19
Indra Irawan, 2015 PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si
1-X
ge
x
ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS
TRANSFER Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
BAB III METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan menggunakan metode semi numerik dimana koefisen transmisi didapatkan dengan menyelesaikan persamaan Schrodinger
menggunakan MMT karena metode ini dalam pengerjaannya lebih sederhana dan mudah bagi pemula, kemudian metode ini lebih mudah diimplementasikan pada
hampir semua jenis perangkat lunak bahasa pemrograman Monsoriu. et al., 2005. Metode ini juga telah dibuktikan lebih akurat dibandingkan dengan metode beda
hingga konvensional Hasanah. dkk.,2008. Kemudian perhitungannya dibantu menggunakan perangkat lunak bahasa pemrograman Mathematica 7.0. Perangkat
lunak ini dipilih karena mudah digunakan untuk yang pengetahuan bahasa pemrogramannya masih sedikit. Perhitungan rapat arus terobosan didapatkan
dengan menggunakan metode Gauss Legendre Quadrature dengan bantuan perangkat lunak bahasa pemrograman Mathematica 7.0.
3.1 Perhitungan Transmitansi Elektron
Pada mode aktif-maju, sambungan basis-emitor diberikan panjar maju V
BE
dan sambungan basis-kolektor diberikan panjar mundur V
BC
sehingga bentuk potensialnya menjadi seperti pada gambar 2.6. Sedangkan untuk mode aktif-
mundur pada sambungan basis-emitor diberikan panjar mundur V
BE
dan pada sambungan basis-kolektor diberikan tegangan panjar maju V
BC
sehingga emitor dan kolektor bertukar fungsi menyebabkan bentuk potensialnya menjadi seperti
yang diperlihatkan pada gambar 3.1.
20
Indra Irawan, 2015 PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si
1-X
ge
x
ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS
TRANSFER Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
E
FC
E
FE
eV
BC
-eV
BE
Vz
e kolektor
Basis Emitor
d
1
d
2
n
z
n-1
n=1 n=2 ɸ
Gambar 3.1 Bentuk potensial transistor dwikutub berbasis Si
1-x
Ge
x
anisotropik jenis n-p-n mode aktif-mundur yang dibagi n bagian
Persamaan matematika untuk profil potensial transistor dwikutub mode aktif-mundur pada gambar 3.1 diatas adalah
� = {
+
Φ− �
z Φ
− �
z z
� 3.1
Bilangan gelombang � untuk daerah I pada �
� =
ℏ
��,
� −
⁄
3.2 Bilangan gelombang
� untuk daerah II potensial pada � dinyatakan dengan :
21
Indra Irawan, 2015 PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si
1-X
ge
x
ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS
TRANSFER Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
� =
ℏ
��,
+
Φ− �
z − � −
��,
�
�
ℏ
∑
,
�
,
− �
, , � ,
⁄
3.3 Sedangkan bilangan gelombang
� untuk daerah II potensial menurun pada � adalah
� =
ℏ
��,
Φ − �
⁄
3.4 Kemudian bilangan gelombang
� untuk daerah II pada � adalah sebagai
berikut � =
ℏ
��,
� +
⁄
3.5 dimana
� = , … , − .
Setelah mendapatkan solusi persamaan Schrodinger bebas waktu maka selanjutnya solusi persamaan tersebut diselesaikan menggunakan persamaan
kontinuitas dengan menerapkan syarat batas sejumlah − jika daerah
solusinya dibagi menjadi bagian karena berarti jumlah titik antarmuknya ada
− buah. Hasilnya kemudian didapatkan dalam bentuk matriks total dimana
+
= [ +
�
[�+ ]
�
[�]
]
−
�
+
�+
[ −
�
[�+ ]
�
[�]
]
−
�
−
�+
[ −
�
[�+ ]
�
[�]
]
�
+
�+
[ +
�
[�+ ]
�
[�]
]
�
−
�+
3.6
sehingga didapatkan =
. .
…
�−
.
�−
.
�
3.7
22
Indra Irawan, 2015 PERHITUNGAN ARUS TEROBOSAN PADA TRANSISTOR DWIKUTUB BERBASIS Si
1-X
ge
x
ANISOTROPIK PADA MODE OPERASI AKTIF-MAJU DAN AKTIF-MUNDUR MENGGUNAKAN METODE MATRIKS
TRANSFER Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Dimana hasil perkalian .
. …
�−
.
�−
yaitu �
� �
� . Maka
nilai koefisien transmisi adalah � =
�
=
�
3.8 Dari persamaan
= �
� �
�
�
3.9
Nilai transmitansi elektron adalah � =
�
�
∗
� 3.10
dengan �
∗
adalah konjuget dari koefisien transmisi �.
3.2 Perhitungan Rapat Arus Terobosan
