c Semesta pembicaraan Adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu
variabel fuzzy. Nilainya adalah himpunan bilangan real yang senantiasa naik bertambah. Kadangkala nilai semesta pembicaraan tidak dibatasi batas
atasnya dan bisa berupa bilangan positif atau negatif. d Domain
Adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.
Contoh domain himpunan fuzzy : 1 Lambat
: [0,30] 2 Sedang
: [25,55] 3 Cepat
: [45,70]
2.2.3 Fungsi keanggotaan
Adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu
cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan
diantaranya: a. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaanya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan
menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada 2 macam himpunan fuzzy linear, yaitu : 1 Linear Naik
Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol 0 bergerak ke kanan menuju nilai domain yang
memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi Gambar 2.2
Gambar 2.2 Representasi linear Naik
Fungsi keanggotaan :
2.1
2 Linear Turun Representasi linear turun merupakan kebalikan dari linear naik, dimana
garis lurus dimulai dari nilai dominant dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang
memiliki derajat kanggotaan lebih rendah Gambar 2.3 1
b domain
Derajat keanggotaan
[x]
[x] x – ab-a;
x ≤ a
a ≤ x≤ b
x ≥ b
1
Gambar 2.3 Representasi linear Turun
Fungsi keanggotaan :
2.2
b. Representasi Kurva Segitiga Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis linear
seperti terlihat pada gambar 2.4
Gambar 2.4 Representasi kurva segitiga
1
b domain
Derajat keanggotaan
[x]
[x] b-xb-a; a
≤ x≤ b x
≥ b 1
c domain
Derajat keanggotaan
[x]
a b
1
Fungsi keanggotaan :
2.3
c. Representasi Kurva Trapesium Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada
beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 Gambar 2.5
Gambar 2.5 Representasi kurva trapesium
Fungsi keanggotaan :
2.4
d. Representasi kurva Bentuk bahu Daerah yang terletak di tengah – tengah suatu variabel yang di
representasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun misalkan : DINGIN bergerak ke SEJUK bergerak ke
[x] x – ab-a;
x ≤ a atau x ≥ c
a ≤ x≤ b
b ≤x≤ c
1
c domain
Derajat keanggotaan
[x]
a b
1
[x] x – ab-a;
x ≤ a atau x ≥ d
a ≤ x≤ b
b ≤x≤ c
1 d
HANGAT dan bergerak ke PANAS. Tapi terkadang salah satu sisi variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila
telah mencapai kondisi PANAS, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi PANAS. Himpunan fuzzy ’bahu’, bukan segitiga, digunakan
untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demiukian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar.
Gambar 2.6 menunjukan variabel TEMPERATUR dengan daerah bahunya.
Gambar 2.6 daerah bahu pada variabel temperatur
e. Representasi Kurva –S Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva –S atau
sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurjunan permukaan secara tidak linear. Kurva –S untuk PERTUMBUHAN akan bergerak dari
sisi paling kiri nilai keanggotaan = 0 ke sisi paling kanan nilai Derajat
keanggotaan [x]
dingin sejuk normal
hangat panas
28 40
Temperatur celcius Bahu
kiri Bahu
kanan
keanggotaan = 1. Fungsi keanggotaan akan tertumpu pada 50 nilai keanggotaannya yang sering disebut dengan titik infleksi Gambar 2.7
Gambar 2.7 Himpunan fuzzy dengan kurva S-PERTUMBUHAN
Fungsi keanggotaan :
2.5
Sedangkan kurva –S untuk PENYUSUTAN akan bergerak dari sisi paling kanan nilai keanggotaan = 1 ke sisi paling kiri nilai keanggotaan = 0
seperti terlihat pada gambar 2.8
Gambar 2.8 Himpunan fuzzy dengan kurva S-PENYUSUTAN
Derajat keanggotaan
[x] 1
0.5
α domain
[x] – x -
α
2
; x
≤ α α ≤ x≤
x ≥
1 x –
α -α
2
; ≤ x≤
1
0.5
α domain
2 1-2
Fungsi keanggotaan :
2.6
f. Representasi Bentuk Lonceng Untuk mempresentasikan bilangan fuzzy, biasanya digunakan kurva
berbentuk lonceng. Kurva bentuk lonceng ini terbagi batas 3 kelas, yaitu himpunan fuzzy PI, beta, dan Gauss. Perbedaan ketiga kurva ini terletak
pada gradiennya. 1 Kurva PI
Kurva PI berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 tefrletak pada pusat dengan domain dan lebar kurva seperti terlihat pada gambar
2.9 [x]
1 – x -
α
2
; x
≤ α α ≤ x≤
x ≥
x – α -α
2
; ≤ x≤
1-2 2
domain Titik
infleksi Lebar
Pusat 1
0.5 Π [x]
Gambar 2.9 Himpunan fuzzy dengan kurva PI
Fungsi keanggotaan : S x ; – . x
≤
2.7 1. S x ; . + . + x
