kapital misal: mesin dengan jumlah tenaga kerja tetap. Sementara produktivitas marginal tenaga kerja MP
L
adalah tambahan output yang dihasilkan dengan adanya tambahan satu lagi unit tenaga kerja dengan menganggap tetap tingkat unit
kapital. Berikut persamaan produktivitas marginal MP pada masing-masing input :
MP
K
=
� �
=
f
k
2.35
MP
L
=
� �
=
f
l
2.36 Kedua produktivitas marginal pada masing-masing input ini sama-sama
memiliki tanda yang positif MP
X
0. Hal ini berarti bahwa peningkatan pada masing-
masing input baik kapital maupun tenaga kerja akan “selalu” meningkatkan outputnya.
2.1.3.3. Diminishing Marginal Productivity
Meskipun pada awalnya tambahan satu input dengan input lain konstan ini mendorong peningkatan output secara signifikan. Namun, perolehan manfaat ini
akan semakin menurun ketika semakin banyak input yang ditambahkan
overutilized,
sementara jumlah input lainnya tetap
.
Hal ini berdampak dengan penurunan pada nilai produktivitas marginalnya atau dikenal dengan istilah
“
Diminishing Marginal
Productivity
”
.
Asumsi “
Diminishing Marginal
P
roductivity” merupakan turunan kedua secara parsial dari fungsi produksi :
� �
=
�
2
�
2
= 2.37
� �
=
�
2
�
2
= 2.38
Hal ini diasumsikan dengan persamaan 2.37 dan 2.38 bahwa baik turunan kedua MP
K
maupun MP
L
sama-sama memiliki arah tanda negatif.
2.1.4. Skala Hasil Konstan Constant Returns to Scale
Salah satu asumsi yang digunakan penelitian ini adalah bentuk fungsi produksinya dengan model pertumbuhan neoklasik Solow
Solow neoclassical growth model
. Model pertumbuhan Solow ini berlandaskan pada fungsi produksi Cobb-Douglas. Fungsi produksi Cobb-Douglas ini mengasumsikan skala hasil
yang konstan
constant return to scale.
Oleh karena itu, persamaan fungsi produksinya diperoleh sebagai berikut adalah :
Y = fK, L
2.39
Y = K
α
L
β
2.40 Apabila menggunakan konsep
constant returns to scale,
maka persamaannya menjadi :
f
λK, λ L = λ FK, L = λY semua
λ 0 2.41
Persamaan 2.41 mengindikasikan apabila semua input mengalami
kenaikan dalam proporsi yang sama, maka output juga juga akan naik dengan tingkat proporsi yang sama. Asumsi
constant return to scale
ini memudahkan untuk melakukan manipulasi aljabar dalam model fungsi produksinya. Apabila
asumsi
constant return to scale
berlaku, maka fungsi produksinya dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana sebagai berikut :
Y = fK, L
2.42 Apabila semua variabel dibagi dengan L maka diperoleh :
= , = , 1
2.43
