Prasyarat Agar dapat mempelajari bab ini Anda harus memahami konsep
kinematika, juga konsep gaya serta perhitungan matematisnya. Cek Kemampuan
1. Apakah gaya sentripetal pada sebuah benda yang bergerak melakukan usaha pada benda itu? Jelaskan.
2. Apakah usaha total pada benda bergantung pada pemilihan kerangka acuan? Bagaimanakah pengaruh pemilihan ini
terhadap prinsip usaha-energi? 3. Sebuah bidang miring memiliki ketinggian h. Sebuah benda
bermassa m dilepas dari puncak bidang miring itu. Apakah kecepatan benda sesampainya di bagian bawah bidang miring
tersebut bergantung pada sudut bidang miring, jika a.
bidang miring licin b. bidang miring kasar
4. Seutas tali digunakan untuk menarik kotak melintasi lantai sejauh 20,0 m. Tali ditarik dengan sudut 37,0
terhadap lantai, dan bekerja gaya sebesar 628 N. Berapakah usaha yang
dilakukan gaya tersebut? 5. Motor listrik yang mempunyai daya 150 kW mengangkat
benda setinggi 5,1 m dalam waktu 16,0 s. Berapakah gaya yang dikerahkan motor itu?
6. Seekor kera bermassa 6,0 kg berayun dari cabang sebuah pohon ke cabang lain lebih tinggi 1,2 m. Berapakah perubahan
energi potensialnya? 7. Anak panah bermassa 100 gram dilepas dari busurnya, dan tali
busur mendorong anak panah dengan gaya rerata sebesar 85 N sejauh 75 cm. Berapakah kelajuan anak panah itu saat
meninggalkan tali busur tersebut? 8. Seorang pemain ski mula-mula diam, lalu mulai bergerak
menuruni lereng miring 20 dengan horizontal sejauh 100 m.
a. Jika koefisien gesek 0,090, berapakah kelajuan orang
itu pada ujung bawah lereng itu? b. Jika salju pada bagian datar di kaki lereng itu memiliki
koefisien gesek yang sama, berapa jauhkan pemain ski itu dapat meluncur sebelum akhirnya berhenti?
4.1 Usaha
Dalam kehidupan sehari-hari kata usaha mempunyai arti sangat luas, misalnya: usaha seorang anak untuk menjadi pandai, usaha
Di unduh dari : Bukupaket.com
seorang pedagang untuk memperoleh laba yang banyak, usaha seorang montir untuk memperbaiki mesin dan sebagainya. Jadi dapat
disimpulkan usaha adalah segala kegiatan yang dilakukan untuk mencapai tujuan.
Dalam ilmu fisika, usaha mempunyai arti, jika sebuah benda
berpindah tempat sejauh d karena pengaruh F yang searah dengan perpindahannya Gambar 4.1, maka usaha yang dilakukan sama
dengan hasil kali antara gaya dan perpindahannya, secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
d F
W .
4.1 Jika gaya yang bekerja membuat sudut
Į terhadap perpindahannya Gambar 4.1, usaha yang dilakukan adalah hasil kali komponen gaya
yang searah dengan perpindahan Fcos Į dikalikan dengan
perpindahannya d. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
d F
W .
cos D
4.2
Gambar 4.1 Ilustrasi tentang definisi usaha W = gaya F dikalikan dengan perpidahan
d dengan:
W = usaha joule F = gaya N
Di unduh dari : Bukupaket.com
d = perpindahan m D = sudut antara gaya dan perpindahan
Catatan: Usaha work disimbolkan dengan huruf besar W.
Berat weight disimbolkan dengan huruf kecil w. Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka
usaha total yang diperoleh atau dilepaskan benda tersebut sebesar: Jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya, atau usaha yang dilakukan
oleh gaya resultan.
Contoh Soal 1: Sebuah benda berada bidang datar, karena pengaruh gaya 140 N benda
mengalami perpindahan sejauh 5 m, berapa usaha yang dilakukannya apabila:
a. Gaya mendatar
b. Gaya membuat sudut 60 terhadap bidang horisontal
Penyelesaian: Diketahui:
F = 140 N; d = 5 m
Ditanyakan: a.
W gaya mendatar ...? b. W gaya membuat sudut 60
dengan bidang horisontal ..? Jawab:
a. W = F. d = 140 N. 5 m = 700 N.m = 700 joule. b. W = Fcos
Į.d = 140 N. Cos 60 .5 m = 140 N.0,5. 5 m = 350 joule.
Contoh Soal 2: SATUAN USAHA: 1 joule = 10
7
erg
Di unduh dari : Bukupaket.com
O P = 6 m
R = 15 N Q
F N
d m
Gaya sebesar 40 N bekerja pada sebuah benda dan menyebabkan benda berpindah tempat sejauh 80 cm, jika usaha yang dilakukannya 25,6
joule. Berapakah sudut yang dibentuk gaya terhadap bidang?
Penyelesaian:
d F
W .
cos D
25,6 joule = 40 N.
cos Į.0,8 m
Cos Į = 25,6 joule32 N.m = 0.8
Į = cos
-1
0,8 = 36,86 = 37
pembulatan 2 angka penting
Contoh 3:
Benda berpindah tempat sejauh 6 meter karena pengaruh gaya tetap 15 N searah perpindahan, tentukanlah:
a. Grafik gaya
F terhadap perpindahan d b. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva, sumbu F dan sumbu d
c. Usaha yang dilakukan gaya tersebut, kemudian bandingkan
dengan jawaban soal b.
Penyelesaian: a. Grafik gaya
F terhadap perpindahan d
Di unduh dari : Bukupaket.com
b. Daerah yang diarsir berbentuk empat persegi panjang, sehingga luasnya dapat dihitung dengan rumus:
Luas OPQR = OP.OR = 6 m.15 N = 90 joule. c. W = F.d = 15 N. 6 m = 90 joule. Dari data jawaban b dan
jawaban c, dapat disimpulkan bahwa untuk mencari besarnya usaha dapat dilakukan dengan dua cara yaitu:
1. Dengan menghitung luas daerah yang terbentuk dari grafik gaya F terhadap perpindahan d, sesuai dengan besar gaya
F dan perpindahan d yang dialaminya. 2. Dengan rumus W = F.d.
4.2 Daya