i – j + k b. i – 3j + 2k i – 4j + 4k d. 2i – j + k 6i – 8j + 6k Jawab : b –4i + 8j + 12k b. –4i + 4j – 8k –2i + 2j – 4k –i + 2j + 3k e. –i + j – 2k –3i – 6j – 9k b. i + 2j + 3k 3i + 6j + 9k –12i + 12j – 6k b. –6i + 4j – 16k
http:www.soalmatematik.com
d. 90
e. 120 Jawab : b
3. UN 2010 PAKET A
Diberikan vektor–vektor a = 4i – 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar
sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan …
a. 30º b. 45º
c. 60º d. 90º
e. 120º Jawab : c
4. UN 2009 PAKET AB Diketahui balok ABCD EFGH dengan
AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika
AC
wakil vektor u dan
wakil
DH
adalah vektor v, maka sudut antara vektor u dan v adalah
… a. 0
b. 30
c. 45
d. 60
e. 90
Jawab : e
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2011 PAKET 12
Diketahui vector a = 4i – 2j + 2k dan vector b = 2i – 6j + 4k.
Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah …
a. i – j + k b. i – 3j + 2k
c. i – 4j + 4k d. 2i – j + k
e. 6i – 8j + 6k Jawab : b
6. UN 2011 PAKET 46
Diketahui vector a = 2i – 4j – 6k dan vector b = 2i – 2j + 4k.
Proyeksi vector orthogonal vector a pada vector b adalah …
a. –4i + 8j + 12k b. –4i + 4j – 8k
c. –2i + 2j – 4k
INFORMASI PENDIDIKAN http:ibnufajar75.blogspot.com
205
http:www.soalmatematik.com
d. –i + 2j + 3k e. –i + j – 2k
Jawab : e 7. UN 2010 PAKET A
Diketahui koordinat A–4, 2, 3, B7, 8, –1, dan C1, 0, 7. Jika
AB
wakil vector u,
AC
wakil vektor v, maka proyeksi u pada v
adalah … a. 3i –
5 6
j +
5 12
k
b. 3
5
i –
5 6
j +
5 12
k
c.
5 9
5i – 2j + 4k
d.
45 27
5i – 2j + 4k
e.
55 9
5i – 2j + 4k
Jawab : d 8. UN 2010 PAKET B
Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A2, –1, –1, B–1, 4, –2, dan C5, 0, –3.
Proyeksi vektor
AB
pada
AC
adalah … a.
4 1
3i + j – 2k
b.
14 3
3i + j – 2k
c.
7 1
3i + j – 2k
d.
14 3
3i + j – 2k
e.
7 3
3i + j – 2k
Jawab : c SOAL
PENYELESAIAN 9. UN 2009 PAKET AB
Diketahui titik A2,7,8, B–1,1,–1 dan C0,3,2. Jika
AB
wakil vektor u dan
BC
wakil vektor v, maka proyeksi orthogonal vektor u pada v adalah …
a. –3i – 6j – 9k b. i + 2j + 3k
c.
3 1
i +
3 2
j + k d. –9i – 18j – 27k
e. 3i + 6j + 9k
Jawab : a 10. UN 2008 PAKET AB
Jika vektor a = –3i – j + xk dan vektor b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor
a pada b adalah 5, maka nilai x = …
a. –7
b. –6
c. 5
INFORMASI PENDIDIKAN http:ibnufajar75.blogspot.com
206
http:www.soalmatematik.com
d. 6
e. 7
Jawab : e 11. UN 2008 PAKET AB
Jika vektor a = xi – 4j + 8k tegak lurus vektor b = 2xi + 2xj – 3k, maka nilai x yang
memenuhi adalah … a.
–2 atau 6 b.
–3 atau 4 c.
–4 atau 3 d.
–6 atau 2 e.
2 atau 6 Jawab : a
12. UN 2007 PAKET A Diketahui segitiga ABC dengan titik
A2, –1, – 3, B–1, 1, –11, dan C4, –3, –2. Proyeksi vektor
AB
pada
AC
adalah …
a. –12i + 12j – 6k b. –6i + 4j – 16k
c. –4i + 4j – 2k d. –6i – 4j + 16k