Perhitungan Rapat Arus Terobosan

22 Indra Irawan, 2015 PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si 1-X ge x ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Dimana hasil perkalian . . … �− . �− yaitu � � � � . Maka nilai koefisien transmisi adalah � = � = � 3.8 Dari persamaan = � � � � � 3.9 Nilai transmitansi elektron adalah � = � � ∗ � 3.10 dengan � ∗ adalah konjuget dari koefisien transmisi �.

3.2 Perhitungan Rapat Arus Terobosan

Setelah mendapatkan nilai transmitansi maka kita bisa menghitung nilai rapat arus terobosan. Nilai rapat arus terobosan didapatkan dengan mentransformasikan terlebih dahulu persamaan rapat arus terobosan pada persamaan 2.23 menjadi bentuk integrasi metode Gauss Legendre Quadrature yaitu dari bentuk integral ∫ − menjadi bentuk ∑ = dimana adalah absisan dan adalah faktor pengali Fousse,2007. Nilai rapat arus terobosan untuk mode aktif-mundur adalah � = ∫ ℏ � ��, � � ∫ � − � � ∞ � ∞ 3.13 � � adalah nilai transmitansi elektron pada energi longitudinal � dan � adalah energi transversal. Kemudian � adalah fungsi distribusi Fermi pada kontak 23 Indra Irawan, 2015 PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si 1-X ge x ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu emitor dan � adalah fungsi distribusi Fermi pada kontak kolektor yang masing- masing adalah � = + [ − � ⁄ ] 3.14a � = + [ − � ⁄ ] 3.14b dimana ∫ � − � � ∞ = �� ln { + [ − � ⁄ ] + [ − � ⁄ ] } 3.15 Setelah disubstitusikan maka persamaan 3.13 menjadi � = � ℏ � ��, ∫ � � ln { + [ − � ⁄ ] + [ − � ⁄ ] } � ∞ 3.16 � adalah energi Fermi pada kontak emitor sedangkan � energi Fermi pada kontak kolektor. Dengan menerapkan menggunakan transformasi integral untuk mengubah batas integral maka didapatkan [ , ∞] menjadi [− , ] dimana dengan memisalkan terlebih dahulu � = � + � = � − 3.17 � = + − 3.18a � = − 3.18b kemudian dimisalkan = � + − − ln { + [ − +� −� − � � ⁄ ] + [ − +� −� + � � ⁄ ] } 3.19 24 Indra Irawan, 2015 PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si 1-X ge x ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu maka � = � ℏ � ��, ∫ − 3.20a atau � = � ℏ � ��, ∑ = 3.20b dan nilai dan didapat dengan mengetikkan perintah “GaussianQuadratureWeights[124,-1,1]” pada lembar kerja perangkat lunak Mathematica.

3.3 Alur Penelitian