Perhitungan Kovarian Perhitungan Koefisien Korelasi

23 σ m = Deviasi standar tingkat pengembalian pasar yang diharapkan expected rate of return R m = Tingkat pengembalian pasar ER m = Tingkat pengembalian pasar yang diharapkan expected rate of return 3 Menghitung Beta Saham Beta tiap saham dapat dihitung dengan menggunakan rumus: = ………………………………...……...………….……….3.10 dimana : β i = Beta saham CovR i R m = Kovarian saham dengan pasar σ 2 m = Varian pasar 4 Menghitung Alpha Nilai alpha dihitung dengan rumus berikut: α i = i - β m ………..…………………………………………………….3.11 dimana : α i = Alpha saham β = Beta saham i = Return saham i m = Return pasar 5 Menghitung Excess Return to Beta Ratio Perhitungan Excess Return to Beta Ratio ini dilakukan untuk memilih kandidat saham mana saja yang akan dimasukkan kedalam portofolio dengan menggunakan Single Index Model = β ……………...………………………………………….3.12 dimana: ERB i = Rasio antara excess return dengan beta R f = Return aset bebas risiko ER i = Expected Return saham i β i = Beta saham i 6 Menentukan Nilai Cut Off Point Nilai Cut Off Point digunakan untuk menentukan batas nilai dari ERB yang selanjutnya digunakan untuk memilih kandidat pembentuk portofolio. Titik pembatas cut off rate Ci dapat dihitung dengan cara : = ……………..………………..….………..3.13 Saham yang akan terpilih menjadi kandidat pembentuk portofolio optimal adalah saham yang memiliki nilai ERB ≥ nilai C i 7 Menghitung Proporsi Proporsi dana pada masing-masing saham yang masuk dalam pembentukan portofolio optimal dihitung dengan rumus berikut : ………………………………………….…………………...….3.14 dimana: 24 W i = proporsi atau bobot untuk tiap-tiap saham i yang terpilih X i = nilai saham i Sedangkan untuk mencarai nilai Xi harus dicari terlebih dahulu dengan rumus berikut : = − ∗ ……………………….……………………...…....3.15 dimana: X i = nilai saham i β i = Beta saham = Varian saham i C = Cut off point = ERB Setelah nilai Xi untuk masing-masing saham dicari maka nilai-nilai Xi tadi dijumlahkan. Proporsi investasi untuk masing-masing saham yang akan membentuk portofolio optimal dengan menggunakan Single Index Model dicara dengan membagi masing-masing nilai Xi dengan total nilai Xi. 8 Menghitung nilai Expected Return dari Portofolio Nilai Expected Return Portofolio Optimal digunakan dengan menggunakan rumus sebagai berikut: = − ………..…………………..………………………….3.16 dimana: R p = Expected Return Portofolio = rata-rata expected return saham i = rata-rata expected return saham j W i = proporsi atau bobot untuk tiap-tiap saham i yang terpilih W j = proporsi atau bobot untuk tiap-tiap saham j yang terpilih 9 Menghitung Standar Deviasi Portofolio Optimal Perhitungan kovarian antaru return saham dengan return pasar adalah : Cov σi, σj = − − ………………...……..……….3.17 dimana: Cov σi,σj = Kovarian antar saham dan pasar n = Jumlah return bulanan R i = Return saham i R m = Return Pasar i = Rata-rata return saham i = Rata-rata return pasar Varian portofolio yang merupakan jumlah kovarian dari perhitungan sebelumnya dapat diperoleh dengan memperhitungkan bobot weight dari masing-masing saham penyusunan portofolio dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: = …………………………...…..…………….3.18 dimana: σ 2 p = Varian portofolio W i = Proporsi bobot saham i W j = Proporsi bobot saham j Covσ i σ j = Kovarian antara return saham i dan saham j