Sistem akan bergerak ke arah m
1
dengan percepatan
a. Oleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah dengan arah gerak sistem
diberi tanda Positif +, yang berlawanan diberi tanda Negatif -.
a m
F 6
w
1
- T + T - T + T - w
2
= m
1
+ m
2
.a Karena
T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan. w
1
- w
2
= m
1
+ m
2
.a m
1
- m
2
. g = m
1
+ m
2
.a a =
m m
m m
g
1 2
1 2
2.6 Benda Bergerak Pada Bidang Miring
Gaya - gaya yang bekerja pada benda.
T cos
w N
2.18
2.7 Gaya Gesek Gaya
gesek adalah gaya yang timbul pada dua bidang
permukaan benda yang bersinggungan dan mempunyai kekasaran dan keduanya cenderung bergerak saling berlawanan.
Secara matematis gaya gesek dapat dituliskan sebagai berikut:
N f
.
P
2.19 dengan
N: gaya normal satuan newton, yaitu gaya yang merupakan gaya reaksi bidang tempat benda berada terhadap gaya aksi yang
diberikan benda dan mempunyai arah yang tegak lurus terhadap bidang tempat benda tersebut satuan Newton sedangkan
P
adalah koefisien
Di unduh dari : Bukupaket.com
gesekan yang menyatakan tingkat kekasaran permukaan bidang tak bersatuan.
Gaya gesek ada dua macam yaitu:
a Gaya gesek statis f
s
adalah gaya gesek yang dialami benda dalam keadaan tepat akan mulai bergerak,
N f
s s
.
P
.
b Gaya gesek kinetis
f
k
adalah gaya gesek yang dialami benda dalam keadaan sedang bergerak,
N f
k k
.
P
. Contoh pemakaian gaya gesek:
Gambar 2.6 Komponen gaya yang bekerja pada benda yang melibat gaya gesek f
g
Ingat Hukum II Newton: x Tinjau gaya yang bekerja pada benda sepanjang sumbu x:
2.20 x Tinjau gaya yang bekerja pada benda sepanjang sumbu y:
2.21 x Ingat, bahwa
, sehingga 2.22
x Dari persamaan 2.20, 2.21 dan 2.22 didapat hubungan sebagai berikut:
2.23 x Sehingga dari persamaan 2.23 dapat disimpulkan bahwa:
Di unduh dari : Bukupaket.com
a Jika Fcos ș f
g
, benda bergerak dipercepat dengan percepatan,
, koefisien gesek
P
yang bekerja adalah koefisien gesek kinetic
P
k
. b Jika Fcos
ș = f
g
, benda tepat mulai akan bergerak
P
s
atau melakukan gerak lurus beraturan
P
k
bergerak dengan kecepatan v konstan, sehingga a = 0.
c Jika Fcos ș f
g
, benda diam
P
s
. Contoh Soal 9:
Sebuah kotak bermassa 60 kg bergerak secara horisontal karena dipengaruhi gaya sebesar 140 N. Kotak tersebut bergerak dengan
kecepatan konstan. Berapakah besar koefisien gesekan antara lantai dan kotak?
Penyelesaian:
Karena
6
F
y
= 0, maka N = w = mg = 60. 9,8 = 588 N, selanjutnya karena bergerak mendatar dengan percepatan nol kecepatan konstan,
maka
6
F
x
– f = m.a
x
= 0 menghasilkan 140 – f = 0 dengan demikian koefisien gesekan adalah :
P
=
238 ,
N f
Contoh Soal 10: Sebuah kotak meluncur sepanjang lantai horisontal dengan kelajuan
awal 2,5 ms. Kotak berhenti setelah meluncur, x = 1,4 m. Tentukan besar koefisien gesekan kinetik yang dialami kotak tersebut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Penyelesaian:
Dalam pergerakannya kotak mengalami gaya gesekan kinetis, f = -
P.mg dan percepatannya adalah a =
g m
mg m
f
P P
. Karena percepatan konstan maka dalam menghitung percepatan yang
dialami kotak dapat dihitung dengan persamaan, v
2 t
= v
2 o
+ 2a.x = 0 sehingga a =
2 2
23 ,
2 2
s m
x v
o
, Jadi koefisien gesekan P = -
228 ,
8 ,
9 23
, 2
g a
Contoh Soal 11: Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 30 ms sepanjang jalan
mendatar. Koefisien gesekan antara jalan dan ban adalah P
s
= 0,5 dan P
k
= 0,3. Berapa jauh mobil bergerak sebelum berhenti jika a. mobil direm secara hati-hati sehingga roda-roda hampir selip, b. mobil
direm keras agar roda terkunci. Penyelesaian:
Perlu diingat, gaya yang menghentikan mobil saat direm adalah gaya gesekan yang dikerjakan jalan pada ban. Jika direm secara halus
sehingga ban tidak selip, gaya penghentinya adalah gaya gesekan statis. Jika ban selip, gaya penghentinya adalah gaya gesekan kinetik.
a. Karena roda tidak selip, maka berlaku
6
F
x
= -
P
s
.N = m.a
x
dengan N = mg, sehingga:
2
9 ,
4 8
, 9
. 5
, s
m m
mg a
s x
P
karena percepatan konstan maka sampai berhenti jarak tempuhnya adalah:
v
2
= v
2 o
+ 2 a x 0 = 30
2
+ 2 -4,9 x, shg x = 91,8 m. b. Roda terkunci maka ban selip, maka berlaku
6
F
x
= -
P
k
.N = m.a
x
sehingga percepatan, a
x
= -
P
k
.g = - 0,3.9,8 = -2,94 ms
2
, dengan
Di unduh dari : Bukupaket.com
persamaan serupa di a diperoleh jarak penghentian mobil x =
m a
v
o
153 2
2
2.8 Gerak Melengkung
