H
1 :
Ada hubungan yang linier antara penjualan listrik terhadap produksi listrik 2.
Menghitung besarnya nilai t
hitung
t
hitung
= r
2
1 2
r n
− −
3. Menghitung besarnya t
tabel
dengan ketentuan sebagai berikut Taraf signifikansi dimana t
tabel
= t
α2;n-2
Universitas Sumatera Utara
4. Menentukan Kriteria
• Jika t
hitung
t
tabel
maka H ditolak dan H
1
diterima yang artinya analisa regresi bersifat linier sehingga baik atau tepat dalam peramalan.
• Jika t
hitung
t
tabel
maka H diterima dan H
1
ditolak yang artinya analisa regresi bersifat non linier sehingga tidak baik atau tidak tepat dalam
peramalan. 5.
Pengambilan keputusan
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
ANALISA DAN EVALUASI
3.1 Analisis
Dalam menganalisa data terlebih dahulu dilakukan pengumpulan data yang diadakan selama penelitian kemudian menganalisana. Adapun yang akan dianalisia dalam bab
ini yaitu hubungan antara jumlah produksi listrik PT.PLN Persero Wilayah Sumatera Utara dengan jumlah penjualan listrik yang dilakukan PT.PLN Persero Wilayah
Sumatera Utara. Data yang digunakan yaitu data yang diperoleh dari Badan Pusat Statstik tentang produksi listrik dan penjualan listrik pada periode 1999 – 2008.
Adapun data yang akan diolah adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1 Jumlah Produksi dan Jumlah Penjualan Listrik pada PT.PLN Persero Wilayah Sumatera Utara
Periode 1999 – 2008
Tahun Jumlah Penjulan Listrik
dalam GWH X Jumlah Produksi Listrik
dalam GWH Y
1999 3407,90
3881,34 2000
3646,30 4142,64
2001 3824,20
4412,62 2002
4056,63 4761,50
Universitas Sumatera Utara
Tahun Jumlah Penjualan Listrik
dalam GWH X Jumlah Produksi Listrik
dalam GWH Y
2003 4150,42
5473,02 2004
4439,97 5284,36
2005 4613,37
5472,96 2006
4940,87 5610,91
2007 5163,44
5908,60 2008
5757,85 6469,15
Sumber : BPS Sumatera Utara
Dengan : X = Jumlah Penjualan Listrik
Y = Jumlah Produksi Listrik
Gambar 3.1 Grafik Penjualan Listrik dan Produksi Listrik Pada Tahun 1999 - 2008
Dari data diatas maka data tersebut dapat diolah dengan menggunakan rumus analisis regresi. Secara manual akan dibahas pada subbab berikut ini.
Universitas Sumatera Utara
3.2 Analisis Regresi Linier Sederhana
Kategori