Kalkulator Meningkatkan Pemecahan Masalah Kalkulator Menghemat Waktu Bilangan Prima Desimal Berulang

Sejak 1976, NCTM telah mempublikasikan bermacam–macam artikel, buku–buku, dan pernyataan posisi, yang menyarankan penggunaan kalkulator secara reguler dalam pengajaran matematika pada semua tingkatan. Pada pernyataan posisinya tahun 2005 tentang perhitungan dan kalkulator, NCTM menjelaskan pandangannya bahwa ada tempat yang penting dalam kurikulum untuk pengunaan kalkulator dan pengembangan berbagai jenis keterampilan perhitungan www.nctm.org . Sayangnya penggunaan kalkulator setiap hari di masyarakat, dan juga dukungan profesional untuk penggunaan kalkulator di sekolah, kurang mendapat sambutan di ruang kelas matematika, terutama pada tingkat sekolah dasar. Banyak guru dan orang tua siswa yang belum sepaham terhadap penggunaan kalkulator dalam pelajaran matematika di sekolah dasar dan menengah. Mereka yang tidak setuju dengan penggunaan kalkulator umumnya khawatir bahwa kalkulator dapat merusak pemahaman siswa terhadap matematika. Alasan ini benar apabila kalkulator tidak tepat penggunaannya. Bagi mereka yang mempunyai pemahaman yang benar mereka akan mendukung penggunaan kalkulator di sekolah dasar dan sekolah menengah. Berikut ini beberapa keuntungan penggunaan kalkulator dalam pembelajaran matematika.

1. Kalkulator Dapat Digunakan untuk Mengembangkan Konsep

Kalkulator bisa berarti lebih dari sekedar alat untuk menghitung. Kalkulator juga dapat digunakan secara efektif untuk mengembangkan konsep. Adding It Up: Helping Children to Learn Mathematics NRC, 2001 memuat beberapa penelitian jangka panjang yang telah menunjukkan bahwa siswa kelas 4 – 6 yang menggunakan kalkulator meningkat pemahaman konsepnya. Kegiatan untuk mengembangkan konsep dengan kalkulator disarankan terutama dalam lingkup bilangan dan perhitungan. Berikut adalah contoh penggunaan kalkulator untuk menemukan bilangan yang dikalikan dengan bilangan tersebut dapat menghasilkan 43. Dalam hal ini, siswa dapat menekan 6.1 x = untuk mendapatkan kuadrat dari 6.1. Untuk siswa yang baru saja mengerti bilangan desimal, aktivitas akan menunjukkan bahwa bilangan-bilangan seperti 6.3 dan 6.4 terletak diantara 6 dan 7. Selain itu, 6.55 adalah antara 6.5 dan 6.6. Untuk pelajar yang sudah mengerti bilangan desimal, aktivitas yang sama menyajikan pengenalan yang penuh arti dan konseptual tentang akar kuadrat.

2. Kalkulator Dapat Digunakan untuk Drill

Kalkulator adalah alat yang sangat baik untuk drill yang tidak memerlukan komputer atau software. Sebagai contoh, siswa ingin yang ingin mencoba perkalian dengan 7 dapat menekan 7 x 3 dan kemudian berhenti sebelum menekan = . Tantangannya adalah mencari jawabannya sebelum menekan tombol = . Bilangan-bilangan yang merupakan kelipatan dari 7 dapat diperoleh dengan menekan faktor kedua dan menekan = . Kalkulator tidak selalu tepat digunakan. Sebagai contoh misalkan sebuah kelas dibagi menjadi dua kelompok, satu bagian menggunakan kalkulator dan bagian lainnya menggunakan pengitungan langsung. Untuk 3000 + 1765, kelompok yang menghitung langsung selalu menang. Kelompok tersebut juga memenangkan perhitungan fakta-fakta sederhana dan berbagai macam masalah yang dapat dihitung secara mental oleh siswa. Tetapi tentu saja banyak sekali perhitungan, seperti 537 x 32, dimana mereka yang menggunakan kalkulator akan menang. Hasil penelitian telah menunjukkan bahwa pelajar dengan kemampuan rata-rata, penggunaan kalkulator meningkatkan keterampilan dasar NRC, 2001.

3. Kalkulator Meningkatkan Pemecahan Masalah

Beberapa penelitian telah menunjukkan bahwa penggunaan kalkulator memperbaiki kemampuan pemecahan masalah dari pelajar pada segala tingkatan untuk semua kelas NRC, 2001. Mekanisme perhitungan kadang dapat memecah perhatian siswa dari problem yang mereka kerjakan. Sambil memahami arti dari operasi, siswa harus diperkenalkan dengan masalah nyata dengan bilangan-bilangan yang realistik. Bilangannya mungkin di atas kemampuan mereka untuk menghitung, tetapi kalkulator membuat masalah nyata ini dapat diselesaikan.

4. Kalkulator Menghemat Waktu

Perhitungan dengan tangan akan memakan waktu, terutama untuk siswa usia dini yang belum mengembangkan penguasaan teknik-teknik perhitungan. Kalkulator dapat menghemat waktu untuk membantu menghitung pada kegiatan pembelajaran dimana kemampuan berhitung bukan menjadi tujuan utamanya, misalnya menghitung rata-rata, mencari persentase, mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal, dll. Berikut ini beberapa contoh dimana penggunaan kalkulator akan memberi manfaat, lihat Sobel dan Maletsky 2001.

1. Bilangan Prima

Untuk mengecek apakah sebuah bilangan merupakan bilangan prima cukup diperiksa dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan-bilangan prima yang lebih kecil dari akar kuadrat bilangan tersebut. Untuk memeriksa apakah 677 merupakan bilangan prima cukup memeriksa bilangan-bilangan prima yang kurang dari 26 sebagai faktor. Dengan menggunakan kalkulator dengan mudah dapat diketahui bahwa bilangan-bilangan prima 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan 23 bukan faktor dari 677.

2. Desimal Berulang

Desimal berulang merupakan sebuah sumber aktivitas yang kaya untuk penggunaan kalkulator di dalam kelas. Jika bilangan- bilangan 1 sampai 3 dibagi dengan 9, maka pada layar kalkulator akan muncul 19 .1111111111 29 .2222222222 39 .3333333333 Dengan melihat polanya, dapat diduga pembagian bilangan 4 sampai 8 dengan 9. Aktivitas yang menarik bagi siswa adalah mereka disuruh menduga hasil-hasil dari 100 dibagi dengan 9 2000 dibagi dengan 9 3,000, 000 dibagi dengan 9 Setelah itu para siswa dapat mengecek hasilnya dengan kalkulator. Penggunaan kalkulator dapat juga untuk menyelidiki desimal berulang yang dibentuk oleh pembagian 13 dengan 99, 999, dan 9999. Pada layar kalkulator akan muncul 1399 .1313131313 13999 .013013013 139999 .001301013 Siswa akan dapat menemukan pola dalam pembagian-pembagian di atas. Dengan kalkulator siswa dapat juga menemukan pola dari pembagian, misalnya pembagian bilangan-bilangan asli secara berurutan dengan 11.

3. Kekonvergenan Rasio