3. Gempa bumi dangkal yaitu gempa bumi yang mempunyai kedalaman sumber
gempa kurang dari 80 Km. d.
Kekuatan gempa bumi Kekuatan gempa bumi atau Magnitudo Magnitude adalah ukuran kekuatan
gempa bumi, menggambarkan besarnya energi yang terlepas pada saat gempa bumi terjadi dan merupakan hasil pengamatan Seismograph. Berdasarkan kekuatan atau
magnitudonya [10], gempa bumi dapat dikelompokan menjadi: 1.
Gempa bumi sangat besar, dengan skala magnitude lebih besar dari 8. 2.
Gempa bumi besar, dengan skala magnitude antara 6 sampai 8. 3.
Gempa bumi sedang, dengan skala magnitude antara 4 sampai 6. 4.
Gempa bumi kecil, dengan skala magnitude antara 3 sampai 4. 5.
Gempa bumi mikro, dengan skala magnitude antara 1 sampai 3. 6.
Gempa bumi ultra mikro, dengan skala magnitude lebih kecil dari 1. e.
Intensitas gempa bumi Intensitas Intensity gempa bumi adalah skala kekuatan gempa bumi
berdasarkan hasil pengamatan efek gempa bumi terhadap manusia, struktur bangunan, dan lingkungan pada tempat tertentu. Intensitas gempa bumi umumnya
dinyatakan dengan Modified Mercalli Intensity MMI.
2.4. Teori Penjalaran Gelombang Seismik
Mekanisme gempa bumi dikontrol oleh pola penjalaran gelombang seismik di dalam bumi. Pola mekanisme ini tergantung pada medium penjalaran atau keadaan
Universitas Sumatera Utara
struktur kulit bumi serta distribusi gaya atau stress yang terjadi. Gelombang gempa bumi merupakan gelombang elastik yang terjadi karena adanya pelepasan energi dari
sumber gempa yang dipancarkan ke segala arah, gelombang gempa bumi dapat diklasifikasikan menjadi dua kelompok yaitu gelombang badan body wave dan
gelombang permukaan surface wave. 1.
Gelombang badan body wave adalah gelombang yang merambat melalui lapisan dalam bumi. Gelombang ini terdiri dari 2 macam gelombang
yaitu: a.
Gelombang longitudinal, yaitu gelombang dimana gerakan partikelnya menjalar searah dengan arah penjalaran gelombang. Gelombang Longitudinal
ini dikenal dengan nama gelombang Primer P, karena gelombang ini tiba lebih dahulu pada permukaan bumi. Besarnya kecepatan gelombang P dapat
dinyatakan dalam Persamaan 2.1.:
......................................................................2.1
dimana : V
p
λ : konstanta Lameµ dan : kecepatan perambatan gelombang Primer ms
ms µ
: rigiditas medium Nm
2
: massa jenis medium kgm
3
Universitas Sumatera Utara
b. Gelombang transversal, yaitu gelombang dimana gerakan partikelnya
menjalar dengan arah tegak lurus terhadap arah penjalaran gelombang. Gelombang transversal ini dikenal dengan nama gelombang S Sekunder, karena gelombang ini
tiba pada permukaan bumi setelah gelombang Primer. Besarnya kecepatan gelombang S dapat dinyatakan dalam Persamaan 2.2. :
..................................................................................2.2
dimana : V
s
µ : rigiditas medium Nm
: kecepatan perambatan gelombang Sekunderms
2
: massa jenis medium kgm
3
2. Gelombang permukaan yaitu gelombang yang menjalar sepanjang permukaan
atau pada suatu lapisan dalam bumi, gelombang ini terdiri dari: a.
Gelombang love LQ dan gelombang rayleigh LR yaitu gelombang yang menjalar melalui permukaan yang bebas dari bumi.
b. Gelombang stonely, seperti gelombang rayleigh LR tetapi menjalarnya
melalui batas dua lapisan di dalam bumi. c.
Gelombang channel, yang menjalar melalui lapisan yang berkecepatan rendah di dalam bumi.
Data seismik secara alami merupakan sinyal non stasioner yang mempunyai bermacam frekuensi dan dalam bentuk waktu. Dekomposisi Waktu-Frekuensi
Time-Frekuency Decomposition, yang merupakan dekomposisi spektral sinyal
Universitas Sumatera Utara
seismik untuk mengetahui karakteristik waktu terhadap frekuensi yang menunjukkan respon batuan bawah permukaan subsurface rocks dan reservoir
[13,14,15]. Kebutuhan akan resolusi tinggi dalam analisis sinyal non stasioner telah
mengakibatkan perkembangan berbagai sarana yang ampuh untuk menganilsa data sinyal non stasioner. Metode transformasi berbasis wavelet merupakan sarana yang
dapat digunakan untuk menganilisis sinyal-sinyal non stasioner. Gambar 2.2 merupakan penjalaran sinyal seismik yang akan dianalisa dengan
transformasi Fourier sehingga menghasilkan spektrum gelombang seismik. Dalam pengolahan data seismik, penggunaan transformasi diperlukan untuk
memudahkan dalam menganalisa data pada domain lain, yaitu dari domain waktu menjadi domain frekuensi [16,17].
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2. SBGf - Sociedade Brasileira de Geofísica, 2005 [12] Pembuatan peta waktu-frekuensi bukan merupakan proses yang unik,
sehingga terdapat berbagai metode untuk analisis waktu-frekuensi dari sinyal-sinyal non stasioner. Analisi sinyal tidak stasioner seperti sinyal seismik dengan perangkat
lunak berbasis transformasi Fourier, seringkali tidak bisa memberikan informasi keadaaan bawah permukaan yang sesungguhnya karena pada proses transformasi
Fourier tidak dapat mengamati pada waktu frekuensi tertentu [18]. Metode yang sering digunakan, Short Time Fourier Transform STFT
menghasilkan spektrum waktu-frekuensi dengan menggunakan Transformasi Fourier pada window waktu yang dipilih [19]. Pada STFT, resolusi waktu-frekuensi
disesuaikan pada seluruh ruang waktu-frekuensi dengan panjang window yang dipilih sebelumnya. Oleh karena itu resolusi pada analisis data seismik menjadi tergantung
pada pengguna panjang gelombang tertentu atau bersifat subjektif [20]. Lebih dari dua dekade terakhir, transformasi wavelet diaplikasikan pada
berbagai ilmu pengetahuan dan teknik. Transformasi wavelet memberikan sebuah pendekatan yang berbeda pada analisis waktu-frekuensi. Spektrum waktu-frekuensi
yang dihasilkan, direpresentasikan dalam bentuk peta waktu-skala yang disebut scalogram [5]. Beberapa peneliti [6] menggunakan skala berbanding terbalik
terhadap frekuensi tengah dari wavelet dan merepresentasikan scalogram sebagai peta waktu-frekuensi [5]. Kebutuhan akan resolusi tinggi dalam signal non-stasioner telah
mendorong berkembangnya sarana tools untuk menganalisa data sinyal seismik
Universitas Sumatera Utara
non-stasioner. Transformasi fourierfˆ ω signal ft adalah inner product signal
dengan fungsi dasar e
t i
ω
dapat dituliskan dalam bentuk Persamaan 2.3.
d e
t f
e t
f f
i c x
i c x
− ∞
∞ −
−
∫
= =
,
ω ........................................... 2.3
Sebuah sinyal seismik ketika ditransformasikan ke dalam domain frekuensi menggunakan transformasi fourier, memberikan respon informasi semua frekuensi.
Analisa transformasi fourier adalah sebuah teknik dalam matematika yang menguraikan sebuah sinyal dalam bentuk sinusoidal dengan frekuensi yang berbeda-
beda dan merubah domain waktu menjadi domain frekuensi [20]. Kita dapat melibatkan ketergantungan waktu dengan windowing signal seperti mengambil
segment pendek sinyal dan kemudian menampilkan fourier transform pada data yang di window untuk menentukan informasi frekuensi lokal. Seperti sebuah
pendekatan analisa time-frequency yang dikenal sebagai Short-Time Fourier Transform dan peta time-frequency yang disebut spectrogram [21]. STFT
merupakan hasil inner product sinyal ft dengan fungsi waktu geser windowt. secara matematik dapat dituliskan pada Persamaan 2.4.
d e
t t
f e
t t
S T
F T
i c
i c
x −
−
− =
− =
∫
τ θ
τ φ
τ ω
, ,
.............2.4
Dimana fungsi window
φ
adalah dipusatkan pada waktu t = τdan φ adalah complex
conjugate dariφ .
Universitas Sumatera Utara
Ada 2 dua hal pokok dari jenis transformasi fourier waktu pendek Short Time Fourier transform=STFT dan Transformasi Wavelet:
1. Transformasi fourier pada sinyal yang terjendela windowed tidak dilakukan,
akibatnya akan terlihat sebuah puncak amplitudo yang berkaitan dengan sinusoid.
2. Pada transformasi wavelet lebar window berubah-ubah selama melakukan
perhitungan untuk masing-masing komponen spektrum dan ini merupakan ciri khas dari transformasi wavelet [24,25].
Gambar 2.3, 2.4, 2.5 dan 2.6 menunjukkan adanya perbedaan mendasar
dari bentuk transformasi sinyal yang dilakukan pada transformasi fourier dan transformasi wavelet. Transformasi fourier dari sinyal sinusoidal ditransformasikan
dalam bentuk sinyal sinus atau cosinus, sedangkan pada transformasi wavelet t sinyal yang ditransformasikan mengalami penskalaan, translasi dan dilatasi.
Gambar 2.3. Transformasi Fourier : Tool baru untuk analisa sinyal sinusoidal [21]
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4. Transformasi wavelet kontinu: Tool baru untuk analisa sinyal skala [21]
Gambar 2.5. Analisis Fourier:Tool baru untuk analisa sinyal dengan transformasi fourier [21]
Gambar 2.6. Analisa Wavelet :Tool baru untuk analisa sinyal dengan transformasi wavelet [21]
Universitas Sumatera Utara
2.5. Wavelet
