persamaan serupa di a diperoleh jarak penghentian mobil x =
m a
v
o
153 2
2
2.8 Gerak Melengkung
Gerak melengkung adalah suatu gerak benda yang lintasannya berupa garis lengkung. Gerak lengkung yang istimewa dibahas ada dua
yaitu gerak parabola dan gerak melingkar.
A. Gerak Parabola
Gerak parabola adalah suatu gerak benda yang lintasannya berupa parabola. Gerak parabola terbentuk oleh superposisi gerak lurus
beraturan ke arah horisontal percepatannya nol, a = 0 dengan gerak lurus berubah beraturan percepatannya yang mempengaruhi
percepatan gravitasi, a = - g yang arah vertikal. Tinjau gerak parabola
pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Gerak parabola dengan kecepatan awal Sebuah benda bergerak parabola dari titik A melewati titik B,
C ,D dan E dengan kecepatan awal dan sudut elevasi
T
i
seperti Gambar 2.7, maka :
Keadaan awal O 0,0 : v
xi
= v
i
cos
T
i
dan v
yi
= v
i
sin
T
i
Setelah bergerak dalam waktu t misal titik D x,y maka:
v
x
= v
xi
= v
i
cos
T
i
; 2.24
x = v
xi
. t = v
i
cos
T
i
. t
2.25
Di unduh dari : Bukupaket.com
v
y
= v
yi
- gt v
y
= v
i
sin
T
i
- gt ;
2.26 y = v
yi
.t -
2
2 1
gt
y = v
i
sin
T
i
.t -
2
2 1
gt
2.27 arah kecepatan
ș pada posisi ini T dapat dihitung dengan: tg
ș =
x y
v v
dan ș = tg
-1 x
y
v v
2.28 dan besar kecepatannya adalah
v =
y 2
xi 2
v v
2.29 Pada gerak parabola terdapat dua keadaan istimewa yaitu
titik tinggi maksimum dan jarak mendatar maksimum dimana benda sampai
di permukaan tanah.
Titik tinggi maksimum C:
Jarak mendatar maksimum AE:
v
xi
= v
i
cos T
i
, dan v
y
= 0 , sehingga : t
maks.
=
g sin
v
i i
T dan dengan mensubstitusikan dengan t
maks
ini ke persamaan 2.24 diperoleh : y
maks.
= g
v
i i
2 sin
2 2
T
Waktu yang dibutuhkan hingga titik terjauh mendatar AE sebesar:
2 .t
maks.
= 2.
g v
i i
T
sin
dan disubstitusikan ke persamaan 2.25 diperoleh jarak mendatar maksimum AE :
T 2
i
2
Di unduh dari : Bukupaket.com
Contoh Soal 12: Sebuah peluru dengan massa 300 gram ditembakkan ke atas dengan
kecepatan awal 200 ms dan sudut elevasi 45
o
terhadap arah vertikal. Bila diketahui
g = 10 ms
2
. Tentukan: a.
Vektor kecepatan dan posisi peluru setelah 20 detik.
b. Jarak mendatar peluru ketika jatuh di permukaan tanah.
c. Waktu yang dibutuhkan peluru untuk kembali di
tanah dihitung mulai ditembakkan. Penyelesaian:
a. Dengan sumbu koordinat X dan Y seperti gambar maka : v
ox
= v
o
cos 45
o
= 200 ½
2
= 100
2
dan v
oy
= v
o
sin 45
o
= 100
2
x
Setelah bergerak selama 20 detik maka kecepatannya adalah: v
cx
= v
ox
= 100
2
ms dan v
cy
= v
oy
– gt = 100
2
- 10.20 = -58,6 ms Jadi
c
v
= 100
2 iˆ
+ -58,6
jˆ
sedangkan koordinat posisinya dapat dihitung sebagai berikut :
X
C
= v
ox
t = 100
2
. 20 = 2000
2
m dan Y
C
= v
oy
t – ½ gt
2
= 100
2
.20 – ½ .10.20
2
= 828,4 m dengan demikian :
C
rˆ
= 2000
2 iˆ
+ 828,4
jˆ C
v v
o
O v
o
M Y
T X
Di unduh dari : Bukupaket.com
b. Jarak mendatar peluru jatuh dihitung dari posisi awal adalah: X
OM
=
m g
v
o o
4000 10
90 sin
200 2
sin
2 2
T
c. Waktu yang dibutuhkan peluru kembali ke tanah = 2 kali waktu mencapai tinggi maksimum sehingga t
Puncak
= 2 x
s g
v
o
3 ,
28 sin
T
B. Gerak Melingkar
Kategori