PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-xGex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER.
i
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
DAFTAR ISI ... ii
DAFTAR GAMBAR ... iv
DAFTAR TABEL ... vii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 3
1.3 Batasan Masalah ... 4
1.4 Tujuan Penelitian ... 4
1.5 Manfaat Penelitian ... 4
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1Trasnsistor Sambungan Dwikutub ... 5
2.1.1 Struktur Transistor Sambungan Dwikutub ... 5
2.1.2 Karakteristik ... 6
2.2Transistor Dwikutub Sambungan Hetero Si/Si1-xGex/Si Anisotropik ... 9
2.3Perhitungan Transmitansi dan Rapat Arus Terobosan Dengan MMT ... 11
2.3.1 Efek Terobosan Elektron ... 11
(2)
ii
BAB III METODE PENELITIAN
3.1Perhitungan Transmitansi Elektron ... 19 3.2Perhitungan Rapat Arus Terobosan ... 22 3.3Alur Penelitian ... 23
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1Mode Operasi Aktif Maju ... 29 4.1.1 Hasil Perhitungan Transmitansi Elektron Terhadap Energi
Datang ... 29 4.1.2 Hasil Perhitungan Rapat Arus Terobosan ... 35 4.2Mode Operasi Aktif Mundur ... 40 4.2.1 Hasil Perhitungan Transmitansi Elektron Terhadap Energi
Datang ... 40 4.2.2 Hasil Perhitungan Rapat Arus Terobosan ... 42
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ... 46
5.2 Saran ... 46
DAFTAR PUSTAKA ... 48
(3)
iii
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Struktur transistor dwikutub (a) n-p-n (b) p-n-p (c) Simbol skematis n-p-n (d) Simbol skematis p-n-p (Sze. et al, 2007) ... 6
Gambar 2.2. Pemberian panjar mode operasi transistor sambungan dwikutub (Zeghbroeck,2011) ... 7
Gambar 2.3. Transistor dwikutub n-p-n pada mode aktif-maju (Sze. et al, 2007)
... 8
Gambar 2.4. Transistor dwikutub n-p-n pada mode aktif mundur ... 8
Gambar 2.5. Model diagram pita konduksi Si/Si1-xGex/Si struktur hetero jenis
n-p-n untuk perhitungan numerik. (a) tanpa bias (b) bias mode aktif maju. (Hasanah. et al, 2008)... 10
Gambar 2.6. Bentuk potensial transistor dwikutub sambungan hetero Si/Si 1-xGex/Si anisotropik jenis n-p-n mode aktif-maju yang dibagi N
(4)
iv
Gambar 3.1. Bentuk potensial transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik
jenis n-p-n mode aktif mundur yang dibagi n bagian ... 20
Gambar 3.2 Bagan Alur Penelitian ... 25
Gambar 3.3a Flowchart perhitungan rapat arus terobosan mode aktif maju ... 26
Gambar 3.3b Flowchart perhitungan rapat arus terobosan mode aktif mundur 27 Gambar 4.1 Bentuk potensial ideal transistor dwikutub berbasis Si0.5Ge0.5
anisotropik npn mode aktif maju yang dibagi menajdi 1226 bagian
... 30
Gambar 4.2a Transmitansi elektron sebagai fungsi energi datang pada struktur transistor dwikutub berbasis Si0.5Ge0.5 anisotropik npn dengan
ketebalan penghalang potensial 25 nm, VBE 0.1 V, VBC 0.1 V , tinggi
penghalang 216 mV. Massa efektif M1 ... 31
Gambar 4.2b Transmitansi elektron sebagai fungsi energi datang pada struktur transistor dwikutub berbasis Si0.5Ge0.5 anisotropik npn dengan
ketebalan penghalang potensial 25 nm, VBE 0.1 V, VBC 0.1 V , tinggi
penghalang 216 mV. Massa efektif M2 ... 31
Gambar 4.3 Transmitansi elektron sebagai fungsi energi datang menggunakan MMT pada kecepatan elektron 8.25 x 105 m/s untuk kedua massa
efektif elektron M1 dan M2 ... 33
Gambar 4.4a.Transmitansi elektron sebagai fungsi energi datang menggunakan MMT dan analitik untuk massa efektif M1 ... 34
Gambar 4.4b Transmitansi elektron sebagai fungsi energi datang menggunakan MMT dan analitik untuk massa efektif M2 ... 34
(5)
v
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 4.5a Rapat Arus terobosan terhadap VBE untuk massa efektif elektron M1
menggunakan MMT ... 36
Gambar 4.5b Rapat Arus terobosan terhadap VBE untuk massa efektif elektron M2
menggunakan MMT ... 37 Gambar 4.6 Rapat Arus terobosan terhadap VBE pada kecepatan elektron 8.25 x
105 m/s untuk massa efektif M1 dan M2 menggunakan MMT .... 38
Gambar 4.7a Rapat Arus terobosan terhadap VBE menggunakan MMT dan
analitik untuk massa efektif M1 ... 39
Gambar 4.7b Rapat Arus terobosan terhadap VBE dengan metode analitik dan
MMT massa efektif M2 ... 40
Gambar 4.8 Bentuk potensial ideal transistor dwikutub berbasis Si0.5Ge0.5
anisotropik npn mode aktif mundur yang dibagi menajdi 1226 bagian ... 41
Gambar 4.9. Transmitansi elektron terhadap energi datang pada mode aktif-mundur untuk kecepatan elektron 8.25 x 105 m/s massa efektif M1
dan M2 ... 42
Gambar 4.10a Rapat arus terobosan terhadap VBC pada mode aktif mundur untuk
kecepatan elektron 0 m/s dan 8.25 x 105 m/s massa efektif elektron
M1 ... 43
Gambar 4.10b Rapat arus terobosan terhadap VBC pada mode aktif mundur untuk
kecepatan elektron 0 m/s dan 8.25 x 105 m/s massa efektif elektron
(6)
vi
Gambar 4.11.Rapat arus terobosan terhadap VBE pada mode aktif-mundur untuk
kecepatan elektron 8.25 x 105 m/s massa efektif elektron M1 dan
(7)
vii
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Mode operasi transistor sambungan dwikutub ... 6
(8)
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Di zaman modern yang semakin canggih ini, ketergantungan terhadap penggunaan peralatan elektronik sudah tidak dapat dihindari lagi. Seperti penggunaan handphone dan komputer yang sudah tidak asing lagi. Karena kebutuhan terhadap peralatan elektronik semakin meningkat maka perkembangan dari peralatan elektronik tersebut pun semakin meningkat. Peralatan elektronik seperti handphone semakin canggih dan mudah digunakan. Handphone yang awalnya hanya digunakan untuk berkomunikasi lewat pesan singkat dan suara sekarang lebih dikenal sebagai smartphone yang kegunaannya lebih banyak dengan teknologi yang lebih canggih. Perkembangan peralatan elektronik ini tidak dapat dilepaskan dari perkembangan komponen-komponen yang menyusunnya seperti salah satunya adalah transistor.
Transitor adalah suatu komponen elektronik aktif yang salah satu fungsinya untuk merubah suatu isyarat lemah pada masukan menjadi isyarat kuat pada keluaran di dalam suatu rangkaian. Transistor dibagi menjadi dua macam, yaitu transistor dwikutub dan transistor efek medan (Sutrisno,1986). Bahan yang sering digunakan dalam fabrikasi transistor adalah silikon meskipun pada awalnya bahan yang digunakan dalam fabrikasi transistor adalah germanium. Hal ini karena silikon merupakan material yang paling murah untuk teknologi mikroelektronik dalam rangkaian terpadu yang lebih dikenal sebagai Integrated Circuit (Paul, 2004). Transistor dapat dioperasikan dalam beberapa mode operasi yaitu mode operasi aktif-maju, cut off, saturasi, dan aktif mundur.
(9)
2
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Usaha untuk meningkatkan kinerja suatu peralatan elektronik salah satunya adalah dengan memperbanyak jumlah transistor dalam IC yaitu dengan cara memperkecil ukuran transistor. Akan tetapi, ukuran transistor tidak dapat terus diperkecil karena suatu saat akan mencapai batas ukurannya sedangkan kinerja peralatan elektronik harus tetap meningkat. Oleh karena itu telah banyak dilakukan penelitian untuk meningkatkan kinerja transistor dengan mencari material penyusun transistor yang lebih baik. Salah satu material yang sering diteliti sebagai bahan penyusun transistor adalah SixGe1-x karena memiliki kemampuan untuk mengatur celah pita dan regangan (strain) pada lapisan silikon yang kemudian diharapkan dapat mengatasi kelemahan-kelemahan silikon tetapi tetap mempertahankan proses fabrikasi yang maju dan murah (Paul, 2004).
Topik penelitian yang menjadi perhatian dalam usaha untuk meningkatkan kinerja transistor melalui material penyusunnya adalah dengan mengetahui gambaran umum karakteristik material tersebut melalui nilai transmitansi elektronnya. Transmitansi elektron adalah peluang dari sebuah elektron untuk menerobos sebuah penghalang potensial yang dikenal sebagai efek terobosan
(tunneling effect). Elektron yang berhasil menerobos ini kemudian menghasilkan
arus yang dikenal sebagai arus terobosan (tunneling current) dimana menurut mekanika klasik hal ini tidak mungkin terjadi jika energi elektron lebih kecil daripada tinggi potensialnya. Tetapi menurut mekanika kuantum elektron yang berenergi lebih kecil dari potensial memiliki peluang untuk menerobosnya (Beisser,1999). Penelitian secara teoritik melalui simulasi untuk mencari nilai transmitansi elektron telah banyak dilakukan karena selain biayanya lebih murah juga dapat diprediksi hasil yang akan didapatkan pada eksperimen.
Salah satu simulasi yang telah dilakukan adalah perhitungan transmitansi elektron untuk mendapatkan nilai rapat arus terobosan dari transistor dwikutub sambungan hetero berbasis Si1-xGex anisotropik (Hasanah. et al,2008). Pada penelitian tersebut dimodelkan pengaruh kecepatan elektron terhadap arus
(10)
3
terobosan pada transistor dwikutub sambungan hetero Si/Si1-xGex/Si anisotropik secara analitik pada mode aktif-maju. Dalam melakukan perhitungannya dibutuhkan nilai massa efektif elektron pada material penyusunnya dimana massa efektif elektron adalah massa elektron ketika berada dalam sebuah material di pita energinya yang mengalami gaya atau percepatan (Agustino. dkk,2013). Karena massa elektron ini dipengaruhi oleh gaya atau percepatan maka nilai massa efektif elektron ini dapat berbeda meskipun pada material yang sama. Oleh karena itu dalam penelitian ini akan dilakukan perhitungan rapat arus terobosan pada transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik menggunakan metode matriks transfer (MMT) pada mode aktif-maju dan mode aktif-mundur untuk dua nilai massa efektif yang berbeda. MMT ini dipilih karena dalam pengerjaannya lebih sederhana dan mudah bagi pemula, kemudian metode ini lebih mudah diimplementasikan pada hampir semua jenis perangkat lunak bahasa pemrograman (Monsoriu. et al., 2005). MMT adalah metode semi numerik yang membagi daerah solusi sembarang menjadi sejumlah n bagian dan telah dibuktikan juga bahwa metode ini lebih akurat dibandingkan metode beda hingga konvensional (Hasanah. dkk., 2008).
Dalam penelitian ini dilakukan perhitungan pada mode operasi aktif mundur juga kerena mode operasi aktif mundur ini sangat jarang diperhatikan. Analisis karakteristik dari transistor dwikutub berbasis SixGe1-x lebih banyak terfokus pada karakteristik untuk mode aktif maju. Akan tetapi, dalam beberapa kasus baik disengaja atau tidak peralatan elektronik dalam sirkuit nyata dioperasikan pada mode aktif-mundur (Rieh. et al, 2005). Pada mode aktif-mundur, sambungan basis-emitor diberikan tegangan panjar mundur dan sambungan basis-kolektor diberikan tegangan panjar maju. Dalam moda operasi ini fungsi dari emitor dan kolektor ditukar. Karena konsentrasi dadah kolektor lebih rendah daripada konsentrasi dadah emitor dan juga lebar area basis-kolektor lebih besar dari pada daerah basis-emitor sehingga hanya sedikit elektron dari kolektor mampu mencapai emitor. Hal ini
(11)
4
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
menyebabkan nilai penguatan arus lebih kecil dan efisiensi emitor lebih kecil dari transistor pada moda operasi aktif-maju (Zeghbroeck,2011).
1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Bagaimana gambaran karakteristik transmitansi dan rapat arus terobosan pada transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik yang dikerjakan menggunakan MMT dan metode analitik untuk massa efektif elektron yang berbeda?
2. Bagaimana karakteristik transmitansi dan rapat arus terobosan pada transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik pada mode operasi aktif-maju dan aktif-mundur ?
1.3 Batasan Masalah
Hasil gambaran karakteristik rapat arus terobosan berupa kurva I-V dari hasil perhitungan transmitansi yang dikerjakan secara numerik menggunakan MMT, lalu dari hasil transmitansi tersebut dihitung rapat arus terobosannya menggunakan Metode Gauss Legendre Quadrature. Besar konsentrasi germanium pada penelitian adalah x = 0.5. Pemodelan ini dilakukan menggunakan pemrograman Wolfram Mathematica versi 7.
1.4 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk :
1. Mengetahui karakteristik transmitansi dan rapat arus terobosan pada transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik yang dikerjakan menggunakan MMT dan metode analitik untuk massa efektif elektron yang berbeda.
(12)
5
2. Mengetahui hasil dari karakteristik transmitansi dan rapat arus terobosan pada transistor dwikutub Si1-xGex anisotropik pada moda operasi aktif-maju dan aktif-mundur.
1.5 Manfaat Penelitian
Dari penelitian ini diharapkan memiliki manfaat sebagai berikut :
1. Diperoleh hasil model perhitungan rapat arus terobosan transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik pada moda maju dan aktif-mundur.
2. Sebagai rujukan sebagai penelitian selanjutnya terhadap transistor dwikutub Si1-xGex anisotropik untuk penggunaan massa efektif yang berbeda.
(13)
19
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan menggunakan metode semi numerik dimana koefisen transmisi didapatkan dengan menyelesaikan persamaan Schrodinger menggunakan MMT karena metode ini dalam pengerjaannya lebih sederhana dan mudah bagi pemula, kemudian metode ini lebih mudah diimplementasikan pada hampir semua jenis perangkat lunak bahasa pemrograman (Monsoriu. et al., 2005). Metode ini juga telah dibuktikan lebih akurat dibandingkan dengan metode beda hingga konvensional (Hasanah. dkk.,2008). Kemudian perhitungannya dibantu menggunakan perangkat lunak bahasa pemrograman Mathematica 7.0. Perangkat lunak ini dipilih karena mudah digunakan untuk yang pengetahuan bahasa pemrogramannya masih sedikit. Perhitungan rapat arus terobosan didapatkan dengan menggunakan metode Gauss Legendre Quadrature dengan bantuan perangkat lunak bahasa pemrograman Mathematica 7.0.
3.1 Perhitungan Transmitansi Elektron
Pada mode aktif-maju, sambungan basis-emitor diberikan panjar maju VBE dan sambungan basis-kolektor diberikan panjar mundur VBC sehingga bentuk potensialnya menjadi seperti pada gambar 2.6. Sedangkan untuk mode aktif-mundur pada sambungan basis-emitor diberikan panjar aktif-mundur VBE dan pada sambungan basis-kolektor diberikan tegangan panjar maju VBC sehingga emitor dan kolektor bertukar fungsi menyebabkan bentuk potensialnya menjadi seperti yang diperlihatkan pada gambar 3.1.
(14)
20 EFC EFE eVBC -eVBE V(z) e
kolektor Basis Emitor
0 d1 d2
n
z
n-1 n=1 n=2
ɸ
Gambar 3.1 Bentuk potensial transistor dwikutub berbasis Si1-xGex anisotropik jenis n-p-n mode aktif-mundur yang dibagi n bagian
Persamaan matematika untuk profil potensial transistor dwikutub mode aktif-mundur pada gambar 3.1 diatas adalah
� = {
+ Φ− � z
Φ − � < z < z < � > (3.1) Bilangan gelombang � untuk daerah I pada �
� = ( ℏ
��, � − )
⁄
(3.2)
Bilangan gelombang � untuk daerah II potensial pada < � < dinyatakan dengan :
(15)
21
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
� = ℏ
��, +
Φ− �
z − � −
��,
��
ℏ ∑, � , , (� , − � ,
⁄
(3.3)
Sedangkan bilangan gelombang � untuk daerah II potensial menurun pada <
� < adalah
� = ℏ
��, Φ − �
⁄
(3.4)
Kemudian bilangan gelombang � untuk daerah II pada � adalah sebagai berikut
� = ( ℏ
��, � + )
⁄
(3.5) dimana � = , … , − .
Setelah mendapatkan solusi persamaan Schrodinger bebas waktu maka selanjutnya solusi persamaan tersebut diselesaikan menggunakan persamaan kontinuitas dengan menerapkan syarat batas sejumlah − jika daerah solusinya dibagi menjadi bagian karena berarti jumlah titik antarmuknya ada
− buah. Hasilnya kemudian didapatkan dalam bentuk matriks total dimana
+ = [ +�[�+ ] �[�] ] − �+ �+ [ − �[�+ ] �[�] ] − �− �+ [ −�[�+ ] �[�] ] �+ �+ [ + �[�+ ] �[�] ] �− �+
) (3.6)
sehingga didapatkan
(16)
22
Dimana hasil perkalian . . … �− . �− yaitu �� �� . Maka nilai koefisien transmisi adalah
� = � = � (3.8)
Dari persamaan
( ) = �� �� � (3.9)
Nilai transmitansi elektron adalah
� = ��∗� (3.10)
dengan �∗ adalah konjuget dari koefisien transmisi �. 3.2 Perhitungan Rapat Arus Terobosan
Setelah mendapatkan nilai transmitansi maka kita bisa menghitung nilai rapat arus terobosan. Nilai rapat arus terobosan didapatkan dengan mentransformasikan terlebih dahulu persamaan rapat arus terobosan pada persamaan (2.23) menjadi bentuk integrasi metode Gauss Legendre Quadrature yaitu dari bentuk integral ∫− menjadi bentuk ∑ = dimana adalah absisan dan adalah faktor pengali (Fousse,2007). Nilai rapat arus terobosan untuk mode aktif-mundur adalah
� = ∫ ℏ �
��, � � (∫ ( � − � �
∞
�
∞
(3.13)
� � adalah nilai transmitansi elektron pada energi longitudinal � dan � adalah energi transversal. Kemudian � adalah fungsi distribusi Fermi pada kontak
(17)
23
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
emitor dan � adalah fungsi distribusi Fermi pada kontak kolektor yang masing-masing adalah
� = + [ − ⁄ ]� (3.14a)
� = + [ − ⁄ ]� (3.14b)
dimana
∫ ( � −∞ � � = �� ln { ++ [ −[ − ⁄ ]⁄ ]��} (3.15)
Setelah disubstitusikan maka persamaan 3.13 menjadi
� = ℏ ��
��, ∫ � � ln {
+ [ − ⁄ ]�
+ [ − ⁄ ]�} �
∞
(3.16)
� adalah energi Fermi pada kontak emitor sedangkan � energi Fermi pada kontak kolektor. Dengan menerapkan menggunakan transformasi integral untuk mengubah batas integral maka didapatkan [ , ∞] menjadi [− , ] dimana dengan memisalkan terlebih dahulu
� = � +
� = � − (3.17)
� = +− (3.18a)
� = − (3.18b)
kemudian dimisalkan
= � +− − ln {
+ [( − ( +�−�)− � ) �⁄ ] + [( − ( +�−�)+ � ) �⁄ ]}
(18)
24 maka
� = ℏ � �
��, ∫− (3.20a)
atau
� = ℏ � �
��, ∑= (3.20b)
dan nilai dan didapat dengan mengetikkan perintah
“GaussianQuadratureWeights[124,-1,1]” pada lembar kerja perangkat lunak Mathematica.
3.3 Alur Penelitian
Alur penelitian yang dilakukan dijelaskan seperti di bawah ini:
1. Mempelajari dari berbagai sumber bacaan mengenai transistor sambungan dwikutub dan material SixGe1-x sebagai landasan teori. 2. Merumuskan persamaan matematis untuk mencari koefisien transmisi
sehingga mendapatkannilai transmitansi elektron dan arus dari transistor sambungan dwikutub berbasis SixGe1-x anisotropik untuk kedua mode operasi.
3. Membuat model matematika dari sistem dimana sistemnya adalah perhitungan transmitansi elektron dan arus terobosan.
4. Dari model yang ada dibuat simulasi berupa program perhitungan transmitansi dan arus menggunakan perangkat lunak pemrograman
Mathematica versi 7.0.
5. Dari program tersebut didapatkan nilai transmitansi elektron dan rapat arus terobosan yang kemudian diolah menjadi bentuk grafik nilai transmitansi terhadap energi datang untuk transmitansi elektron dan
(19)
25
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
grafik rapat arus terobosan terhadap tegangan panjar VBE atau VBC untuk nilai rapat arus terobosan.
6. Hasil yang didapat kemudian dianalisis dan ditarik kesimpulan.
Alur penelitian di atas ditampilkan juga dalam bentuk bagan pada gambar 3.2. Kemudian Flowchart program perhitungan rapat arus terobosan ditampilkan pada gambar 3.3. Gambar 3.3a adalah Flowchart perhitungan arus terobosan pada mode operasi aktif-maju sedangkan gambar 3.3b adalah Flowchart perhitungan rapat arus terobosan pada mode operasi aktif-mundur.
(20)
26
Gambar 3.2. Bagan alur penelitian Hasil perhitungan transmitansi dan rapat
arus terobosan
Pembuatan program perhitungan menggunakan mathematica 7.0
Pembuatan model matematika Studi pustaka transistor sambungan
dwikutub
Perumusan persamaan matematis
(21)
27
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Ya Ya
Tidak
Tidak Mulai
Deklarasi parameter yang
diperlukan
Pasangan Absisan x(m) dan faktor pengali w(m) sampai m=124
Menghitung koefisen transmisi dengan Ez = x(m)*eV sampai
m= 124
m sampai 124?
Nilai transmitansi
Menghitung Rapat Arus terobosan terhadap VBE
VBE sampai 1.2 V?
Nilai Rapat Arus Terobosan
(22)
28
(23)
29
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Ya Ya
Tidak
Tidak Mulai
Deklarasi parameter yang
diperlukan
Pasangan Absisan x(m) dan faktor pengali w(m) sampai m=124
Menghitung koefisen transmisi dengan Ez = x(m)*eV sampai
m= 124
m sampai 124?
Nilai transmitansi
Menghitung Rapat Arus terobosan terhadap VBC
VBC sampai 1 V?
Nilai Rapat Arus Terobosan
(24)
30
(25)
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
46
BAB V
KESIMPUPAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Setelah dilakukan perhitungan dan pembahasan serta analisis dari bab sebelumnya maka dari penelitian ini dapat ditarik kesimpulan seperti di berikut:
1. Hasil perhitungan transmitansi elektron dan rapat nilai arus terobosan menggunakan metode analitik dan MMT untuk M1 dan M2 pada struktur transistor dwikutub sambungan hetero Si(110)/Si0.5Ge0.5/Si(110) anisotropik untuk mode operasi aktif-maju hasilnya adalah sama. Perbedaan penggunaan massa efektif elektron membuat karakteristik kurva I-V berbeda. Untuk M1 nilai transmitansi dan rapat arus terobosan semakin mengecil dengan bertambahnya kecepatan elektron sedangkan untuk M2 nilai transmitansi dan rapat arus terobosan semakin membesar dengan bertambahnya kecepatan elektron. Kemudian nilai transmitansi dan rapat arus terobosan untuk M1 lebih kecil dibandingkan nilai transmitansi dan rapat arus terobosan untuk M2.
2. Nilai transmitansi elektron dan rapat arus terobosan pada mode aktif-mundur untuk M1 pada kecepatan � �⁄ atau tanpa efek kopling lebih besar dibandingkan pada kecepatan 8. 5 � 5 � �⁄ sedangkan untuk M2 nilai transmitansi elektron dan rapat arus terobosan pada kecepatan � �⁄ atau tanpa efek kopling lebih kecil dibandingkan pada kecepatan 8. 5 � 5 � �⁄ . Kemudian nilai transmitansi elektron dan
(26)
rapat arus terobosan pada kecepatan 8. 5 � 5 � �⁄ untuk M1 lebih kecil daripada nilai transmitansi dan rapat arus terobosan untuk M2.
5.2 Saran
Ada beberapa hal yang ingin penulis sarankan agar penelitian nantinya bisa lebih diperbaiki yaitu:
1. Untuk perhitungan transmitansi dan rapat arus terobosan pada mode operasi aktif-mundur dilakukan menggunakan MMT. Agar hasilnya lebih baik, perhitungannya dapat dilakukan dengan menggunakan metode analitik sehingga dapat dibandingkan hasilnya.
2. Agar mendapatkan gambaran karakteristik dari nilai transmitansi dan rapat arus yang lebih detail kecepatan elektronnya dapat divariasikan lebih banyak lagi.
(27)
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
(28)
DAFTAR PUSTAKA
Agustino, R. dan Rosyid, M.F. (2013). Bentuk Fungsional Energi Elektron Bloch Pada Potensial Periodik Semikonduktor. Jurnal Fisika Indonesia, 17(51), hlm. 31-34.
Beiser, A. (1999). Konsep Fisika Modern (edisi keempat alih bahasa The Houw Liong). Jakarta: Erlangga.
Fousse,L.(2007). Acurate Multiple-Precission Gauss-Legendre Quadrature.
Computer Arithmetic, hlm. 150-160.
Hasanah, L., Abdullah, M., Sukirno., Winata, T., dan Khairurrijall. (2008). Model of a tunneling current in an anisotropic Si/Si1-xGex/Si heterostructure with a nanometer thick barrier including the effect of parallel-perpendicular kinetic energy coupling. Semiconductor Science Technology, 23, page.1-6.
Hasanah, L. dan Khairurrijal. (2008). Perhitungan Arus Terobosan Pada Transistor Dwikutub Sambungan Hetero Si/Si1-xGex/Si Anisotropik Dengan
Menggunakan Metode Matriks Transfer. Jurnal Sains Material Indonesia, hlm. 287-291.
Hasanah, L., Khairurrijall. (2010). Arus Terobosan Pada Transistor Dwikutub Struktur Hetero Si/Si1-xGex/Si Anisotropik Melewati Basis Tergradasi
(29)
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Ibach, Harald and Luth, Hans. (2009). Solid-State Physics (Fourth eds).Berlin: Springer.
Kittel, C. (2005). Introduction to Solid State Physics (8th edition). New York : Wiley.
Kwok, K.Ng.(1994). Complete Guide to Semiconductor Devices (Second Edition). New Jersey: McGraw-Hill,Inc.
Lovelady, K. (t.t). Anisotropic Materials.[Online]. Diakses dari http://sivirt.utsa.edu/Documents/Kayla%20Lovelady.pdf.
Monsoriu, J.A., Villatoro, F. R., Mar´ın, M. J. Urchuegu´ıa, J. F., and deC´ ordoba, P. F. (2005). A Transfer Matrix Method for The Analysis of Fractal Quantum Potensials. Europan Journal of Physics, 26, page. 603-610. Paul, D. J. (2004). Si/Sige heterostructures:From material and physics to devices
and circuits.Semiconductor Science Technology, 19.
Rahman A., Lundstrom, M. S., and Ghosh, A. W. (2005). Generalized Effective-mass Approach For n-type Metal-Oxide-Semiconductor-Field-Effect Transistor on Arbitrarily Oriented Wafers. Journal of Applied Physics, 97. Rieh, J.S., Cai, J., Ning, T., Stricker, A., and Freeman, G. (2005). Reverse Active Mode Current Characteristics of SiGe HBTs. IEEE Transactions On Electron Devices, 52(6), page. 1219-1222.
Rio, IR. S.R., dan Iida, Dr. M. (1999). Fisika dan teknologi semikonduktor. Jakarta: PT Pradnya Paramita.
Suhendi, E., Noor, F.A., Kurniasih, N., dan Khairurrijal. (2013). Pemodelan Efek Medan Listrik Terhadap Rapat Arus Terobosan Pada Sambungan p-n
(30)
Armchair Graphene Nanoribbon. Seminar Nasional Material, hlm. 101-104.
Sutrisno. (1986). Elektronika Teori dan Penerapannya (Jilid 1). Bandung: Institut Teknologi Bandung.
Sze, S.M. and Kwok, K.Ng. (2007). Semiconductor Devices Physics and
Technology (Third Edition.). New York:Wiley.
Zeghbroeck, B.V. (2011). Principles of Semiconductor Devices. [Online]. Diakses dari http://ecee.colorado.edu/~bart/book/.
Zuhal dan Zhanggischan. (2004). Prinsip Dasar Elektronika. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Umum.
(1)
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 46
BAB V
KESIMPUPAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Setelah dilakukan perhitungan dan pembahasan serta analisis dari bab sebelumnya maka dari penelitian ini dapat ditarik kesimpulan seperti di berikut:
1. Hasil perhitungan transmitansi elektron dan rapat nilai arus terobosan menggunakan metode analitik dan MMT untuk M1 dan M2 pada struktur transistor dwikutub sambungan hetero Si(110)/Si0.5Ge0.5/Si(110) anisotropik untuk mode operasi aktif-maju hasilnya adalah sama. Perbedaan penggunaan massa efektif elektron membuat karakteristik kurva I-V berbeda. Untuk M1 nilai transmitansi dan rapat arus terobosan semakin mengecil dengan bertambahnya kecepatan elektron sedangkan untuk M2 nilai transmitansi dan rapat arus terobosan semakin membesar dengan bertambahnya kecepatan elektron. Kemudian nilai transmitansi dan rapat arus terobosan untuk M1 lebih kecil dibandingkan nilai transmitansi dan rapat arus terobosan untuk M2.
2. Nilai transmitansi elektron dan rapat arus terobosan pada mode aktif-mundur untuk M1 pada kecepatan � �⁄ atau tanpa efek kopling lebih besar dibandingkan pada kecepatan 8. 5 � 5 � �⁄ sedangkan untuk M2 nilai transmitansi elektron dan rapat arus terobosan pada kecepatan � �⁄ atau tanpa efek kopling lebih kecil dibandingkan pada kecepatan 8. 5 � 5 � �⁄ . Kemudian nilai transmitansi elektron dan
(2)
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 47
rapat arus terobosan pada kecepatan 8. 5 � 5 � �⁄ untuk M1 lebih kecil daripada nilai transmitansi dan rapat arus terobosan untuk M2.
5.2 Saran
Ada beberapa hal yang ingin penulis sarankan agar penelitian nantinya bisa lebih diperbaiki yaitu:
1. Untuk perhitungan transmitansi dan rapat arus terobosan pada mode operasi aktif-mundur dilakukan menggunakan MMT. Agar hasilnya lebih baik, perhitungannya dapat dilakukan dengan menggunakan metode analitik sehingga dapat dibandingkan hasilnya.
2. Agar mendapatkan gambaran karakteristik dari nilai transmitansi dan rapat arus yang lebih detail kecepatan elektronnya dapat divariasikan lebih banyak lagi.
(3)
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 48
(4)
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA
Agustino, R. dan Rosyid, M.F. (2013). Bentuk Fungsional Energi Elektron Bloch Pada Potensial Periodik Semikonduktor. Jurnal Fisika Indonesia, 17(51), hlm. 31-34.
Beiser, A. (1999). Konsep Fisika Modern (edisi keempat alih bahasa The Houw Liong). Jakarta: Erlangga.
Fousse,L.(2007). Acurate Multiple-Precission Gauss-Legendre Quadrature.
Computer Arithmetic, hlm. 150-160.
Hasanah, L., Abdullah, M., Sukirno., Winata, T., dan Khairurrijall. (2008). Model of a tunneling current in an anisotropic Si/Si1-xGex/Si heterostructure with a nanometer thick barrier including the effect of parallel-perpendicular kinetic energy coupling. Semiconductor Science Technology, 23, page.1-6.
Hasanah, L. dan Khairurrijal. (2008). Perhitungan Arus Terobosan Pada Transistor Dwikutub Sambungan Hetero Si/Si1-xGex/Si Anisotropik Dengan
Menggunakan Metode Matriks Transfer. Jurnal Sains Material Indonesia,
hlm. 287-291.
Hasanah, L., Khairurrijall. (2010). Arus Terobosan Pada Transistor Dwikutub Struktur Hetero Si/Si1-xGex/Si Anisotropik Melewati Basis Tergradasi
(5)
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Ibach, Harald and Luth, Hans. (2009). Solid-State Physics (Fourth eds).Berlin: Springer.
Kittel, C. (2005). Introduction to Solid State Physics (8th edition). New York : Wiley.
Kwok, K.Ng.(1994). Complete Guide to Semiconductor Devices (Second Edition). New Jersey: McGraw-Hill,Inc.
Lovelady, K. (t.t). Anisotropic Materials.[Online]. Diakses dari http://sivirt.utsa.edu/Documents/Kayla%20Lovelady.pdf.
Monsoriu, J.A., Villatoro, F. R., Mar´ın, M. J. Urchuegu´ıa, J. F., and deC´ ordoba, P. F. (2005). A Transfer Matrix Method for The Analysis of Fractal
Quantum Potensials. Europan Journal of Physics, 26, page. 603-610. Paul, D. J. (2004). Si/Sige heterostructures:From material and physics to devices
and circuits.Semiconductor Science Technology, 19.
Rahman A., Lundstrom, M. S., and Ghosh, A. W. (2005). Generalized Effective-mass Approach For n-type Metal-Oxide-Semiconductor-Field-Effect Transistor on Arbitrarily Oriented Wafers. Journal of Applied Physics, 97. Rieh, J.S., Cai, J., Ning, T., Stricker, A., and Freeman, G. (2005). Reverse Active
Mode Current Characteristics of SiGe HBTs. IEEE Transactions On Electron Devices, 52(6), page. 1219-1222.
Rio, IR. S.R., dan Iida, Dr. M. (1999). Fisika dan teknologi semikonduktor. Jakarta: PT Pradnya Paramita.
Suhendi, E., Noor, F.A., Kurniasih, N., dan Khairurrijal. (2013). Pemodelan Efek Medan Listrik Terhadap Rapat Arus Terobosan Pada Sambungan p-n
(6)
Indra Irawan, 2015
PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si1-Xgex ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 0
Armchair Graphene Nanoribbon. Seminar Nasional Material, hlm. 101-104.
Sutrisno. (1986). Elektronika Teori dan Penerapannya (Jilid 1). Bandung: Institut Teknologi Bandung.
Sze, S.M. and Kwok, K.Ng. (2007). Semiconductor Devices Physics and
Technology (Third Edition.). New York:Wiley.
Zeghbroeck, B.V. (2011). Principles of Semiconductor Devices. [Online]. Diakses dari http://ecee.colorado.edu/~bart/book/.
Zuhal dan Zhanggischan. (2004). Prinsip Dasar Elektronika. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Umum.