49
bagan pareto
SOBEK PENY OK
TNP_TUTP
C o
unt
1400 1200
1000 800
600 400
200
P e
rc e
nt
100
50
292 427
485
Gambar 5.1. Diagram Pareto
485 427
292
Dari diagram pareto terlihat ketidaksesuaian yang paling sering terjadi yaitu ketidaksesuaian pada tanpa tutup sebesar 485 yaitu sebesar
40,05. Sedangkan persentase ketidaksesuaian pada proses pembotolan
terhadap jumlah produksi adalah 1,403.
4.1.2. Menentukan batas pengendali pada proses Pembotolan CV.
Yasatama Bumi Cakra Magelang.
Untuk mengetahui apakah produk tidak sesuai dengan spesifikasi masih dalam batas-batas pengendalian maka dilakukan
perhitungan dengan menggunakan diagram kontrol proporsi p, dengan batas pengendali 3 sigma. Dari data tabel hasil proposi ketidaksesuaian
Garis Tengah GT, Batas Pengendali Atas BPA dan Batas Pengendali Bawah BPB, didapat:
50
∑
=
=
30 1
1204
i i
D
dan
∑
=
=
30 1
85808
i i
n
Nilai pada Garis Tengah dihitung menggunakan rumus:
−
p
30 ,...,
2 ,
1 ,
= =
∑ ∑
−
i n
D p
i i
sehingga akan diperoleh = 0,014031
. K
arena harga sudah didapat dan karena
besarnya n untuk tiap-tiap sampel berbeda maka nilai BPA dan BPB dapat dihitung dengan rumus:
−
p
−
p
BPA =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− +
, dengan i=1, 2, ..., 30
i i
i
n n
n
0,013834 3
0,014031 0,985969
0,014031 3
0,014031 0,014031
1 0,014031
3 0,014031
+ =
+ =
− +
=
BPB =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− −
, dengan i=1, 2, ..., 30
i i
i
n n
n
0,013834 3
0,014031 0,985969
0,014031 3
0,014031 0,014031
1 0,014031
3 0,014031
− =
− =
− −
=
51
Batas pengendali untuk observasi pertama dengan sampel
2564
adalah: BPA =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− +
, dengan i=1, 2, ..., 30
0,014169 0,000138
0,014031 2564
0,013834 3
0,014031 2564
0,985969 2
0,03191605 3
0,014031 2564
0,014031 1
0,014031 3
0,014031
= +
= +
= +
= −
+ =
BPB =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− −
, dengan i=1, 2, ..., 30
0,013894 0,000138
0,014031 2564
0,013834 3
0,014031 2564
0,985969 2
0,03191605 3
0,014031 2564
0,014031 1
0,014031 3
0,014031
= −
= −
= −
= −
− =
Batas pengendali untuk observasi kedua dengan sampel
2823
adalah: BPA =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− +
, dengan i=1, 2, ..., 30
52
0,014156 0,000125
0,014031 2823
0,013834 3
0,014031 2823
0,985969 2
0,03191605 3
0,014031 2823
0,014031 1
0,014031 3
0,014031
= +
= +
= +
= −
+ =
BPB =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− −
, dengan i=1, 2, ..., 30
0,013906 0,000125
0,014031 2823
0,013834 3
0,014031 2823
0,985969 2
0,03191605 3
0,014031 2823
0,014031 1
0,014031 3
0,014031
= −
= −
= −
= −
− =
Batas pengendali untuk observasi kedua dengan sampel 3012 adalah: BPA =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− +
, dengan i=1, 2, ..., 30
0,014169 0,000117
0,014031 3012
0,013834 3
0,014031 3012
0,985969 2
0,03191605 3
0,014031 3012
0,014031 1
0,014031 3
0,014031
= +
= +
= +
= −
+ =
BPB =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− −
, dengan i=1, 2, ..., 30
53
0,013914 0,000117
0,014031 3012
0,013834 3
0,014031 3012
0,985969 2
0,03191605 3
0,014031 3012
0,014031 1
0,014031 3
0,014031
= −
= −
= −
= −
− =
dan seterusnya sehingga akan diperoleh batas pengendali atas BPA dan batas pengendali bawah BPB untuk setiap n yang hasilnya dapat dilihat
pada lampiran. Tabel hasil proposi ketidaksesuaian GT, BPA dan BPB. Setelah mendapatkan BPA dan BPB dapat dibuat diagram
kontrol proporsi p dengan bantuan program SPSS 13 di peroleh diagram kontrol proposi p yaitu:
proporsi
Sigma level: 3 29
27 25
23 21
19 17
15 13
11 9
7 5
3 1
P ro
p o
rt io
n N
o n
co n
fo rm
in g
,03
,02
,01
0,00 CA CA T
UCL Center = ,01
LCL
Gambar 5.2 Diagram kontrol proporsi p atau bagian yang tidak sesuai spesifikasi dengan batas 3 sigma
. Keterangan:
Untuk titik yang terletak di luar BPA data pada sampel nomor 26 menunjukkan terletak di luar kontrol disebabkan oleh faktor kelelahan
54
mesin yang digunakan juga faktor tenaga kerja yang kurang teliti dan lengah.
Akibatnya titik tersebut harus dikeluarkan, tabel pemeriksaan perbaikan terletak pada lampiran : Batas Pengendali serta garis tengah dari
grafik pengendali harus dihitung lagi.
Dari lampiran, telah didapat:
∑
=
=
29 1
1138
i i
D
dan
∑
=
=
29 1
83311
i i
n
Nilai garis tengah dihitung kembali sehingga diperoleh
= 0,01366
. K
arena harga sudah didapat dan karena besarnya n untuk
tiap-tiap sampel berbeda maka nilai BPA dan BPB dapat dihitung dengan rumus:
−
p
−
p
−
p
BPA =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− +
, dengan i=1, 2, ..., 29
i i
i
n n
n
0,013473 3
0,01366 0,98634
0,01366 3
0,01366 0,01366
1 0,01366
3 0,01366
+ =
+ =
− +
=
55
BPB =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− −
, dengan i=1, 2, ..., 29
i i
i
n n
n
0,013473 3
0,01366 0,98634
0,01366 3
0,01366 0,01366
1 0,01366
3 0,01366
− =
− =
− −
=
Batas pengendali untuk observasi pertama dengan sampel 2564 adalah:
BPA =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− +
, dengan i=1, 2, ..., 29
0,013795 0,000136
0,01366 2564
0,013473 3
0,01366 2564
0,98634 0,01366
3 0,01366
2564 0,01366
1 0,01366
3 0,01366
= +
= +
= +
= −
+ =
BPB =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− −
, dengan i=1, 2, ..., 29
0,013524 0,000136
0,01366 2564
0,013473 3
0,01366 2564
0,98634 0,01366
3 0,01366
2564 0,01366
1 0,01366
3 0,01366
= −
= −
= −
= −
− =
56
Batas pengendali untuk observasi kedua dengan sampel 2823 adalah:
BPA =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− +
, dengan i=1, 2, ..., 29
0,013783 0,000123
0,01366 2823
0,013473 3
0,01366 2823
0,98634 0,01366
3 0,01366
2823 0,01366
1 0,01366
3 0,01366
= +
= +
= +
= −
+ =
BPB =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− −
, dengan i=1, 2, ..., 29
0,013536 0,000123
0,01366 2823
0,013473 3
0,01366 2823
0,98634 0,01366
3 0,01366
2823 0,01366
1 0,01366
3 0,01366
= −
= −
= −
= −
− =
Batas pengendali untuk observasi ketiga dengan sampel 3012 adalah:
BPA =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− +
, dengan i=1, 2, ..., 29
57
0,013775 0,000123
0,01366 3012
0,013473 3
0,01366 3012
0,98634 0,01366
3 0,01366
3012 0,01366
1 0,01366
3 0,01366
= +
= +
= +
= −
+ =
BPB =
i
n p
p p
1 3
− −
−
− −
, dengan i=1, 2, ..., 29
0,013544 0,000123
0,01366 3012
0,013473 3
0,01366 3012
0,98634 0,01366
3 0,01366
3012 0,01366
1 0,01366
3 0,01366
= −
= −
= −
= −
− =
dan seterusnya hingga diperoleh batas pengendali atas BPA dan batas pengendali bawah BPB untuk tiap-tiap n yang hasilnya dapat dilihat
pada lampiran : tabel hasil proposi ketidaksesuaian GT, BPA dan BPB
setelah diperbaiki.
Untuk mengetahui lebih jelas berapa besarnya batas pengendali atas BPA dan batas pengendali bawah BPB dari masing-masing nomor
sampel dapat dilihat dari data pada lampiran. Setelah mendapat harga BPA dan BPB, dibuat diagram kontrol
proporsi p seperti yang ditunjukkan pada gambar 3 berikut:
58
proporsi
Sigma level: 3 29
27 25
23 21
19 17
15 13
11 9
7 5
3 1
P ro
p o
rt io
n N
onc onf
o rm
in g
,03
,02
,01
0,00 CA CA T
UCL Center = ,01
LCL
Gambar5. 3. Diagram kontrol proporsi P atau bagian yang tidak sesuai spesifikasi perbaikan dengan batas 3 sigma
Keterangan:
Pada gambar 3 terlihat bahwa tidak ada titik yang jatuh di luar batas pengendali atas maupun pengendali bawah, sehingga dapat
disimpulkan bahwa proses produksi sudah dalam keadaan terkendali pada BPA dan BPB dengan
= 0,01366 dengan batas 3 sigma.
−
p
4.2 Pembahasan
